提公因式法因式分解教案

1、古交市“學(xué)與練”教學(xué)設(shè)計(jì)首頁（試用）授課時(shí)間：2017 年4月5日課題提公因式法課型新授課教學(xué)課時(shí)1學(xué)習(xí) 目標(biāo)1 .使學(xué)生了解因式分解的意義，了解因式分解和整式的乘法是整式的兩種相反 方向的變形。2 .讓學(xué)生會(huì)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解。3 .通過與質(zhì)因數(shù)分解的類比，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中數(shù)與式的共同點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的 思想；通過對公因式是單項(xiàng)式時(shí)的因式分解的教學(xué)，培養(yǎng) 換元”的意識。重點(diǎn) 難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：公因式的概念及提公因式法的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式和當(dāng)公因式是單項(xiàng)式時(shí)的因式分解。方法 手段講練結(jié)合法小組探究合作教材 處理 與資源 利用本節(jié)是因式分解的第

2、2小節(jié)，占兩個(gè)課時(shí)，這是第一課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷 從乘法的分配律的逆運(yùn)算到提取公因式的過程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的主要思想一一類 比思想，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點(diǎn)的講授過程中，可以使學(xué)生易 于理解和掌握.如學(xué)生在接受提取公因式法時(shí)，由整式的乘法的逆運(yùn)算到提取公因 式的概念，由提取的公因式是單項(xiàng)式到提取的公因式是多項(xiàng)式時(shí)的分解方法，都是 利用了類比的數(shù)學(xué)思想，從而使得學(xué)生接受新的概念時(shí)顯得輕松自然，容易理解，讓學(xué)生進(jìn)一步了解分解困式與整式的乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系.1 / 5古交市“學(xué)導(dǎo)練”教學(xué)設(shè)計(jì)流程(試用)(環(huán)節(jié)建議：出示目標(biāo) 自主學(xué)習(xí)；任務(wù)驅(qū)動(dòng) 合作探究; 展示交流 點(diǎn)撥精講；

3、課堂檢測 拓展應(yīng)用)4 / 5學(xué)生行為教師行為課堂變化及生成5.廠 5c5c15 92888第一環(huán)節(jié)溫故知新555計(jì)算15- 92采888用什么方法比較簡便？依據(jù)是什么?乘法分配律:m(a+b+c)W因式分解:> ma+mb+mc第二環(huán)節(jié)想一想 多項(xiàng)式ab+ac中，各項(xiàng)有相同的aXb結(jié)論：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相因式嗎?多項(xiàng)式3x2+x呢?多項(xiàng)式 mb2+nbb呢?同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的 公因第三環(huán)節(jié)議一議2x2多項(xiàng)式2x2+6x3中各項(xiàng)的公因式結(jié)論:2x2y是什么?那多項(xiàng)式2x2y+6x3y2中各項(xiàng)的公(1)各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的因式是什么?最大公約數(shù)是公因式的系數(shù);(2)各項(xiàng)都含

4、有的字母的最低次幕的積是公因式的字母部分；(3)公因式的系數(shù)與公因式字 母部分的積是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.第四環(huán)節(jié) 試一試 將以下多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的乘(環(huán)節(jié)建議：出示目標(biāo) 自主學(xué)習(xí)；任務(wù)驅(qū)動(dòng) 合作探究; 展示交流 點(diǎn)撥精講；課堂檢測 拓展應(yīng)用)如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公 因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出 來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積 的形式，這種分解因式的方法叫做提 公因式法.最后學(xué)生歸納：提取公因式的步驟：1 .找公因式；2 .提公因式.易出現(xiàn)的問題：1 .第二題只提出7x作為公因式2 .第(3)題中的最后一項(xiàng)提出ab 后，漏掉了 “ +1” ；3 .第(4)題提出一時(shí)，后面 的因式不是

5、每一項(xiàng)都變號.積的形式：(1) ab+ac x2+4x(3) mb2+nb -b第五環(huán)節(jié)做一做將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：(1) 3x+x3(2) 7x3 -21 x2(3) 8a3b2 - 12ab3c+ab(4) - 24x3+12x2 28x教師提醒：1 .各項(xiàng)都含有的字母的最低次 幕的積是公因式的字母部分；2 .因式分解后括號內(nèi)的多項(xiàng)式 的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是否相同；3 .如果多項(xiàng)式的首項(xiàng)為”時(shí), 則先提取”號，然后提取其它公 因式；4 .將分解因式后的式子再進(jìn)行 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其積是否與原 式相等.第六環(huán)節(jié)：想一想：提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測可愛

6、的孩子們，相信自己一定行，你們是最棒的！力口油！(滿分100)姓名 總分必做題：1.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是()。A.(x+3)(x-3)=x2-9 B. x(x-1)= x 2+xC.3x 2-3x+1=3x(x-1)+1 D.a 2-2ab+b2=(a-b) 22.把下列各多項(xiàng)式的公因式填寫在橫線上。(1) x 2-4x (2)-3m2+12mn (3)12b 3-8b2+4b (4)-4a3b2-12ab3 3.把下列各式分解因式(1)ma+mb(2) 6x-9xy 2x 2y+6xy26x3-4x 2+2x(5) -x 3y3+x2y2+2xy選做題：1 . 已知a+b

7、=2, ab=-3求代數(shù)式2a2b+2at2的值。2 .用簡便方法計(jì)算：(1)9 X 10100-10101(2)4.3X 199.7+7.5 X 199.7-1.8 X 199.7古交市“學(xué)導(dǎo)練”教學(xué)設(shè)計(jì)尾頁(試用)提公因式法板 書乘法分配律：設(shè) 計(jì)m(a+b+c)產(chǎn) ma+mb+mcm&多項(xiàng)式因式分解：積的形式.1d1J作 業(yè)必 做習(xí)題4.2 知識技能1,2題設(shè)選 做計(jì)習(xí)題4.2 數(shù)學(xué)理解第3題1.由于因式分解的主要目的是對多項(xiàng)式進(jìn)行包等變形， 它的作用更多的是應(yīng)用于教 學(xué)多項(xiàng)式的計(jì)算和化簡，因此注重了因式分解的概念和方法的教學(xué)。2.本節(jié)運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點(diǎn)的講授過程中，可以使得 失學(xué)生易于理解和掌握.1.小組合作肩待提高，小組合作時(shí)應(yīng)明確具體的任務(wù)中，應(yīng)簡單易操作。教2.“學(xué)導(dǎo)練”教學(xué)模式非常好，與學(xué)生的配合還有待提高。學(xué) 反學(xué)生提出公因式時(shí)易出現(xiàn)的錯(cuò)誤：思學(xué)1、提公因式時(shí)丟項(xiàng)。錯(cuò)誤原因：誤認(rèn)為最后一項(xiàng)提取公因式2ab后，該項(xiàng)/、存生在