第01章 運(yùn)籌學(xué)總論

1、課程簡介48運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用胡運(yùn)權(quán)編著，高等教育出版社胡運(yùn)權(quán)編著，高等教育出版社 運(yùn)籌學(xué)原理及方法運(yùn)籌學(xué)原理及方法郭耀煌編著，西南交大出版社郭耀煌編著，西南交大出版社 運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)林齊寧編著，林齊寧編著，北京郵電大學(xué)出版社北京郵電大學(xué)出版社 考核方式及成績組成考核方式及成績組成70%15%10%5%70%15%10%5%課程簡介第一章 總論丁丁謂修宮（沈括謂修宮（沈括夢溪筆談夢溪筆談）第一節(jié) 運(yùn)籌學(xué)含義皇城大街皇城大街廢舊瓦礫廢舊瓦礫建筑材料建筑材料磚磚 瓦瓦水水 渠渠取土燒取土燒磚磚掘土成掘土成渠渠廢物填埋廢物填埋水運(yùn)建材水運(yùn)建材皇城皇城磚磚 瓦瓦汴水汴水引水引水入渠入渠第一

2、節(jié) 運(yùn)籌學(xué)含義田忌的軍師孫臏得知后，進(jìn)行了分析：齊王和田忌出馬的對(duì)策各有六種，假設(shè)勝者表示田忌的軍師孫臏得知后，進(jìn)行了分析：齊王和田忌出馬的對(duì)策各有六種，假設(shè)勝者表示 1，負(fù)者表示，負(fù)者表示-1 分，分，勝負(fù)按照勝負(fù)按照(田忌田忌,齊王齊王)方式表示，則有方式表示，則有 齊王齊王田忌田忌上上中中下下上上(-1,1)(1,-1)(1,-1)中中(-1,1)(-1,1)(1,-1)下下(-1,1)(-1,1)(-1,1)這樣搭配起來就有這樣搭配起來就有 36種對(duì)賽的格局。其中齊王贏三千金的格局有種對(duì)賽的格局。其中齊王贏三千金的格局有 6 種，贏一千金的格局有種，贏一千金的格局有 24 種，只種，只

3、有有 6 種才反輸一千金。因此，從總的來看，田忌輸?shù)母怕蕿榱种濉ＺA的概率只有六分之一。種才反輸一千金。因此，從總的來看，田忌輸?shù)母怕蕿榱种?。贏的概率只有六分之一。第一節(jié) 運(yùn)籌學(xué)含義19世紀(jì)中葉，法國拿破倫統(tǒng)帥大軍要與英國爭奪海上霸主地位，而實(shí)施這一戰(zhàn)略的最主要的關(guān)鍵是消滅英世紀(jì)中葉，法國拿破倫統(tǒng)帥大軍要與英國爭奪海上霸主地位，而實(shí)施這一戰(zhàn)略的最主要的關(guān)鍵是消滅英國的艦隊(duì)。英國海軍統(tǒng)帥、海軍中將納爾森親自制定了周密的戰(zhàn)術(shù)方案。國的艦隊(duì)。英國海軍統(tǒng)帥、海軍中將納爾森親自制定了周密的戰(zhàn)術(shù)方案。1805年年10月月21日，這場海上大戰(zhàn)日，這場海上大戰(zhàn)爆發(fā)了。英國是納爾森親自統(tǒng)帥的地中海艦隊(duì)，由

4、爆發(fā)了。英國是納爾森親自統(tǒng)帥的地中海艦隊(duì)，由27艘戰(zhàn)艦組成；另外一方是由費(fèi)倫紐夫（艘戰(zhàn)艦組成；另外一方是由費(fèi)倫紐夫（Villenuve）率）率領(lǐng)的法國領(lǐng)的法國西班牙聯(lián)合艦隊(duì)，共有西班牙聯(lián)合艦隊(duì)，共有33艘戰(zhàn)艦艘戰(zhàn)艦。海戰(zhàn)海戰(zhàn)結(jié)果：結(jié)果：法國法國西班牙聯(lián)合艦隊(duì)以慘敗告終：聯(lián)合艦隊(duì)司令費(fèi)倫紐夫連同西班牙聯(lián)合艦隊(duì)以慘敗告終：聯(lián)合艦隊(duì)司令費(fèi)倫紐夫連同12艘戰(zhàn)艦被俘，艘戰(zhàn)艦被俘，8艘沉沒，僅艘沉沒，僅13艘逃走，人員傷亡艘逃走，人員傷亡7000人。而英國戰(zhàn)艦沒有沉沒，人員傷亡人。而英國戰(zhàn)艦沒有沉沒，人員傷亡1663人，但是，作為統(tǒng)帥的納爾森陣亡。人，但是，作為統(tǒng)帥的納爾森陣亡。第一節(jié) 運(yùn)籌學(xué)含義第一節(jié)

5、運(yùn)籌學(xué)含義預(yù)期預(yù)期參加戰(zhàn)斗的英國艦隊(duì)：參加戰(zhàn)斗的英國艦隊(duì)：40艘。法國艘。法國西班牙聯(lián)合艦隊(duì)：西班牙聯(lián)合艦隊(duì)：46艘。艘。預(yù)計(jì)聯(lián)合艦隊(duì)?wèi)?zhàn)斗隊(duì)形一字橫列。預(yù)計(jì)聯(lián)合艦隊(duì)?wèi)?zhàn)斗隊(duì)形一字橫列。第一節(jié) 運(yùn)籌學(xué)含義用蘭徹斯特用蘭徹斯特N2定律可以對(duì)定律可以對(duì)“納爾森（納爾森（Nelson）秘訣）秘訣”進(jìn)行進(jìn)行分析，設(shè)分析，設(shè)雙方單個(gè)戰(zhàn)斗單位的戰(zhàn)斗力相同，則有：雙方單個(gè)戰(zhàn)斗單位的戰(zhàn)斗力相同，則有：此時(shí)聯(lián)合艦隊(duì)占優(yōu)勢，設(shè)想聯(lián)合艦隊(duì)全殲英國艦隊(duì)后，聯(lián)合艦隊(duì)還有此時(shí)聯(lián)合艦隊(duì)占優(yōu)勢，設(shè)想聯(lián)合艦隊(duì)全殲英國艦隊(duì)后，聯(lián)合艦隊(duì)還有艘。將聯(lián)合艦隊(duì)攔腰切斷，艘。將聯(lián)合艦隊(duì)攔腰切斷，是將聯(lián)合艦隊(duì)實(shí)力減弱的最小分割法。此時(shí)，聯(lián)合艦隊(duì)

6、的實(shí)力為：，是將聯(lián)合艦隊(duì)實(shí)力減弱的最小分割法。此時(shí)，聯(lián)合艦隊(duì)的實(shí)力為：而英國艦隊(duì)的實(shí)力為：而英國艦隊(duì)的實(shí)力為：，已略占有優(yōu)勢。，已略占有優(yōu)勢。在英國艦隊(duì)兩個(gè)主縱列共在英國艦隊(duì)兩個(gè)主縱列共32艘，攻擊聯(lián)合艦隊(duì)的后一半艘，攻擊聯(lián)合艦隊(duì)的后一半23艘，此時(shí)，艘，此時(shí)，英國艦隊(duì)實(shí)力：英國艦隊(duì)實(shí)力：聯(lián)合艦隊(duì)的實(shí)力為：聯(lián)合艦隊(duì)的實(shí)力為：英國艦隊(duì)已占有優(yōu)勢。在全殲聯(lián)合艦隊(duì)后部后，英國艦隊(duì)兩個(gè)主縱列還可以保留：英國艦隊(duì)已占有優(yōu)勢。在全殲聯(lián)合艦隊(duì)后部后，英國艦隊(duì)兩個(gè)主縱列還可以保留：艘，再與小縱列中艦隊(duì)聯(lián)合對(duì)聯(lián)合艦隊(duì)前部作戰(zhàn)還占有優(yōu)勢。即在最壞情況下，艘，再與小縱列中艦隊(duì)聯(lián)合對(duì)聯(lián)合艦隊(duì)前部作戰(zhàn)還占有優(yōu)勢。即在最

7、壞情況下，“納爾森納爾森（Nelson）秘訣）秘訣”也可以使英國艦隊(duì)獲得勝利。也可以使英國艦隊(duì)獲得勝利。第一節(jié) 運(yùn)籌學(xué)含義1942年，美國大西洋艦隊(duì)反潛戰(zhàn)官員年，美國大西洋艦隊(duì)反潛戰(zhàn)官員W.D.BAKER艦長請求成立反潛戰(zhàn)運(yùn)籌組，麻省理工學(xué)院的物理學(xué)家艦長請求成立反潛戰(zhàn)運(yùn)籌組，麻省理工學(xué)院的物理學(xué)家P.W.MORSE被被請來擔(dān)任計(jì)劃與監(jiān)督。請來擔(dān)任計(jì)劃與監(jiān)督。MORSE 出色的工作之一，是協(xié)助英國打破了德國對(duì)英吉利海峽的封鎖。出色的工作之一，是協(xié)助英國打破了德國對(duì)英吉利海峽的封鎖。1941-1942年，德國潛艇年，德國潛艇嚴(yán)密封鎖了英吉利海峽，企圖切斷英國的嚴(yán)密封鎖了英吉利海峽，企圖切斷英國的

8、“生命線生命線”。海軍幾次反封鎖，均不成功。英國要求，美國派。海軍幾次反封鎖，均不成功。英國要求，美國派MORSE率領(lǐng)一率領(lǐng)一個(gè)小組去協(xié)助。個(gè)小組去協(xié)助。MORSE經(jīng)過多方實(shí)地考察，最后提出了兩條重要建議：經(jīng)過多方實(shí)地考察，最后提出了兩條重要建議：1.將反潛攻擊由反潛潛艇投擲水雷，改為飛機(jī)投擲深水炸彈。起爆深度由將反潛攻擊由反潛潛艇投擲水雷，改為飛機(jī)投擲深水炸彈。起爆深度由100米左右改為米左右改為25米左右。即當(dāng)潛艇剛下潛時(shí)攻米左右。即當(dāng)潛艇剛下潛時(shí)攻擊效果最佳。擊效果最佳。(提高效率提高效率4-7倍倍)2.運(yùn)送物資的船隊(duì)及護(hù)航艦隊(duì)編隊(duì)，由小規(guī)模多批次，改為加大規(guī)模、減少批次，這樣，損失率將

9、減少。（運(yùn)送物資的船隊(duì)及護(hù)航艦隊(duì)編隊(duì)，由小規(guī)模多批次，改為加大規(guī)模、減少批次，這樣，損失率將減少。（25%下降到下降到10%）丘吉爾采納了丘吉爾采納了MORSE的建議，最終成功地打破封鎖，并重創(chuàng)了德國潛艇。的建議，最終成功地打破封鎖，并重創(chuàng)了德國潛艇。MORSE同時(shí)獲得英國和美國的最高勛章。同時(shí)獲得英國和美國的最高勛章。第一節(jié) 運(yùn)籌學(xué)含義運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)是以數(shù)學(xué)為主要技術(shù)手段，綜合應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)、軍事學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)是以數(shù)學(xué)為主要技術(shù)手段，綜合應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)、軍事學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的一些理論和方法，對(duì)實(shí)際問題找出最優(yōu)的或滿意的決策方案的一門邊緣性的、綜

10、合性的應(yīng)用科學(xué)。的一些理論和方法，對(duì)實(shí)際問題找出最優(yōu)的或滿意的決策方案的一門邊緣性的、綜合性的應(yīng)用科學(xué)。運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)（Operational Researc怎樣怎樣把事情做到把事情做到最好最好“夫夫運(yùn)籌運(yùn)籌帷幄之中，決勝于千里之外帷幄之中，決勝于千里之外” 史記史記張良傳張良傳 第一節(jié) 運(yùn)籌學(xué)含義第二節(jié) 運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用生產(chǎn)計(jì)劃：生產(chǎn)計(jì)劃：生產(chǎn)作業(yè)的計(jì)劃、日程表的編排、合理下料、配料問題、物料管理等生產(chǎn)作業(yè)的計(jì)劃、日程表的編排、合理下料、配料問題、物料管理等庫存管理庫存管理：多種物資庫存量的管理，庫存方式、庫存量等多種物資庫存量的管理，庫存方式、庫存量等運(yùn)輸問題運(yùn)輸問題：確定最小成本的運(yùn)輸線路、物

11、資的調(diào)撥、運(yùn)輸工具的調(diào)度以及建廠地址的選擇等確定最小成本的運(yùn)輸線路、物資的調(diào)撥、運(yùn)輸工具的調(diào)度以及建廠地址的選擇等人事管理人事管理：對(duì)人員的需求和使用的預(yù)測，確定人員編制、人員合理分配，建立人才評(píng)價(jià)體系等對(duì)人員的需求和使用的預(yù)測，確定人員編制、人員合理分配，建立人才評(píng)價(jià)體系等市場營銷市場營銷：廣告預(yù)算、媒介選擇、定價(jià)、產(chǎn)品開發(fā)與銷售計(jì)劃制定等廣告預(yù)算、媒介選擇、定價(jià)、產(chǎn)品開發(fā)與銷售計(jì)劃制定等財(cái)務(wù)和會(huì)計(jì)財(cái)務(wù)和會(huì)計(jì)：預(yù)測、貸款、成本分析、定價(jià)、證券管理、現(xiàn)金管理等預(yù)測、貸款、成本分析、定價(jià)、證券管理、現(xiàn)金管理等第二節(jié) 運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用 三種基本形式：形象模型、模擬模型、符號(hào)或數(shù)學(xué)模型三種基本形式：形象

12、模型、模擬模型、符號(hào)或數(shù)學(xué)模型 構(gòu)模的方法和思路構(gòu)模的方法和思路直接分析法、類比法、數(shù)據(jù)分析法、實(shí)驗(yàn)分析法、構(gòu)想法直接分析法、類比法、數(shù)據(jù)分析法、實(shí)驗(yàn)分析法、構(gòu)想法 模型的一般數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式模型的一般數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式評(píng)價(jià)準(zhǔn)則評(píng)價(jià)準(zhǔn)則U=f(xi,yi,k)約束條件約束條件g( xi,yi,k) 0其中其中xi為可控變量，為可控變量， yi為已知參數(shù)，為已知參數(shù)， k為隨機(jī)因素為隨機(jī)因素第三節(jié) 運(yùn)籌學(xué)的模型某工廠生產(chǎn)經(jīng)理正面臨如何安排生產(chǎn)某工廠生產(chǎn)經(jīng)理正面臨如何安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的問題。已知產(chǎn)品兩種產(chǎn)品的問題。已知產(chǎn)品A、B都是熱銷產(chǎn)品。生產(chǎn)單位產(chǎn)都是熱銷產(chǎn)品。生產(chǎn)單位產(chǎn)品的利潤與所需的勞動(dòng)力、設(shè)

13、備臺(tái)時(shí)及原材料的消耗，如下表所示。如果你是該工廠的生產(chǎn)經(jīng)理，你將品的利潤與所需的勞動(dòng)力、設(shè)備臺(tái)時(shí)及原材料的消耗，如下表所示。如果你是該工廠的生產(chǎn)經(jīng)理，你將如何安排以使得該廠獲利最大如何安排以使得該廠獲利最大？產(chǎn)品產(chǎn)品A產(chǎn)品產(chǎn)品B資源限額資源限額勞動(dòng)力勞動(dòng)力1小時(shí)單位產(chǎn)量小時(shí)單位產(chǎn)量1工時(shí)單位產(chǎn)量工時(shí)單位產(chǎn)量45工時(shí)工時(shí)設(shè)備設(shè)備2工時(shí)單位產(chǎn)量工時(shí)單位產(chǎn)量2工時(shí)單位產(chǎn)量工時(shí)單位產(chǎn)量80工時(shí)工時(shí)原材料原材料公斤單位產(chǎn)量公斤單位產(chǎn)量公斤單位產(chǎn)量公斤單位產(chǎn)量90公斤公斤單位產(chǎn)品利潤（元單位產(chǎn)量）單位產(chǎn)品利潤（元單位產(chǎn)量）45.如何用數(shù)學(xué)的方法描述此類生產(chǎn)規(guī)劃問題？如何用數(shù)學(xué)的方法描述此類生產(chǎn)規(guī)劃問題？.

14、總利潤如何描述？總利潤如何描述？.影響決策的因素有哪些？影響決策的因素有哪些？第三節(jié) 運(yùn)籌學(xué)的模型目標(biāo)是使產(chǎn)品銷售的總利潤最大：目標(biāo)是使產(chǎn)品銷售的總利潤最大：z=4x1+5x2影響決策的因素有哪些：影響決策的因素有哪些：x1+x2452x1+x2 80 x1+3x2 90 x1 0,x2 0第三節(jié) 運(yùn)籌學(xué)的模型Max z=4x1+5x2x1+x2452x1+x2 80 x1+3x2 90 x1 0,x2 0St.某某家具廠生產(chǎn)桌子和椅子兩種家具，有關(guān)資料如下表：家具廠生產(chǎn)桌子和椅子兩種家具，有關(guān)資料如下表： 桌子桌子 椅子椅子 可供量可供量 木工木工 4小時(shí)小時(shí)/張張 3小時(shí)小時(shí)/把把 120小時(shí)小時(shí)/月月油漆工油漆工 2小時(shí)小時(shí)/張張 1小時(shí)小時(shí)/把把 50小時(shí)小時(shí)/月月 售價(jià)售價(jià) 50元元/張張 30元元/把把 問該廠如何安排生產(chǎn)才能使每月銷售收入最大問該廠如何安排生產(chǎn)才能使每月銷售收入最大? 1.確定決策變量確定決策變量： 設(shè)設(shè) x1為桌子生產(chǎn)量為桌子生產(chǎn)量, x2為椅子生產(chǎn)量為椅子生產(chǎn)量2.確定目標(biāo)函數(shù)確定目標(biāo)函數(shù)： max. z=50 x1+30 x23.確定約束方程：確定約束方程： 木工約束：木工約束： 4x1+3x2 120 油漆工約束：油漆工約束： 2x1+x2 50第三節(jié) 運(yùn)籌學(xué)的模型醫(yī)院醫(yī)院護(hù)士護(hù)士24小時(shí)值班，