度第一學(xué)期浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第一章_二次函數(shù)_單元評(píng)估檢測(cè)試題_（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 二次函數(shù) 單元評(píng)估檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.如果y=(a-1)x2-ax+6是關(guān)于x的二次函數(shù) ,那么a的取值范圍是 A.a0B.a1C.a1且a0D.無(wú)法確定2.以下各式中 ,y是x的二次函數(shù)的是 A.y=1+x2+1B.y=x2-(x+1)2C.y=-12x2+3x+1D.y=x2+1x-23.假設(shè)以下有一圖形為二次函數(shù)y=2x2-8x+6的圖形 ,那么此圖為 A.B.C.D.4.如圖 ,二次函數(shù)的

2、圖象經(jīng)過(guò)(-2,-1) ,(1,1)兩點(diǎn) ,那么以下關(guān)于此二次函數(shù)的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A.y的最大值小于0 B.當(dāng)x=0時(shí) ,y的值大于1C.當(dāng)x=-1時(shí) ,y的值大于1 D.當(dāng)x=-3時(shí) ,y的值小于05.拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(-1,-3) ,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(-3,0)和(-2,0)之間 ,其局部圖象如下圖 ,那么以下結(jié)論：abc>0；a+b+c<0；a-c=3；方程以ax2+bx+c+3=0有兩個(gè)的實(shí)根 ,其中正確的個(gè)數(shù)為 A.1B.2C.3D.46.如圖 ,二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對(duì)稱軸是x=13 ,下面四條信息：abc<0 ,a+2b

3、+4c<0 ,2a+3b=0 ,2c>5b你認(rèn)為其中正確的有 A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.二次函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上有A(-2,y1) ,B(-6,y2) ,C(-1,y3) ,那么y1、y2、y3的大小關(guān)系為 A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y2>y1D.y2>y3>y18.拋物線y=ax2+bx+c(a<0)過(guò)A(-2,0)、B(0,0)、C(-3,y1)、D(3,y2)四點(diǎn) ,那么y1與y2的大小關(guān)系是 A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能確定9.將二次函數(shù)y=

4、x2的圖象沿y軸方向向上平移1個(gè)單位 ,那么所得到圖象的函數(shù)解析式為 A.y=x2+1B.y=x2-1C.y=(x+1)2D.y=(x-1)210.如圖 ,二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與一次函數(shù)y=kx+c的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A ,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1 ,那么關(guān)于x的不等式ax2-kx<0的解集為 A.0<x<1B.-1<x<0C.x<0或x>1D.x<-1或x>0二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.直線y=2x-1與拋物線y=5x2+k交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2 ,那么k=_ ,交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)12.(1)二次函數(shù)y=kx2

5、+3x+4的圖象的最低點(diǎn)在x軸上 ,那么k=_12.(2)拋物線y=x2+bx+2的頂點(diǎn)在x軸的正半軸上 ,那么b=_13.二次函數(shù)y=(x+1)2+2的有最_值是_14.某拋物線與y=6x2形狀相同 ,且當(dāng)x=3時(shí)y有最大值2 ,那么該拋物線的表達(dá)式為_(kāi)15.如果拋物線y=(k+1)x2+x-k2+2與y軸的交點(diǎn)為(0,1) ,那么k的值是_16.將y=(2x-1)(x+2)+1化成y=a(x+m)2+n的形式為_(kāi)17.把一個(gè)物體以20m/s的速度豎直上拋 ,該物體在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系h=20t-5t2 ,當(dāng)h=20m時(shí) ,物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)s18.如圖 ,二次函數(shù)y=

6、ax2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(-2,0) ,頂點(diǎn)是(1,3) ,根據(jù)圖象答復(fù)以下問(wèn)題：(1)當(dāng)x_時(shí) ,y隨x的增大而增大；(2)方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為_(kāi) ,方程ax2+bx+c=3的根為_(kāi)；(3)不等式ax2+bx+c>0的解集為_(kāi)；(4)假設(shè)方程ax2+bx+c=k無(wú)解 ,那么k的取值范圍為_(kāi)19.對(duì)于二次函數(shù)y=x2-2mx-3 ,有以下說(shuō)法：它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；如果當(dāng)x1時(shí)y隨x的增大而減小 ,那么m=1；如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn) ,那么m=-1；如果當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2008時(shí)的函數(shù)值相等 ,那么當(dāng)x=2012時(shí)的函數(shù)值為-3

7、其中正確的說(shuō)法是_把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上20.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象如圖 ,以下結(jié)論：abc>0；2a+b=0；當(dāng)x1時(shí) ,a+b>ax2+bx；a-b+c>0其中正確的有_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.二次函數(shù)y=ax2+bx+2 ,它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)(1)假設(shè)該圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0)求二次函數(shù)y=ax2+bx+2的表達(dá)式；出該二次函數(shù)的大致圖象 ,并借助函數(shù)圖象 ,求不等式ax2+bx+20的解集；(2)當(dāng)a取a1 ,a2時(shí) ,二次函數(shù)圖象與x軸正半軸分別交于點(diǎn)M(m,0) ,點(diǎn)N(n,0)如果點(diǎn)

8、N在點(diǎn)M的右邊 ,且點(diǎn)M和點(diǎn)N都在點(diǎn)(1,0)的右邊試比擬a1和a2的大小22.某工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品 ,該產(chǎn)品每件本錢40元 ,從開(kāi)業(yè)一段時(shí)間的每天銷售統(tǒng)計(jì)中 ,隨機(jī)抽取一局部情況如下表所示：每件銷售價(jià)元506070758085每天售出件數(shù)30024018015012090假設(shè)當(dāng)天定的售價(jià)是不變的 ,且每天銷售情況均服從這種規(guī)律(1)觀察這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) ,找出每天售出件數(shù)y與每件售價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系 ,并寫出該函數(shù)關(guān)系式(2)門市部原設(shè)有兩名營(yíng)業(yè)員 ,但當(dāng)銷售量較大時(shí) ,在每天售出量超過(guò)168件時(shí) ,那么必須增派一名營(yíng)業(yè)員才能保證營(yíng)業(yè)有序進(jìn)行 ,設(shè)營(yíng)業(yè)員每人每天工資為40元求每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)

9、多少元 ,才能使每天門市部純利潤(rùn)最大純利潤(rùn)指的是收入總價(jià)款扣除本錢及營(yíng)業(yè)員工資后的余額 ,其它開(kāi)支不計(jì)23.如圖 ,一塊草地是長(zhǎng)80m、寬60m的矩形 ,欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為xm的小路 ,這時(shí)草坪面積為ym2求y與x的函數(shù)關(guān)系式 ,并寫出自變量x的取值范圍24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中 ,二次函數(shù)y=mx2-(m+n)x+n(m<0)的圖象與y軸正半軸交于A點(diǎn)(1)求證：該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)B ,假設(shè)ABO=45 ,將直線AB向下平移2個(gè)單位得到直線l ,求直線l的解析式；(3)在(2)的條件下 ,設(shè)M(p

10、,q)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,當(dāng)-3<p<0時(shí) ,點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線l的下方 ,求m的取值范圍25.某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線的大棚 ,建立如下圖的直角坐標(biāo)系后 ,拋物線的表達(dá)式為y=-12x2+2(1)假設(shè)菜農(nóng)的身高是1.60米 ,他在不彎腰的情況下 ,橫向活動(dòng)的范圍是幾米？精確到0.01米(2)大棚的寬度是多少？(3)大棚的最高點(diǎn)離地面幾米？26.如圖 ,點(diǎn)A(0,2) ,B(2,2) ,C(-1,-2) ,拋物線F:y=x2-2mx+m2-2與直線x=-2交于點(diǎn)P(1)當(dāng)拋物線F經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí) ,求它的表達(dá)式；(2)設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為yP ,求yP的最小值 ,此

11、時(shí)拋物線F上有兩點(diǎn)(x1,y1) ,(x2,y2) ,且x1<x2-2 ,比擬y1與y2的大??；(3)當(dāng)拋物線F與線段AB有公共點(diǎn)時(shí) ,直接寫出m的取值范圍答案1.B2.C3.A4.D5.A6.C7.D8.A9.A10.A11.12.916 ,-2213.小214.y=-6(x-3)2+215.116.y=2(x+34)2-17817.218.<1x1=-2 ,x2=4x1=1 ,x2=-1-2<x<4k>319.20.21.解：(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和(-1,0)可得a+b+2=2a-b+2=0 ,解得a=-1b=1 ,即二次函數(shù)的表

12、達(dá)式為：y=-x2+x+2；如圖：由圖象得：不等式ax2+bx+20的解集為：-1x2；(2)二次函數(shù)與x軸正半軸交與點(diǎn)(m,0)且a=-ba1m2-a1m+2=0 ,即a1=2m-m2 ,同理  a2n2-a2n+2=0a2=2n-n2 ,故a2-a1=2n-n2-2m-m2=2(m-n)(1-m-n)mn(1-m)(1-n) ,n>m>1 ,故a2-a1=2(m-n)(1-m-n)mn(1-m)(1-n)>0 ,a1<a222.解：(1)經(jīng)過(guò)圖表數(shù)據(jù)分析 ,每天售出件數(shù)y與每件售價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù) ,設(shè)y=kx+b ,經(jīng)過(guò)(50,30

13、0)、(60,240) ,300=50k+b240=60k+b ,解得k=-6 ,b=600 ,故y=-6x+600；(2)設(shè)每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)x元 ,由題意列出函數(shù)關(guān)系式W=(x-40)×(-6x+600)-3×40=-6x2+840x-24000-120=-6(x2-140x+4020)=-6(x-70)2+5280當(dāng)y=168時(shí)x=72 ,這時(shí)只需要兩名員工 ,W=(72-40)×168-80=5296>5280故當(dāng)每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)72元 ,才能使每天門市部純利潤(rùn)最大23.解：由題意得：y=(80-x)(60-x) ,=x2-140x+4800(0<x

14、<60)所以函數(shù)關(guān)系式為：y=x2-140x+4800(0<x<60)24.解：(1)令mx2-(m+n)x+n=0 ,那么=(m+n)2-4mn=(m-n)2 ,二次函數(shù)圖象與y軸正半軸交于A點(diǎn) ,A(0,n) ,且n>0 ,又m<0 ,m-n<0 ,=(m-n)2>0 ,該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)令mx2-(m+n)x+n=0 ,解得：x1=1 ,x2=nm ,由(1)得nm<0 ,故B的坐標(biāo)為(1,0) ,又因?yàn)锳BO=45 ,所以A(0,1) ,即n=1 ,那么可求得直線AB的解析式為：y=-x+1再向下平移2個(gè)單位可得到直

15、線l:y=-x-1；(3)由(2)得二次函數(shù)的解析式為：y=mx2-(m+1)x+1M(p,q) 為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,q=mp2-(m+1)p+1點(diǎn)M關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)M'的坐標(biāo)為(p,-q)M'點(diǎn)在二次函數(shù)y=-m2+(m+1)x-1上當(dāng)-3<p<0時(shí) ,點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線l的下方 ,當(dāng)p=0時(shí) ,q=1；當(dāng)p=-3時(shí) ,q=12m+4；     結(jié)合圖象可知：-(12m+4)<2 ,解得：m>-12m的取值范圍為：-12<m<025.解：(1)拋物線的大棚函數(shù)表達(dá)式為y=-12x2+2 ,菜農(nóng)的身高為1.6m ,即y=1.6 ,那么1.6=-12x2+2 ,解得x±0.894故菜農(nóng)的橫向活動(dòng)的范圍是0.894-(-0.894)=1.7881.79米；(2)當(dāng)y=0那么 ,0=-12x2+2 ,解得：x1=2 ,x2=-2 ,那么AB=2×2=4米 ,所以大棚的寬度是4m；(3)當(dāng)x=0時(shí) ,y最大=2 ,即大棚的最高點(diǎn)離地面2米26.解：(1)拋物線F經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(-1,-2) ,-2=(-1)2-2×m×(-1)+m2-2 ,解得 ,m=-1 ,拋物線F的表達(dá)式是：y=x