第8章最優(yōu)化問題

1、2022年3月7日8時46分MATLAB語言與應用1第第 8 8 章章 最優(yōu)化問題最優(yōu)化問題現(xiàn)代設計與分析研究所現(xiàn)代設計與分析研究所王王 雷雷2022年3月7日8時46分MATLAB語言與應用2優(yōu)化問題描述優(yōu)化問題描述2022年3月7日8時46分MATLAB語言與應用3問題分類問題分類l線性與非線性線性與非線性l線性規(guī)劃l非線性規(guī)劃l目標函數(shù)個數(shù)目標函數(shù)個數(shù)l單目標優(yōu)化l多目標優(yōu)化l有無約束條件有無約束條件l無約束優(yōu)化l約束優(yōu)化l優(yōu)化變量個數(shù)優(yōu)化變量個數(shù)l單變量優(yōu)化l多變量優(yōu)化l目標函數(shù)形式目標函數(shù)形式l二次型優(yōu)化l半無窮優(yōu)化2022年3月7日8時46分MATLAB語言與應用4優(yōu)化函數(shù)優(yōu)化函數(shù)

2、線性規(guī)劃線性規(guī)劃linprog非線性規(guī)劃非線性規(guī)劃 單目標優(yōu)化單目標優(yōu)化 無約束優(yōu)化無約束優(yōu)化 多變量優(yōu)化多變量優(yōu)化fminunc、fminsearch 曲線擬合曲線擬合lsqcurvefit2022年3月7日8時46分MATLAB語言與應用5優(yōu)化函數(shù)優(yōu)化函數(shù) 約束優(yōu)化約束優(yōu)化 單變量優(yōu)化單變量優(yōu)化fminbnd 多變量優(yōu)化多變量優(yōu)化fmincon 二次型優(yōu)化二次型優(yōu)化quadprog 半無窮優(yōu)化半無窮優(yōu)化fseminf 多目標優(yōu)化多目標優(yōu)化fminimax、fgoalattain2022年3月7日8時46分MATLAB語言與應用6解析解法和圖解法解析解法和圖解法2022年3月7日8時46分M

3、ATLAB語言與應用7【例例8-18-1】2022年3月7日8時46分MATLAB語言與應用82022年3月7日8時46分MATLAB語言與應用9無約束優(yōu)化無約束優(yōu)化2022年3月7日8時46分MATLAB語言與應用10兩彈簧系統(tǒng)兩彈簧系統(tǒng)l兩個彈簧組成的系統(tǒng)。兩個彈簧組成的系統(tǒng)。l虛線為施加載荷前彈簧虛線為施加載荷前彈簧未變形情況。未變形情況。l實線是施加載荷后彈簧實線是施加載荷后彈簧變形情況。變形情況。lA點施加點施加F1、F2力后處力后處于平衡狀態(tài)于平衡狀態(tài)l求求A點位置（點位置（x1，x2）2022年3月7日8時46分MATLAB語言與應用11能量能量 功功21;2Wk xWF x20

4、22年3月7日8時46分MATLAB語言與應用12線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃問題2022年3月7日8時46分MATLAB語言與應用13生產計劃生產計劃l有兩種產品有兩種產品A和和B，需要在兩個車間加工處理。，需要在兩個車間加工處理。每件產品每件產品A在第一車間的處理時間為在第一車間的處理時間為1小時，小時，在第二車間處理時間為在第二車間處理時間為125小時；每件產品小時；每件產品B在第一車間的處理時間為在第一車間的處理時間為I小時，在第二車間小時，在第二車間的處理時間為的處理時間為075小時。每個車間每月有小時。每個車間每月有200小時的時間可以利用。小時的時間可以利用。lB產品的市場需求量最大為產

5、品的市場需求量最大為150件。件。l假定假定A產品和產品和B產品的利潤每件分別為產品的利潤每件分別為4元和元和5元。現(xiàn)在需要求出使生產商的利潤最大時元?，F(xiàn)在需要求出使生產商的利潤最大時A產產品和品和B產品的生產量。產品的生產量。2022年3月7日8時46分MATLAB語言與應用142022年3月7日8時46分MATLAB語言與應用15一般非線性規(guī)劃問題的求解一般非線性規(guī)劃問題的求解2022年3月7日8時46分MATLAB語言與應用16兩桿桁架問題兩桿桁架問題l確定確定x1、x2、y，使兩，使兩根木條根木條AC和和BC構成最構成最小體積。小體積。lx1、x2分別為分別為AC、BC的橫斷面，的橫斷面，y為為B點點C點點的垂直距離的垂直距離(1my3m)l兩桿張應力的許用值兩桿張應力的許用值 105 kPa2022年3月7日8時46分MATLAB語言與應用172022年3月7日8時46分MATLAB語言與應用18【例例】2022年3月7日8時46分MATLAB語言與應用19【例例】2022年3月7日8時46分MATLAB語言與應用20【