高一數(shù)學教案：《集合間的基本關(guān)系》（北師大版必修1）

1、集合間的基本關(guān)系一. 教學目標:1知識與技能(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用圖表達集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2. 過程與方法讓學生通過觀察身邊的實例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗其現(xiàn)實意義. 3.情感.態(tài)度與價值觀 (1)樹立數(shù)形結(jié)合的思想 (2)體會類比對發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用.二.教學重點.難點 重點：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念.難點：難點是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別三.學法 1.學法：讓學生通過觀察.類比.思考.交流.討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系.教學過程：一、復(fù)習準備：1.提問：集合的兩種表示

2、方法？ 如何用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?（1）10以內(nèi)3的倍數(shù)； （2）1000以內(nèi)3的倍數(shù)2.用適當?shù)姆柼羁眨?0 N； Q； -1.5 R。3.導入：類比實數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，22，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？二、講授新課：1. 子集、空集等概念的教學：比較下面幾個例子，試發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關(guān)系：與；與；與B A定義：如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。記作：讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A當集合A不包含于集合B時，記作用Venn圖表示兩個集合間

3、的“包含”關(guān)系： 集合相等定義：，則中的元素是一樣的，因此.真子集定義：若集合，存在元素，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset）。記作：A B（或B A）。 讀作：A真包含于B（或B真包含A）。練習：舉例子集、真子集、集合相等；探討?？占x：不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作：。并規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。填空：1 N， N。 比較：與。討論：A與A有和關(guān)系？ ，則由什么結(jié)論？2.教學例題：（1）寫出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。（2）已知集合, ，并表示A、B的關(guān)系。出示例題 師生共練 推廣：n個元素的子集個數(shù)3. 練習：已知集合Ax|x3x20，B1,2，Cx|x<8,xN,用適當符號填空： A B，A C，2 C,2 C三、鞏固練習：1. 練習： 書P9 1，2，3，4，5題。2. 探究：已知集合，且滿足，求實數(shù)的