高中物理魯科版選修3-5第1章動量守恒研究--練習(xí)及答案

1、第一章 動量守恒研究第1節(jié) 動量定理一、動量定律（1）基本知識：定義：運(yùn)動物體的質(zhì)量和速度的乘積；公式：pmv；單位：動量的單位是kg·m/s；矢量性：動量是矢量，它的方向與物體運(yùn)動速度的方向相同，動量運(yùn)算服從平行四邊形定則（2）動量的變化量定義：物體在某段時間內(nèi)末動量與初動量的矢量差(是矢量)，pmv2mv1(矢量式)；計算：動量始終保持在一條直線上時，首先選定一個正方向，與正方向相同的動量取為正，與正方向相反的動量取為負(fù)，由此可將矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算(此時的正、負(fù)號僅代表方向，不代表大小)（3）沖量：定義：力和力的作用時間的乘積；公式：IFt；單位：沖量的單位是N·s

2、.（4）動量定理內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化；公式：Ip.力與動量的關(guān)系：F，即作用在物體上的合外力等于物體動量的變化率二、動量的理解（1）動量的瞬時性通常說物體的動量是物體在某一時刻或某一位置的動量，動量的大小可用pmv表示（2）動量的矢量性動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同有關(guān)動量的運(yùn)算，如果物體在一條直線上運(yùn)動，則選定一個正方向后，動量的矢量運(yùn)算就可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算了（3）動量的相對性物體的動量與參考系的選擇有關(guān)選擇不同的參考系時，同一物體的動量可能不同，通常在不說明參考系的情況下，物體的動量是指物體相對地面的動量（4）動量是矢量，動量的變化量也是矢量pp2p1為矢量表

3、達(dá)式，當(dāng)p2、p1在同一直線上時，可規(guī)定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算；當(dāng)p2、p1不在同一直線上時，應(yīng)依據(jù)平行四邊形定則運(yùn)算三、沖量的理解（1）沖量的絕對性由于力和時間均與參考系無關(guān)，所以沖量也與參考系的選擇無關(guān)（2）沖量是矢量沖量的運(yùn)算服從平行四邊形定則，合沖量等于各外力的沖量的矢量和，若整個過程中，不同階段受力不同，則合沖量為各階段沖量的矢量和（3）沖量是過程量，它是力在一段時間內(nèi)的積累，它取決于力和時間這兩個因素所以求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內(nèi)的沖量（4）沖量的單位：在國際單位制中，力F的單位是N，時間t的單位是s，所以沖量的單位是N·s.沖量與動量的單

4、位關(guān)系是：1 N·s1 kg·m/s，但要區(qū)別使用四、沖量的計算（1）恒力的沖量：公式IFt適用于計算某個恒力的沖量，這時沖量的數(shù)值等于力與作用時間的乘積，沖量的方向與恒力方向一致若力為同一方向均勻變化的力，該力的沖量可以用平均力計算；若力為一般變力，則不能直接計算沖量（2）變力的沖量變力的沖量通?？衫脛恿慷ɡ鞩p求解可用圖象法計算，如圖所示，若某一力方向恒定不變，那么在Ft圖象中，圖中陰影部分的面積就表示力在時間tt2t1內(nèi)的沖量五、動量定理的理解及應(yīng)用（1）動量定理反映了合外力的沖量與動量變化量之間的因果關(guān)系，即合外力的沖量是原因，物體的動量變化量是結(jié)果（2）動量定理

5、中的沖量是合外力的沖量，而不是某一個力的沖量它可以是合力的沖量，可以是各力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和（3）動量定理表達(dá)式是矢量式，等號包含了大小相等、方向相同兩方面的含義（4）動量定理具有普遍性，即不論物體的運(yùn)動軌跡是直線還是曲線，作用力不論是恒力還是變力，幾個力作用的時間不論是相同還是不同，動量定理都適用（5）定性解釋一些物理現(xiàn)象：在動量變化一定的情況下，如果需要增大作用力，必須縮短作用時間；在動量變化一定的情況下，如果需要減小作用力，必須延長作用時間緩沖作用例1、動量1（多選）質(zhì)量相等的A、B兩個物體，沿著傾角分別是和的兩個光滑的固定斜面，由靜止從同一高度h2下滑到同

6、樣的另一高度h1，如圖所示，則A、B兩物體()A滑到h1高度時的動量相等B滑到h1高度時的動能相等C由h2滑到h1的過程中物體動量變化相等D由h2滑到h1的過程中物體動能變化相等2下列關(guān)于動量的說法中，正確的是()A物體的動量改變，其速度大小一定改變 B物體的動量改變，其速度方向一定改變C物體運(yùn)動速度的大小不變，其動量一定不變 D物體的運(yùn)動狀態(tài)改變，其動量一定改變3質(zhì)量為m2 kg的物體以初速度v03 m/s水平拋出，求物體拋出后0.4 s末時的動量(取g10 m/s2) 4羽毛球是速度最快的球類運(yùn)動之一，假設(shè)球飛來的速度為90 km/h，運(yùn)動員將球以342 km/h的速度反向擊回設(shè)羽毛球質(zhì)量

7、為5 g，試求擊球過程中羽毛球的動量變化 例2、沖量1如圖所示，質(zhì)量為2 kg的物體沿傾角為30°，高為5 m的光滑斜面由靜止從頂端下滑到底端的過程中，g取10 m/s2，求：(1)重力的沖量；(2)支持力的沖量；(3)合力的沖量 2關(guān)于沖量，下列說法正確的是()A沖量是物體動量變化的原因 B作用在靜止物體上的力的沖量一定為零C動量越大的物體受到的沖量越大 D物體受力越大，沖量一定越大3從高處跳到低處時，為了安全，一般都是讓腳尖著地，這樣做是為了()A減小沖量 B減小動量的變化量C增大與地面的沖擊時間，從而減小沖力 D增大人對地面的壓強(qiáng)，起到安全作用4物體受到一隨時間變化的外力作用，

8、外力隨時間變化的規(guī)律為F(105t) N，則求該力在2 s內(nèi)的沖量例3、動量定律1質(zhì)量為0.5 kg的彈性小球，從1.25 m高處自由下落，與地板碰撞后回跳高度為0.8 m，設(shè)碰撞時間為0.1 s，g取10 m/s2，求小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力 2質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，落地瞬間速率為v1，豎直向上彈回，碰撞時間極短，離地的速率為v2，鋼球受到合力的沖量的方向和大小為()A向上，m(v1v2) B向下，m(v1v2) C向下，m(v1v2) D向上，m(v1v2)3物體在恒定的合力F作用下做直線運(yùn)動，在時間t1內(nèi)速度由0增大到v，在時間t2內(nèi)速度由v增大到2v.設(shè)F在t1內(nèi)做的功是W1，沖量是I

9、1；在t2內(nèi)做的功是W2，沖量是I2；那么()AI1<I2，W1W2 BI1<I2，W1<W2 CI1I2，W1W2 DI1I2，W1<W24一輛轎車強(qiáng)行超車時，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后，車身因相互擠壓皆縮短了0.5 m，根據(jù)測算，兩車相撞前速度約為30 m/s.(1)試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60 kg的人受到的平均沖力是多大？(2)若此人系有安全帶，安全帶在車碰撞過程中與人體的作用時間是1 s，求這時人體受到的平均沖力為多大？ 5質(zhì)量是40 kg的鐵錘從高為5 m處自由落下，打在物體上且未反彈試求下面兩種情況下鐵錘對物體的平均沖擊力的大小(g10 m/s2)

10、(1)打在水泥樁上，與水泥樁的撞擊時間為0.05 s；(2)打在泥地上，與泥地的撞擊時間為0.4 s. 第2節(jié) 動量守恒定律一、動量守恒定律（1）動量守恒定律的內(nèi)容：一個系統(tǒng)不受外力或者所受合外力為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變（2）動量守恒定律的成立條件系統(tǒng)不受外力的作用系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零系統(tǒng)受外力的作用，合外力也不為零，但合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力這種情況嚴(yán)格地說只是動量近似守恒，但卻是最常見的情況（3）動量守恒定律的表達(dá)式（矢量式）pp(系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p)p1p2(相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，一個物體動量的變化量與另一個物體動量的變化量大小相等、方向相反)

11、p0(系統(tǒng)總動量的增量為零)m1v1m2v2m1v1m2v2(相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的動量和等于作用后的動量和)二、反沖運(yùn)動與火箭（1）反沖根據(jù)動量守恒定律，一個靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩個部分，一部分向某一個方向運(yùn)動，另一部分向相反方向運(yùn)動的現(xiàn)象（2）反沖運(yùn)動的特點(diǎn)：物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動；反沖運(yùn)動中，相互作用的內(nèi)力一般情況下遠(yuǎn)大于外力，所以可以用動量守恒定律來處理；反沖運(yùn)動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，所以系統(tǒng)的總動能增加（3）反沖現(xiàn)象的防止及應(yīng)用防止：槍身的反沖、高壓水槍的反沖等應(yīng)用：噴灌裝置、火箭等（4）火箭原理：火箭的飛行應(yīng)用了反沖的原理，

12、靠噴出氣流的反沖作用來獲得巨大速度影響火箭獲得速度大小的因素：一是噴氣速度，噴氣速度越大火箭能達(dá)到的速度越大二是燃料質(zhì)量越大，負(fù)荷越小，火箭能達(dá)到的速度也越大三、實驗部分在用氣墊導(dǎo)軌驗證動量守恒的實驗中，為了減小誤差應(yīng)該將氣墊導(dǎo)軌調(diào)整到水平，確保兩滑塊分開后均做勻速直線運(yùn)動例1、實驗題1如圖所示，在實驗室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和有固定擋板的質(zhì)量都是M的滑塊A、B做“驗證動量守恒定律”的實驗，實驗步驟如下：(1)把兩滑塊A、B緊貼在一起，在A上放質(zhì)量為m的砝碼，置于導(dǎo)軌上，用電動卡銷卡住A、B，在A、B的固定擋板間放入一彈簧，使彈簧在水平方向上處于壓縮狀態(tài)(2)按下電鈕使電動卡銷放開，

13、同時啟動記錄兩滑塊運(yùn)動時間的電子計時器，在滑塊A、B與擋板C、D碰撞的同時，電子計時器自動停止計時，記下A至C的運(yùn)動時間t1和B至D的運(yùn)動時間t2.(3)將兩滑塊A、B仍置于原位置，重復(fù)幾次上述實驗，并對多次實驗記錄的t1、t2分別取平均值在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，應(yīng)注意_應(yīng)測量的數(shù)據(jù)還有_只要滿足關(guān)系式_，即可驗證動量守恒 2某同學(xué)設(shè)計了一個用打點(diǎn)計時器驗證兩物體碰撞前后總動量是否守恒的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速直線運(yùn)動然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動，他設(shè)計的具體裝置如圖所示在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計時器所用電源頻率為50 Hz，長木板

14、下墊著小木片用以平衡摩擦力 (1)若已得到打點(diǎn)紙帶如下圖所示，并將測得的各計數(shù)點(diǎn)間距離標(biāo)在圖上，A點(diǎn)是運(yùn)動起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選_段來計算小車A的碰前速度，應(yīng)選_段來計算小車A和小車B碰后的共同速度(以上兩空填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)(2)已測得小車A的質(zhì)量mA0.40 kg，小車B的質(zhì)量mB0.20 kg，由以上測量結(jié)果可得：碰前mAvAmBvB_ kg·m/s；碰后mAvAmBvB_ kg·m/s.并比較碰撞前后兩個小車質(zhì)量與速度的乘積之和是否相等 3（多選）在利用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中的不變量時，下列哪些因素可導(dǎo)致實驗誤差()A導(dǎo)軌安放不水平 B小車上擋光片

15、傾斜C兩小車質(zhì)量不相等 D兩小車碰后連在一起例2、動量守恒定律1A、B兩物體在光滑水平地面上沿一直線相向而行，A質(zhì)量為5 kg，速度大小為10 m/s，B質(zhì)量為2 kg，速度大小為5 m/s，它們的總動量大小為_ kg·m/s；兩者相碰后，A沿原方向運(yùn)動，速度大小為4 m/s，則B的速度大小為_ m/s. 2一個靜止的質(zhì)量為M的不穩(wěn)定原子核，當(dāng)它以速度v放出一個質(zhì)量為m的粒子后，剩余部分的速度為()Av Bmv/(Mm) Cmv/(Mm) Dmv/(Mm)3如圖所示，一人站在靜止于冰面的小車上，人與車的總質(zhì)量M70 kg，當(dāng)它遇到一個質(zhì)量m20 kg、以速度v05 m/s迎面滑來的木

16、箱后，立即以相對于冰面v2 m/s的速度逆著木箱原來滑行的方向推出(不計冰面阻力)問小車獲得的速度是多大？方向如何？ 4如圖所示，一質(zhì)量為M、長為L的長方形木板B放在光滑的水平地面上，其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A(可看成質(zhì)點(diǎn))，m<M.現(xiàn)以地面為參考系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A開始向左運(yùn)動，B開始向右運(yùn)動，最后A剛好沒有滑離B板若已知A和B的初速度大小為v0，求它們最后的速度大小和方向 5一炮彈質(zhì)量為m，以一定的傾角斜向上發(fā)射，到達(dá)最高點(diǎn)時速度為v，炮彈在最高點(diǎn)爆炸成兩塊，其中一塊沿原軌道原速返回，質(zhì)量為.求：(1)爆炸后另一塊瞬時速度的大??；(2)爆炸過程系統(tǒng)增加的機(jī)

17、械能 例3、反沖1如圖，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對小船靜止若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為() Av0v Bv0v Cv0(v0v) Dv0(v0v)2運(yùn)送人造地球衛(wèi)星的火箭開始工作后，火箭做加速運(yùn)動的原因是()A燃料推動空氣，空氣的反作用力推動火箭B火箭發(fā)動機(jī)將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后排出，氣體的反作用力推動火箭C火箭吸入空氣，然后向后排出，空氣對火箭的反作用力推動火箭D火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周圍空氣，空氣膨脹推動火箭3將靜置在地面上，質(zhì)量為M(含燃料)的火箭模型點(diǎn)火升空，在極短時間內(nèi)以相對地面的速度v

18、0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時火箭模型獲得的速度大小是()A.v0 B.v0 C.v0 D.v04如圖所示，進(jìn)行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80 kg和100 kg，他們攜手遠(yuǎn)離空間站，相對空間站的速度為0.1 m/s.A將B向空間站方向輕推后，A的速度變?yōu)?.2 m/s，求此時B的速度大小和方向5長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，一個質(zhì)量為m的人站立在船頭，若不計水的阻力，在人從船頭走到船尾的過程中，船和人對地面的位移各是多少？第3節(jié) 科學(xué)探究一維彈性碰撞一、不同類型的碰撞（1）非彈性碰撞：碰撞過程中物體往往會發(fā)生形變、發(fā)熱、發(fā)聲，一般會

19、有動能損失（2）完全非彈性碰撞：碰撞后物體結(jié)合在一起，動能損失最大（3）彈性碰撞：碰撞過程中形變能夠完全恢復(fù)，不發(fā)熱、發(fā)聲，沒有動能損失二、彈性碰撞的實驗研究和規(guī)律質(zhì)量m1的小球以速度v1與質(zhì)量m2的靜止小球發(fā)生彈性碰撞根據(jù)動量守恒和動能守恒，得m1v1m1v1m2v2 ， m1vm1vm2v碰后兩球的速度分別為：v1， v2若m1>m2，v1和v2都是正值，表示v1和v2都與v1方向相同(若m1m2，v1v1，v22v1，表示m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去)若m1<m2，v1為負(fù)值，表示v1與v1方向相反，m1被彈回(若m1m2，v1v1，v20，表示m1被反向以原速

20、率彈回，而m2仍靜止)若m1m2，則有v10，v2v1，即碰撞后兩球速度互換三、碰撞的特點(diǎn)和規(guī)律1發(fā)生碰撞的物體間一般作用力很大，作用時間很短，各物體作用前后各自動量變化顯著，物體在作用時間內(nèi)的位移可忽略2即使碰撞過程中系統(tǒng)所受合力不等于零，因為內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，作用時間又很短，所以外力的作用可忽略，認(rèn)為系統(tǒng)的動量是守恒的3若碰撞過程中沒有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則系統(tǒng)碰后的總機(jī)械能不可能大于碰前系統(tǒng)機(jī)械能4對于彈性碰撞，碰撞前后無動能損失；對非彈性碰撞，碰撞前后有動能損失；對于完全非彈性碰撞，碰撞前后動能損失最大四、碰撞過程的分析1判斷依據(jù)在所給條件不足的情況下，碰撞結(jié)果有各種可能，但不管哪

21、種結(jié)果必須同時滿足以下三條：(1)系統(tǒng)動量守恒，即p1p2p1p2.(2)系統(tǒng)動能不增加，即EklEk2EklEk2或.(3)符合實際情況，如果碰前兩物體同向運(yùn)動，則后面的物體速度必大于前面物體的速度，即v后v前，否則無法實現(xiàn)碰撞碰撞后，原來在前的物體的速度一定增大，且原來在前的物體速度大于或等于原來在后的物體的速度，即v前v后，否則碰撞沒有結(jié)束如果碰前兩物體相向運(yùn)動，則碰后兩物體的運(yùn)動方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為零2爆炸與碰撞的異同(1)共同點(diǎn)：相互作用的力為變力，作用力很大，作用時間極短，均可認(rèn)為系統(tǒng)滿足動量守恒(2)不同點(diǎn)：爆炸有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動能，所以動能增加；彈性

22、碰撞時動能不變，而非彈性碰撞時通常動能要損失，動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，動能減小例1、選擇題1現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動，發(fā)生了碰撞已知碰撞后，甲滑塊靜止不動，那么這次碰撞是()A彈性碰撞 B非彈性碰撞 C完全非彈性碰撞 D條件不足，無法確定2（多選）下面關(guān)于碰撞的理解正確的是()A碰撞是指相對運(yùn)動的物體相遇時，在極短時間內(nèi)它們的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生了顯著變化的過程B在碰撞現(xiàn)象中，一般內(nèi)力都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為碰撞時系統(tǒng)的總動量守恒C如果碰撞過程中機(jī)械能也守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞D微觀粒子的碰撞由于不發(fā)生直接接觸，所以不滿足動量守恒的條件，不能應(yīng)用動量

23、守恒定律求解3（多選）在兩個物體碰撞前后，下列說法中可以成立的是 ()A作用后的總機(jī)械能比作用前小，但總動量守恒B作用前后總動量均為零，但總動能守恒C作用前后總動能為零，而總動量不為零D作用前后總動量守恒，而系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量增量的總和不為零4如圖所示，光滑水平面上有大小相同的兩球在同一直線上運(yùn)動，mB2mA，規(guī)定向右為正，A、B兩球動量均為6 kg·m/s，運(yùn)動中兩球碰撞后，A球的動量增量為4 kg·m/s，則()A左方是A球，碰后A、B兩球速度大小之比為25B左方是A球，碰后A、B兩球速度大小之比為110C右方是A球，碰后A、B兩球速度大小之比為25D右方是A球，碰后A、B兩球速度大小之比為1105（多選）在一條直線上，運(yùn)動方向相反的兩球發(fā)生碰撞以球1的運(yùn)動方向為正，碰前球1、球2的動量分別是p16 kg·