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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上準考證號_ 姓名_(在此卷上答題無效)保密啟用前福建省“百校聯(lián)考”畢業(yè)班教學摸底質(zhì)量檢查2020屆高三年級理科數(shù)學試題本試卷共23題,滿分150分,共5頁考試用時120分鐘 2019.07注意事項:1答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上2考生作答時,將答案答在答題卡上請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效在草稿紙、試題卷上答題無效3選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號;非選擇題答案使用毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫,字體工整、筆跡清楚4保持答題卡卡面清潔,不折疊、不破損考試結(jié)束后
2、,將本試卷和答題卡一并交回第卷(選擇題,共60分)一、選擇題:本題共12個小題,每小題5分。共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1已知集合,則( )ABCD2復數(shù)為的共軛復數(shù),則( )ABCD3已知數(shù)列,那么“對于任意的,點都在曲線上”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的( )A充要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件4如右圖所示的長方形內(nèi),兩個半圓均以長方形的一邊為直徑且與對邊相切,在長方形內(nèi)隨機取一點,則此點取自陰影部分的概率是( )ABCD5函數(shù)的圖象大致是( )ABCD6如圖,在下列三個正方體中,均為所在棱的中點,過作正方體的截面在各正方體中,直線與平
3、面的位置關(guān)系描述正確的是( )A平面的有且只有;平面的有且只有B平面的有且只有;平面的有且只有C.平面的有且只有;平面的有且只有D平面的有且只有;平面的有且只有7已知且,如圖所示的程序框圖的輸出值,則實數(shù)的取值范圍為( )A B C D8八世紀中國著名數(shù)學家、天文學家張遂(法號:一行)為編制大衍歷發(fā)明了一種近似計算的方法二次插值算法(又稱一行算法,牛頓也創(chuàng)造了此算法,但是比我國張遂晚了上千年):函數(shù)在,()處的函數(shù)值分別為,則在區(qū)間上可以用二次函數(shù)來近似代替:,其中,請根據(jù)上述二次插值算法,求函數(shù)在區(qū)間上的近似二次函數(shù),則下列最合適的是( )ABCD9若二項式的展開式中含有常數(shù)項,則的值可以是
4、( )A6B7C8D910將函數(shù),的圖象沿軸向右平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,若函數(shù)滿足,則的值為( )ABCD11已知等差數(shù)列滿足,則前12項之和為( )AB80C304D14412已知雙曲線的左、右焦點分別為,是圓與位于軸上方的兩個交點,且,則雙曲線的離心率為( )ABCD第卷(非選擇題,共90分)來二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13設(shè)變量x,y滿足約束條件,則目標函數(shù)的最大值為 .14已知等差數(shù)列滿足,且,成等比數(shù)列,則的最大值為_.15已知三棱錐中,側(cè)棱,當側(cè)面積最大時,三棱錐的外接球體積為_.16已知為拋物線上的兩個動點,以為直徑的圓經(jīng)過拋物線的焦點,且面積為,若
5、過圓心作該拋物線準線的垂線,垂足為,則的最大值為 . 三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:共60分。17(12分)在中,角,的對邊分別為, ,且.(1)求角的大?。唬?)若,且外接圓的半徑為1,求的面積.18(12分)如圖,在三棱柱中,已知側(cè)面是菱形,是棱的中點,在線段上,且.(1)求證:面;(2)若,面面,求二面角的正弦值19(12分)一批產(chǎn)品需要進行質(zhì)量檢驗,檢驗方案是:先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗,這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為如果,再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗,
6、若都為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗;如果,再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗,若為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗;其他情況下,這批產(chǎn)品都不能通過檢驗假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為,即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為,且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨立(1)求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率;(2)已知每件產(chǎn)品檢驗費用為100元,凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗,對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗所需的費用記為(單位:元),求的分布列及數(shù)學期望20(12分)在平面直角坐標系中,圓的方程為,且圓與軸交于兩點,設(shè)直線的方程為.(1)當直線與圓相切時,求直線的方程;(2)已知直線與圓相交于兩點.直線與直線相交于點,直線,直線,直線的斜率分別為,是否存在常數(shù)
7、,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.21(12分)已知函數(shù)().(1)當時,求函數(shù)的最小值; (2)若時,求實數(shù)的取值范圍.(二)選考題:共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計分。22選修44:坐標系與參數(shù)方程(10分)在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(,為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線經(jīng)過點,曲線的極坐標方程為(1)求曲線的極坐標方程;(2)若,是曲線上兩點,求的值23選修45:不等式選講(10分)已知(1)求的最小值;(2)若對滿足題中條件的恒成立,求實數(shù)的取值范圍保密啟用前福建省“百校聯(lián)考”畢業(yè)班教學質(zhì)
8、量檢查20182019學年高三(理科)數(shù)學試題參考答案一、選擇題:本題共12個小題,每小題5分。共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。題號123456789101112答案DBCABCDBDACD二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.3 14. 4 15. 16.2三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:共60分。17解:(1),由正弦定理得,又,又,.(2)設(shè)外接圓的半徑為,則,由余弦定理得,即,的面積.18解:(1)連接交于點,
9、連接因為,所以,又因為,所以,所以,又面,面,所以面.(2)過作于,因為,所以是線段的中點因為面面,面面,所以面連接,因為是等邊三角形,是線段的中點,所以.如圖以為原點,分別為軸,軸,軸的正方向建立空間直角坐標,不妨設(shè),則,由,得,的中點,.設(shè)面的一個法向量為,則,即,得方程的一組解為,即.面的一個法向量為,則,所以二面角的正弦值為.19解:(1)設(shè)第一次取出的4件產(chǎn)品中恰有3件優(yōu)質(zhì)品為事件,第一次取出的4件產(chǎn)品全是優(yōu)質(zhì)品為事件,第二次取出的4件產(chǎn)品全是優(yōu)質(zhì)品為事件,第二次取出的1件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品為事件,這批產(chǎn)品通過檢驗為事件,依題意有,且與互斥,所以(2)可能的取值為400,500,800,并
10、且,故的分布列如下: 400 500 800 故20.(1)由題意, 圓心到直線的距離直線與圓相切 , 解得:直線方程為:(2)由題意知:,則,與圓聯(lián)立得: 同理可得: ,整理可得: 設(shè) ,即 存在常數(shù),使得恒成立21解:(1) 當時,函數(shù)的解析式為,則:,結(jié)合導函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系可得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,函數(shù)的最小值為:.(2)若時,即(*)令,則若,由(1)知,即,故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,.(*)式成立.若,令,則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,由于,.故,使得,則當時,即.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,即(*)式不恒成立.綜上所述,實數(shù)的取值范圍是.(二)選考題:共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果
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