第6章 壓電式傳感器

1、第第6章章 壓電式傳感器壓電式傳感器等效電路及測量電路等效電路及測量電路1.2第第6章章 壓電式傳感器壓電式傳感器壓電效應(yīng)及材料壓電效應(yīng)及材料6.16.26.3壓電傳感器的應(yīng)用壓電傳感器的應(yīng)用第一節(jié)第一節(jié) 壓電效應(yīng)壓電效應(yīng) 某些電介質(zhì)某些電介質(zhì), , 當沿著一定方向?qū)ζ涫┝Χ顾儺斞刂欢ǚ较驅(qū)ζ涫┝Χ顾冃螘r形時, , 其內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象（內(nèi)部正負電荷中心其內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象（內(nèi)部正負電荷中心相對位移）相對位移）, , 同時在它的兩個表面上便產(chǎn)生符號相同時在它的兩個表面上便產(chǎn)生符號相反的電荷反的電荷, , 當外力去掉后當外力去掉后, , 其又重新恢復(fù)到不帶電其又重新恢復(fù)到不帶電狀態(tài)，狀

2、態(tài)， 這種現(xiàn)象稱這種現(xiàn)象稱壓電效應(yīng)壓電效應(yīng)。當作用力方向改變。當作用力方向改變時時, , 電荷的極性也隨之改變。電荷的極性也隨之改變。 這種機械能轉(zhuǎn)換為這種機械能轉(zhuǎn)換為電能的現(xiàn)象電能的現(xiàn)象, , 稱為稱為“正壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng)” ” 。v壓電效應(yīng)壓電效應(yīng) 當在電介質(zhì)極化方向施加電場當在電介質(zhì)極化方向施加電場, , 這些電介質(zhì)也會這些電介質(zhì)也會產(chǎn)生機械變形；在撤掉外加電場時，機械變形也隨產(chǎn)生機械變形；在撤掉外加電場時，機械變形也隨之消失。這種電能轉(zhuǎn)換為機械能的現(xiàn)象之消失。這種電能轉(zhuǎn)換為機械能的現(xiàn)象, , 稱為稱為“逆逆壓電效應(yīng)壓電效應(yīng)”（電致伸縮效應(yīng)電致伸縮效應(yīng)）。）。具有壓電效應(yīng)的材料稱為具有

3、壓電效應(yīng)的材料稱為壓電材料壓電材料, , 壓電材料能實壓電材料能實現(xiàn)機現(xiàn)機電能量的相互轉(zhuǎn)換。電能量的相互轉(zhuǎn)換。v石英晶體的壓電效應(yīng)石英晶體的壓電效應(yīng)石英晶體是屬于六角晶石英晶體是屬于六角晶系，有三個晶軸：系，有三個晶軸：Z軸又稱光軸軸又稱光軸，它與晶體的縱軸線方向一致；它與晶體的縱軸線方向一致；X軸又稱電軸軸又稱電軸，它通過六，它通過六面體相對的兩個棱線并垂直于光軸；面體相對的兩個棱線并垂直于光軸；y軸又稱機械軸軸又稱機械軸，它垂直于兩個相對的晶柱棱面。它垂直于兩個相對的晶柱棱面。 從晶體上沿從晶體上沿XYZ軸線切下一片平行六面體的薄片稱為軸線切下一片平行六面體的薄片稱為晶晶體切片體切片。當沿

4、著。當沿著X軸對壓電晶片施加力軸對壓電晶片施加力Fx時，晶片將產(chǎn)生時，晶片將產(chǎn)生厚度變形，并在垂直于厚度變形，并在垂直于X軸的表面上產(chǎn)生電荷軸的表面上產(chǎn)生電荷Qx，大小，大小為為極間電壓為極間電壓為xxFdQ 11xxxxxFCdCQU 11式中式中: d11x方向受力的壓電系數(shù)；方向受力的壓電系數(shù)；Cx晶片電容晶片電容 當晶片受到當晶片受到X 向的壓力作用時，向的壓力作用時，Qx 與作用力與作用力Fx成正成正比比，而與晶片的，而與晶片的幾何尺寸無關(guān)幾何尺寸無關(guān)。如果作用力。如果作用力Fx改為改為拉力時，則在垂直于拉力時，則在垂直于X軸的平面上仍出現(xiàn)等量電荷，軸的平面上仍出現(xiàn)等量電荷，但但極性

5、相反極性相反。 把沿電軸方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為把沿電軸方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為縱向壓電效應(yīng)縱向壓電效應(yīng)。xxFdQ 11當沿著當沿著y軸對壓電晶片施加力軸對壓電晶片施加力Fy時，晶片將產(chǎn)生長度變形，時，晶片將產(chǎn)生長度變形，電荷電荷 Qy仍然出現(xiàn)在于仍然出現(xiàn)在于X軸垂直的表面上軸垂直的表面上，大小為，大小為yyFabdQ 12 式中式中: d12y方向受力的壓電系方向受力的壓電系數(shù)，根據(jù)軸對稱條件，數(shù)，根據(jù)軸對稱條件， d12 =- -d11yyFabdQ 11 當晶片受到當晶片受到y(tǒng) 向的壓力作用時，向的壓力作用時，Qy 與晶片的與晶片的幾何尺寸有關(guān)幾何尺寸有關(guān)。 把

6、沿機械軸方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為把沿機械軸方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為橫向橫向壓電效應(yīng)壓電效應(yīng)。 當沿當沿光軸方向光軸方向?qū)κ⒕w施加作用力對石英晶體施加作用力Fz時，晶時，晶體表面體表面沒有電荷出現(xiàn)沒有電荷出現(xiàn)。 壓電效應(yīng)的物理解釋壓電效應(yīng)的物理解釋 石英晶體石英晶體SiO2，3個硅離子個硅離子Si4+離子離子, 6個氧離個氧離子子O2-。兩兩成對。微觀分子結(jié)構(gòu)為一個正。兩兩成對。微觀分子結(jié)構(gòu)為一個正六邊形。垂直于六邊形。垂直于X軸端面有無數(shù)個此分子結(jié)軸端面有無數(shù)個此分子結(jié)構(gòu)。構(gòu)。（1）未受外力作用時）未受外力作用時, 正、正、負離子正好分布在正六邊負離子正好分布在正六

7、邊形的頂角上形的頂角上, 形成三個互成形成三個互成120夾角的電偶極矩夾角的電偶極矩P1、 P2、P3。 如圖如圖 a所示。所示。P1+ P2+P3=0。正負電荷中正負電荷中心重合心重合，晶體垂直，晶體垂直X軸表面軸表面不不產(chǎn)生電荷產(chǎn)生電荷。呈中性呈中性。（2）受）受x軸方向的壓力作用軸方向的壓力作用時時, 晶體沿晶體沿x方向?qū)a(chǎn)生壓縮方向?qū)a(chǎn)生壓縮變形變形, 正負離子的相對位置正負離子的相對位置也隨之變動。如圖所示也隨之變動。如圖所示, 此此時時正負電荷重心不再重合正負電荷重心不再重合, 電偶極矩在電偶極矩在x方向上的分量方向上的分量, 即（即（P1+P2+P3）0 。當晶體沿當晶體沿y方向

8、方向受到作用力受到作用力時，時，電荷將出現(xiàn)在電荷將出現(xiàn)在x軸方向軸方向上上, 在在y軸和軸和z軸方向上不出軸方向上不出現(xiàn)電荷?，F(xiàn)電荷。（4）當晶體在）當晶體在z方向方向受到外力時，晶體在受到外力時，晶體在x軸軸和和y軸方向上的變形相同，軸方向上的變形相同，正負電荷中心重正負電荷中心重合合。因此沿。因此沿 z 軸方向施加外力時，壓電晶軸方向施加外力時，壓電晶體體不產(chǎn)生壓電效應(yīng)不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。石英晶片受壓力或拉力時，電荷的極性如下圖所示。 晶片受力方向與電荷極性的關(guān)系晶片受力方向與電荷極性的關(guān)系 當晶片受到當晶片受到x方向的壓力作用時，方向的壓力作用時，qx只與作用力只與作用力x成成正比正比，而與

9、晶片的而與晶片的幾何尺寸無關(guān)幾何尺寸無關(guān)； 沿機械軸沿機械軸y方向向晶片施加壓力時，產(chǎn)生的電荷是與方向向晶片施加壓力時，產(chǎn)生的電荷是與幾幾何尺寸有關(guān)的何尺寸有關(guān)的； 石英晶體石英晶體不是在任何方向不是在任何方向都存在壓電效應(yīng)的；都存在壓電效應(yīng)的； 晶體在哪個方向上有正壓電效應(yīng)，則在此方向上一定存晶體在哪個方向上有正壓電效應(yīng)，則在此方向上一定存在在逆壓電效逆壓電效應(yīng)；應(yīng)； 無論是正或逆壓電效應(yīng)，其作用力（或應(yīng)變）與電荷無論是正或逆壓電效應(yīng)，其作用力（或應(yīng)變）與電荷（或電場強度）之間皆（或電場強度）之間皆呈線性關(guān)系呈線性關(guān)系。 壓電陶瓷是人工多晶鐵電體，原始的壓電陶瓷呈現(xiàn)各向壓電陶瓷是人工多晶鐵電

10、體，原始的壓電陶瓷呈現(xiàn)各向同性不具有壓電性。在同性不具有壓電性。在無外電場無外電場作用時，電疇在晶體中作用時，電疇在晶體中雜亂分布，它們各自的極化效應(yīng)被雜亂分布，它們各自的極化效應(yīng)被相互抵消相互抵消，壓電陶瓷，壓電陶瓷內(nèi)內(nèi)極化強度為極化強度為零。因此原始的壓電陶瓷呈零。因此原始的壓電陶瓷呈中性中性，不具有不具有壓電性質(zhì)壓電性質(zhì)。 伸長直流電橋剩余伸長剩余極化a)極化前 b)極化 c)極化后v壓電陶瓷的壓電效應(yīng)壓電陶瓷的壓電效應(yīng)由于經(jīng)過極化處理的壓電陶瓷其內(nèi)部極化強度不為由于經(jīng)過極化處理的壓電陶瓷其內(nèi)部極化強度不為0 0，即在陶瓷的，即在陶瓷的一端出現(xiàn)正束縛電荷一端出現(xiàn)正束縛電荷，另一端出現(xiàn)負束

11、另一端出現(xiàn)負束縛電荷縛電荷。由于束縛電荷的作用，在陶瓷片的電極面上。由于束縛電荷的作用，在陶瓷片的電極面上吸附了一層來自外界的吸附了一層來自外界的自由電荷自由電荷。這些自由電荷與陶。這些自由電荷與陶瓷片內(nèi)的束縛電荷瓷片內(nèi)的束縛電荷符號相反而數(shù)量相等符號相反而數(shù)量相等。所以整體上。所以整體上表現(xiàn)為表現(xiàn)為電中性電中性。 自由電荷束縛電荷電極電極極化方向陶瓷片內(nèi)束縛電荷與電極上吸附的自由電荷示意圖如果在陶瓷片上加一個與極化方向平行的壓力如果在陶瓷片上加一個與極化方向平行的壓力F，如圖，如圖，陶瓷片將產(chǎn)生陶瓷片將產(chǎn)生壓縮形變壓縮形變，片內(nèi)的正、負束縛電荷之間的，片內(nèi)的正、負束縛電荷之間的距距離變小離變

12、小，極化強度也變小極化強度也變小。因此，原來吸附在電極上的自。因此，原來吸附在電極上的自由電荷，有一部分被由電荷，有一部分被釋放釋放，而出現(xiàn)放電荷現(xiàn)象。，而出現(xiàn)放電荷現(xiàn)象。當壓力撤消后，陶瓷片恢復(fù)原狀，片內(nèi)的正、負電荷之當壓力撤消后，陶瓷片恢復(fù)原狀，片內(nèi)的正、負電荷之 極化方向正壓電效應(yīng)示意圖（實線代表形變前的情況，虛線代表形變后的情況）F 間的間的距離變大距離變大，極化強度也變，極化強度也變大，因此電極上又大，因此電極上又吸附吸附一部分一部分自由電荷而出現(xiàn)充電現(xiàn)象。自由電荷而出現(xiàn)充電現(xiàn)象。 這種由機械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)這種由機械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)象，就是象，就是正壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng)。 同樣，若在

13、陶瓷片上加一個與極化方向相同的電場，如圖，同樣，若在陶瓷片上加一個與極化方向相同的電場，如圖，由于電場的方向與極化強度的方向相同，所以電場的作用由于電場的方向與極化強度的方向相同，所以電場的作用使使極化強度增大極化強度增大。這時，陶瓷片內(nèi)的正負束縛電荷之間。這時，陶瓷片內(nèi)的正負束縛電荷之間距距離也增大離也增大，就是說，陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生，就是說，陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生伸長形變伸長形變。同理，如果外加電場的方向與極化方向相反，則陶瓷片沿同理，如果外加電場的方向與極化方向相反，則陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生極化方向產(chǎn)生縮短形變縮短形變。 極化方向電場方向 這種將電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能這種將電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能的現(xiàn)象

14、，就是的現(xiàn)象，就是逆壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng)。種類種類：n壓電單晶體壓電單晶體，如石英等；，如石英等；n壓電陶瓷壓電陶瓷，如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等；，如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等；n壓電半導(dǎo)體壓電半導(dǎo)體，如硫化鋅、碲化鎘等。，如硫化鋅、碲化鎘等。 對壓電材料特性要求：對壓電材料特性要求： 轉(zhuǎn)換性能轉(zhuǎn)換性能。要求具有較大壓電常數(shù)。要求具有較大壓電常數(shù)。 機械性能機械性能。希望它的機械強度高、剛度大，以期獲得寬的線。希望它的機械強度高、剛度大，以期獲得寬的線性范圍和高的固有振動頻率。性范圍和高的固有振動頻率。 電性能電性能。希望具有高電阻率和大介電常數(shù)，以減弱外部分布。希望具有高電阻率和大介電常數(shù)，以減弱外部分布電

15、容的影響并獲得良好的低頻特性。電容的影響并獲得良好的低頻特性。 環(huán)境適應(yīng)性強環(huán)境適應(yīng)性強。溫度和濕度穩(wěn)定性要好，要求具有較高的居。溫度和濕度穩(wěn)定性要好，要求具有較高的居里點，獲得較寬的工作溫度范圍。里點，獲得較寬的工作溫度范圍。 時間穩(wěn)定性時間穩(wěn)定性。要求壓電性能不隨時間變化。要求壓電性能不隨時間變化。 v壓電材料壓電材料一、一、等效電路等效電路 壓電傳感器在受外力作用時，在兩個電極表面將要聚集電壓電傳感器在受外力作用時，在兩個電極表面將要聚集電荷，且電荷量相等，極性相反。這時它相當于一個以壓電材荷，且電荷量相等，極性相反。這時它相當于一個以壓電材料為電介質(zhì)的電容器，其電容量為料為電介質(zhì)的電容

16、器，其電容量為 式中：式中：0為真空介電常數(shù)；為真空介電常數(shù)；為壓電材料的相對介電常數(shù)；為壓電材料的相對介電常數(shù)；d 為壓電元件的厚度；為壓電元件的厚度；A 為壓電元件極板面積。為壓電元件極板面積。 dACa0第二節(jié)第二節(jié) 等效電路和測量電路等效電路和測量電路因此可以把壓電式傳感器等效成一個與電容相并聯(lián)的因此可以把壓電式傳感器等效成一個與電容相并聯(lián)的電電荷源荷源，如圖，如圖a所示，也可以等效為一個所示，也可以等效為一個電壓源電壓源，如圖，如圖b所所示。示。 QCaua=Q/Cau0Caua=Q/Caa)電荷源 b)電壓源 壓電傳感器的等效電路壓電傳感器的等效電路 壓電傳感器的完整等效電路壓電傳

17、感器的完整等效電路 （a a） 電壓源電壓源; ; （b b） 電荷源電荷源 UaCaRaCcRiCiqRaCcRiCiCe(a)(b)壓電傳感器與測量儀表聯(lián)接時，還必須考慮壓電傳感器與測量儀表聯(lián)接時，還必須考慮電纜電容電纜電容CC，前置放大器的前置放大器的輸入電阻輸入電阻Ri和和輸入電容輸入電容Ci以及傳感器的以及傳感器的絕絕緣電阻緣電阻Ra。壓電傳感器完整的等效電路可表示成圖所示。壓電傳感器完整的等效電路可表示成圖所示。二、二、測量電路測量電路 壓電傳感器的內(nèi)阻抗很高，而輸出的信號微壓電傳感器的內(nèi)阻抗很高，而輸出的信號微弱，因此一般不能直接顯示和記錄。弱，因此一般不能直接顯示和記錄。 壓電

18、傳感器要求測量電路的前級輸入端要有壓電傳感器要求測量電路的前級輸入端要有足夠高的阻抗足夠高的阻抗，這樣才能防止電荷迅速泄漏而使，這樣才能防止電荷迅速泄漏而使測量誤差變大。壓電傳感器的測量誤差變大。壓電傳感器的前置放大器前置放大器有兩個有兩個用處：用處： 一是把傳感器的一是把傳感器的高阻抗輸出高阻抗輸出變換為變換為低阻抗輸?shù)妥杩馆敵龀觯?二是把傳感器的二是把傳感器的微弱信號進行放大微弱信號進行放大。 （一）（一） 電壓放大器電壓放大器 a) b)壓電傳感器接電壓放大器的等效電路壓電傳感器接電壓放大器的等效電路 壓電傳感器接電壓放大器的等效電路如圖壓電傳感器接電壓放大器的等效電路如圖a所示。圖所示

19、。圖b是簡化后的等效電路，其中，是簡化后的等效電路，其中，Ui為放大器輸入電壓；為放大器輸入電壓；C = CC+Ci； ；Us=Q/Cs。isisRRRRR 如果壓電傳感器受力為如果壓電傳感器受力為F = Fmsint 則在壓電元件上產(chǎn)則在壓電元件上產(chǎn)生的電壓為生的電壓為 tUtCFdUmsms sinsin 式中式中 Um 壓電元件輸出電壓幅值壓電元件輸出電壓幅值UmdFm/Cs d 壓電系數(shù)。壓電系數(shù)。 而在放大器輸入端形成的電壓為而在放大器輸入端形成的電壓為 siURRRU212 sCjR 11 RCjRCjR 112整理得整理得tCCCRjRjdFUicsmi sin)(1 Ui的幅值

20、的幅值Uim為為 222)(1icsmimCCCRRFdU RCCCics)(arctan2 輸入電壓與作用力之間的相位差為輸入電壓與作用力之間的相位差為 tCCCRjRjdFUicsmi sin)(1 當作用于壓電元件的力為當作用于壓電元件的力為靜態(tài)力靜態(tài)力（=0）時，）時， 前置前置放大器的放大器的輸出電壓等于零輸出電壓等于零， 因為電荷會通過放大器因為電荷會通過放大器輸入電阻和傳感器本身漏電阻漏掉，輸入電阻和傳感器本身漏電阻漏掉， 所以所以壓電傳感壓電傳感器不能用于靜態(tài)力的測量器不能用于靜態(tài)力的測量。 tCCCRjRjdFUicsmi sin)(1 FCCCdUaciim 當當 11時，

21、放大器的輸入電壓為時，放大器的輸入電壓為)(icaCCCR由上式可以看出放大器輸入電壓幅度與由上式可以看出放大器輸入電壓幅度與被測頻率無關(guān)被測頻率無關(guān)，當，當改變連接傳感器與前置放大器的改變連接傳感器與前置放大器的電纜長度電纜長度時，時，Cc將改變將改變，從而引起放大器的從而引起放大器的輸出電壓也發(fā)生變化輸出電壓也發(fā)生變化。在設(shè)計時，通常。在設(shè)計時，通常把電纜長度定為一常數(shù)，使用時如要把電纜長度定為一常數(shù)，使用時如要改變電纜長度改變電纜長度，則必，則必須須重新校正電壓靈敏度值重新校正電壓靈敏度值。電壓靈敏度電壓靈敏度aciimuCCCdFUK 電荷放大器是一個具有深度負反饋的高增益放大器。根據(jù)

22、理想運電荷放大器是一個具有深度負反饋的高增益放大器。根據(jù)理想運放的特征：放的特征：（二）（二） 電荷放大器電荷放大器iffURACjA 1)1()1( iffURCjA )1()1( )1()(1/0ffiiffifsRCjAUUCjRUUII Cf、Rf等效到輸入端等效到輸入端時，電容時，電容Cf將增大將增大( (1A) )倍。電導(dǎo)倍。電導(dǎo)1Rf也也增大了增大了( (1A) )倍。倍。ARRRRfis 1/將反饋電容和反饋電阻等效到輸入端后，等效電路如圖：將反饋電容和反饋電阻等效到輸入端后，等效電路如圖：其中其中ficsCACCCC)1( RCjRQjUsi 1則電壓則電壓simQCRRU2221 電壓幅值電壓幅值ficssimCACCCQU)1( 當當RC1時，時，并并并并RRCjUUssi 1RCjRRCjRCjR111 并并CRjRQjRCjRCjRQjRCjRCjRCQRCjRCjRUUssssssssi 1111如果前置放大器的開環(huán)放大倍數(shù)如果前置放大器的開環(huán)放大倍數(shù)A足夠大，則足夠大，則icsfCCCCA )1(fsfsimomCQCAQAAUU )1(那么，經(jīng)電荷放大器放大后的輸出電壓的幅值近似為那么，經(jīng)電荷放大器放大后的輸出電壓的幅值近似為fsimCAQU)1( 由式中可知，電荷放大器的輸出電壓僅與由式中可知，電荷放大器