《數(shù)學(xué)廣角》教案

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)德江縣第四小學(xué)：馮松教學(xué)內(nèi)容：人教版教材第112、113頁的例題1及114頁的做一做第1題。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：掌握“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、過程與方法：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)用例舉法、假設(shè)法和列方程解決問題的一般性。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。4、德育滲透：同學(xué)之間應(yīng)該和諧相處，遵守學(xué)校紀(jì)律，從小養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣。5、滲透法制：中華人民共和國野生動(dòng)物保護(hù)法第八條 國家保護(hù)野生動(dòng)物及其生存環(huán)境，禁止任何單位和個(gè)人非法獵捕或者破壞。教

2、學(xué)重點(diǎn)：用不同的思路和方法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)：用“假設(shè)法”和“列方程”解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)方法：引導(dǎo)法，合作探究教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師導(dǎo)學(xué)學(xué)生探究設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入（1）同學(xué)們，我國古代出現(xiàn)了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)名著，孫子算經(jīng)就是其中之一，它產(chǎn)生于大約1500多年前，其中有一個(gè)數(shù)學(xué)趣題，這節(jié)課讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，去學(xué)習(xí)雞兔同籠的問題吧，大家有沒有信心把這節(jié)課學(xué)好？ （2）課件出示孫子算經(jīng)中雞兔同籠問題的原型題?！敖裼酗敉猛\，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？” （教師出示課件2）板書課題：數(shù)學(xué)廣角（1）學(xué)生聽故事，看圖畫。（2）嘗試?yán)斫夤盼念}的意思，抽學(xué)

3、生試答：不懂的教師引導(dǎo)理解：“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有多少只？”大家看到了，雞和兔都在一個(gè)籠子里，他們相處的如何？更何況我們是人，所以同學(xué)之間應(yīng)該和諧相處，遵守學(xué)校紀(jì)律，從小養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣。再說兔子有家養(yǎng)的，也有野生的我們要保護(hù)野生動(dòng)物，維持生態(tài)平衡。根據(jù)中華人民共和國野生動(dòng)物保護(hù)法第八條“國家保護(hù)野生動(dòng)物及其生存環(huán)境，禁止任何單位和個(gè)人非法獵捕或者破壞。（出示課件3、4、5、6）剛才古人提出的問題同學(xué)們能猜出來嗎？（不能），那我們就從簡單的題入手吧！1、激發(fā)學(xué)生探究興趣，引出課題。2、滲透德育和法制教育。推理分析1、（引導(dǎo)學(xué)生用“列舉法

4、” ）師：你們想解決這個(gè)問題嗎？那我們就從簡單的問題入手吧。課件出示例題7。引導(dǎo)學(xué)生猜一猜，試一試，問雞和兔各有幾只？同學(xué)們能猜出來嗎？（不能）看來猜題是不行的，我們是有方法計(jì)算的。（1）學(xué)生讀題，找出已知條件和問題。（2）學(xué)生小組討論，把結(jié)果填在練習(xí)紙上，學(xué)生遞減調(diào)整，直到共有26只腳為止。學(xué)生也可以從中間猜測各有4只，然后調(diào)整只數(shù)，直到腳的只數(shù)共有26只為止。（3）你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時(shí)，越不容易找出答案。）嘗試用猜測的方法推算，也包含一個(gè)計(jì)算、調(diào)整、思考的過程。2、引導(dǎo)學(xué)生用“假設(shè)法”推理。（1）啟發(fā)思考：還有別的方法嗎？假設(shè)全部

5、是雞，會(huì)有怎樣的結(jié)果呢？（2）引導(dǎo)學(xué)生推理。（3）計(jì)算在假設(shè)條件下的結(jié)果，找出相差數(shù)據(jù)，形成解答方法，寫出算式。（4）還能提出別的假設(shè)方法嗎？學(xué)生可能會(huì)想到：如果8只都是雞，就有16只腳，比實(shí)際少了10只，為什么少了10只腳呢？學(xué)生繼續(xù)思考，少算10只腳，是把兔子當(dāng)成了雞，因?yàn)槊恐煌米颖入u多2只腳，少算10只里面就有幾個(gè)2只腳，就是幾只兔子。引導(dǎo)學(xué)生畫圖分析學(xué)生分組討論、推理、分析、交流、匯報(bào)。（1）假設(shè)全部是雞：82=16（只）這樣多出了：26-16=10（只）一只兔子比一只雞多2只腳，10只腳里面有多少個(gè)2只腳？102=5（只）兔雞有：8-5=3（只）（2）假設(shè)都是兔雞：（48-26）（4

6、-2）=3（只）讓學(xué)生經(jīng)歷假設(shè)法的推理過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思維美。代數(shù)釋疑3、師：在分析較復(fù)雜的問題時(shí)，我們經(jīng)常用到的一種方法是什么？（方程法）這道題用方程怎樣解？學(xué)生可能會(huì)想到用方程解題更直觀易懂。（1）雞兔共有8只，設(shè)兔有x只，則雞有（8-x）只.（2）兔腳的只數(shù)+雞腳的只數(shù)=雞兔共有腳的只數(shù)。所以有方程：4x+2（8-x）=26 X=5雞：8-5=3（只）（3）學(xué)生設(shè)雞有x只，自己完成。強(qiáng)調(diào)列方程解題的等量關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)代數(shù)方法的一般性。方法對(duì)比以上三種方法哪一種簡單，在以后的解題中，選擇自己合適的解題方法。應(yīng)用反饋完成教材第115頁的“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互評(píng)學(xué)生分析題型結(jié)構(gòu)，選擇自己喜歡的方法解答。體會(huì)古人的巧妙思路。雞兔同籠問題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。課堂延伸幫助古人解決“雞兔同籠”問題。并閱讀資料體驗(yàn)，總結(jié)收獲。我們要把古人的數(shù)學(xué)傳承下去，并發(fā)揚(yáng)光大。作業(yè)教材第116頁練習(xí)二十六第1、2、3、題附板書設(shè)計(jì)：雞兔同籠問題 1、列表法雞876543兔012345腳1618202224262、假設(shè)法假設(shè)都是雞： 82=16（只）