一次函數(shù)的圖像pck教學(xué)設(shè)計(jì)——于海峰

1、基于教師PCK的教學(xué)設(shè)計(jì) 甘州區(qū)大成學(xué)校 于海峰教師情況姓名： 于海峰 數(shù)學(xué)教齡8年 職稱：中學(xué)二級 課題名稱一次函數(shù)的圖像本節(jié)課最有學(xué)習(xí)價(jià)值的核心知識及學(xué)科統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)本節(jié)核心知識及統(tǒng)領(lǐng)性觀點(diǎn)：1繪制函數(shù)圖像的方法2關(guān)系式法列表法圖像法之間的對應(yīng)關(guān)系本節(jié)課特定學(xué)習(xí)內(nèi)容間的橫縱聯(lián)系知識分析，本節(jié)統(tǒng)領(lǐng)性觀念知識聯(lián)系：滲透數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合函數(shù)關(guān)系式表格坐標(biāo)系中點(diǎn)一組對應(yīng)值自變量，因變量圖像轉(zhuǎn)換思想分析k值對函數(shù)圖像影響圖像性質(zhì)待定系數(shù)法對應(yīng)思想學(xué)生對于本節(jié)特定學(xué)習(xí)內(nèi)容易理解和易誤解之處學(xué)生理解分析預(yù)測學(xué)生分析易理解：1表示函數(shù)的方法，能給自變量值求出對應(yīng)因變量的值列表，描點(diǎn)，連線作圖；2. 一次函數(shù)

2、的圖像是一條直線，正比例函數(shù)是過原點(diǎn)的一條直線。易誤解：1. 一組自變量，因變量值對應(yīng)坐標(biāo)系中一個點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)易將順序?qū)懛椿蛘尹c(diǎn)時找反； 2. 找與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，判斷自變量，因變量（橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)）那個為0； 3. 一次函數(shù)中K值對函數(shù)圖像的影響： k值的符號增減性圖像必經(jīng)過象限|k|的大小變化率圖像傾斜程度，k互為相反數(shù)的兩個正比例函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱。 4. 滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)的坐標(biāo)在圖像上，函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)表達(dá)式；及逆否命題。教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)與難點(diǎn)教材分析知識內(nèi)容組織分析教學(xué)目標(biāo)：195%學(xué)生能畫出簡單函數(shù)的圖象，會列表、描點(diǎn)、連線。290%學(xué)生能正確說出k值對一次函數(shù)圖像的影響

3、。 385%學(xué)生能靈活應(yīng)用一次函數(shù)圖像性質(zhì)，進(jìn)行簡單應(yīng)用。 4. 初步滲透待定系數(shù)的方法，95%學(xué)生能根據(jù)具體問題確定正比例函數(shù)關(guān)系式。教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)圖像畫法及k值對正比例函數(shù)圖像的影響。教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)圖像的性質(zhì)。將特定學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)給不同學(xué)生的策略教學(xué)策略教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主的活動學(xué)生為主的活動設(shè)計(jì)意圖新課導(dǎo)入（1分鐘）函數(shù)圖像畫法（5分鐘）(3分鐘)分析k值對正比例函數(shù)圖像(3分鐘)k0(5分鐘)k0，圖像經(jīng)過一、三象限，圖像呈上升趨勢，y的值隨x的值增大而增大； k值越大圖像越陡，上升越快，越接近y軸強(qiáng)調(diào)：通常觀察函數(shù)圖像從左往右看，及原因.利用幾何畫板做出y=-0.5x、y=-x、y=-

4、2x、y=-3x的圖像3 k0，圖像經(jīng)過二、四象限，圖像呈下降趨勢，y的值隨x的值增大而減?。?k值越小圖像越陡，下降越快，越接近y軸歸納：1|k|越大圖像越陡，越接近y軸。2. 滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)的坐標(biāo)在圖像上，函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)表達(dá)式。當(dāng)堂練習(xí)分析：已知圖像可判斷函數(shù)類型為一次函數(shù)，過原點(diǎn)為正比例函數(shù)，已知1點(diǎn)坐標(biāo)相當(dāng)于已知一組自變量和因變量的值。待定系數(shù)法（已知x,y的值求系數(shù)）：設(shè) 根據(jù)條件設(shè)出函數(shù)一般式。代 將對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)代入一般式列出關(guān)于系數(shù)的方程解 解出方程，求出系數(shù)列 系數(shù)代入一般式，寫出函數(shù)一、自主預(yù)習(xí)1. _點(diǎn)確定一條直線。2.如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為5，請

5、用記號表示點(diǎn)A( ， ).3.如果已知一個點(diǎn)的坐標(biāo)，可在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出幾個點(diǎn)?反過來，如果坐標(biāo)平面內(nèi)的一個點(diǎn)確定，這個點(diǎn)的坐標(biāo)有_個?這樣的點(diǎn)和坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，叫做什么對應(yīng)?4.表示函數(shù)的方法有_？5.一次函數(shù)的一般式_？正比例函數(shù)的一般式_？二、自主學(xué)習(xí)1自學(xué)課本83頁第1自然段.（1）一組自變量因變量值如何對應(yīng)一個點(diǎn)的坐標(biāo)？（2）用自己的話總結(jié)什么叫做函數(shù)的圖像.聆聽，空間想象?？焖僮詫W(xué)課本83頁例1總結(jié)畫函數(shù)圖像的步驟 觀察老師在板演過程學(xué)生歸納正比例函數(shù)的圖像形狀正比例函數(shù)圖像是一條直線提問：對于任意正比例y=kx，當(dāng)x=0時y= ，所以必過 點(diǎn) 正比例函數(shù)圖像是過原點(diǎn)的一條直線。學(xué)生

6、在練習(xí)本上畫出y=-2x的圖像觀察幾何畫板中兩個函數(shù)圖像關(guān)系式的不同點(diǎn)，及規(guī)律k值互為相反數(shù)函數(shù)圖像的不同點(diǎn)，及規(guī)律對稱關(guān)系式的不同點(diǎn)，及規(guī)律函數(shù)圖像的不同點(diǎn)，及規(guī)律留2分鐘學(xué)生記憶圖像，并歸納規(guī)律。關(guān)系式的不同點(diǎn)，及規(guī)律函數(shù)圖像的不同點(diǎn)，及規(guī)律留2分鐘學(xué)生歸納規(guī)律，并讓學(xué)生用對比記憶法記憶性質(zhì)。初步感受待定系數(shù)法的步驟及所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想。利用原有認(rèn)知，直入正題利用簡單知識培養(yǎng)學(xué)生提煉和總結(jié)能力。通過復(fù)習(xí)對比讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)函數(shù)圖像的必要性通過自學(xué)例1培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。易理解點(diǎn)（1、2）培養(yǎng)學(xué)生正確的書寫解答畫圖格式，并通過老師板演分析過程中的易錯點(diǎn)（1、2）這里體現(xiàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生敢于大膽猜想歸納的數(shù)學(xué)品質(zhì)。此部分內(nèi)容教材上沒有羅列，有助于進(jìn)一步學(xué)生理解和畫圖通過當(dāng)堂練習(xí)鞏固內(nèi)化函數(shù)圖像的畫法。教師點(diǎn)評再次辨析易錯點(diǎn)通過利用多媒體突破教學(xué)重點(diǎn)（1），讓學(xué)生通過自主觀察總結(jié)歸納的方式突破易錯點(diǎn)（3）知識點(diǎn)零碎，多，學(xué)生記憶易混，但如果學(xué)生將圖像記憶，并掌握分析和觀察圖像的方法即可突破難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生科