《一次函數(shù)解析式的求法》導(dǎo)學(xué)案

1、一次函數(shù)解析式的求法班級： 姓名： 編制：李銀平 審閱： 時間：11.15學(xué)習(xí)目標： 1.會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。2.探討待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的一般過程。學(xué)習(xí)重點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。學(xué)習(xí)難點：用一次函數(shù)表達式解決有關(guān)實際問題。學(xué)習(xí)過程：一、情境導(dǎo)入：1：一次函數(shù)的圖像過點（1，2），且y隨x的增大而增大，請你寫出一個符合條件的函數(shù)關(guān)系式 。 2：一次函數(shù)的表達式、正比例函數(shù)的表達式分別是什么 ？ 、 3：如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-1，2），你能確定這個函數(shù)的解析式嗎？二、自主探究已知一次函數(shù)的圖像過點（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式。 分析：求一

2、次函數(shù)y=kxb的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b解：設(shè)這個一次函數(shù)解析式為 。因為 的圖象過點（3，5）與（4，9），所以 解得 這個一次函數(shù)的解析式為 。解題的步驟:1.設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k0) ;2.根據(jù)已知條件列出關(guān)于k , b 的二元一次方程組3.解這個方程組,求出k, b ； 4 .據(jù)求出的 k, b的值，寫出所求的解析式.象剛才這樣先設(shè)待求的_(其中含有未知的系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而具體寫出關(guān)系式的方法,叫做_。三、預(yù)習(xí)檢測1. 如果點P(1,3)在過原點的一條直線上，那么這條直

3、線是（ ）A.y=3x B.y=x C.y=3x1 D.y=13x2已知直線y=ax-2經(jīng)過點（-3，-8）和兩點，那么a= ，b= 3.已知一個正比例函數(shù)，當(dāng)自變量x=3時，函數(shù)值y=5，求函數(shù)解析式。4已知一次函數(shù)ykx2，當(dāng)x5時y的值為4，求k的值5.一次函數(shù)過點（2，4），（-2，2），求一次函數(shù)解析式：6、（6分)已知y與x成一次函數(shù)，當(dāng)x=0時，y3，當(dāng)x=2時，y=7。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）計算x4時，y的值;（3）計算y4時，x的值。7、已知y+2與x-1成正比例，且x=3時y=4。(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)y=1時，求x的值。8.已知一個

4、正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)，它們的圖像都經(jīng)過點p(-2, 1),且一次函數(shù)的圖像與y軸交于點q (0 ,3 ). 求出這兩個函數(shù)解析式。9、已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點（3， 5）和（4， 9），（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）若點（a, 2）在函數(shù)圖象上，求a的值。10.一個一次函數(shù)平行于y=2x,且過點（1，5），求其解析式。11已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A（4，3）和點B（2,m），且與一次函數(shù)y=x+1的圖像平行，求一次函數(shù)的表達式及m的值。12. 已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過（0，-2），且與兩坐標軸截得的三角形面積為3，求一次函數(shù)解析式。 13. 如果一次函數(shù)y=kx+b中x的取值范圍是

5、-2x6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11y9.求此函數(shù)的的解析式。四、課后作業(yè)1.某個一次函數(shù)的圖象分別過點(3，5)和(-4，-9)，求這個一次函數(shù)的解析式。2.已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(-3,2),B(1,6):求此函數(shù)解析式，求函數(shù)圖像與坐標軸所圍成的三角形面積。3.某一次函數(shù)的圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積是10，且過點（-2，0），求該一次函數(shù)的解析式.4已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（2，4）、B（0，2）兩點，且與x軸相交于C點（1）求直線的解析式（2）求AOC的面積5旅客乘車按規(guī)定可攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定則需購行李票，設(shè)行李費y（元）是行李重量x（千克）的一次函

6、數(shù)，其圖象如圖所示。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）旅客最多可免費攜帶多少千克行李？1.如果函數(shù)經(jīng)過A（0，1），B（1，0），則函數(shù)的解析式為（ ）A. B. C. D. , ) , ) 327、若點A（2，4）在函數(shù)y=kx2的圖象上，則下列各點在此圖象上的是（ ）( ,0)（A） (0, 4) (B) (C) (8, 0) (D) ( , )3.一次函數(shù)的圖象過點（1，-2），（-2，1），求此一次函數(shù)的解析式.16.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，5），（-2，-3）求此函數(shù)的解析式。3（10分）已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象交于點P（-2,2），且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點Q（0，4）（1）求這兩個函數(shù)的解析式（2）求出POQ的面積2（17分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點，且與坐標軸所圍成的三角形的面積為，求這個函數(shù)的解析式(14)已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0, -3),且與正比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(2，a),求 ： （） a的值。（）k、b的值。（）在同一直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象。（）這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積。 3已知直線y=kxb經(jīng)過點（9，0）和點（24，20），求k，b