青海省西寧市沛西中學(xué)20182019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、.青海省西寧市沛西中學(xué)2019-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題本試卷分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分。全卷總分值150分，考試時(shí)間120分鐘。本卷須知：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。2選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目的號(hào)的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1設(shè)全集UR，Ax|x0，Bx|x1，那么AUB B Ax|0x1B

2、x|0x1Cx|x0Dx|x12集合，那么以下式子表示正確的有 C A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3、設(shè)A=a，b，集合B=a+1，5，假設(shè)AB=2，那么AB= D A、1，2 B、1，5 C、2，5 D、1，2，54、函數(shù)的定義域?yàn)?A A、1，22，+ B、1，+ C、1，2 D、1，+5、以下四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 A Afx|x|，gx Bfxlg x2，gx2lg xCfx，gxx1 Dfx·，gx 6、以下各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 C 與； 與；與； 與。A、 B、 C、 D、7以下函數(shù)是奇函數(shù)的是 A A B C D8化簡： A A 4 B C或4 D. 9函數(shù)上的

3、最大值與最小值的和為3，那么 B AB2C4D10. 以下函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是 A A、 B、C、 D、11函數(shù)是上的增函數(shù)， ，是其圖像上的兩點(diǎn)，那么的解集是 B A B C D12、設(shè)a>0，a1，對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x，y，都有 B A、fxy=fxfy B、fxy=fx+fyC、fx+y=fxfy D、fx+y=fx+fy二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分將答案填在題中橫線上15、假設(shè)fxa2x2a1x3是偶函數(shù)，那么函數(shù)fx的增區(qū)間是 ，0 15冪函數(shù)的圖象過點(diǎn) 3 .17求滿足的x的取值集合是 ，0 16函數(shù)y的定義域是 4， 三、解答題本大題共6小題，總分值44

4、分，解答題寫出必要的文字說明、推演步驟。19本小題總分值12分某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。1當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？2當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：1當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為12，所以這時(shí)租出了1001288輛車2設(shè)每輛車的月租金定為x元，那么租賃公司的月收益為fxx150×50x4 0502307 050所以，

5、當(dāng)x4 050 時(shí)，fx最大，其最大值為f4 050307 050當(dāng)每輛車的月租金定為4 050元時(shí)，月收益最大，其值為307 050元188分 函數(shù)fxlg3xlg3x1求函數(shù)fx的定義域；2判斷函數(shù)fx的奇偶性，并說明理由參考答案：1由，得3x3， 函數(shù)fx的定義域?yàn)?，3 2函數(shù)fx是偶函數(shù)，理由如下：由1知，函數(shù)fx的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 且fxlg3xlg3xfx， 函數(shù)fx為偶函數(shù)21.12分函數(shù)I判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；II用定義證明在上是減函數(shù)；III函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？直接寫出答案，不要求寫證明過程答案：證明：I函數(shù)為奇函數(shù)II設(shè)且因此函數(shù)在上是減函數(shù)I

6、II 在上是減函數(shù)22.本小題總分值12分探究函數(shù)的最小值，并確定獲得最小值時(shí)x的值.列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題.函數(shù)在區(qū)間0，2上遞減；函數(shù)在區(qū)間 上遞增.當(dāng) 時(shí)， .證明：函數(shù)在區(qū)間0，2遞減.考慮：函數(shù)時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？直接答復(fù)結(jié)果，不需證明答案：解：；當(dāng)4分證明：設(shè)是區(qū)間，0，2上的任意兩個(gè)數(shù)，且又函數(shù)在0，2上為減函數(shù).10分考慮：12分21 函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)0時(shí)， 1現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖像，如下圖，請(qǐng)補(bǔ)出完好函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間； 2寫出函數(shù)的解析式和值域.答案：1函數(shù)圖像如右圖所示：的遞增區(qū)間是，.2解析式為：，值域?yàn)椋?1910分函數(shù)fx2|x1|axxR1證明：當(dāng) a2時(shí)，fx在 R上是增函數(shù) 2假設(shè)函數(shù)fx存在兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍參考答案：1證明：化簡fx因?yàn)閍2，所以，y1a2x2 x1是增函數(shù)，且y1f1a；另外，y2