小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算課理解算理和掌握算法之淺談

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算課理解算理和掌握算法之淺談.精品文檔.小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算課理解算理和掌握算法之淺談?dòng)?jì)算是學(xué)生最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四大板塊。數(shù)與代數(shù)包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)加減乘除四則運(yùn)算，運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算，等式與方程等計(jì)算內(nèi)容；圖形與幾何包括平面圖形的周長(zhǎng)與面積、立體圖形的表面積與體積等計(jì)算內(nèi)容；統(tǒng)計(jì)與概率包括求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等計(jì)算內(nèi)容；綜合與實(shí)踐以問題為載體，學(xué)生綜合應(yīng)用計(jì)算內(nèi)容和方法解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問題?？梢哉f計(jì)算貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。從思維角度看，計(jì)算是依據(jù)數(shù)和運(yùn)算的

2、意義以及運(yùn)算的定律進(jìn)行邏輯推理的過程。就計(jì)算的種類來講可以分為口算、筆算、估算三大類。比較簡(jiǎn)單的計(jì)算通過心算可以得出結(jié)果就是我們所說的口算；當(dāng)數(shù)字較大不能很快算出得數(shù)，需要把計(jì)算過程書寫下來，就是我們所說的筆算；估算就是大致推算，可以推算最大值、最小值或大約是多少。2011年新課程標(biāo)準(zhǔn)把發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力當(dāng)做十大核心概念之一，可見計(jì)算在小學(xué)課程中的重要性。無論哪種類型的計(jì)算都離不開學(xué)生對(duì)算理的理解，算法的掌握與應(yīng)用。下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剬?duì)理解算理和掌握算法的幾點(diǎn)體會(huì)。一、 算理與算法的關(guān)系算理是客觀存在的規(guī)律，是計(jì)算過程中的道理，是指計(jì)算過程的思維方式，解決為什么這樣算的問題。算法是計(jì)算

3、的方法，主要是指計(jì)算的法則，就是簡(jiǎn)化了復(fù)雜的思維過程，添加了認(rèn)為規(guī)定的程序化的操作步驟，解決如何算的方便、準(zhǔn)確的問題。如:計(jì)算312+56時(shí)，根據(jù)數(shù)的組成進(jìn)行計(jì)算312是由3個(gè)百、1個(gè)十、2個(gè)一組成的，56是由5個(gè)十、6個(gè)一組成的。先把2個(gè)一與6個(gè)一相加是8個(gè)一，然后1個(gè)十與5個(gè)十相加是6個(gè)十，最后把3個(gè)百、6個(gè)十、8個(gè)一合并的368，這就是算理。當(dāng)學(xué)生進(jìn)行一定量的練習(xí)后，發(fā)現(xiàn)了這樣的計(jì)算規(guī)律：個(gè)位只能與個(gè)位相加，十位只能與十位相加，百位只能與百位相加，也就是相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加，再把幾個(gè)得數(shù)合并起來，這個(gè)過程就是學(xué)生感悟算理的過程。最后優(yōu)化計(jì)算過程，寫成豎式，概括出計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)

4、齊，從個(gè)位加起，滿十向前一位進(jìn)一，這就是算法。由以上分析可以看出：算理是算法的理論依據(jù)，為計(jì)算提供了正確的思維方式，保證了計(jì)算的合法性和正確性；算法是算理的提煉、概括和總結(jié)，為計(jì)算提供了便捷的操作方法，從而提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確率。算理和算法是相輔相成有機(jī)統(tǒng)一的。二、教學(xué)流程中如何感悟算理、掌握算法小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算課大致分為：檢查預(yù)習(xí)，確定起點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境，感知算理引導(dǎo)探究，理解算理適度練習(xí)，尋找規(guī)律討論交流，總結(jié)算法拓展練習(xí)，應(yīng)用算法。1、預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)置預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)置，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，既要有對(duì)計(jì)算算理的理解，又要有算法方面的嘗試練習(xí)。通過預(yù)習(xí)檢查，一方面確定課堂教學(xué)的起點(diǎn)，體現(xiàn)先學(xué)

5、后教，以學(xué)定教的原則，另一方面為學(xué)習(xí)新知掃清認(rèn)識(shí)方面的障礙，尋找學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。例如北師大版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分桃子（兩位數(shù)除以一位數(shù)）預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)置如下：48由( )個(gè)十和（ ）個(gè)一組成。把12個(gè)人平均分成3組每組幾個(gè)人？列式計(jì)算為: ( )。出示情境圖:4排桃子（ 每排10個(gè)）和8個(gè)桃子。觀察：從圖中能得到那些數(shù)學(xué)信息？如果把這些桃子平均分成2份，列式為（ ）認(rèn)真思考該怎樣分?又如：北師大版五年級(jí)下冊(cè)第三單元第三節(jié)，分?jǐn)?shù)除法(三)預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)置如下：4/52/3= 8/94= 10千克的4/5是多少?列式計(jì)算為( ) 4/5米的2/3是多少？列式計(jì)算為（ ） 一段繩子的1/2是4米，這段繩長(zhǎng)

6、多少米？實(shí)際折一折，說說你是怎樣算的？ 說說下面每句話中的數(shù)量關(guān)系。（1）全班學(xué)生人數(shù)的1/3是優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)，（2）一條魚頭長(zhǎng)占全長(zhǎng)的1/62、 課堂教學(xué)中（1）通過創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生感知算理、感悟算法。例如：北師大版五下數(shù)學(xué)第三單元分?jǐn)?shù)除法二（一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)）創(chuàng)設(shè)分餅的教學(xué)情境：有4個(gè)同樣大小的餅，每人分2張餅,可以分給幾個(gè)人?每人分 1/2 張餅,可以分給幾個(gè)人?每人分 1/3 張餅,可以分給幾個(gè)人?每人分 1/4 張餅,可以分給幾個(gè)人?通過學(xué)生直接觀察分析感知算理感悟算法。（2）生通過動(dòng)手操作，借助直觀演示感知算理、感悟算法。例如：圓的面積（北師大版六上第一單元）教學(xué)中，如果僅僅借助多媒體

7、課件展示剪拼轉(zhuǎn)化，再引導(dǎo)學(xué)生感悟圓的面積推動(dòng)過程，不如還學(xué)生主體地位，通過學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作剪拼然后交流討論，再結(jié)合多媒體課件展示把圓剪拼成近似的長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形，通過探究圓與轉(zhuǎn)化成各部分的關(guān)系，從而推導(dǎo)圓的面積計(jì)算方法，學(xué)生經(jīng)歷了學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，不僅知其然并知其所以然，關(guān)于算理的理解、算法的掌握就水到渠成了。我認(rèn)為圖形與幾何板塊中，關(guān)于平面圖形的周長(zhǎng)與面積，立體圖形的表面積與體積，都可以通過學(xué)生的操作活動(dòng)、觀察思考、交流討論來感知算理、感悟算法。又如:通過操作活動(dòng)，探究圓柱表面積增加的幾種情況：切段、對(duì)半切開、高增加。 （3）借助圖形直觀和符號(hào)語言，通過學(xué)生觀察、比較，理解算理，總結(jié)

8、算法。例:分?jǐn)?shù)乘法(北師大版五下數(shù)學(xué)第一單元)3/41/4關(guān)于算理理解，可以借助圖形直觀很好的解決這樣問題：3/4怎樣表示?把長(zhǎng)方形或正方形看作整體單位“1”，把它平均分成4份，其中的3份就是3/4,接著把3/4平均分成4份，其中的1份就是3/4的1/4，也就是把整體單位“1”平均分成（16）份，取其中的（3）份。又如：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)（北師大五下數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法二）學(xué)生適度練習(xí)感悟算理后，通過觀察比較41/242 41/343 41/444 22/323/2借助符號(hào)語言總結(jié)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。（4）通過游戲活動(dòng)使學(xué)生理解算理感悟算法愛玩是孩子的天性，讓孩子在玩中學(xué)，做中學(xué)，可以最大程度的調(diào)動(dòng)

9、學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。計(jì)算課教學(xué)中，關(guān)于算理的理解算法的感悟，可以通過游戲活動(dòng)來進(jìn)行。例如：北師大版六上數(shù)學(xué)正負(fù)數(shù)教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)“石頭、剪刀、布”的游戲活動(dòng)。先宣布游戲規(guī)則：贏一局記+1分，負(fù)一局記-1分，平一局記0分，3局2勝。然后學(xué)生四人一組，兩人猜拳游戲，一人觀察，一人記錄，其次，說說最后誰贏了，一共勝了幾局，輸了幾局，最終得分是多少分。你是怎樣得來的?誰輸了一共勝了幾局，輸了幾局，最終得分是多少分。怎樣得來的?輸?shù)囊环揭脍A的話，至少還需勝幾局？使學(xué)生在游戲活動(dòng)過程中經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，在討論交流中明確算理：正負(fù)抵消的思想，是因?yàn)檎?fù)數(shù)表示相反意義的量。然后接著游

10、戲我“五局三勝”呢?這樣一步步引導(dǎo)從而掌握算法:-1和+1可以抵消，-3和+3可以相互抵消。（5）在對(duì)比辨析中理解算理鞏固算法，在實(shí)際應(yīng)用中鞏固算法俗話說“理不辯不明,發(fā)不用不靈”計(jì)算課教學(xué)，可以通過學(xué)生對(duì)比辨析、討論交流，真正理解算理掌握算法。例如：4202=210中的2為什么寫在百位上，你是怎樣理解的?又如：判斷題：a=2a（ ） a=3a （ ）可以從算理算法兩方面判斷對(duì)錯(cuò)。算理方面a、a表示（ ），2a、3a表示（ ），算法方面可以用舉例驗(yàn)證的方法判斷并分析。關(guān)于算法的鞏固可以通過精選習(xí)題讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中加以鞏固。例如：學(xué)習(xí)了圓柱的表面積體積后設(shè)置習(xí)題如下：（1）一個(gè)圓柱形水池，底面直徑20米，高是直徑的2/5。這個(gè)水池占地面積是多少平方米？在離底面2米的地方畫一圈警戒線，警戒線長(zhǎng)多少米？在水池的底面和側(cè)面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米/挖這個(gè)水池共需挖土多少立方米？水池中裝了4/5的水，水的體積是多少立方米？（2）一個(gè)蔬菜大棚（半圓柱）長(zhǎng)40米，截面是直徑8米的半圓形。這個(gè)大棚占地面積多少平方米？建造這個(gè)蔬菜大棚共需薄膜多少平方米？（底面不鋪）這個(gè)蔬菜大棚能占多大的空間？數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：人人都能獲