度華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_第27章_圓_單元檢測(cè)試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期華師大九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第27章 圓 單元檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 9 小題 ,每題 3 分 ,共 27 分  1.如圖 ,P為O外一點(diǎn) ,PA ,PB分別切O于A(yíng) ,B ,CD切O于點(diǎn)E ,分別交PA ,PB于點(diǎn)C ,D假設(shè)PA=5 ,那么PCD的周長(zhǎng)和COD分別為 A.5 ,12(90+P)B.7 ,90+12C.10 ,90-12PD.10 ,90+12P 2.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B.圓心角的度數(shù)等于圓周角的兩倍C.與半徑垂直的直線(xiàn)是

2、圓的切線(xiàn) D.在同圓或等圓中 ,相等的圓周角所對(duì)的弦、弧分別相等 3.O的弦AB的長(zhǎng)為8cm ,弦AB的弦心距為3cm ,那么O的半徑為 A.4cmB.5cmC.8cmD.10cm 4.如圖 ,AD是O的切線(xiàn) ,D為切點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn)A引O的割線(xiàn)ABC ,依次交O于點(diǎn)B和點(diǎn)C ,假設(shè)AC=4 ,AD=2 ,那么AB等于 A.12B.1C.2D.2 5.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和1 ,那么它的外接圓的直徑是 A.1B.2C.3D.4 6.O的直徑是10 ,點(diǎn)P是直線(xiàn)l上的一動(dòng)點(diǎn) ,且點(diǎn)P到點(diǎn)O的最短距離為5 ,那么直線(xiàn)l與O的位置關(guān)系是 A.相離B.相切C.

3、相交D.無(wú)法判斷 7.以下命題中 ,真命題的個(gè)數(shù)為 對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形如果四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直 ,那么它的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的積的一半在一個(gè)圓中 ,如果弦相等 ,那么所對(duì)的圓周角相等兩圓半徑分別為5 ,3 ,圓心距為2 ,那么兩圓內(nèi)切A.1B.2C.3D.4 8.如圖 ,AD是O的切線(xiàn) ,切點(diǎn)為A ,AC是O的直徑 ,CD交O于點(diǎn)B ,連接OB ,假設(shè)AB的度數(shù)為70 ,那么D的大小為 A.70B.60C.55D.35 9.AB是O的直徑 ,點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,過(guò)P作O的切線(xiàn) ,切點(diǎn)為C ,APC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D ,那

4、么CDP等于 A.30B.60C.45D.50二、填空題共 11 小題 ,每題 3 分 ,共 33 分  10.O1和O2的半徑分別為20和15 ,它們相交于A(yíng) ,B兩點(diǎn) ,線(xiàn)段AB=24 ,那么兩圓的圓心距O1O2=_ 11.如圖 ,AB是O的直徑 ,AD、BD是半圓的弦 ,PDA=PBD ,BDE=60 ,假設(shè)PD=3 ,那么PA的長(zhǎng)為_(kāi) 12.圓內(nèi)相交兩弦 ,一弦被分為9和24的兩段 ,另一段被分為2:3的兩段 ,那么被分為2:3兩段的這條弦長(zhǎng)是_ 13.如圖 ,將弧長(zhǎng)為6的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽 ,使扇形的兩條半徑OA與OB重合粘連局部忽略

5、不計(jì) ,那么圓錐形紙帽的底面半徑是_ 14.一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC與O等高 ,如圖放置 ,O與BC相切于點(diǎn)C ,O與AC相交于點(diǎn)E ,那么CE的長(zhǎng)為_(kāi)cm 15.如圖 ,數(shù)軸上半徑為1的O從原點(diǎn)O開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng) ,同時(shí) ,距原點(diǎn)右邊7個(gè)單位有一點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng) ,經(jīng)過(guò)_秒后 ,點(diǎn)P在O上 16.如圖 ,PA、PB切O于A(yíng)、B兩點(diǎn) ,假設(shè)APB=60 ,O的半徑為3 ,那么陰影局部的面積為_(kāi)17.圓錐的側(cè)面積為10cm2 ,側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為36 ,那么該圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)cm 18.點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心 ,BI

6、C=110 ,那么BAC=_；假設(shè)O是ABC的外心 ,BOC=110 ,那么BAC=_ 19.如圖 ,在A(yíng)BC中 ,O是ABC的內(nèi)心 ,假設(shè)A=50 ,那么BOC=_ 20.如圖 ,AB是O的直徑 ,CD是O的切線(xiàn) ,C為切點(diǎn) ,且BAC=50 ,那么ACD=_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.同圓或等圓中 ,圓心角互余的兩個(gè)扇形叫做互余共軛扇形如圖O內(nèi)接八邊形中 ,AB=BC=CD=DE=2 ,EF=FG=GH=HA=22(1)扇形DOE與扇形EOF是否互余共軛扇形？請(qǐng)推理說(shuō)明(2)求O的半徑；(3)求陰影局部的面積22.如圖 ,

7、在A(yíng)BC中 ,AB=AC ,BAC=50 ,以AB為直徑的O分別交AC ,BC于點(diǎn)D ,E ,過(guò)點(diǎn)B作O的切線(xiàn) ,交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F(1)求證：BE=CE；(2)求CBF的度數(shù)；(3)假設(shè)AB=12 ,求AD的長(zhǎng)23.如圖 ,AB為O的直徑 ,點(diǎn)C是O上一點(diǎn) ,AD平分CAB交O于點(diǎn)D ,過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E(1)求證：DE是O的切線(xiàn)；(2)假設(shè)AC=3 ,DE=2 ,求AD的長(zhǎng)24.如圖 ,AB是O的直徑 ,AC和BD是它的兩條切線(xiàn) ,CO平分ACD(1)求證：CD是O的切線(xiàn)；(2)假設(shè)AC=2 ,BD=3 ,求AB的長(zhǎng)25.如圖 ,O是ABC的外接圓 ,BC是O的直徑 ,D是劣弧AC的

8、中點(diǎn) ,BD交AC于點(diǎn)E(1)求證：AD2=DEDB；(2)假設(shè)BC=52 ,CD=52 ,求DE的長(zhǎng)26.如圖 ,AB是O的直徑 ,弦DE垂直平分半徑OA ,C為垂足 ,DE=3 ,連接BD ,過(guò)點(diǎn)E作EM/BD ,交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M(1)求O的半徑；(2)求證：EM是O的切線(xiàn)；(3)假設(shè)弦DF與直徑AB相交于點(diǎn)P ,當(dāng)APD=45時(shí) ,求圖中陰影局部的面積答案1.C2.D3.B4.B5.B6.B7.C8.C9.C10.25或711.112.3013.314.315.2或8316.93-317.1018.4055或12519.11520.4021.解：(1)AB=BC=CD=DE=2 ,E

9、F=FG=GH=HA=22 ,DOE=24×2+4×22×360=(2-1)90；EOF=2222×4+2×4×360=(2-2)90DOE+EOF=(2-1)90+(2-2)90=90 ,扇形DOE與扇形EOF為互余共軛扇形(2)如下圖 ,FMDE的延長(zhǎng)線(xiàn)于M ,由(1)知DOF=DOE+EOF=(180-2DEO)+(180-2FEO)=360-2DEF=90DEF=135；FEM=45 ,EMF是等腰直角三角形ME=MF=22EF=22×22=2；DM=DE+ME=2+2=4 ,在RtDMF中：DF=DM2+MF2=4

10、2+22=25 ,OD=OF；DOF=90 ,DOF是等腰直角三角形 ,OD=OF=22DF=22×25=10；即O的半徑為10；(3)如下圖 ,分別作OPDE于P；OQEF于Q ,OP=OD2-(12DE)2=10-1=3 ,OQ=OF2-(12EF)2=10-2=22 ,SDOE=12DEOP=12×2×3=3；SEOF=12×EFOQ=12×22×22=4 ,S扇形EOF=14OD2=52 ,S陰影=S扇形EOF-(SDOE+SEOF)×4=52-(4+3)×4=10-2822.(1)證明：連接AE ,AB是

11、O直徑 ,AEB=90 ,即AEBC ,AB=AC ,BE=CE(2)解：BAC=50 ,AB=AC ,ABC=65 ,BF是O切線(xiàn) ,ABF=90 ,CBF=ABF-ABC=25(3)解：連接OD ,OA=OD ,BAC=50 ,AOD=80 ,AB=12 ,OA=6 ,弧AD的長(zhǎng)是80×6180=8323.(1)證明：連接OD ,AD為EAB的平分線(xiàn) ,EAD=BAD ,OA=OD ,BAD=ODA ,EAD=ODA ,OD/AE ,AEED ,ODDE ,那么DE為圓O的切線(xiàn)；(2)DE為圓的切線(xiàn) ,AE為圓的割線(xiàn) ,DE2=ECEA=EC(EC+AC) ,AC=3 ,DE=2

12、 ,4=EC(EC+3) ,即EC2+3EC-4=0 ,即(EC-1)(EC+4)=0 ,解得：EC=1 ,那么AE=AC+CE=3+1=4 ,在RtAED中 ,AE=4 ,DE=2 ,根據(jù)勾股定理得：AD=2524.(1)證明：過(guò)O點(diǎn)作OECD ,垂足為E ,AC是O的切線(xiàn) ,OAAC ,CO平分ACD ,OECD ,OA=OE ,CD是O的切線(xiàn)(2)解：過(guò)C點(diǎn)作CFBD ,垂足為F ,AC ,CD ,BD都是O的切線(xiàn) ,AC=CE=2 ,BD=DE=3 ,CD=CE+DE=5 ,CAB=ABD=CFB=90 ,四邊形ABFC是矩形 ,BF=AC=2 ,DF=BD-BF=1 ,在RtCDF中 ,CF2=CD2-DF2=52-12=24 ,AB=CF=2625.(1)證明：由D是劣弧AC的中點(diǎn) ,得AD=DCABD=DAC ,又ADB=EDA ,ABDEAD ,ADDE=DBAD ,AD2=DEDB；(2)解：由D是劣弧AC的中點(diǎn) ,得AD=DC ,那么DC2=DEDBCB是直徑 ,BCD是直角三角形BD=BC2-CD2=(52)2-(52)2=5由DC2=DEDB得 ,(52)2=5DE ,解得DE=5426.(1)解：連接OEDE垂直平分半徑OA ,OC=12OAOA=OE ,OC=12OE ,CE=12DE=32 ,OEC=30 ,OE=ECcos30=3232=3；