等差等比數(shù)列公式大全

1、等差等比數(shù)列公式大全起點(diǎn)家教班1、 a=注意：不是對(duì)一切正整數(shù)n都成立，而是局限于n22、 等差數(shù)列通項(xiàng)公式：=+（n-1）d = +(n-m)d d=(重要)3、 若是等差數(shù)列，m+n=p+q則+=+4、 若是等比數(shù)列，m+n=p+q則.=.5、 是等差數(shù)列，若m、n、p、qN且mn,pq,則=d6、 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則= （已知首項(xiàng)和尾項(xiàng)） = （已知首項(xiàng)和公差）=（可以求最值問(wèn)題）7、 等差數(shù)列部分和性質(zhì)：仍成等差數(shù)列其公差是原來(lái)公差的m8、 的最值問(wèn)題：若是等差數(shù)列，為首項(xiàng)，d為公差 首項(xiàng)0，d0,n滿足0，0時(shí)前n項(xiàng)和最大 首項(xiàng)0，d0,n滿足0，0時(shí)前n項(xiàng)和最小9、 在等差數(shù)

2、列中，與的關(guān)系： 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，=n.a, =a， 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，n. ， = =10、若是等比數(shù)列，a,G,b成等比數(shù)列則G=ab(等比中項(xiàng))11、若，（項(xiàng)數(shù)相同）是等比數(shù)列則仍是等比數(shù)列12、等比數(shù)列單調(diào)性的問(wèn)題當(dāng)0時(shí)，若0q1則是遞減數(shù)列; q1則是遞增數(shù)列當(dāng)0時(shí)，若0q1則是遞增數(shù)列; q1則是遞減數(shù)列13、在等差數(shù)列中抽取新數(shù)列：一般地，對(duì)于公差為d的等差數(shù)列，若成等差數(shù)列，那么仍成等差數(shù)列，而且公差為（）d14、在等比數(shù)列中抽取新數(shù)列：組成新數(shù)列，如果序號(hào)組成數(shù)列為，且成公差為m的等差數(shù)列，那么數(shù)列是以q為公比的等比數(shù)列15、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和=。（q1）16、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的一個(gè)性質(zhì)：仍成等比數(shù)列且公比為q17、等差數(shù)列的判別方法：定義法： d (d為常數(shù)) 是等差數(shù)列中項(xiàng)公式法： 2=+a (nN*) 是等差數(shù)列通項(xiàng)公式法： =n+ (p,q為常數(shù)) 是等差數(shù)列前項(xiàng)和公式法： nn (A,B為常數(shù)) 是等差數(shù)列18、等比數(shù)列的判別方法： 定義法：=q (q是不為0 的常數(shù)，nN*) 是等比數(shù)列中項(xiàng)公式法： （，nN*） 是等比數(shù)列通項(xiàng)公式法：=c.q (c,q均是不為0的常數(shù)，nN*） 是等比數(shù)列前項(xiàng)和公式法： （k=是不為0的常數(shù)，且q0，q1） 是等比數(shù)列重要例題：若兩