第121講流體力學(xué)七2010年新版

1、六、局部水頭損失局部水頭損失按式（ 6-4-2 ）計(jì)算，關(guān)鍵在于確定局部阻力系數(shù).從理論上講 應(yīng)與局部阻礙處的雷諾數(shù) Re和邊界情況有關(guān)。但因受局部阻礙的強(qiáng)烈干擾，局部阻礙處的流動在較小的雷諾數(shù)時(shí)就已進(jìn)入粗糙區(qū)，所以一般可以認(rèn)為只決定于局部阻礙的形狀，與 R e無關(guān)。局部阻礙的形式繁多，流動現(xiàn)象極其復(fù)雜，局部阻力系數(shù)多由實(shí)驗(yàn)確定。表 6- 4-3 中列出了常見的幾種局部阻力系數(shù)值。其他各種局部阻力系數(shù)可查閱有關(guān)水力計(jì)算手冊。 【 例6-4-3 】 水流經(jīng)虹吸管從 A 水池流人 B 水池，如圖 6-4-5 所示，管徑 d =100mm ，管長 l = 30m ，管材為鍍鋅鋼管 = 0. 3mm

2、，彎 = 0. 75 ，兩水池水面差為 4m 。求通過虹吸管的流量（水溫為 15 ） 【 解 】 取兩水面分別為 l 一 1 和 2 一 2 斷面，寫能量方程 H + 0 + 0 = 0 + 0 + 0 hW因 Re 不知，雖已知 d = = 0.03 仍不能確定值，所以先假設(shè)= 0.025 .由表 6-4-3 查得進(jìn) = 0. 5 出 = 1.0 ,解得v 2 .733 m/ s 驗(yàn)算假定是否正確：由表 6-1-2 查得v = 1. 14l× 10-6 m2/ s ,七、邊界層基本概念和繞流阻力（一）邊界層的基本概念在黏性流體繞固體的流動中，當(dāng)雷諾數(shù)相當(dāng)大時(shí)，緊貼固體表面的流體與壁

3、面之間沒有相對運(yùn)動。稍微離開壁面的流體層受其影響速度也較小在壁面的外法線方向上流體的流速由零開始迅速增大，在壁面附近形成了一層流速梯度很大的區(qū)域，稱為邊界層。在邊界層中，黏性力是不能忽略的。而在邊界層外則可以看作是理想流體的流動。一般情況下邊界層是很薄的，黏性作用被限制在一薄層中，比較容易得到解決邊界層以外的廣大區(qū)域中的流動又可按理想流體流動來求解。這樣就簡化了復(fù)雜的黏性流體流動，推動了流體力學(xué)的發(fā)展。圖 6-4-6 表示了二元平板繞流的邊界層。板上游為均勻來流，流速為 U 與平板平行。可以看到：邊界層厚度是沿流發(fā)展的，在板端為零，隨后沿流逐漸增加。邊界層與主流實(shí)際上并沒有明顯分界，通常規(guī)定速

4、度到達(dá)0.99 以處為邊界層的外緣。在雷諾數(shù)較高時(shí)，邊界層是很薄的，一般遠(yuǎn)小于被繞流物體的特征長度。因此沿壁面法線方向速度梯度很大，必須考慮流體的勃性。但壓強(qiáng)沿壁面法線方向可以認(rèn)為是不變的。邊界層也有層流和；流之分如圖 6-4-6 所示，在平板的前段是層流狀態(tài)，隨著 Rex = 的增加，層流邊界層將逐漸過渡到紊流狀態(tài)對于光滑平板，臨界雷諾數(shù) Re x = 3 × 105 一 3 ×l06 即使在紊流邊界層內(nèi)，近壁處仍有一黏性底層（二）邊界層的分離現(xiàn)象上述平板邊界層不出現(xiàn)邊界層與壁面脫離的分離現(xiàn)象。但當(dāng)黏性流體繞過彎曲壁面時(shí)，在逆壓梯度（0）的情況下，邊界層流動速度減小.。在

5、黏性摩擦力和反向壓差的雙重作用下，邊界層厚度增長更決，近壁流速愈小，最后導(dǎo)致近壁處流向改變在下游出現(xiàn)近壁的回流，使邊界層脫離壁面，見圖 6-4-7 。邊界層與壁面開始分離的點(diǎn)稱為分離點(diǎn)。過分離點(diǎn)后的回流稱為尾流，常伴隨著漩渦。邊界層的分離和漩渦區(qū)的存在是造成局部損失的主要原因。因?yàn)殇鰷u區(qū)的存在大大增加了紊流的紊動程度；漩渦區(qū)壓縮了主流的過流斷面，引起過流斷面上流速重新分布，流速梯度增大了，也就增大了流層間的切應(yīng)力；漩渦區(qū)內(nèi)部不斷消耗的能量，也是來自主流，同時(shí)下游一定范圍的紊流脈動也將加劇，從而加大了這段長度上的水頭損失。（三）繞流阻力在外部流動中，黏性流體繞物體流動或物體在流體中運(yùn)動，物體受到

6、的阻力稱為繞流阻力。繞流阻力可分為摩擦阻力和壓差阻力。摩擦阻力是作用在物體表面上的切應(yīng)力在來流方向的總和。壓差阻力是物面上壓應(yīng)力的合力在來流方向的分量。主要是由于邊界層分離后尾流區(qū)壓強(qiáng)降低引起上游面和下游面的壓差形成的。所以壓差阻力由物面形狀決定，也稱形狀阻力。各種形狀物體的繞流阻力 D 由下式確定：式中 A 為繞流物體在垂直于來流速度方向的最大投影面積；為流體密度；u0為來流速度（相對于繞流物體的速度）；Cd為繞流阻力系數(shù)，圓柱和球的阻力系數(shù)見圖 6-4-8.【 例6-4-4 】 圓柱形煙囪高 l = 30m ，直徑 d = 1.2m ，水平風(fēng)速u0 = 12m / s .空氣= 1.2kg

7、 m3，v = 15×10-6m2 / s . 求煙囪所受風(fēng)的推力。查圖 6-4-8 ( b ）得 Cd = 0.30第五節(jié)孔口、管嘴出流、有壓管道恒定流一、薄壁小孔口恒定出流流體經(jīng)孔口流出稱為孔口出流。如圖 6-5-1 。當(dāng)容器中水位（或壓強(qiáng)）不變，孔口的出流量恒定時(shí)，稱為恒定出流。當(dāng)容器壁比較薄，或孔口具有銳緣時(shí)，孔口的壁厚對出流沒有千擾作用，稱為薄壁孔口流體從容器的四面八方流向孔口，流線成光滑曲線向孔口集中，在孔口斷面上流線不相平行，繼續(xù)收縮至距孔口斷面 d / 2 ( d 為孔口直徑）處流線才趨于平行，此斷面稱為收縮斷面，即圖 6-5-1 中斷面c-c。收縮斷面的面積 Ac

8、小于孔口面積 A ，其比值= Ac / A ，稱為收縮系數(shù)。當(dāng)孔口斷面尺寸遠(yuǎn)小于作用水頭 H ，如圓形孔口 d H 0.1 ，c-c斷面上各點(diǎn)流速可以認(rèn)為相等，此時(shí)孔口稱為小孔口。取o-o 斷面和c-c斷面寫能量方程，取通過孔口中心的水平面為基準(zhǔn)面有：如圖 6-5-1 所示，孔口液流流人大氣，稱為自由出流.此時(shí)c-c斷面壓強(qiáng) pc 為大氣壓強(qiáng) . h W 為液流經(jīng)過孔口的局部損失孔口的出流量式中=稱為孔口的流量系數(shù)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測得，圓形小孔口= 0.97 一0. 98 ，= 0 .60 -0.62. 孔口在器壁上的位置影響收縮的狀況。如孔口的兩邊或一邊同容器的壁或底重合時(shí)，順壁面流向孔口的流線是直

9、線，孔口的這一邊就不發(fā)生收縮，稱為非全部收縮。當(dāng)孔口的邊與相鄰器壁相距小于三倍孔口尺寸時(shí)，鄰壁將影響孔口的收縮，稱為非完善收縮。在以上情況下，收縮系數(shù)將比完善收縮時(shí)增大薄壁小孔口完善收縮時(shí)=0. 64.對于 d / H 0.1 的大孔口，也可近似應(yīng)用小孔口的公式，此時(shí) H0 為大孔口形心上的作用水頭流量系數(shù)見表 6-5-1 。如果孔口位于下游液面以下，即流體經(jīng)孔口流人同一流體中，稱為淹沒出流。如圖 6-5-2 。此時(shí)取斷面 1-1 和 2-2 寫能量方程，可得式中 c 孔口阻力系數(shù)；s 突然擴(kuò)大阻力系數(shù)，s 1.0；式（ 6-5-5 ）與式（ 6-5-4 ）形式完全一樣，流量系數(shù)產(chǎn)值也相同，只

10、有H0的涵義不同。當(dāng)容器相當(dāng)大時(shí)，v0 或 0 ?？梢哉J(rèn)為H0=H ，則自由出流時(shí)的作用水頭為液面至孔口中心的深度；淹沒出流時(shí)作用水頭為兩液面的高差。二、管嘴的恒定出流在孔口周界上連接一長度 l3d 4d ( d 為孔口直徑）的短管，流體經(jīng)短管流出，并在出口斷面形成滿管流，這樣的流動稱管嘴出流。如圖 6-5-3 的圓柱形外管嘴，流體進(jìn)人管嘴直至收縮斷面c-c的流動情況與孔口相同.由于收縮，使流體與管壁分離，形成漩渦區(qū)。然后液流再擴(kuò)大充滿整個(gè)管道斷面后流出設(shè)水箱水位不變，表面為大氣壓強(qiáng)，則有式中hw為管嘴的水頭損失，因長度不大，忽略沿程損失n為管嘴的局部阻力系數(shù)，相當(dāng)于管道進(jìn)口的局部阻力系數(shù)n

11、= 0. 5 . v為管嘴出口斷面的平均流速。最后得到式中n為管嘴的流速系數(shù)，n為管嘴的流量系數(shù)。由于出口斷面無收縮，n= n。由實(shí)驗(yàn)資料得圓柱形外管嘴的流量系數(shù)n = 0.82 . 這樣在作用水頭、直徑相同時(shí)，管嘴出流的流量比孔口要大 1.32 倍。管嘴的局部阻力比孔口大，為何流量反比孔口大呢？這是管嘴的水流現(xiàn)象造成的，因?yàn)樵诠茏斓氖湛s斷面上形成了真空?？梢宰C明，其真空度為其作用水頭的0.75 倍即 = 0.75H0· 在c-c斷面真空的抽吸作用下，流量增大 。 但真空度達(dá) 7m 水柱以上時(shí)，液體將會汽化或空氣會自管口壓人，收縮斷面的真空將被破壞。因此對真空度要加以限制，從而限制了

12、作用水頭H09rn 綜上所述，要使圓柱形管嘴正常工作需滿足 l =（ 3 - 4 ) d 及 H09 m 的條件。三、有壓管道恒定流液體充滿整個(gè)管道斷面，管壁處處受到液流的壓強(qiáng)作用，此壓強(qiáng)一般不等于大氣壓強(qiáng)，這種流動稱有壓管流。當(dāng)管流中各運(yùn)動要素均不隨時(shí)間變化，則稱為有壓管道恒定流。其中也包括了不考慮壓縮性的氣體在管道中的恒定流動。有壓管道恒定流的水力計(jì)算主要是確定管道中通過的流量確定相應(yīng)的水頭；確定某斷面的壓強(qiáng)或壓強(qiáng)沿管線的變化。根據(jù)布置不同，可分為簡單管道，串并聯(lián)管道。（一）簡單管道管徑不變，沒有分支的管道稱為簡單管道，見圖 6-5-4 。水流自水池I經(jīng)管道流至水池 II 。兩水池水面差為 H。取上下