北航基礎(chǔ)物理實驗研究性報告——電位差計及其應(yīng)用

1、研究性實驗報告電位差計及其應(yīng)用學(xué) 號 12151171 學(xué) 生 姓 名 段 毓 第二 作者 學(xué)號 12151150 第二 作者 姓名 周 亮 宇 2013年12月12日北京航空航天大學(xué)研究性實驗報告摘 要電位差計的測量準(zhǔn)確度高，且避免了接入誤差，但它操作比較復(fù)雜，也不容易實現(xiàn)測量的自動化?，F(xiàn)今，電壓測量已逐步被數(shù)字電壓表所代替，其因為內(nèi)阻高、自動化測量容易，得到廣泛的應(yīng)用。盡管如此，電位差計作為補償法的典型應(yīng)用，在電學(xué)實驗中仍有重要的訓(xùn)練價值。此外，直流比較式電位差計仍是目前準(zhǔn)確度較高的電壓測量儀表，在數(shù)字電壓表及其他精密電壓測量儀表的檢定中，常作為標(biāo)準(zhǔn)儀器使用。 關(guān)鍵字：電位差計，補償法Ab

2、stract Potentiometer is an instrument for measuring the potential (voltage) in a circuit. The accuracy of the potentiometer is high and it can avoid the errors made when wires of power meters are connected. But operating the potentiometer is very complex. And it is not easy to achieve measuring auto

3、matically. Today, the instrument for measuring the voltage is replaced by digital voltmeters. The digital voltmeter has high internal resistance and it can measure the voltage automatically. So it is used widely. Nevertheless, the potentiometer still has its important value of experiment as a typica

4、l application of the compensation method. In addition, comparing DC-potentiometer is still the most accurate instrument measuring the high voltage. And it is often used as the standard instrument in the test of digital voltmeters and other precisely-measuring-voltage instruments. Keywords：Potentiome

5、ter, compensation method 2目 錄摘 要1Abstract2目 錄1一、實驗?zāi)康?二、實驗原理21.補償原理22.UJ25型電位差計3三、實驗儀器5四、實驗內(nèi)容51.自組電位差計52.UJ25型箱式電位差計6五、數(shù)據(jù)處理61.自組電位差計測干電池電動勢62.UJ25 箱式電位差計測干電池電動勢7五、討論81.對實驗方法、實驗內(nèi)容或?qū)嶒瀮x器的改進意見與建議82.實驗中經(jīng)驗教訓(xùn)的總結(jié)8六、實驗感想91.實驗后的感想、收獲、體會、意見或建議92.教學(xué)改革或任課教師的評價、意見和建議9七、致謝10八、附錄111.實驗原始數(shù)據(jù)紙11九、參考文獻121一、實驗?zāi)康?、學(xué)習(xí)補償原理和

6、比較測量法；2、牢固掌握基本電學(xué)儀器的使用方法，進一步規(guī)范實驗操作；3、培養(yǎng)電學(xué)實驗的初步設(shè)計能力；4、熟悉儀器誤差限和不確定度的估算；5、熟悉指針式檢流計的使用方法。二、實驗原理1.補償原理測量干電池電動勢Ex的最簡單方法是把伏特表接到電池的正負(fù)極上直接讀數(shù)（見圖一），但由于電池和伏特表的內(nèi)阻（電池內(nèi)阻r0，伏特表內(nèi)阻R不能看做），測得的電壓V=ExR/(R+r)并不等于電池的電動勢Ex。它表明：因伏特表的接入，總要從被測電路上分出圖Error! Main Document Only. 用電壓表測電池電動勢一部分電流，從而改變了被測電路的狀態(tài)。此誤差稱為接入誤差。為了避免接入誤差，采用如圖二

7、所示的“補償電路”。如果cd可調(diào)，EEx，則總可以找到一個cd的位置，使得Ex所在回路中無電流通過，這是Vcd=Ex。上述原理稱為補償原理，回路ExGdcEx稱為補償回路；ESABE構(gòu)成的回路成為輔助回路。為了確認(rèn)補償回路中沒有電流通過（完全補償），在補償回路中接入一個具有足夠靈敏度的檢流計G，這種用檢流計來判斷電流是否為零的方法，稱為零式法。圖 2 補償法測電動勢有補償原理可知，可以通過測定Vcd來確定Ex，再采用比較測量法來精確測定Ex。如圖二所示，把Ex接入RAB的抽頭，當(dāng)抽頭滑至位置cd時，G中無電流通過，則Ex=IRcd，其中I是通過RAB的電流；再把一電動勢已知的標(biāo)準(zhǔn)電池EN接入R

8、AB的抽頭，當(dāng)抽頭滑至位置ab時，G再一次為0，則EN=IRab，于是EX=RcdRabEN這種方法是通過電阻的比較來獲得待測電壓與標(biāo)準(zhǔn)電池電動勢的比值關(guān)系的。由于RAB是精密電阻，Rcd/Rab可以精確度出，EN是標(biāo)準(zhǔn)電池，其電動勢也有很高的精確度，因此只要在測量過程中保持輔助電源E的穩(wěn)定并且檢流計G有足夠的靈敏度，EX就可以有很高的測量準(zhǔn)確度。按照上述原理制成的電壓測量儀器叫做電位差計。 應(yīng)該指出，上式成立的條件是輔助回路在兩次補償中的工作電流I必須相等。事實上，為了便于讀數(shù)，I=EN/Rab應(yīng)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化（例如取I=I01mA），這樣就可由相應(yīng)的電阻值直接讀出Vcd即EX=I0/Rcd。在U

9、J25中的做法是在輔助回路中串接一個可調(diào)電阻RP，按公式Rab=EN/I0預(yù)先設(shè)置好Rab，調(diào)節(jié)RP，但不改變Rab，直至Vab=EN，調(diào)節(jié)Rcd，并保持工作電流不變。2.UJ25型電位差計UJ25型電位差計是一種高電勢電位差計，測量上限為1.1911110V，準(zhǔn)確度為0.01級，工作電流I0=1mA。它的原理如圖三所示，圖四是它的面板，上方有12個接線柱能在面板上已標(biāo)明。圖中的RAB為兩個步進的電阻旋鈕，標(biāo)有不同的溫度的標(biāo)準(zhǔn)電池電動勢的值，當(dāng)調(diào)解工作電流是做標(biāo)準(zhǔn)電池電動勢修正之用。R P做調(diào)解工作電流I0之用。RCD是標(biāo)有電壓值的六個大旋鈕，用以測出未知電壓的值。左下角的功能轉(zhuǎn)換開關(guān)，當(dāng)其處

10、于“斷”時，電位差計不工作；處于“N”時，接入EN可進行工作電流的檢查和調(diào)整；處于X1或X2時，測第一路或第二路未知電壓，標(biāo)有“粗”、“細”、“短路”的三個按鈕是檢流計的控制開關(guān)，通常處于斷開狀態(tài)，按下“粗”，檢流計接入電路，但串聯(lián)一大電阻R用以在遠離補償?shù)那闆r下，保護檢流計；按下“細”，檢流計直接接入電路，是電位差計處于高靈敏度的工作狀態(tài)；“短路”是阻尼開關(guān)，按下后檢流計線圈被短路，擺動不止的線圈因受很大的電磁阻尼而迅速停止。圖3 UJ25型電位差計原理圖圖4 UJ25型電位差計面板UJ25型電位差計使用方法如下。1、調(diào)解工作電流：將功能轉(zhuǎn)換開關(guān)置N、溫度補償電阻RAB旋至修正后的標(biāo)準(zhǔn)電池電

11、動勢“1.018伏”后兩位，分別按下“粗”“細”按鈕，調(diào)節(jié)RP至檢流計指零。2、測量待測電壓：功能轉(zhuǎn)換開關(guān)置X1或X2，分別按“粗”“細”按鈕，調(diào)節(jié)RCD至檢流計指零，則RCD的顯示值為待測電壓。三、實驗儀器ZX-21電阻箱（兩個）、指針式檢流計、標(biāo)準(zhǔn)電池、穩(wěn)壓電源、待測額干電池、雙刀雙擲開關(guān)；UJ25型電位差計、電子檢流計、待校電壓表、待測電流表。四、實驗內(nèi)容1.自組電位差計（1）設(shè)計并連接自足電位差的線路畫出電路圖（如圖5），注意正確使用開關(guān)，安排好工作電流標(biāo)準(zhǔn)化及測量的補償回路。圖5 自組電位差計電路按設(shè)計要求（E3V， EX1.51.6V，I= I01mA, 按溫度修正公式算出），設(shè)置

12、各儀器或元件的初值或規(guī)定值。標(biāo)準(zhǔn)電池溫度修正公式為：EN3.9910-5(t20) 0.9410-6(t20)2910-6(t20) 3式中，E20為20時的電動勢，可取E20=1.01860V。（2）工作電流標(biāo)準(zhǔn)化，測量干電池電動勢。（3）測量自組電位差計的靈敏度。2.UJ25型箱式電位差計（1）調(diào)節(jié)工作電流：將功能轉(zhuǎn)換開關(guān)置N、溫度補償電阻RAB旋至修正后的標(biāo)準(zhǔn)電池電動勢“1.018”后兩位，分別按下“粗”、“細”按鈕，調(diào)節(jié)RP至檢流計指零。（2）測量待測電壓：功能轉(zhuǎn)換開關(guān)置X1或X2，分別按“粗”、“細”按鈕，調(diào)節(jié)RCD至檢流計指零，則RCD的顯示值即為待測電壓。五、數(shù)據(jù)處理1.自組電位

13、差計測干電池電動勢計算EX的大小室溫 t=19.6 E20=1.01890V EN1.01862V類別R1/R2/R1/R2/示值1018.62030.51558.61490.5儀器誤差限1.1102.1051.6901.625靈敏度測量（n=14div）1530.61518.5由實驗原理可知EX=0.0011558.6V=1.5586V不確定度的計算uR1=R13=0.641uR2=1.215uR1=0.976uR2=0.938由實驗的數(shù)據(jù)可得S=14(1558.6-1530.6)10-3div=500div/V由儀器靈敏度帶來的誤差為靈S=0.2S=0.00040V由靈敏度帶來的不確定度為

14、u靈EX=靈3=0.000023V不確定度的合成：EN不穩(wěn)定誤差以及靈敏度誤差都很小，故在不確定度合成中略去EN的示值誤差，略去因輔助電源E和標(biāo)準(zhǔn)電池EN在兩次示零過程中的變化所帶入的誤差，略去兩次示零過程中示零電路的靈敏度誤差，并假定R1和R1，R2和R2相互獨立. =7.2310-4則由儀器引起的不確定度為：u儀EX=EXu儀(EX)EX=1.126910-3 V測得結(jié)果最后表示EXuEX=1.5590.001V2.UJ25 箱式電位差計測干電池電動勢 = 0.01 級 t = 19.5 E20 = 1.01890V x = 1.441614V EN1.01862VUx = x 不確定度計

15、算 =0.01%(1.556740+0.1)=1.6567410-4 VU(Ex)=儀3 =9.0455810-5V(Ex) = Ub(Ex)最終結(jié)果 Ex (Ex) = (1.5567 0.0002)V 五、討論1.對實驗方法、實驗內(nèi)容或?qū)嶒瀮x器的改進意見與建議在自組電位差計的實驗中，我們采用的方法是使用兩個電阻箱并且同時調(diào)節(jié)兩個電阻箱的電阻來保持總電阻不變，進而保持電路中的電流不會變化。不過，兩個電阻箱必然會有差異，在調(diào)節(jié)的過程中兩個電阻箱的電阻變化值可能會不相同，這樣就會使總阻值發(fā)生變化，進而使電路的電流發(fā)生變化，對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響。 我們可以使用一個滑線變阻器，將其電阻絲的長度標(biāo)定出來

16、，然后通過移動滑塊的位置改變兩邊的電阻值。這樣既可以保證總阻值相等，又可以得出兩側(cè)的電阻值。這樣就可以正確地測出電動勢。 2.實驗中經(jīng)驗教訓(xùn)的總結(jié)在實驗中，要注意電子檢流計的使用。我們需要在實驗剛開始時進行粗調(diào)，粗調(diào)的時候，我們應(yīng)該進行試觸，以避免檢流計的指針由于受激烈碰撞而使得檢流計被損壞。在進行細調(diào)時，一定要注意不能調(diào)節(jié)在粗調(diào)時已經(jīng)確定的按鈕，防止檢流計損壞。 另外，我們還應(yīng)該注意連線時要擰緊接線柱，以防止由于接觸不良而使得接觸電阻增大，增大實驗誤差。 其次，我們要注意在，擰動電阻箱的旋鈕，確定了電阻，測完電壓后，不能再次旋動旋鈕。即使我們把旋鈕旋回了看似相同的位置，但是由于我們無法保證兩

17、次的位置是重合的，所以其電阻必定會有變化，進而導(dǎo)致檢流計出現(xiàn)偏差。雖然這個偏差很小，基本不會對實驗結(jié)果造成影響，但是，檢流計由于十分精準(zhǔn)因此會一個很大的偏角，容易對指針造成破壞。 再次，連接好電路，進行補償后，一定不能調(diào)節(jié)電源的旋鈕，一旦調(diào)節(jié)則必須重新進行補償，否則實驗結(jié)果會不準(zhǔn)確，造成不必要的誤差。六、實驗感想1.實驗后的感想、收獲、體會、意見或建議在本次試驗中，通過認(rèn)真預(yù)習(xí)，在實驗中認(rèn)真操作，對補償法有了較為深刻的了解。在實驗一開始，老師就提出了兩個問題：如何保證電路中的電流為 1mA？如何保證電路中電流不變？這兩個問題就是為了保證補償法的正確使用。使用補償法使測量電路中電流為零，消除了因

18、導(dǎo)線電阻分壓而產(chǎn)生的影響。 在本次實驗中我還了解了電位差計和電子檢流計的作用以及使用方法。電位差計是一個極其精密的儀器，在進行電壓測量時可以精確到第六位小數(shù)，使得測得的電壓值的精確程度大大提高。雖然其操作方法較為繁瑣，測量時所花費的時間較長，沒有數(shù)字萬用表方便快捷，但是其極高的準(zhǔn)確性仍然使其在某些領(lǐng)域不容被替代。電子檢流計是一種極其精密的檢測電路中電流的儀器。其可以通過旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)旋鈕選擇不同的量程以適應(yīng)檢測多種情況中電路內(nèi)的電流是否為零。它的靈敏度很高，在電路中出現(xiàn)很小的電流值的改變都會引起很大的變化，因此它能協(xié)助電位差計進行高精度的使用補償法的測量。2.教學(xué)改革或任課教師的評價、意見和建議在實驗課的教學(xué)中，老師在細致的講解后，又布置了問題，幫助同學(xué)們更加細致地理