分式方程應(yīng)用題分類練習(xí)

1、分式方程應(yīng)用題分類練習(xí)一、【行程中的應(yīng)用性問題】1. 電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度.2. 乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩城沿同一條高速公路駛向C城.A、C兩城的距離為450千米，B、C兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時(shí)，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城.求兩車的速度.3某人往返于A、B兩地，去時(shí)先步行2千米，再乘汽車行10千米，回來時(shí)騎自行車，來回所用時(shí)間恰好相等.汽車每小時(shí)比這人步行多走16千米，步行又比騎車每小時(shí)少走8千米. 假設(shè)來回完全乘汽

2、車能節(jié)約多少時(shí)間？4.2021年初我國南方發(fā)生雪災(zāi)，某地電線被雪壓斷，供電局的維修隊(duì)要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行搶修。維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn)。搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求兩種車的速度。5、某客車從甲地到乙地走全長480Km的高速公路，從乙地到甲地走全長600Km的普通公路。又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從乙地到甲地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間。6甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過P點(diǎn)跑回到起跑線如下

3、列圖；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少P30米l者勝結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)那么順利跑完事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1.2倍根據(jù)圖文信息，請(qǐng)問哪位同學(xué)獲勝？ 7、從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)。B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。8 某校學(xué)生由距奧林匹克中心體育場(chǎng)10千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀，一局部同學(xué)騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)

4、的速度設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫下表要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格速度千米時(shí)所用時(shí)間時(shí)所走的路程千米騎自行車10乘汽車10列出方程組，并求出問題的解9、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原方案的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。10、 我部隊(duì)到某橋頭狙擊敵人，出發(fā)時(shí)敵人離橋頭24千米，我部隊(duì)離橋頭30千米，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)的速度。二、【工程類應(yīng)用性問題】1、一臺(tái)甲型拖拉機(jī)4天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機(jī)，兩臺(tái)合耕，1天耕完這塊地的

5、另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？2、A做90個(gè)零件所需要的時(shí)間和B做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)A、B兩人共做35個(gè)機(jī)器零件。求A、B每小時(shí)各做多少個(gè)零件。3、 某項(xiàng)工程，需要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。假設(shè)由甲隊(duì)去做，恰能如期完成；假設(shè)由乙隊(duì)去做，需要超過規(guī)定日期三天。現(xiàn)在由甲乙兩隊(duì)共同做2天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)去做，恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成，求規(guī)定的日期是多少天？4.要裝配30臺(tái)機(jī)器，在裝配好6臺(tái)后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)。原來每天能裝配多少臺(tái)機(jī)器5為了支援四川人民抗震救災(zāi)，某休閑用品主動(dòng)承擔(dān)了為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬頂帳篷的任務(wù)，方案10天完成

6、1按此方案，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷 頂；2生產(chǎn)2天后，公司又從其它部門抽調(diào)了50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時(shí)，通過技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原方案提高了，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)求該公司原方案安排多少名工人生產(chǎn)帳篷？6.街道改建工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；假設(shè)由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成.(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？2甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬元.為縮

7、短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，那么工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？假設(shè)不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請(qǐng)給出你的判斷并說明理由. 7、 趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周借讀期內(nèi)讀完。當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完。他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁？8某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬元，乙工程隊(duì)工程款0.5萬元工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，有如下方案：1甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；2乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天；3假設(shè)甲、乙兩隊(duì)合做3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做

8、也正好如期完成試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說明理由9、甲乙兩個(gè)水管同時(shí)向一個(gè)水池注水,一小時(shí)能注滿水池的,如果甲管單獨(dú)注水40分鐘,再由乙管單獨(dú)注水半小時(shí),共注水池的,甲乙兩管單獨(dú)注水各需多少時(shí)間才能注滿水池?10某工地調(diào)來72人參加挖土和運(yùn)土，3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走。怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才使挖出來的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩工。三、【營銷類應(yīng)用性問題】1、某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用8萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了4元，商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，

9、最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。2、一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購置鉛筆300枝以上，不包括300枝，可以按批發(fā)價(jià)付款，購置300枝以下，包括300枝只能按零售價(jià)付款。小明來該店購置鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購置1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果購置60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，（1） 這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2） 假設(shè)按批發(fā)價(jià)購置6枝與按零售價(jià)購置5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？3、某種商品價(jià)格，每千克上漲1/3，上回用了15元，而這次那么是30元，這次比上回多買5千克，求這次的價(jià)格。4、

10、小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書，科普書的價(jià)格比文學(xué)書的價(jià)格高出一半，因此他們買的文學(xué)書比科普書多一本，這種科普和文學(xué)書的價(jià)格各是多少？5、某商店甲種糖果的單價(jià)為每千克20元，乙種糖果的單價(jià)為每千克16元，為了促銷，現(xiàn)將10千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合后銷售，如果將混合后的糖果單價(jià)定為每千克17.5元，那么混合銷售與分開銷售的銷售額相同，這包甲糖果有多少千克？6某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元。1求第一批購進(jìn)書包

11、的單價(jià)是多少元？2假設(shè)商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？7今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場(chǎng)價(jià)格仍在不斷上升據(jù)調(diào)查，今年5月份一級(jí)豬肉的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級(jí)豬肉比在1月份購得的一級(jí)豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級(jí)豬肉每斤是多少元？8、某工廠去年贏利25萬元，按方案這筆贏利額應(yīng)是去、今兩年贏利總額的20%，今年的贏利額應(yīng)是多少？四、【順逆水應(yīng)用問題】1、輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時(shí)間和逆水航行60千米所用的時(shí)間相同。水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。2一艘船在順流中航行46千米和逆

12、流中航行34千米共用去的時(shí)間正好等于它在靜水中航行80千米用去的時(shí)間并且水流的速度是每小時(shí)2千米求船在靜水中的速度。3、輪船順?biāo)叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行60千米所需的時(shí)間相同，船在靜水中的速度是21千米小時(shí)，求水流的速度？4、某人在一條水流速度是0.01m/s的河中游泳，在靜水中游泳的速度是0.39m/s,而出發(fā)點(diǎn)與河邊一艘固定小艇間的距離是60m,求其從出發(fā)點(diǎn)到小艇來回一趟所需的時(shí)間。5、某人沿一條河順流游泳l米，然后逆流游回出發(fā)點(diǎn)，設(shè)此人在靜水中的游泳速度為xm/s,水流速度為nm/s,求他來回一趟所需的時(shí)間t。6、某人在河中游泳，有一次出發(fā)點(diǎn)與標(biāo)志點(diǎn)間來回一趟大約用了2.5min

13、，假設(shè)當(dāng)時(shí)水流的速度是0.015m/s，而其在靜水中的游泳速度是0.585m/s，那么出發(fā)點(diǎn)與標(biāo)志點(diǎn)間的距離大約是多少？7、一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時(shí)間與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，問：江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，那么可列方程【 】(A) (B) (C) ； (D) 10、一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？路程千米速度千米/時(shí)時(shí)間小時(shí)順?biāo)叫心嫠叫邢嗟汝P(guān)系五、【其他應(yīng)用性問題】1、 某校招生錄取

14、時(shí)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，2640名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍，然后讓計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致，甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完。問這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績？2、 某大商場(chǎng)家電部送貨人員與銷售人員人數(shù)之比1：8，今年夏天由于家電購置量明顯增多，家電部經(jīng)理從銷售人員中抽調(diào)了22人去送貨，結(jié)果送貨人員與銷售人員人數(shù)之比位2：5.求這個(gè)商場(chǎng)家電部原來各有多少名送貨和銷售人員？3、 甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩城沿同一條高速公路駛向C城。A、C兩城的距離為450千米，B、C兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時(shí)，結(jié)果兩

15、輛車同時(shí)到達(dá)C城。求兩車的速度。4、 某廠儲(chǔ)存了350t煤，由于改進(jìn)爐灶結(jié)構(gòu)和燒煤技術(shù)，每天能節(jié)約2t煤，使儲(chǔ)存的煤比原方案多用了20天。（1） 假設(shè)設(shè)原方案用x天，那么根據(jù)每天能節(jié)約2t 煤的關(guān)系列方程： （2） 假設(shè)設(shè)原方案每天燒yt煤，那么根據(jù)儲(chǔ)存的煤比原方案多了20天的關(guān)系列方程： 5、 在2021年春運(yùn)期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電，該地供電局立即組織電工進(jìn)行搶修。供電局距離搶修工地15km，搶修車裝載這所需材料先從供電局出發(fā)，15min后，電工乘吉普車從同乙地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地，又知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍。求搶修車的速度6、 某市為治理污

16、水，需要鋪設(shè)一段全長位3000m的污水輸送管道，為了盡量減少施工隊(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原方案提高25%，結(jié)果提前30天完成任務(wù)求原方案每天鋪設(shè)多少米。7、 某運(yùn)輸公司需要裝運(yùn)一批貨物，先用人工裝運(yùn)，6h完成了一半任務(wù)，后來機(jī)械裝運(yùn)和人工裝運(yùn)一起進(jìn)行，1h 完成了后一半任務(wù)。如果設(shè)單獨(dú)采用機(jī)械裝運(yùn)xh可以完成后一半任務(wù)，那么x滿足的方程為 10、學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí)。甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間與乙同學(xué)們跳240個(gè)所用的時(shí)間一樣。又甲每分鐘比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè)？8、兩個(gè)小組同時(shí)開始攀登一座450m高的山，第一組的攀登速度是第二組的1.2倍，他

17、們比第二組早15min到達(dá)頂峰。兩個(gè)小組的攀登速度各是多少？9、在“5.12大地震災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務(wù)。該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)板材30m2.問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時(shí)間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？10、某工廠現(xiàn)在平均每天比原方案多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原方案生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間相同?，F(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？20、一臺(tái)收割機(jī)的工作效率相當(dāng)于一個(gè)農(nóng)民工作效率的150倍。用這臺(tái)機(jī)器收割10公頃小麥比100個(gè)農(nóng)民人工收割這些小麥要少用1h。這臺(tái)

18、收割機(jī)每小時(shí)收割多少公頃小麥？11、某鄉(xiāng)要修一條堤壩，規(guī)定x 天完成。假設(shè)由甲隊(duì)單獨(dú)做，恰能如期完成；假設(shè)由乙隊(duì)單獨(dú)做，那么要超過規(guī)定日期3天完成。現(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合作2天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰能如期完成，問：規(guī)定日期是多少天？ 12、甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，甲班每天比乙 班多植5棵，甲班植80棵所用的天數(shù)與乙班植70棵所用的天數(shù)相等。求甲乙兩班每天種樹多少棵。13、2008年5月12日14h28min，四川汶川發(fā)生了8.0級(jí)大地震，震后兩小時(shí)，武警某師部隊(duì)乘車火速向汶川縣城開進(jìn)。13日凌晨1h15min，車行至古爾溝，巨大的山體塌方將道路完全堵塞，部隊(duì)無法繼續(xù)前進(jìn)，部隊(duì)決定帶著先遣分隊(duì)徒步向汶川挺進(jìn)，到達(dá)理縣時(shí)為救援當(dāng)?shù)厥転?zāi)群眾而耽誤了1h，隨后，先遣分隊(duì)步行速度提高1/9，于13日23h15min趕