超星爾雅2019年《數(shù)學(xué)的奧秘：本質(zhì)與思維》期末考試答案

1、一、單選題 (共 50 題， 50 分)1、數(shù)學(xué)家()創(chuàng)立了在微積分嚴(yán)格化后，一直沿用至今的 £ - 6語言A、 牛頓B、 傅里葉C、 魏爾斯特拉斯D、 康托爾正確答案： C解析：2、 () 開創(chuàng)了分析算術(shù)化運(yùn)動。A、勒貝格B、雅各布伯努利C、 魏爾斯特拉斯D、 康托爾正確答案： C解析：3、下列著作() 可視為調(diào)和分析的發(fā)端。A、 自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理B、 代數(shù)幾何原理C、 熱的解析理論D、 幾何原本正確答案： C解析：4、不完全性定理是由 () 建立的。A、 龐加萊B、 希爾伯特C、 巴拿赫D、 哥德爾正確答案： D解析：5、 Debreu 在解決一般均衡理論過程中所用到的 Deb

2、reu-Gale-Nikaido 定理與 Brouwer 定理的關(guān) 系是 () 。A、 沒有關(guān)系B、 等價C、 前者包含后者D、 后者包含前者正確答案： B解析：6、阿基米德首先得到的成果是() 。A、 圓的面積與圓的直徑的平方成正比B、 拋物線弓形的面積C、 窮竭法D、 圓周率的值正確答案： B解析：?()7、阿基米德是如何把演繹數(shù)學(xué)的嚴(yán)格證明和創(chuàng)造技巧相結(jié)合去解決問題的A、 先用平衡法求解面積, 再用窮竭法加以證明B、 先用窮竭法求解面積, 再用平衡法加以證明C、 用平衡法去求面積D、 用窮竭法去證明正確答案： A解析：完整答案看我百度文庫名字查找我，我發(fā)給你，所有科目均有。8、從中國古代

3、割圓術(shù)中可以看出 () 思想的萌芽。A、 微分B、 集合論C、 拓?fù)銬、 極限正確答案： D解析：9、函數(shù) x 在區(qū)間 0,1 上的定積分是()A、 2B、 1/2C、 1/4D、 1正確答案： B解析：10 、美國總統(tǒng)() 喜歡通過學(xué)習(xí)幾何學(xué)來訓(xùn)練自己的推理和表達(dá)能力。A、 林肯B、 布什C、 華盛頓D、 羅斯福正確答案： A解析：11、 Debreu 在解決一般均衡理論過程中所用到的 Debreu-Gale-Nikaido 定理與 Brouwer 定理的 關(guān)系是 () 。A、 沒有關(guān)系B、 等價C、 前者包含后者D、 后者包含前者正確答案： B解析：完整答案看我百度文庫名字查找我，我發(fā)給你

4、，所有科目均有。12 、數(shù)學(xué)家 () 建立了實(shí)數(shù)系統(tǒng)一基礎(chǔ)。A、 龐加萊B、 柯西C、 牛頓D、 戴德金正確答案： D解析：13、作半徑為r 的球的外切正圓錐 , 圓錐的高為() 時, 能使圓錐的體積最小。A、 2rB、 3rC、 4rD、 r正確答案： C解析：14、定義在區(qū)間0,1 上的黎曼函數(shù)在無理點(diǎn)是否連續(xù)?()A、 不連續(xù)B、 取決于具體情況C、 尚且無法證明D、 連續(xù)正確答案： D解析：?()15 、慢慢攪動的咖啡, 當(dāng)它再次靜止時, 是否咖啡中有一點(diǎn)在攪拌前后位置相同A、 沒有B、 需要考慮攪拌方式C、 尚且無法證明D、 有正確答案： D解析：完整答案看我百度文庫名字查找我，我發(fā)

5、給你，所有科目均有。16 、微積分的創(chuàng)立階段的時間是在()A、 15 世紀(jì)初B、 16 世紀(jì)初C、 17 世紀(jì)初D、 14 世紀(jì)初正確答案： C解析：17 、漢字 () 可以一筆不重復(fù)的寫出。A、 木B、 日C、 田D、 甲正確答案： B解析：18 、當(dāng)今世界上最常用的數(shù)系是()A、 二十進(jìn)制B、 十進(jìn)制C、 二進(jìn)制D、 六十進(jìn)制正確答案： B解析：19 、弦理論認(rèn)為宇宙是() 維的。A、 3B、 11C、 10D、 4正確答案： B解析：20 、 () 寫了幾何原本雜論。A、 祖沖之B、 張丘C、 楊輝D、 徐光啟正確答案： D解析：21 、美籍法裔經(jīng)濟(jì)學(xué)家G.Debreu 由于 () 貢獻(xiàn)

6、而獲得了 1983 年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。A、 運(yùn)用不動點(diǎn)理論進(jìn)一步發(fā)展了一般均衡理論B、 對資產(chǎn)價格的實(shí)證分析C、 創(chuàng)立了一般均衡理論D、 在非合作博弈的均衡理論方面做出了開創(chuàng)性貢獻(xiàn)正確答案： A解析：, 則該集22、設(shè)A是平面上以有理點(diǎn)(坐標(biāo)都是有理數(shù)的點(diǎn))為中心有理數(shù)為半徑的圓的全體集合 合是 () 。A、 不可數(shù)集B、 不確定C、 可數(shù)集D、 有限集正確答案： C解析：23 、微積分的創(chuàng)立主要貢獻(xiàn)者是()A、 柯西B、 笛卡爾C、 歐多克里斯和阿基米德D、 牛頓和萊布尼茲正確答案： D解析：24 、希爾伯特旅館的故事告訴我們()A、 有理數(shù)比自然數(shù)多B、 有理數(shù)比奇數(shù)多C、 自然數(shù)與奇數(shù)

7、一樣多D、 自然數(shù)比奇數(shù)多正確答案： C解析：25 、下列具有完備性的數(shù)集是()A、 有理數(shù)集B、 整數(shù)集C、 無理數(shù)集D、 實(shí)數(shù)集正確答案： D解析：26 、 Debreu 在解決一般均衡理論過程中所用到的 Debreu-Gale-Nikaido 定理與 Brouwer 定理的 關(guān)系是 () 。A、 沒有關(guān)系B、 等價C、 前者包含后者D、 后者包含前者正確答案： B解析：27、心形線 p =a (1+COS()的周長是()A、3 aB、6 aC、8 aD a正確答案： C解析：28 、從中國古代割圓術(shù)中可以看出 () 思想的萌芽。A、 微分B、 集合論C、 拓?fù)銬、 極限正確答案： D解析

8、：29 、 () 首先計算出了拋物線所圍弓形區(qū)域的面積。A、 歐幾里得B、 牛頓C、 萊布尼茲D、 阿基米德正確答案： D解析：30 、數(shù)學(xué)家() 建立了實(shí)數(shù)系統(tǒng)一基礎(chǔ)。A、 龐加萊B、 柯西C、 牛頓D、 戴德金正確答案： D解析：31 、漢字 () 可以一筆不重復(fù)的寫出。A、 木B、 日C、 田D、 甲正確答案： B解析：32 、 () 是阿基米德生活的年代區(qū)間。A、 公元前297-前 212B、 公元前287-前 212C、 公元前288-前210D、 公元前280-前212正確答案：B解析：33 、現(xiàn)代微積分通行符號的首創(chuàng)者是()A、 歐幾里得B、 牛頓C、 萊布尼茲D、 費(fèi)馬正確答案

9、： C解析：34 、函數(shù) ?(x)=x -arctanx 的單調(diào)性是()A、在(-oo,oo)內(nèi)先增后減B、 不確定C、在(-8, OO)內(nèi)單調(diào)遞增D 在(-8, OO)內(nèi)單調(diào)遞減正確答案： C解析：35 、微分思想與積分思想兩種思想() 出現(xiàn)得更早。A、 同時出現(xiàn)B、 不確定C、 微分D、 積分正確答案： D解析：36、數(shù)學(xué)家()創(chuàng)立了在微積分嚴(yán)格化后，一直沿用至今的£ - 6語言A、 牛頓B、 傅里葉C、 魏爾斯特拉斯D、 康托爾正確答案： C解析：mind”中男主人公的原型是一位經(jīng)濟(jì)學(xué)家，同時又是一位大數(shù)學(xué)家37、電影 “a beautiful他是() 。A、 J.F.Nash

10、B、 L.V.KantorovichC、 AdamSmithD、 G. Debreu正確答案： A解析：38、函數(shù)x 在區(qū)間 0,1 上的定積分是()A、 2B、 1/2C、 1/4D、 1正確答案： B解析：39、作半徑為r 的球的外切正圓錐 , 圓錐的高為() 時, 能使圓錐的體積最小。A、 2rB、 3rC、 4rD、 r正確答案： C解析：40 、微積分的創(chuàng)立主要貢獻(xiàn)者是()A、 柯西B、 笛卡爾C、 歐多克里斯和阿基米德D、 牛頓和萊布尼茲正確答案： D解析：一、判斷題(共2 題， 10 分)1、阿基米德使用窮竭法得到弓形區(qū)域的面積。()正確答案： 正確2、阿基米德使用“逼近法”算出

11、球面積、球體積、拋物線、橢圓面積。（）正確答案： 正確二、單選題（共3 題， 15 分）1、（）是阿基米德生活的年代區(qū)間。A、 公元前297-前212B、 公元前287-前212C、 公元前288-前210D、 公元前280-前212正確答案： B完整答案看我百度文庫名字查找我，我發(fā)給你，所有科目均有。2、（）首先計算出了拋物線所圍弓形區(qū)域的面積。A、 歐幾里得B、 牛頓C、 萊布尼茲D、 阿基米德正確答案： D3、阿基米德是如何把演繹數(shù)學(xué)的嚴(yán)格證明和創(chuàng)造技巧相結(jié)合去解決問題的？（）A、 先用平衡法求解面積，再用窮竭法加以證明B、 先用窮竭法求解面積，再用平衡法加以證明C、 用平衡法去求面積D

12、、 用窮竭法去證明正確答案： A二、判斷題 （共50 題， 50 分）1、若可導(dǎo)函數(shù) ？（x）在區(qū)間I上單調(diào)，則其導(dǎo)函數(shù)？（x）也單調(diào)。（）正確答案：錯誤解析：()2、區(qū)間 a,b 上的連續(xù)函數(shù)與只有有限個間斷點(diǎn)的有界函數(shù)一定可積。正確答案： 正確解析：3、第一次數(shù)學(xué)危機(jī)是來源于畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了勾股定理。 ()正確答案： 錯誤解析：4、連續(xù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)依舊為連續(xù)函數(shù)。()正確答案： 正確解析：5、洛必達(dá)法則可知：若極限？'(x)/g ' (x )不存在，則極限？(x)/g(x)也不存在。()正確答案： 錯誤解析：完整答案看我百度文庫名字查找我，我發(fā)給你，所有科目均有。6、康托

13、爾最大基數(shù)悖論與羅素悖論的共同特征是: 自指性。 ()正確答案： 正確解析：7、希爾伯特認(rèn)為一些悖論是由于自然語言表達(dá)語義內(nèi)容造成的。為了克服悖論之苦 , 他希望可以發(fā)現(xiàn)一個形式系統(tǒng), 在其中每一個數(shù)學(xué)真理都可翻譯成一個定理, 反之 , 每一個定理都可翻譯成一個數(shù)學(xué)真理。這樣的系統(tǒng)稱完全的。 ()正確答案： 正確解析：8、求一曲邊形的面積實(shí)際上是求一個函數(shù)的不定積分。()正確答案： 錯誤解析：9、若?(x)在0某鄰域(0除外)內(nèi)均有?(x) R0(或?(x) <0),且函數(shù)?(x)當(dāng)x趨于0時極限為A,那么 AR 0(或 AV 0)。正確答案： 正確解析：10 、微分方程的通解囊括了微分方程的所有解。()正確答案： 錯誤解析：11、歐拉被認(rèn)為是近代微積分學(xué)的奠基者。 ()