高三文科周考試題

1、一、選擇題（共10道小題,每題5分,共50分）1設(shè)集合,則（ ）A B C D 2已知復(fù)數(shù),則（） ABz的實(shí)部為1 Cz的虛部為1Dz的共軛復(fù)數(shù)為1+i3下列命題中的真命題是（ ）A對(duì)于實(shí)數(shù)、b、c,若,則B x21是x1的充分而不必要條件C ,使得成立D,成立4某幾何體的三視圖如圖1所示,且該幾何體的體積是,則正視圖中的的值是（）A 2 B. C. D. 35. 某程序框圖如圖2所示,現(xiàn)將輸出值依次記為：若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是 則數(shù)組中的（ ）A32 B24 C18 D166下列四個(gè)圖中,函數(shù)的圖象可能是（） A B C D7設(shè),是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn),若 (R), (R)

2、,且,則稱,調(diào)和分割, ,已知點(diǎn)C(c,0),D(d,0) (c,dR)調(diào)和分割點(diǎn)A(0,0),B(1,0),則下面說法正確的是（ ）AC可能是線段AB的中點(diǎn) BD可能是線段AB的中點(diǎn)CC,D可能同時(shí)在線段AB上 DC,D不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上8為大力提倡“厲行節(jié)約,反對(duì)浪費(fèi)”,某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動(dòng),得到如下的列聯(lián)表： 做不到“光盤”能做到“光盤” 男4510女3015P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024 參照附表,得到的正確結(jié)論是（） A在犯錯(cuò)誤的概率不超過l的前提下,認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)” B

3、在犯錯(cuò)誤的概率不超過l的前提下,認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別無關(guān)” C有90以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)” D有90以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別無關(guān)”9已知函數(shù),若a、b、c互不相等,且,則abc的取值范圍是（ ） A（1,2014）B（1,2015）C（2,2015）D2,201510設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?如果存在正實(shí)數(shù),對(duì)于任意,都有,且恒成立,則稱函數(shù)為上的“型增函數(shù)”,已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),若為上的“2014型增函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（共7道小題,每題5分,共35分）11設(shè),若f (x)在x=1處

4、的切線與直線垂直,則實(shí)數(shù)a 的值為 .12設(shè)關(guān)于x,y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0,y0)滿足x02y0=2,則m的取值范圍是 .13在ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c,已知,且,則b= .14已知 的一個(gè)內(nèi)角為120o,并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為_15. 已知函數(shù),若存在,且,使得 ,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .16. 已知橢圓：的左右焦點(diǎn)分別為,若橢圓上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn),使得為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是 . 17. 如果對(duì)定義在上的函數(shù),對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),都有,則稱函數(shù)為“函數(shù)”. 給出下列函數(shù);.以上函數(shù)是“函數(shù)”的所有序號(hào)為

5、18（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）的最小正周期為（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象；若在上至少含有10個(gè)零點(diǎn),求b的最小值19.（本小題滿分12分）如圖, 已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形,ADBC,CEBG,且,平面ABCD平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.求證: （1）ECCD ； （2）求證：AG平面BDE； （3）求：幾何體EG-ABCD的體積.20（本小題滿分13分）數(shù)列的前項(xiàng)和為,且是和1的等差中項(xiàng),等差數(shù)列滿足,.（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；（2）設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求的取值范圍.21（本小題滿

6、分14分）在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A（2,2）,其焦點(diǎn)F在軸上.（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求過點(diǎn)F,且與直線OA垂直的直線的方程；（3）設(shè)過點(diǎn)的直線交拋物線C于D、E兩點(diǎn),ME=2DM,記D和E兩點(diǎn)間的距離為,求關(guān)于的表達(dá)式【答案解析】 D 解析 ：解：,所以(1) 設(shè)函數(shù),其中為實(shí)數(shù). 求證：函數(shù)具有性質(zhì)； 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(2) 已知函數(shù)具有性質(zhì).給定 設(shè)為實(shí)數(shù), ,且, 若|<|,求的取值范圍.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)函數(shù)的定義域求函數(shù)的值域,由函數(shù)有意義求函數(shù)的定義域.然后進(jìn)行集合的交集運(yùn)算.2已知復(fù)數(shù),則（） ABz的實(shí)部為1 Cz的虛部為1Dz的共軛

7、復(fù)數(shù)為1+i【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算.【答案解析】 C 解析 ：解：由得結(jié)論. 【思路點(diǎn)撥】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算把已知復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化為a+bi形式,然后判斷結(jié)論.3下列命題中的真命題是（ ）A對(duì)于實(shí)數(shù)、b、c,若,則B x21是x1的充分而不必要條件C ,使得成立D,成立【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì);充分、必要條件;三角等式成立的條件.【答案解析】 C 解析 ：解：對(duì)于A：c=0時(shí)不成立；對(duì)于B：是x>1的必要而不充分條件; 對(duì)于C:顯然時(shí)成立;對(duì)于D:當(dāng)時(shí)不成立.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)不等式的性質(zhì),充分、必要條件的意義,三角函數(shù)的定義判定各命題結(jié)論是否正確.4某幾何體的三視圖如圖1所示,且該幾何體的體積是

8、,則正視圖中的的值是（）A 2 B. C. D. 3【知識(shí)點(diǎn)】幾何體三視圖得意義【答案解析】 C 解析 ：解：由三視圖可知此幾何體是四棱錐,其底面為上底長(zhǎng)1下底長(zhǎng)2高為2的直角梯形,高為x,由V= 得x= 所以選C.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)幾何體的三視圖想象原空間圖形是四棱錐,由棱錐體積公式獲得關(guān)于x的方程,解得x值.5. 某程序框圖如圖2所示,現(xiàn)將輸出值依次記為：若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是 則數(shù)組中的（ ）A32 B24 C18 D16【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖描述的意義.【答案解析】 A 解析 ：解：輸出（x,y）值依次為：（1,0）、（2,-2）、（4,-4）、（8,-6）、（16,-8）、（32,-

9、10）所以選C. 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)程序框圖描述的循環(huán)結(jié)構(gòu),依次寫出輸出結(jié)果,從而得到要求的x值.6下列四個(gè)圖中,函數(shù)的圖象可能是（） A B C D【知識(shí)點(diǎn)】奇、偶函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)值的符號(hào),平移變換等.【答案解析】 C 解析 ：解：設(shè)則是奇函數(shù),當(dāng)x.>0時(shí)得x=e,可判斷 在（0,e）上增,在（e,+ ）上減,而且在（0,+ ）上 函數(shù)值大于零恒成立.又函數(shù) 是函數(shù) 向左平移一個(gè)單位,所以選C.【思路點(diǎn)撥】先分析函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、函數(shù)值的符號(hào),再由平移變換確定選項(xiàng).7設(shè),是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn),若 (R), (R),且,則稱,調(diào)和分割, ,已知點(diǎn)C(c,0)

10、,D(d,0) (c,dR)調(diào)和分割點(diǎn)A(0,0),B(1,0),則下面說法正確的是（ ）AC可能是線段AB的中點(diǎn) BD可能是線段AB的中點(diǎn)CC,D可能同時(shí)在線段AB上 DC,D不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上【知識(shí)點(diǎn)】共線向量,新概念的應(yīng)用.【答案解析】 D 解析 ：解：根據(jù)調(diào)和分割的定義得,所以（c,0）= （1,0）,（d,0）= （1,0）,得c= ,d=,所以.若C是線段AB中點(diǎn),則從而,顯然無解,所以A不正確,同理B不正確；若C、D都在線段AB上,則,所以C不正確,所以選D .【思路點(diǎn)撥】根據(jù)調(diào)和分割的定義得關(guān)于c、d的等式,然后由各選項(xiàng)中c、d的范圍,從而判斷各選項(xiàng)的正誤.8為大力

11、提倡“厲行節(jié)約,反對(duì)浪費(fèi)”,某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動(dòng),得到如下的列聯(lián)表： 做不到“光盤”能做到“光盤” 男4510女3015P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024 參照附表,得到的正確結(jié)論是（） A在犯錯(cuò)誤的概率不超過l的前提下,認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)” B在犯錯(cuò)誤的概率不超過l的前提下,認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別無關(guān)” C有90以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)” D有90以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別無關(guān)”【知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)案例獨(dú)立性檢驗(yàn).【答案解析】 C 解析 ：解：利用題中所給公

12、式計(jì)算得k=3.0303,參考表格中數(shù)據(jù)得選項(xiàng)C正確.【思路點(diǎn)撥】利用題中所給公式計(jì)算得k即可.9已知函數(shù),若a、b、c互不相等,且,則abc的取值范圍是（ ） A（1,2014）B（1,2015）C（2,2015）D2,2015【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的圖像,函數(shù)的對(duì)稱性.【答案解析】 C 解析 ：解：畫出函數(shù)的草圖,直線y=t, t(0,1) 時(shí)與函數(shù) 有三個(gè)不同交點(diǎn),當(dāng)t在(0,1)上變化時(shí),可得a+b+c的取值范圍.【思路點(diǎn)撥】利用數(shù)行結(jié)合法可得a+b+c的取值范圍.10設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?如果存在正實(shí)數(shù),對(duì)于任意,都有,且恒成立,則稱函數(shù)為上的“型增函數(shù)”,已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),若

13、為上的“2014型增函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【知識(shí)點(diǎn)】新概念問題,奇函數(shù)性質(zhì),分類討論,數(shù)形結(jié)合.【答案解析】 C 解析 ：解：當(dāng)時(shí),由圖可知函數(shù)為R上的“型增函數(shù)”, 當(dāng)時(shí),需要,解得綜上得：.【思路點(diǎn)撥】先求出函數(shù)的解析式在根據(jù)“型增函數(shù)”的定義,通過分類討論求出a的取值范圍.二、填空題（共7道小題,每題5分,共35分）11設(shè),若f (x)在x=1處的切線與直線垂直,則實(shí)數(shù)a 的值為 【知識(shí)點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義【答案解析】 -1 解析 ：解：因?yàn)?所以= 3a+6,而直線x+3y+3=0的斜率為,由（3a+6）= -1得a= -1.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意

14、義求得a值.12設(shè)關(guān)于x,y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0,y0)滿足x02y0=2,則m的取值范圍是 .【知識(shí)點(diǎn)】線性規(guī)劃問題,分類討論.【答案解析】 （） 解析 ：解：當(dāng)時(shí)可行域中點(diǎn)都在直線x-2y=2的上方,當(dāng)m>0時(shí),需點(diǎn)(m,-m)在直線x-2y=2的下方,即m-(-2m)>2,解得m>.【思路點(diǎn)撥】通過對(duì)m取值的分類討論畫出可行域,從而確定對(duì)m的限制條件.13在ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c,已知,且,則b= .【知識(shí)點(diǎn)】正弦定理、余弦定理的應(yīng)用.【答案解析】 4 解析 ：解：把正弦定理、余弦定理代入整理的2,與,聯(lián)立求得b=4.【思路

15、點(diǎn)撥】把正弦定理、余弦定理代入得關(guān)于a、b、c的方程,與另一方程聯(lián)立,求得結(jié)果.14已知 的一個(gè)內(nèi)角為120o,并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為_【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì),余弦定理,三角形的面積公式.【答案解析】 解析 ：解： 設(shè)三角形三邊依次為m-4、m、m+4,則由余弦定理得,解得m=10,所以面積【思路點(diǎn)撥】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)及余弦定理,求得三角形的三邊長(zhǎng),再利用三角形的面積公式,求三角形的面積.15. 已知函數(shù),若存在,且,使得 ,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 【知識(shí)點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,單調(diào)性、極值性.【答案解析】 解析 ：解：函數(shù)的定義域?yàn)椋海?,+）,且,因?yàn)?所以由=0得x=,

16、可得函數(shù)在（0,）上單調(diào)減,在（,+）上單調(diào)增.所以有最小值,根據(jù)題意得即,解得.【思路點(diǎn)撥】利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性及最小值,再根據(jù)題意得關(guān)于a的不等式組,解此不等式組得a范圍.16. 已知橢圓：的左右焦點(diǎn)分別為,若橢圓上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn),使得為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是 . 【知識(shí)點(diǎn)】橢圓的定義及性質(zhì),等腰三角形的條件.【答案解析】 解析 ：解：根據(jù)題意得：a-c2ca 或a2c2a解得橢圓的離心率的取值范圍【思路點(diǎn)撥】要使橢圓上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn),使得為等腰三角形,只需以為圓心、2c為半徑的圓與橢圓有不同于長(zhǎng)、短軸端點(diǎn)的交點(diǎn).17. 如果對(duì)定義在上的函數(shù),對(duì)任意兩個(gè)不相等的

17、實(shí)數(shù),都有,則稱函數(shù)為“函數(shù)”. 給出下列函數(shù);.以上函數(shù)是“函數(shù)”的所有序號(hào)為 . 【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)性質(zhì)的判斷與應(yīng)用.【答案解析】 解析 ：解：由得,即所以,所以定義在上的函數(shù)是增函數(shù).易得（1）、（4）不是 “函數(shù)”,（2）是 “函數(shù)”,對(duì)于（3）可以用導(dǎo)數(shù)法判斷它是上的增函數(shù),所以它是 “函數(shù)”.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“函數(shù)”.定義可知,R上的增函數(shù)就是“函數(shù)”,由此可以判斷結(jié)論.三、解答題（本大題共6小題,滿分65分）18（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）的最小正周期為（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象；若在上至少含有10個(gè)零點(diǎn),求b的

18、最小值【知識(shí)點(diǎn)】三角變換,三角函數(shù)的周期,三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,平移變換,函數(shù)的零點(diǎn).【答案解析】 (1)單調(diào)增區(qū)間;(2) 解析 ：解：（）由題意得：, 2分由周期為,得,得, 4分函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：,整理得,所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.6分（）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移單位,得到的圖象,所以,8分令,得或,10分所以在上恰好有兩個(gè)零點(diǎn),若在上有10個(gè)零點(diǎn),則b不小于第10個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可,即b的最小值為. 12分 【思路點(diǎn)撥】利用三角公式將函數(shù)化為,由周期求得=1,從而求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.由平移變換的函數(shù)后,再由周期性及圖象確定b的取值.19.（本小題滿分12分）如圖, 已知四邊

19、形ABCD和BCEG均為直角梯形,ADBC,CEBG,且,平面ABCD平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.求證: （1）ECCD ； （2）求證：AG平面BDE； （3）求：幾何體EG-ABCD的體積.【知識(shí)點(diǎn)】平面與平面垂直的性質(zhì),直線與平面平行的判定,分割法求幾何體的體積.【答案解析】(1)略,(2)略,(3) 解析 ：解：(）證明：由平面ABCD平面BCEG,平面ABCD平面BCEG=BC, 平面BCEG, EC平面ABCD,3分又CD平面BCDA, 故 ECCD4分 （）證明：在平面BCDG中,過G作GNCE交BE于M,連 DM,則由已知知；MG=MN,MNBCDA,且

20、MGAD,MG=AD, 故四邊形ADMG為平行四邊形,AGDM6分 DM平面BDE,AG平面BDE, AG平面BDE8分（III）解： 10分 12 【思路點(diǎn)撥】（1）利用平面與平面垂直的性質(zhì),得直線與平面垂直,再由直線與平面垂直得直線與直線垂直.（2）根據(jù)直線與平面平行的判定定理,再平面BDE上確定一條直線與直線AG平行即可.（3）將此不規(guī)則幾何體,分割成一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱錐求體積.20（本小題滿分13分）數(shù)列的前項(xiàng)和為,且是和1的等差中項(xiàng),等差數(shù)列滿足,.（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；（2）設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求的取值范圍.【知識(shí)點(diǎn)】（1）等差中項(xiàng)的意義,已知遞推公式求通項(xiàng),與關(guān)系,等差數(shù)列

21、的定義、通項(xiàng)公式等.（2）裂項(xiàng)求和法,數(shù)列的單調(diào)等.【答案解析】（1） .（2）. 解析：解：（1）因?yàn)槭呛?的等差中項(xiàng),所以,當(dāng)時(shí),所以. （1分）當(dāng)時(shí),所以,即,故數(shù)列是以為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,所以,. （4分）設(shè)的公差為,故,所以. （6分）（2）, （7分）所以,因?yàn)?所以, （10分）,所以數(shù)列是一個(gè)遞增數(shù)列,所以,綜上所述,. 【思路點(diǎn)撥】（1）利用等差中項(xiàng)的意義得,再用與關(guān)系轉(zhuǎn)化為關(guān)于的遞推公式,得到數(shù)列是以為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,從而求得.根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和意義,求得.（2）由裂項(xiàng)求和法求得,又可判斷是遞增數(shù)列,從而求得. 21（本小題滿分14分）在平面

22、直角坐標(biāo)系中,拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A（2,2）,其焦點(diǎn)F在軸上.（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求過點(diǎn)F,且與直線OA垂直的直線的方程；（3）設(shè)過點(diǎn)的直線交拋物線C于D、E兩點(diǎn),ME=2DM,記D和E兩點(diǎn)間的距離為,求關(guān)于的表達(dá)式.【知識(shí)點(diǎn)】一元二次不等式的解法;指數(shù)函數(shù)的值域;集合的交集.【答案解析】 (1) y2=2x (2) x+y-=0 (3) f（m）= 解析 ：解：（1）由題意,可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px,因?yàn)辄c(diǎn)A（2,2）,在拋物線上,所以p=1,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2x（2）由（1）可得焦點(diǎn)F坐標(biāo)是（,0）,又直線AO的斜率為=1,故與直線OA垂直的直線的

23、斜率為-1,因此所求直線的方程為x+y-=0（3）設(shè)點(diǎn)D和E的坐標(biāo)分別是（x1,y1）和（x2,y2）,直線DE的方程是y=k（x-m）k0,將x=+m代入拋物線方程有ky2-2y-2km=0,解得y1,2=由ME=2DM知1+化簡(jiǎn)得DE2=,所以【思路點(diǎn)撥】（1）先設(shè)出拋物線的方程,把點(diǎn)A代入即可求得p,則拋物線的方程可得（2）根據(jù)（1）中拋物線的方程求得焦點(diǎn)的坐標(biāo),利用A點(diǎn)求得OA的斜率,進(jìn)而求得其垂線的斜率,利用點(diǎn)斜式求得其方程（3）設(shè)出D,E的坐標(biāo)和直線DE的方程,代入拋物線方程求得交點(diǎn)縱坐標(biāo),利用ME=2DM進(jìn)而等式求得k和m的關(guān)系式,進(jìn)而利用兩點(diǎn)間的距離公式表示出DE的長(zhǎng),把m和k的關(guān)系式代入即可22（本小題滿分14分）設(shè)是定義在區(qū)間上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為.如果存在實(shí)數(shù)和函數(shù),其中對(duì)任意的都有>0,使得,則稱函數(shù)具有性質(zhì).(1) 設(shè)函數(shù),其中為實(shí)數(shù). 求證：函數(shù)具有性質(zhì)； 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(2) 已知函數(shù)具有性質(zhì).給定 設(shè)為實(shí)數(shù), ,且, 若|<|,求的取值范圍.【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象及導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí),考查靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法進(jìn)行探索、分析與解決問題的綜合能力.【答案解析】（1）略（2）（0,1） 解析 ：解：（1）時(shí),恒成立,函數(shù)具有性質(zhì)；當(dāng)時(shí),對(duì)于, 所以,故此時(shí)在區(qū)間上