五年級知識點總結

1、五年級下冊知識點總結第一單元觀察物體1、 長方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個面 （或說成：最多同時能看到3個面）。2、 給出一個（或兩個）方向觀察的圖形無法確定立體圖形的形狀。由三個方 向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。3、從一個方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。4、從多個角度觀察立體圖形先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排； 最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數(shù)。第二單元因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的 倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。 找

2、因數(shù)的方法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)-偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0。個位上是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90,最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1。質(zhì)數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身。彳 合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)。.1：只有1個因數(shù)?！?/p>

3、 1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8 個（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解質(zhì)因數(shù)用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。 其中最大的那個就叫它們的最大公因 數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個數(shù)的公因數(shù)只有1,就說這幾個數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：（1）1和

4、任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的 公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的 最小公倍 數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù) （除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起 來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到 兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連 乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。第三單元長方體和正方體【概念】1、由6個長方形（

5、特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做 長 方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條 棱的長度分別叫做長方體的 長、寬、高。3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做 正方體（也叫做立方體）。正 方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種 特殊的長方體。5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長 度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最

6、少有4個面是長方形，最多有2 個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有 12條棱，每條的棱的長度都相等。(a+ b+ h)× 4長方體的棱長總和=（長+寬+高）× 4 L= 長=棱長總和÷ 4寬 一高 a=L ÷ 4 b h 寬=棱長總和÷ 4長 一高 b=L ÷ 4 a h 高=棱長總和÷ 4長 一寬 h=L ÷ 4 a b 正方體的棱長總和= 棱長× 12 L=a × 12 正方體的棱長=棱長總和÷ 12 a=L ÷ 126、長方體或正方體6

7、個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長×寬+長×咼+寬×咼）× 2 S=2（ ab+ ah + bh）無底（或無蓋）長方體表面積=長×寬+（長×高+寬×高）× 2S=2 （ab+ ah+ bh） ab S=2（ah+ bh）+ ab無底又無蓋長方體表面積=（長×高+寬×高）× 2S=2（ah+ bh）正方體的表面積= 棱長×棱長× 6 S=a × a× 66、物體所占空間的大小叫做物體的 體積。長方體的體積=長×寬×

8、高V=abh長=體積÷寬÷高a=V ÷ b÷ h寬=體積÷長÷高b=V÷ a÷ h高=體積÷長÷寬h= V ÷a÷ b正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a × a× a= a 37、 箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。 常用的容積單位有升和毫升也可以寫成 L和ml。1升=1立方分米1 毫升=1立方厘米 1升=1000毫升8 a3讀作“ a的立方”表示3個a相乘，（即a a a）×進率【體積單位換算】高級

9、單位 低級單位低級單位÷進率一高級單位進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1 平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率 計算不規(guī)則物體的體積： 容器的底面積×上升那部分水的高度。被浸沒物體的體積等于計算方法上升那部分水的體積放入物體后的體積-原來水的體積第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì):分數(shù)的產(chǎn)生分數(shù)的意義q 分數(shù)與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份-分數(shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分數(shù)值

10、（商）I真分數(shù)真分數(shù)小于1真分數(shù)與假分數(shù) 假分數(shù)假分數(shù)大于1或等于1.帶分數(shù)（整數(shù)部分和真分數(shù)）假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分 余 數(shù)作分子）.分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同 的倍數(shù)，分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的大小不變。I通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數(shù)（通分）最大公因數(shù)約分求最大公因數(shù)f最簡分數(shù)分子分母互質(zhì)的分數(shù)（最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù)）I約分及其方法最小公倍數(shù)通分求最小公倍數(shù)分數(shù)比大?。ㄍǚ?、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法小數(shù)化分數(shù)小數(shù)化成分母是10、100、1000的分數(shù)再化簡分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分

11、數(shù)。最簡分數(shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)1=0.524 =0.851 =0.125811 =0.254-=0.75411 =0.25-=0.45-=0.653 =0.3755 =0.62571=0.875=0.05=0.04。888 2025第五單元物體的運動分數(shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值2和5,這個分數(shù)一定能化成有限小數(shù)一、 平移物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會改變。二、軸對稱1、軸對稱圖形： 把一個圖形沿著某一條直線對折， 兩邊能夠完全 重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 2、軸對稱圖形的特 征和性質(zhì)：對應點到對稱軸的距離相等； 對應點的連線與對稱軸垂直； 對

12、稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。三、旋轉1、物體旋轉時應抓住三點： 旋轉中心；旋轉方向；旋轉角 度。2、旋轉只改變物體的位置（旋轉中心位置不會變），不改變物體的形狀、 大小。第六單元分數(shù)的加法和減法廣同分母分數(shù)加、減法（分母不變，分子相加減）分數(shù)數(shù)的加法和減法 < 異分母分數(shù)加、減法（通分后再加減）<分數(shù)加減混合運算帶分數(shù)加減法：帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得 的結果合并起來。第七單元 統(tǒng)計與數(shù)學廣角廠眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。統(tǒng)計U在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。復式折線統(tǒng)計圖J綜合應用打電話的最優(yōu)方案中位數(shù)的求法：1、按大小排列。2、如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)