電場圖像專題

1、1、v-t圖像（2006上海物理卷）8. A、B是一條電場線上的兩點，若在A點釋放一初速為零的電子，電子僅受電場力作用，并沿電場線從 A運動到B,其速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示.設(shè)A、B兩點的電場強(qiáng)度分別為 EA、民，電勢分別為Ua、Ub,則（）（A）EA = Eb . （B） EAV E3.（C） UA = UB （D） UAV UB .【答案】AD【分析】由圖象可知，電子做勻加速直線運動，故該電場為勻 強(qiáng)電場，即 EA = B3。電子動能增加，電勢能減少，電勢升高 即 UAV UB?！靖呖伎键c】電勢帶電粒子在電場中的運動 v=t圖像【易錯點】電子（帶負(fù)電）是本題的一個陷阱。正電荷電勢能 減

2、少，電勢降低；而負(fù)電荷電勢減少，電勢卻升高?！緜淇继崾尽客ㄟ^帶電粒子在電場中的運動性質(zhì)的研究是研究電場性質(zhì)的常用方法。（2014海南物理）9.如圖（a）,直線 MN表示某 電場中一條電場線，a、b是線上的兩點，將一帶 負(fù)電荷的粒子從 a點處由靜止釋放，粒子從 a運 動到b過程中的v-t圖線如圖（b）所示，設(shè)a、b 兩點的電勢分別為 a、 b ,場強(qiáng)大小分別為Ea、Eb ,粒子在a、b兩點的電勢能分別為 Wa、Wb, 不計重力，則有A. a > bB. E a > E bC. Ea V E b【答案】BD【解析】由v-t圖像的斜率漸小可知由 a到b的過程中，粒子的加速度漸小，所以場強(qiáng)

3、 漸小，Ea > Eb;根據(jù)動能定理，速度增大，可知勢能減小，Wa > Wb ,可得選項BD正 確。（2007廣東物理卷）6平行板間加如圖4 （a）所示周期變化的電壓，重力不計的帶電粒子靜止在平行板中央，從 t=0時刻開始將其釋放，運動過程無碰板情況。圖4 （b）中，能定性描述粒子運動的速度圖象正確的是2、-x圖像（2004上海卷物理）6.某靜電場沿X方向的電勢分布如圖所示，則（A. 在0Xi之間不存在沿X方向的電場。B. 在0Xi之間存在著沿X方向的勻強(qiáng)電場。C. 在X1 X2之間存在著沿X方向的勻強(qiáng)電場。D. 在X1 X2之間存在著沿X方向的非勻強(qiáng)電場。6. AC)（2009江

4、蘇單科物理）8.空間某一靜電場的電勢在X軸上分布如圖所示，X軸上兩點B、C點電場強(qiáng)度在X方向上的分量分別是Ebx、ECX ,下列說法中正確的有A. EBX的大小大于ECX的大小B. EBX的方向沿X軸正方向C. 電荷在O點受到的電場力在 X方向上的分量最大D. 負(fù)電荷沿X軸從B移到C的過程中，電場力先做正功, 后做負(fù)功SO C:（2011上海物理）14.兩個等量異種點電荷位于 X軸上，相對原點對稱分布，正確描述電勢 隨位置X變化規(guī)律的是圖（2011北京理綜物理）24. （20分）靜電場方向平行于X軸，其電勢隨X的分布可簡化為如圖 所示的折線，圖中 o和d為已知量。一個帶負(fù)電的粒子在電場中以x=

5、0為中心，沿X軸方向做周期性運動。已知該粒子質(zhì)量為 m、電量為-q ,其動能與電勢能之和為 A （O<A<qo）°忽略重力。求：（1）粒子所受電場力的大小；（2）粒子的運動區(qū)間；（3）粒子的運動周期。解析：（1）由圖可知，0與d （或-d）兩點間的電勢差為 電場強(qiáng)度的大小qE電場力的大小1（2）設(shè)粒子在-X0, X0區(qū)間內(nèi)運動，速率為V,由題意得mv2 q2由圖可知0（1 ）由得丄mv2 q 0（1國）Ad2d因動能非負(fù)，有q O(I H) A 0d(1AX0d(1)q 0AA粒子運動區(qū)間d(1 A)Xd(I A )q 0q 0（3）考慮粒子從-X0處開始運動的四分之一周

6、期根據(jù)牛頓第二定律，粒子的加速度a Eq q°m m md由勻加速直線運動將綾代入，得粒子運動周期T 4t 4d 2m(q。 A)q 03、E-X圖像（2009上海單科物理）3 .兩帶電量分別為 q和一q的點電荷放在X軸上，相距為 L,能正 確反映兩電荷連線上場強(qiáng)大小E與X關(guān)系的是圖（）（2013上海物理）32. （12分）半徑為 R 均勻帶正電荷的球體在空間 產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場；場強(qiáng)火小沿半徑分布如圖所示，圖中ED已知，E- r曲線下O R部分的面積等于 R- 2R部分的面積。（1）寫出E- r曲線下面積的單位；己知帶電球在rR處的場強(qiáng)E= kQr2,式中k為靜電力常量，該 均勻帶電

7、球所帶的電荷量Q為多大求球心與球表面間的電勢差 U;（4）質(zhì)量為m ,電荷量為q的負(fù)電荷在球面處需具有多大的速度可以 剛好運動到2R處r【答案】V (或 Nm/C 或 kgm2?A-IS-3) EoR2k EoR/2【解析】（I）E- r曲線下面積表示電勢差，故單位為V （或Nm/C或kgm2?A-1s-3）由 E0=kQ/ R2 得 Q=E0R2/ k由E- r曲線下面積求得電勢差U= E0R/2由于 U= E0R/2 ,由動能定理得 q J=mv22（2010江蘇單科物理）5空間有一沿X軸對稱分布的電場, 圖所示。下列說法正確的是（A）O點的電勢最低（B）X2點的電勢最高（C）1和-X1兩

8、點的電勢相等（D）X1和X3兩點的電勢相等【答案】C其電場強(qiáng)度E隨X變化的圖像如【解析】沿X軸對稱分布的電場，由題圖可得其電場線以O(shè)點為中心指向正、負(fù)方向，沿電場線電勢降落（最快），所以O(shè)點電勢最高，A錯誤，B錯誤；根據(jù)U=Ed,電場強(qiáng)度 是變量，可用E-X圖象面積表示，所以 C正確；兩點電場強(qiáng)度大小相等，電勢不相等，D錯誤。（2014上海物理）19.靜電場在X軸上的場強(qiáng)E隨X的變化關(guān)系如圖所示，X軸正向為場強(qiáng)正方向，帶正電的點電荷沿X軸運動，則點電荷A.在X2和X4處電勢能相等B. 由X1運動到X3的過程中電勢能增大C. 由X1運動到X4的過程中電場力先增大后減小D. 由X1運動到X4的過程

9、中電場力先減小后增大【答案】 BC【解析】由圖可知，將正電荷沿X軸正向移動，電場力沿 X軸負(fù)方向，從X2移動到X4的過程電場力做功不為零，兩點電勢能不相等，A項錯誤；從Xl移動到X3的過程電場力沿X軸負(fù)方向，電場力做負(fù)功，電勢能增大，B項正確；從X1到X4的過程場強(qiáng)先增大，后減小，所以電場力先增大后減小，C向正確；D項錯誤。4、其它圖像（1991 全國卷 2）6.一個帶負(fù)電的小球，受水平方向的勻強(qiáng)電場力和重力的作用，由靜止開始運動不計空氣阻力，設(shè)坐標(biāo)軸如下圖，X軸的正方向與電場方向一致，y軸向下，原點在小球起始位置 .在下列四個圖示中，哪個圖可能表示此小球的運動軌跡（2004北京理綜卷物理）2

10、1.靜電透鏡是利用靜電場使電子束會聚或發(fā)散的一種裝置，其 中某部分靜電場的分布如下圖所示。虛線表示這個靜電場在Xoy 平面內(nèi)的一簇等勢線，等勢線形狀相對于 OX軸、oy軸對稱。等勢線的電勢沿X軸正向增加，且相鄰兩等勢線的電勢差相等。一個電子經(jīng)過P點（其橫坐標(biāo)為-X0）時，速度與ox軸平行。適當(dāng)控制實驗條件，使該電子通過電場區(qū)域時僅在OX軸上方運動。在通過電場區(qū)域過程中，該電子沿y方向的分速度Vy隨位置坐標(biāo)X變化的示意圖是a 1 h :_t ib«E*J:IXfl J-f /廠Pr）19.如圖，半徑為R的均勻帶正電的薄球殼， 其上有一小孔 AO已知 殼外空間的電場，與將球殼上的全部電荷

11、集中于球心O時在殼外帶正電的試探電荷 （不計重力）從球心以初動能 樂沿OA方向射出。CBDO4 XOAVUEJ1 Ek粒子速度與位移關(guān)系C粒子動能與位移關(guān)系B電場強(qiáng)度與位移關(guān)系A(chǔ)【答案】D【解析】由電場力做功與電勢能的關(guān)系：FgxEP ,可知EP-X圖線的斜率表示靜電力F的大小，可見靜電力 F逐漸減小，而F=qE,故不是勻強(qiáng)電場，A錯誤；根帶電粒子在電場中僅受靜電力作X軸，起始點EP與位移X的關(guān)系如右圖所示。下列O粒子加速度與位移關(guān)系D21. D（2014山東理綜物理 殼內(nèi)的場強(qiáng)處處為零; 產(chǎn)生的電場一樣。一A19、A（2014安徽理綜物理）17.用，做初速度為零的直線運動。取該直線為 為坐標(biāo)

12、原點，其電勢能圖象中合理的是據(jù)牛頓第二定律粒子做加速度減小的加速運動C錯誤，D正確；根據(jù)能量守恒EkEp,比較圖線B錯誤。正確選項 DO5、u-t圖像轉(zhuǎn)化為v-t圖像(2007廣東物理卷)6 平行板間加如圖4 (a)所示周期變化的電壓，重力不計的帶電粒子 靜止在平行板中央，從t=0時刻開始將其釋放，運動過程無碰板情況。圖4 (b)中，能定性描述粒子運動的速度圖象正確的是(1994全國卷)19.圖19-11中A、B是一對平行的金屬板在兩板間加上一周期為T的交變電壓板的電勢 Ua=0, B板的電勢UB隨時間的變化規(guī)律為：在0到T/2的時間內(nèi)，Ub=Uo(正 的常數(shù))；在T/2到T的時間內(nèi).Ub=U

13、o;在T到3T/2的時間內(nèi)，Ub=Uo;在3T/2到2T的時間 內(nèi).Ub=Uo,現(xiàn)有一電子從 A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場區(qū)內(nèi).設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略，貝U(A) 若電子是在t=0時刻進(jìn)入的，它將一直向B板運動-(B) 若電子是在t=T8時刻進(jìn)入的，它可能時而向 B板運動，時而向:A 板運動，最后打在 B 板上J (C) 若電子是在t=3T8時刻進(jìn)入的，它可能時而向B板運動，時而向 丄A板運動，最后打在 B板上(D) 若電子是在t=T2時刻進(jìn)入的，它可能時而向 B板、時而向A板 運動（2011安徽理綜物理）20.如圖（a）所示，兩平行正對的金屬板 A、B間加有如圖（b）所 示的交變

14、電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在to時刻釋放該粒子，粒子會時而向 能屬于的時間段是TA. 0toB.A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上。則to可to3T3TC.to4答案：BD.to49TIBUOU-(3 QP-UOUABAT/2 TIA圖（a）B板運動、再減速運動至零;T-,帶正電粒子先加速向4速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向右運動的距離大于向左運動的距離，最解析：若0to圖（b）然后再反方向加T3T終打在B板上，所以 A錯誤。右一to ，帶正電粒子先加速向 A板運動、再減速 24運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每

15、次向左運動的距離大于向右運動的距離，最終打在A板上，所以B正確。若3ttoT ,帶正電粒子先加速向A板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復(fù) 運動，每次向左運動的距離小于向右運動的距離，最終打在B板上，所以 C錯誤。若T to,帶正電粒子先加速向 B板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、8減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向右運動的距離大于向左運動的距離，最終打在B板上，所以D錯誤。（1985全國卷）八、（12分）圖1中A和 B表示在真空中相距為 d的兩平行金屬板加上電壓 后，它們之間的電場可視為勻強(qiáng)電場.圖2表示一周期性的交變電壓的波形，橫坐標(biāo)代表時間t,縱

16、坐標(biāo)代表電壓U.從t=0開始，電壓為一給定值Uo,經(jīng)過半個周期，突然變?yōu)?Uo; 再過半個周期，又突然變?yōu)閁o; 如此周期性地交替變化.在t=0時，將上述交變電壓 U加在A、B兩板上，使開始時 A板電勢比B板高，這時在 緊靠B板處有一初速為零的電子（質(zhì)量為m,電量為e）在電場作用下開始運動.要想使這電 子到達(dá)A板時具有最大的動能，則所加交變電壓的頻率最大不能超過多少八、開始t=0時，因A板電勢比B板高，而電子又緊靠 B板處，所以電子將在電場力作用 下向A板運動.在交變電壓的頭半個周期內(nèi)，電壓不變，電子做勻加速直線運動，其動能不斷增大如果頻率很高，即周期很短，在電子尚未到達(dá)A板之前交變電壓已過了

17、半個周期開始反向，則電子將沿原方向開始做勻減速直線運動再過半個周期后，其動能減小到零.接著又變?yōu)閯蚣铀龠\動，半個周期后，又做勻減速運動，最后到達(dá)A板.在勻減速運動過程中，電子動能要減少因此，要想電子到達(dá) A板時具有最大的動能，在電壓的大小給定了的條件下，必須使電子從B到A的過程中始終做加速運動這就是說，要使交變電壓的半周期不小于電子從B板處一直加速運動到 A板處所需的時間即頻率不能大于某一值在電場力的作冃下，電于的（時IIId其中e和m分別為電子的電量大小和質(zhì)量.令t表示電子從B 直加速運動到已所需的時間'則d=丄皿9.它們應(yīng)滿足以下的要令T表示交變電壓的周期，表示頻率，根據(jù)以上的分析

18、， 求：T1 J （C）即* %存由（a）、（b）、（d）三式可解得即 t 率 1'1（2006北京理綜卷物理）23. （18分）如圖1所示，真空中相距 d = 5cm的兩塊平行金屬板 A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢為零），A板電勢變化的規(guī)律如圖 2所示。將一個質(zhì)量 m=× l027kg,電量q = +× 109C的帶電粒子從緊臨 B板處釋放，不計 重力。求（1）在t = 0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大?。唬?） 若A板電勢變化周期 T= × 105 s,在t = 0時將帶電粒子從緊臨 B板處無初速釋放， 粒子達(dá)到A板時動

19、量的大??；（3） A板電勢變化頻率多大時，在t = T到t = T時間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶42電粒子，粒子不能到達(dá) A板。 AI E -L- -Cli T占-15圏田223. （18分）（1）電場強(qiáng)度E -d帶電粒子所受電場力 F qE uq, F ma a uq 4.0 109ms2 d ,dm（2）粒子在0T時間內(nèi)走過的距離為 Ia（T）25.0 10 2 m故帶電粒子在t= T時，恰好到達(dá) A板2根據(jù)動量定理，此時粒子動量P Ft 4.0 10 23kg m/s（3）帶電粒子在t T t= T向A板做勻加速運動，在t T t=-3向A板做勻減速運動,S 2 Ia(T)2 aT22

20、4164224速度減為零后將返回。粒子向A板運動可能的最大位移要求粒子不能到達(dá) A板，有SV d由f=l ,電勢變化頻率應(yīng)滿足（2013全國大綱卷理綜物理）25 . （19分）一電荷量為q （q> 0）、質(zhì)量為m的帶電粒子在 勻強(qiáng)電場的作用下，在 t=0時由靜止開始運動，場強(qiáng)隨時間變化的規(guī)律如圖所示。不計重力，求在t = 0到t = T的時間間隔內(nèi)（1）粒子位移的大小和方向；（2）粒子沿初始電場反方向運動的時間。Eo2E00E02E0E1TI【答案】(1)qE°T216m方向沿初始電場正方向【解析】解法一：粒子在0T/4、T/4T/2、T / 23T / 4、3T / 4T時間間隔內(nèi)做勻變速運動， 設(shè)加速度分別為 a1、a2、a3、a4 ,由牛頓第二定律得 qE° ma1、2qE° ma2、2qE0 ma3、qE0ma4（每個式子 1 分）由此得帶電粒子在 0T時間間隔內(nèi)運動的 at圖像如 圖（a） 所示（2分），對應(yīng)的vt圖像如圖（b）所示（3 分），其中 V1 a1T qET（1 分）4 4m2qE0mqEa/mqE0/m2qE