中點四邊形練習卷

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上中點四邊形練習1. （2011湖南邵陽，19，8分）在四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB，BC，CD，DA的中點，順次連結EF，F(xiàn)G，GH，HE。（1）請判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；（2）試添加一個條件，使四邊形EFGH是菱形，并說明理由。2、如圖,在四邊形ABC中,AB=AD,CB=CD,點M,N,P,Q分別是AB,BC,CD,DA的中點，求證:四邊形MNPQ是矩形.小結：中點四邊形：對角線 的四邊形的中點四邊形是菱形對角線 的四邊形的中點四邊形是矩形對角線 的四邊形的中點四邊形是正方形對角線 的四邊形的中點四邊形是平行四邊形(1) 順次連接四邊形

2、各邊中點所得的四邊形是 .(2) 順次連接平行四邊形各邊中點所得的四邊形是 .(3) 順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是 .(4) 順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是 .(5) 順次連接正方形各邊中點所得的四邊形是 練習題：1、（2009年濱州）順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（ ）A矩形B直角梯形C菱形D正方形2、2011山東省煙臺市7、如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池，使水池的四個頂點恰好在梯形各邊的中點上，則水池的形狀一定是CA、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形3、.順次連接一個四邊形的各邊中

3、點，得到了一個矩形，則下列四邊形滿足條件的是（ ）平行四邊形 菱形 等腰梯形 對角線互相垂直的四邊形A. B. C. D.4、. （2011湖北襄陽，10，3分）順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是A.菱形 B.對角線互相垂直的四邊形C.矩形D.對角線相等的四邊形5（2011湖北宜昌，12，3分）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，點E,F,G,H分別是AB,BC，CD，DA的中點，則下列結論一定正確的是( ).A. HGF = GHE B. GHE = HEF C. HEF = EFG D. HGF = HEF6、 （2011甘肅蘭州，20，4分

4、）如圖，依次連結第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連結菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去。已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為 。7、（2009年天津市）我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形若一個四邊形的中點四邊形是一個矩形，則四邊形可以是 8、 （2011四川內江，16，5分）如圖，點E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點，當四邊形ABCD的邊至少滿足 條件時，四邊形EFGH是菱形ABCDEFGHA1AA2A3BB1B2B3CC2C1C3DD2D1D3第10題圖9. （ 2011重慶江津， 10）如圖,四邊

5、形ABCD中,AC=a,BD=b,且ACBD,順次連接四邊形ABCD各邊中點,得到四邊形A1B1C1D1,再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點,得到四邊形A2B2C2D2,如此進行下去,得到四邊形AnBnCnDn.（1）證明：四邊形A1B1C1D1是矩形；（2）寫出四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2的面積； （3）寫出四邊形AnBnCnDn的面積；（4）求四邊形A5B5C5D5的周長.10如圖，在四邊形ABCD中，E為AB上一點，ADE和BCE都是等邊三角形，AB、BC、CD、DA的中點分別為P、Q、M、N，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結論11（2009襄樊市

6、）如圖所示，在tABC中，ABC=90將tABC繞點順時針方向旋轉60得到點在上，再將 沿著所在直線翻轉180得到 連接 （1）求證：四邊形是菱形； （2）連接并延長交于連接請問：四邊形是什么特殊平行四邊形？為什么？13、（2009年佳木斯中考卷第25題）如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B的位置，AB與CD交于點E.（1）試找出一個與AED全等的三角形，并加以證明.（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點，PGAE于G，PHEC于H，試求PG+PH的值，并說明理由.14、（2011河南省）如圖，在RtABC中，B=90，BC=5，C=30.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒（t0）.過點D作DFBC于點F，連接DE、EF.（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由.（3）當t為何值時，DEF為直角三角形？請說明理由.15、（2009年山西?。┰谥校瑢⒗@點順時針旋轉角得交于點，分