選修2-3第一章第1節(jié)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理同步練習(xí)(理)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高二數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版（理）選修2-3第一章 第1節(jié) 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理同步練習(xí)（答題時(shí)間：45分鐘）一、選擇題1. 一件工作可以用2種方法完成，有3人會(huì)用第1種方法完成，另外5人會(huì)用第2種方法完成，從中選出1人來(lái)完成這件工作，不同選法的種數(shù)是（ ）種A. 8B. 15C. 16D. 302. 從甲地去乙地有3班火車(chē)，從乙地去丙地有2班輪船，則從甲地去丙地可選擇的旅行方式有（ ）A. 5種B. 6種C. 7種D. 8種3. 由數(shù)字0，1，2，3，4可組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)A. 25B. 20C. 16D. 124. 設(shè)A，B是兩個(gè)非空集

2、合，定義，若，則P*Q中元素的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)A. 4B. 7C. 12D. 165. 從集合0，1，2，3，4，5，6中任取兩個(gè)互不相等的數(shù)，組成復(fù)數(shù)，其中虛數(shù)有（ ）A. 30個(gè)B. 42個(gè)C. 36個(gè)D. 35個(gè)二、填空題6. 電子計(jì)算機(jī)的輸入紙帶每排有8個(gè)穿孔位置，每個(gè)穿孔位置可穿孔或不穿孔，則每排可產(chǎn)生_種不同的信息。7. 商店里有15種上衣，18種褲子，某人要買(mǎi)一件上衣或一條褲子，共有_種不同的選法；要買(mǎi)上衣，褲子各一件，共有_種不同的選法。8. 十字路口來(lái)往的車(chē)輛，如果不允許掉頭，共有_種行車(chē)路線。9. 已知，則方程表示不同的圓的個(gè)數(shù)是_個(gè)。10. 橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且，則這樣的

3、橢圓的個(gè)數(shù)為_(kāi)個(gè)。三、解答題11. 已知集合是平面上的點(diǎn)，（1）可表示平面上多少個(gè)不同的點(diǎn)？（2）可表示多少個(gè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)？ 12. 某校學(xué)生會(huì)由高一年級(jí)5人，高二年級(jí)6人，高三年級(jí)4人組成 （1）選其中1人為學(xué)生會(huì)主席，有多少種不同的選法？ （2）若每年級(jí)選1人為校學(xué)生會(huì)常委，有多少種不同的選法？ （3）若要選出不同年級(jí)的兩人參加市里組織的活動(dòng)，有多少種不同的選法？13. 某出版社的7名工人中，有3人只會(huì)排版，2人只會(huì)印刷，還有2人既會(huì)排版又會(huì)印刷，現(xiàn)從7人中安排2人排版，2人印刷，有幾種不同的安排方法？1. A 解析：分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理的簡(jiǎn)單運(yùn)用。2. B 解析：分步乘法計(jì)數(shù)原理的簡(jiǎn)單運(yùn)用。

4、3. C 解析：用分步乘法計(jì)數(shù)原理或分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理都可解此題。4. C 解析：先理解集合的概念，然后將集合中的數(shù)組成有序數(shù)對(duì)，再分析結(jié)果。顯然是分步乘法計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用。5. B 解析：據(jù)虛數(shù)的定義可知，只要b不為零即可。然后用分步乘法計(jì)算原理解題。6. 256 解析：用分步乘法計(jì)數(shù)原理來(lái)完成這件事。7. 33，270 解析：加法原理和乘法原理的綜合運(yùn)用。8. 12 解析：每一路口有3個(gè)方向，用分步乘法計(jì)數(shù)原理解得。9. 12 解析：對(duì)a分三種情況分析,利用加法原理可以得到，也可直接利用乘法原理得到。10. 20 11. 解：（1）完成這件事可分兩個(gè)步驟：a的取法有6種，b的取法也有6種，P點(diǎn)

5、的個(gè)數(shù)為：N=6×6=36(個(gè))； （2）根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，可分為三類(lèi)： x軸上（不含原點(diǎn)）有5個(gè)點(diǎn)； y軸上（不含原點(diǎn)）有5個(gè)點(diǎn)； 既在x軸，又在y軸上的點(diǎn)，即原點(diǎn)也適合， 共有N=5+5+1=11（個(gè)）。12. （1）（種）；（2）（種）；（3）（種）。解析：將分步計(jì)數(shù)原理和分類(lèi)計(jì)數(shù)原理結(jié)合進(jìn)行求解。13. 首先分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)要正確，可選“只會(huì)排版”、“只會(huì)印刷”、“既會(huì)排版又會(huì)印刷”中的一個(gè)作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。這里選擇“既會(huì)排版又會(huì)印刷”作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，按照被選出的人數(shù)，可將問(wèn)題分為三類(lèi)：第一類(lèi)：2人全不被選出，即從只會(huì)排版的3人中選2人，有3種選法；只會(huì)印刷的2人全被選出，有1種選法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知共有3×1=3種選法 第二類(lèi)：2人中被選出1人，有2種選法若此人去排版，則再?gòu)臅?huì)排版的3人中選1人，有3種選法，只會(huì)印刷的2人全被選出，有1種選法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知共有2×3×1=6種選法；若此人去印刷，則再?gòu)臅?huì)印刷的2人中選1人，有2種選法，從會(huì)排版的3人中選2人，有3種選法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知共有2