黃岡高三高考數(shù)學(xué)模擬試題(理科)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019黃岡高考理科數(shù)學(xué)模擬試題一選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A1 B C D22我國古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書九章有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（ ）A134石 B169石 C338石 D1365石3設(shè) ，則“ ”是“ ”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4. 已知圓：，直線：，則（ ）A與相離 B與相切 C與相交 D以上三個選項均有可能5一個正方體

2、被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（ ）A B. C. D.6已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且，則此三棱錐的體積為（ ）A B C D 7的三內(nèi)角所對邊長分別是，若，則角的大小為（ ）A B C D8某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（ ）A12萬元 B16萬元 C17萬元 D18萬元甲乙原料限額A（噸）3212B（噸）1289設(shè)命題P：且，則是（ ）A. 且 B

3、. 或C. 且 D. 或10在一塊并排10壟的田地中，選擇3壟分別種植A,B,C三種作物，每種作物種植一壟。為有利于作物生長，要求任意兩種作物的間隔不小于2壟，則不同的種植方法共有（ ）A180種 B120種 C108種 D90種11已知為平面內(nèi)兩定點,過該平面內(nèi)動點作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數(shù),則動點的軌跡不可能是A圓B橢圓C拋物線D雙曲線12設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當時，則使得成立的的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題13設(shè)，則二項式展開式中的第項的系數(shù)為 ;14若目標函數(shù)在約束條件下當且僅當在點處取得最小值，則實數(shù)的取值范圍是 ;15若是一個集合，是一個以的某些子集為元素的

4、集合，且滿足：屬于，空集屬于；中任意多個元素的并集屬于；中任意多個元素的交集屬于.則稱是集合上的一個拓撲已知集合，對于下面給出的四個集合: ; ; ; .其中是集合上的一個拓撲的集合的所有序號是 .16.若關(guān)于x的不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 .三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共70分）17. （本小題滿分10分） 設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，已知，.（）求角； （）若，求的面積.18（本小題滿分12分）某大學(xué)準備在開學(xué)時舉行一次大學(xué)一年級學(xué)生座談會，擬邀請名來自本校機械工程學(xué)院、海洋學(xué)院、醫(yī)學(xué)院、經(jīng)濟學(xué)院的學(xué)生參加，各學(xué)院邀請的學(xué)生數(shù)如下表所示：學(xué)院機械工

5、程學(xué)院海洋學(xué)院醫(yī)學(xué)院經(jīng)濟學(xué)院人數(shù)（）從這名學(xué)生中隨機選出名學(xué)生發(fā)言，求這名學(xué)生中任意兩個均不屬于同一學(xué)院的概率；（）從這名學(xué)生中隨機選出名學(xué)生發(fā)言，設(shè)來自醫(yī)學(xué)院的學(xué)生數(shù)為，求隨機變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.19（本小題滿分12分）如圖，在四棱柱中，側(cè)棱底面 ，底面是直角梯形， ，為中點.（）證明：平面；（）若，求平面和平面所成角（銳角）的余弦值.20（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，為的前項和，且，；數(shù)列對任意，總有成立.（）求數(shù)列和的通項公式；（）記，求數(shù)列的前項和.21（本小題滿分12分）已知橢圓與直線相交于、兩不同點，且直線與圓相切于點(為坐標原點).（）證明：；（）設(shè)，求實數(shù)的取

6、值范圍.22（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（）若函數(shù)的圖象在原點處的切線與函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)的值；（）若在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；（）若對于，總存在，且滿，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.1. A 2B 3A 4C 5. D 6. A 7B 8D 9D 10B 11. C12. A13. 14 15 1617. 解：（） 2分 5分， 6分（）由，得 7分由得，從而， 9分故 10分所以的面積為. 12分18解：（）從名學(xué)生隨機選出名的方法數(shù)為，選出人中任意兩個均不屬于同一學(xué)院的方法數(shù)為 4分所以 6分（）可能的取值為10分所以的分布列為12分19（本小題滿分12分）證明：

7、（）連結(jié)交于，因為為四棱柱，所以四邊形為平行四邊形，所以為的中點，又為中點，所以為的中位線，從而又因為平面，平面，所以平面 5分 （）因為底面，面，面，所以又，所以兩兩垂直. 6分如圖，以為坐標原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標系. 設(shè)，則，.從而，.因為，所以，解得. 8分所以，.設(shè)是平面的一個法向量，則即令，則. 又，.設(shè)是平面的一個法向量，則即令，則. 平面和平面所成角（銳角）的余弦值. 12分20解：（）設(shè)的公差為，則解得，所以 所以 當 兩式相除得因為當適合上式，所以（）由已知，得則 當為偶數(shù)時， 當為奇數(shù)時， 綜上： 12分21解：（）因為直線與圓相切所以圓的圓心到直線的距離，從而2分由 可得：設(shè)，則， 4分所以所以 6分（）直線與圓相切于， 8分由（）知， ，即從而，即 因為，所以 13分22解：（）原函數(shù)定義域為，則， 由 與函數(shù)的圖象相切，4分（）由題