福建省廈門市湖濱中學(xué)七年級下期中數(shù)學(xué)試卷解析

1、2015-2016學(xué)年福建省廈門市湖濱中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題有10小題，每小題4分，共40分）1在下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A0BC3D2如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）3如圖，線段AB是線段CD經(jīng)過平移得到的，那么線段AC與BD的關(guān)系是（）A平行且相等B平行C相交D相等4如圖，直線a，b與直線c，d相交，已知1=2，3=110°，則4=（）A70°B80°C110°D100°5已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若ABl，垂足為B，CBl，垂足也為B，則符合題意的

2、圖形可以是（）ABCD6若mn，下列不等式一定成立的是（）Am2n+2B2m2nCDm2n27如圖，已知A=60°，下列條件能判定ABCD的是（）AC=60°BE=60°CAFD=60°DAFC=60°8已知一個(gè)表面積為12的正方體，則這個(gè)正方體的棱長為（）A1mB mC6mD3m9某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（）ABCD10如圖，在ABC中，BC=6，將ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形對應(yīng)為DEF，設(shè)平移時(shí)間為t秒，若要使AD=2CE成立，則

3、t的值為（）A6B1C2D3二、填空題：（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11用不等式表示：a的不大于612“同位角相等”是命題（填真或假）13如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=40°，那么2=°14已知：m、n為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且mn，則m+n=15在等式y(tǒng)=x2+mx+n中，當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)x=1時(shí)，y=2則當(dāng)x=3時(shí)，y=16如圖，長方形ABCD是由k個(gè)相同的長方形組成，上下各有4個(gè)水平放置的長方形，中間豎放若干個(gè)長方形，并且寬AB是長AD的，則k的值為三、解答題：（本大題有11小題，共86分）17計(jì)算： +18解方程組：19已

4、知，點(diǎn)A（2，1），B（3，0），C（1，1）請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中分別標(biāo)出點(diǎn)A，B，C的位置，順次連接A、B、C三點(diǎn)，并將三角形ABC向右平移3個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，畫出平移后的圖形20如圖，1=30°，B=60°，ADBC求BAC的度數(shù)21已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求k的值22已知x，y滿足方程2xy=4根據(jù)條件完成下表，將代表這些解的點(diǎn)（x，y）標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系xOy上，并從左到右用直線將各點(diǎn)連接起來x1012y602根據(jù)你所畫的圖象回答，若點(diǎn)A（m，n）也在這條線上，請問當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)A會落在x軸的上方？23用“”或“”填空：3

5、；6.25；2+；3；請將上面的5個(gè)不等式分成兩類，并說明每類不等式的特征24如圖，已知EGB=90°，ADBG，E=F求證：AD是BAC平分線25我們定義：若整式M與N滿足：M+N=k（k為整數(shù)），我們稱M與N為關(guān)于k的平衡整式，例如，若M+N=1，我們稱M與N為關(guān)于1的平衡整式若3x10與y為關(guān)于2的平衡整式，2x與5y+10互為關(guān)5的平衡整式，求x+y的值26如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，m+4），點(diǎn)C（5m+3，0）在x軸的正半軸上，現(xiàn)將點(diǎn)C向左平移4單位長度再向上平移7個(gè)單位長度得到對應(yīng)點(diǎn)B（7m7，n）（1）求m，n的值；（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位長

6、度/秒的速度沿CO方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OA方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒（0t7），四邊形OPBA與OQB的面積分別記為S1，S2是否存在一段時(shí)間，使S12S2？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，試說明理由27閱讀材料（1），并利用（1）的結(jié)論解決問題（2）和問題（3）（1）如圖1，ABCD，E為形內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BE、DE得到BED，求證：E=B+D悅悅是這樣做的：過點(diǎn)E作EFAB則有BEF=BABCD，EFCDFED=DBEF+FED=B+D即BED=B+D（2）如圖2，畫出BEF和EFD的平分線，兩線交于點(diǎn)G，猜想G的度數(shù)，并證明你的猜想（3）如圖3，EG1

7、和EG2為BEF內(nèi)滿足1=2的兩條線，分別與EFD的平分線交于點(diǎn)G1和G2，求證：FG1E+G2=180°2015-2016學(xué)年福建省廈門市湖濱中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析故選B【點(diǎn)評】本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，常見形式有：開方開不盡的數(shù)，如等；無限不循環(huán)小數(shù)，如0.1010010001等；字母表示的無理數(shù)，如等故選D故選：A故選A故選：C故選：B故選D故選B【分析】根據(jù)題意中的兩種分法，分別找到等量關(guān)系：組數(shù)×每組7人=總?cè)藬?shù)3人；組數(shù)×每組8人=總?cè)藬?shù)+5人【解答】解：根據(jù)組數(shù)×每組7人=總?cè)藬?shù)3人，得方程7y

8、=x3；根據(jù)組數(shù)×每組8人=總?cè)藬?shù)+5人，得方程8y=x+5列方程組為故選：C【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，可得AD=BE，再根據(jù)AD=2CE，可得方程，解方程即可求解【解答】解：根據(jù)圖形可得：線段BE和AD的長度即是平移的距離，則AD=BE，設(shè)AD=2tcm，則CE=tcm，依題意有2t+t=6，解得t=2故選：C【點(diǎn)評】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解平移的方向，由圖形判斷平移的方向和距離注意結(jié)合圖形解題的思想二、填空題：（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11用不等式表示：a的不大于6【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式【分析】不大于即，據(jù)此列

9、不等式【解答】解：a的不大于6用不等式表示為：，故答案為：，【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式13如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=40°，那么2=50°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=40°，可求得3的度數(shù)，又由ABCD，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等“即可求得2的度數(shù)【解答】解：解：1+3=90°，1=40°，3=50°，ABCD，2=3=

10、50°故答案為50【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用14已知：m、n為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且mn，則m+n=7【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】先估算出的取值范圍，得出m、n的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：91116，34，m=3，n=4，m+n=3+4=7故答案為：7【點(diǎn)評】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意算出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵15在等式y(tǒng)=x2+mx+n中，當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)x=1時(shí)，y=2則當(dāng)x=3時(shí)，y=14【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】把已知x，y的值代入y=x2+mx+n得到關(guān)于m，n的方程組，解得m，n的值

11、再將x=3代入即可【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)x=1時(shí)，y=2，解得，y=x2+x+2，當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3+2=14，故答案為14【點(diǎn)評】本題考查了解二元一次方程組，要注意利用等式的特點(diǎn)，來列出方程組，求出未知數(shù)寫出解析式16如圖，長方形ABCD是由k個(gè)相同的長方形組成，上下各有4個(gè)水平放置的長方形，中間豎放若干個(gè)長方形，并且寬AB是長AD的，則k的值為14【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】通過理解題意及看圖可知本題存在等量關(guān)系，即=，矩形長的4倍=（k8）個(gè)矩形的寬，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解【解答】解：設(shè)矩形的長為x，矩形的寬為y，中間豎的矩形為（k8）個(gè)，即（k

12、8）個(gè)矩形的寬正好等于4個(gè)矩形的長，根據(jù)題意，得：，解得：k=14，故答案為：14【點(diǎn)評】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解為了解題方便本題雖然設(shè)了三個(gè)未知數(shù)，但只需求一個(gè)即可三、解答題：（本大題有11小題，共86分）【解答】解：原式=221=1則方程組的解為【解答】解：如圖所示：【點(diǎn)評】此題主要考查了作圖平移變換，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，找到相應(yīng)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵2

13、1已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求k的值【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】方程組兩方程相加表示出x+y，根據(jù)x與y互為相反數(shù)得到x+y=0，求出k的值即可【解答】解：，+得：3（x+y）=k1，即x+y=，由題意得：x+y=0，即=0，解得：k=1【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，分別進(jìn)行比較即可；（2）根據(jù)被開方數(shù)大于1和小于1分成兩類，得出一個(gè)大于1的數(shù)的算術(shù)平方根小于這個(gè)數(shù)和一個(gè)小于1的正數(shù)的算術(shù)平方根大于這個(gè)數(shù)即可【解答】解

14、：3；6.25；2+；3第一類：3；6.25；特征：大于1的數(shù)的算術(shù)平方根小于它本身； 第二類：；3；特征：小于1的數(shù)的算術(shù)平方根大于它本身故答案為：，【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握大于1和小于1的正數(shù)的算術(shù)平方根的規(guī)律24如圖，已知EGB=90°，ADBG，E=F求證：AD是BAC平分線【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】首先根據(jù)同位角相等證明ADEG，進(jìn)而得到BAD=DAF，于是結(jié)論得證【解答】證明：ADBG，ADBA=90°，DGE=ADG=90°，ADEG，E=BAD，F(xiàn)=DAF，E=F，BAD=DAF，AD是BAC的平分線【點(diǎn)評】本題主要考查

15、了平行線的判定與性質(zhì)以及角平分線的判定，解題的關(guān)鍵是求出BAD=DAF，此題難度不大25我們定義：若整式M與N滿足：M+N=k（k為整數(shù)），我們稱M與N為關(guān)于k的平衡整式，例如，若M+N=1，我們稱M與N為關(guān)于1的平衡整式若3x10與y為關(guān)于2的平衡整式，2x與5y+10互為關(guān)5的平衡整式，求x+y的值【考點(diǎn)】解二元一次方程組【專題】計(jì)算題；新定義；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】根據(jù)題中的新定義列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出x+y的值【解答】解：依題意得：，整理得：，由×3+×2得13x+13y=26，整理得：x+y=2【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，

16、弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵26如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，m+4），點(diǎn)C（5m+3，0）在x軸的正半軸上，現(xiàn)將點(diǎn)C向左平移4單位長度再向上平移7個(gè)單位長度得到對應(yīng)點(diǎn)B（7m7，n）（1）求m，n的值；（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度/秒的速度沿CO方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OA方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒（0t7），四邊形OPBA與OQB的面積分別記為S1，S2是否存在一段時(shí)間，使S12S2？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，試說明理由【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)C向左平移4單位長度再向上平移7個(gè)單位長度得到對應(yīng)點(diǎn)B，列方程

17、組解出即可；（2）先根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P、Q的速度表示出路程分別為：2t、t，再根據(jù)面積公式表示出S1和S2，代入S12S2列不等式求t的取值范圍，并與0t7相結(jié)合得出t的取值【解答】解：（1）由題意得：解得：m=3，n=7，（2）存在，如圖，由（1）得：A（0，7），B（14，7），C（18，0），由題意得：PC=2t，OQ=t，則OP=182t，S1=（AB+OP）×OA=×（14+182t）×7=7t+112，=7t，要滿足S12S2，7t+1122×7t，t，又0t7，當(dāng)t7時(shí)，S12S2【點(diǎn)評】本題是幾何變換的綜合題，考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與平移的關(guān)系，還考查了

18、動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中所形成的圖形面積問題，此類題的解題思路為：先表示動(dòng)點(diǎn)的路程，再根據(jù)圖形形狀直接或間接利用和、差表示圖形面積27閱讀材料（1），并利用（1）的結(jié)論解決問題（2）和問題（3）（1）如圖1，ABCD，E為形內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BE、DE得到BED，求證：E=B+D悅悅是這樣做的：過點(diǎn)E作EFAB則有BEF=BABCD，EFCDFED=DBEF+FED=B+D即BED=B+D（2）如圖2，畫出BEF和EFD的平分線，兩線交于點(diǎn)G，猜想G的度數(shù)，并證明你的猜想（3）如圖3，EG1和EG2為BEF內(nèi)滿足1=2的兩條線，分別與EFD的平分線交于點(diǎn)G1和G2，求證：FG1E+G2=180°【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】（2）如圖2所示，猜想：EGF=90°；由結(jié)論（1）得EGF=BEG+GFD，根據(jù)EG、FG分別平分BEF和EFD，得到BEF=2BEG，EFD=2G