幾種常見方法.3.掌握非等差、等比數(shù)列求和的幾種常見的模型_第1頁
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1、1.熟練掌握等差、等比數(shù)列的求和公式.2.掌握非等差、等比數(shù)列求和的幾種常見方法.3.掌握非等差、等比數(shù)列求和的幾種常見的模型數(shù)列求和的常見方法1.公式法常用的公式有：(1)等差數(shù)列an的前n項和Sn= = .(2)等比數(shù)列an的前n項和Sn= = (q1).(3)12+22+32+n2= .(4)13+23+33+n3= .1()2nn aana1+ d(1)2n n1(1)1naqq11naa qqn(n+1)(2n+1)16n2(n+1)2142.倒序相加法將一個數(shù)列倒過來排序，它與原數(shù)列相加時，若有公因式可提，并且剩余的項易于求和，則這樣的數(shù)列可用倒序相加法求和. 3.并項法將數(shù)列的每

2、兩項(或多次)并到一起后，再求和，這種方法常適用于擺動數(shù)列的求和.4.分組轉(zhuǎn)化法分析通項雖不是等差或等比數(shù)列，但它是等差數(shù)列和等比數(shù)列的和的形式,則可進行拆分，分別利用基本數(shù)列的求和公式求和，如求n(n+1)前n項的和.5.裂項相消法把數(shù)列和式中的各項分別裂開后，消去一部分從而計算和的方法，它適用于通項為 的前n項求和問題，其中an為等差數(shù)列，如 = ( - ).11nnaa11nnaa1d1na11na常見的拆項方法有：(1) = ;(2) = ;(3) = ;(4) = ;(5)nn!= .1(1)n n111nn1()n nk1 11()k nnk1(1)(2)n nn1112(1)(1)(2)n nn nn1ab1()abab11(n+1)!-n!6.錯位相減法利用等比數(shù)列求和公式的推導方法求解，一般可解決型如一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應項相乘所得數(shù)列的求和，如求數(shù)列n3n的前n項和. 一一 分組求和及并項求和分組求和及并項求和 素材素材1 二二 裂項相消法求和裂項相消法求和 素材素材2 三三 錯位相減法求和錯位相減法求和 素材素材3備選例題備選例題1.若是等差、等比數(shù)列求和問題，則直接用公式求和,應注意公式的應用范圍(如等比數(shù)列求和時,要分q=1和q1兩類).2.非等差、等比數(shù)列求和問題，注意觀察通項的形式

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