圓和圓的位置關(guān)系 (2)

1、圓和圓的位置關(guān)系一、 背景分析（一）教材所處的地位和作用圓的有關(guān)性質(zhì)被廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和生活的各個(gè)方面，所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)較為廣泛，學(xué)好本章內(nèi)容，能提高學(xué)生解題的綜合能力。本節(jié)內(nèi)容是九年級(jí)數(shù)學(xué)第三十五章的第五節(jié)，在學(xué)生已經(jīng)掌握“點(diǎn)和圓”“直線(xiàn)和圓”兩種位置關(guān)系，并已經(jīng)獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究平面內(nèi)兩圓的位置關(guān)系。（二）學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生對(duì)圓已有一定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)知識(shí)的應(yīng)用轉(zhuǎn)化能力差。本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我注重了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的主動(dòng)參與、主動(dòng)探究意識(shí)，并著力培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的實(shí)際水平和認(rèn)知能力，我把兩圓位置關(guān)系的形成過(guò)程，兩圓的半徑

2、與圓心距的數(shù)量關(guān)系作為教學(xué)重點(diǎn)；教學(xué)難點(diǎn)是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和相互交流，探索出圓和圓之間的五種位置關(guān)系，及圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系。二、 教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)課標(biāo)要求和學(xué)生實(shí)際，設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)如下“1 知識(shí)目標(biāo)：探索并了解兩圓的五種位置關(guān)系；會(huì)用兩圓的半徑和軸心距之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓的位置關(guān)系；能利用兩圓關(guān)系解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、想象、動(dòng)手操作、概括能力，滲透“分類(lèi)討論”的數(shù)學(xué)思想。3 情感目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生好奇心；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，感受數(shù)學(xué)之美。三、教法、學(xué)法分析針對(duì)初三學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知能力水平，采用自

3、主探究和歸納引導(dǎo)相結(jié)合的方法，以現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)為驅(qū)動(dòng)，以探索性活動(dòng)為載體，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)。四 教學(xué)過(guò)程為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，設(shè)置五個(gè)環(huán)節(jié)1 復(fù)習(xí)鞏固，引入新知2 創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)驗(yàn)探究3 學(xué)以致用，深化拓展4 歸納總結(jié)，課堂延伸5 布置作業(yè)，鞏固提高（一）復(fù)習(xí)鞏固，引入新知數(shù)學(xué)知識(shí)是環(huán)環(huán)相扣的，看似簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)，也能為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做很好的鋪墊和自然的過(guò)渡，展示問(wèn)題：（1） 直線(xiàn)和圓有哪幾種位置關(guān)系 （2） 兩圓的位置關(guān)系又怎樣呢？這兩個(gè)問(wèn)題的提出，一方面可以讓學(xué)生通過(guò)老師提供的主題網(wǎng)站鏈接，對(duì)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系自主復(fù)習(xí)，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，另一方面，也引出了本課的

4、中心課題。自然把學(xué)生引入到兩種位置關(guān)系的對(duì)比探討中，教學(xué)過(guò)程自然而然地過(guò)渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)中：（二）創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)驗(yàn)探究在此環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了三個(gè)探究活動(dòng)，盡量使用現(xiàn)實(shí)生活動(dòng)的實(shí)例加以引導(dǎo)，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，觀察圖形，發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力和抽象概括能力。 因?yàn)閿?shù)學(xué)來(lái)源于生活，因此創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)從學(xué)生的生活背景出發(fā)，體現(xiàn)濃厚的生活氣息，學(xué)生才容易接受，才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過(guò)多媒體展示，或者引導(dǎo)學(xué)生瀏覽網(wǎng)站的形式，觀看“日食”和“水中波紋”的自然現(xiàn)象，喚起他們的好奇心和求知欲，之后，提出問(wèn)題：圓和圓的位置應(yīng)該分幾種呢？讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入到實(shí)踐當(dāng)眾?；顒?dòng)一：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入網(wǎng)站，共同動(dòng)

5、手實(shí)驗(yàn)，探索兩圓的不同位置關(guān)系。當(dāng)然，學(xué)生的感知很可能是不全面的，要教師進(jìn)行引導(dǎo)和補(bǔ)充，師生共同歸納出：圓和圓共有五種位置關(guān)系。通過(guò)動(dòng)手操作，可以讓每個(gè)學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程，也可以讓學(xué)生對(duì)五種位置關(guān)系有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和協(xié)作學(xué)習(xí)精神。教師及時(shí)總結(jié)學(xué)生的結(jié)論，通過(guò)兩圓的位置運(yùn)動(dòng)，展示兩圓位置關(guān)系及相關(guān)概念。通過(guò)精彩的動(dòng)畫(huà)及時(shí)反饋，使圓和圓的五種位置關(guān)系在學(xué)生頭腦中留下深刻印象。突出了本節(jié)課的重點(diǎn)。同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的興趣，營(yíng)造探索問(wèn)題的氛圍，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問(wèn)題無(wú)處不在，數(shù)學(xué)應(yīng)用無(wú)處不在，符合數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)的新課標(biāo)要求。活動(dòng)二：在學(xué)生對(duì)五種位置關(guān)系已經(jīng)有了基本了解

6、的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩圓對(duì)稱(chēng)性的探索。 圓是軸對(duì)稱(chēng)圖像嗎？對(duì)稱(chēng)軸是哪里？圓和圓組成的圖像呢？例如，兩圓相交，外切、內(nèi)切時(shí)情況怎么樣？教師層層設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生思維自然發(fā)展，教師有序地進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩圓對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行探索。這樣層層設(shè)問(wèn)的教學(xué)設(shè)計(jì)，符合數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性原則，既實(shí)現(xiàn)了對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固，又讓學(xué)生在猜想與探究中體現(xiàn)成功的快樂(lè)?；顒?dòng)三：解決本節(jié)課的另一個(gè)核心問(wèn)題：探索兩圓各種位置關(guān)系中，圓心距與半徑的數(shù)量關(guān)系，老師利用課件演示驗(yàn)證結(jié)論。該環(huán)節(jié)充分利用多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生在愉快、好奇的情緒中進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)多媒體技術(shù)的處理，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)有感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知過(guò)程，順利完成教學(xué)難點(diǎn)的

7、突破。（三）學(xué)以致用，深化拓展為了鞏固所學(xué)知識(shí)，檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，安排兩組有梯度的習(xí)題，供學(xué)生自主練習(xí)，教師做好個(gè)別輔導(dǎo)。這種自我練習(xí)、自我評(píng)價(jià)的檢驗(yàn)方式，方便而靈活，大大提高了課堂效率。（四）歸納總結(jié)，課堂延伸引導(dǎo)學(xué)生列表歸納：名稱(chēng)圖形公共點(diǎn)d 和R r的關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含（列表可以讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行全面的概括、總結(jié)，既明確本課的目標(biāo)，又實(shí)現(xiàn)了自我反饋，初步學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)自我學(xué)習(xí)效果的習(xí)慣。同時(shí)，有些學(xué)生可能會(huì)提出心中的疑問(wèn)，通過(guò)學(xué)生相互間解惑，既消除了學(xué)生心中的疑惑，也提高了口頭表達(dá)能力。（五）布置作業(yè)，鞏固提高1 設(shè)計(jì)有一定梯度，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力選作。這樣可以面向全體學(xué)生，讓各層次的學(xué)生都有所得。2 提供參考網(wǎng)站，學(xué)生可以從中獲得靈感，提高興趣和求知欲，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)總之，在本節(jié)課中，教師始終是課堂教學(xué)的服務(wù)者，努力為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、自由、富有情趣的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手探究，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中去收獲和發(fā)現(xiàn)。同時(shí)，把信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決