微機控制系統(tǒng)的數(shù)字濾波算法

1、微機控制系統(tǒng)的數(shù)字濾波算法字體: 小 中 大 | 打印 發(fā)布: 2007-7-24 17:25 作者: 網(wǎng)絡轉載 來源: 網(wǎng)絡 查看: 11次摘 要：分析了采用數(shù)字濾波消除隨機干擾的優(yōu)點，詳細論述了微機控制系統(tǒng)中常用的8種數(shù)字濾波算法，并討論了各種數(shù)字濾波算法的適用范圍。 關鍵詞：數(shù)字濾波；控制系統(tǒng)；隨機干擾；數(shù)字濾波算法 1引言在微機控制系統(tǒng)的模擬輸入信號中，一般均含有各種噪聲和干擾，他們來自被測信號源本身、傳感器、外界干擾等。為了進行準確測量和控制，必須消除被測信號中的噪聲和干擾。噪聲有2大類：一類為周期性的，其典型代表為50 Hz的工頻干擾，對于這類信號，采用積分時間等于20 ms整倍數(shù)

2、的雙積分A/D轉換器，可有效地消除其影響；另一類為非周期的不規(guī)則隨機信號，對于隨機干擾，可以用數(shù)字濾波方法予以削弱或濾除。所謂數(shù)字濾波，就是通過一定的計算或判斷程序減少干擾信號在有用信號中的比重，因此他實際上是一個程序濾波。數(shù)字濾波器克服了模擬濾波器的許多不足，他與模擬濾波器相比有以下優(yōu)點：(1)數(shù)字濾波器是用軟件實現(xiàn)的，不需要增加硬設備，因而可靠性高、穩(wěn)定性好，不存在阻抗匹配問題。(2)模擬濾波器通常是各通道專用，而數(shù)字濾波器則可多通道共享，從而降低了成本。(3)數(shù)字濾波器可以對頻率很低(如0.01 Hz)的信號進行濾波，而模擬濾波器由于受電容容量的限制，頻率不可能太低。(4)數(shù)字濾波器可以

3、根據(jù)信號的不同，采用不同的濾波方法或濾波參數(shù)，具有靈活、方便、功能強的特點。2常用數(shù)字濾波算法數(shù)字濾波器是將一組輸入數(shù)字序列進行一定的運算而轉換成另一組輸出數(shù)字序列的裝置。設數(shù)字濾波器的輸入為X(n)，輸出為Y(n)，則輸入序列和輸出序列之間的關系可用差分方程式表示為：其中：輸入信號X(n)可以是模擬信號經(jīng)采樣和A/D變換后得到的數(shù)字序列，也可以是計算機的輸出信號。具有上述關系的數(shù)字濾波器的當前輸出與現(xiàn)在的和過去的輸入、過去的輸出有關。由這樣的差分方程式組成的濾波器稱為遞歸型數(shù)字濾波器。如果將上述差分方程式中bK取0，則可得：說明輸出只和現(xiàn)在的輸入和過去的輸入有關。這種類型的濾波器稱為非遞歸型

4、數(shù)字濾波器。參數(shù)aK、bK的選擇不同，可以實現(xiàn)低通、高通、帶通、帶阻等不同的數(shù)字濾波器。2.1算術平均值濾波算術平均值濾波是要尋找一個Y，使該值與各采樣值X(K)(K=1N)之間誤差的平方和為最小，即：這時，可滿足式(3)。式(4)便是算術平均值濾波的算法。設第二次測量的測量值包含信號成分Si和噪聲成分Ci，則進行N次測量的信號成分之和為：噪聲的強度是用均方根來衡量的，當噪聲為隨機信號時，進行N次測量的噪聲強度之和為：式(5)和式(6)中，S、C分別表示進行N次測量后信號和噪聲的平均幅度。這樣對N次測量進行算術平均后的信噪比為：其中，SC是求算術平均值前的信噪比。因此采用算術平均值后，使信噪比

5、提高了倍。算術平均值法適用于對一般具有隨機干擾的信號進行濾波，這種信號的特點是有一個平均值，信號在某一數(shù)值范圍附近作上下波動，此時僅取一個采樣值作依據(jù)顯然是不準確的，如壓力、流量、液平面等信號的測量。但對脈沖性干擾的平滑作用尚不理想，因此他不適用于脈沖性干擾比較嚴重的場合。由式(7)可知，算術平均值法對信號的平滑濾波程度完全取決于N。當N較大時，平滑度高，但靈敏度低，即外界信號的變化對測量計算結果Y的影響小；當N較小時，平滑度低，但靈敏度高。應視具體情況選取N，以便既少占用計算時間，又達到最好的效果，如對一般流量測量，可取N=816，對壓力等測量，可取N=4。2.2加權平均值濾波算術平均值法對

6、每次采樣值給出相同的加權系數(shù)，即1N。但有些場合為了改進濾波效果，提高系統(tǒng)對當前所受干擾的靈敏度，需要增加新采樣值在平均值中的比重，即將各采樣值取不同的比例，然后再相加，此方法稱為加權平均值法。一個N項加權平均式為：常數(shù)C1，C2，CN的選取是多種多樣的，其中常用的是加權系數(shù)法，即：加權平均值法適用于系統(tǒng)純滯后時間常數(shù)較大、采樣周期較短的過程，他給不同的相對采樣時間得到的采樣值以不同的權系數(shù)，以便能迅速反應系統(tǒng)當前所受干擾的嚴重程度。但采用加權平均值法需要測試不同過程的純滯后時間，同時要不斷計算各權系數(shù)，增加了計算量，降低了控制速度，因而他的實際應用不如算術平均值法廣泛。2.3滑動平均值濾波以

7、上平均濾波算法有一個共同點，即每計算1次有效采樣值必須連續(xù)采樣N次。對于采樣速度較慢或要求數(shù)據(jù)計算速率較高的實時系統(tǒng)，這些方法是無法使用的。例如AD數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣速率為每秒10次，而要求每秒輸入4次數(shù)據(jù)時，則N不能大于2?；瑒悠骄捣ㄖ徊蓸?次，將本次采樣值和以前的N1次采樣值一起求平均，得到當前的有效采樣值?；瑒悠骄捣ò袾個采樣數(shù)據(jù)看成一個隊列，對列的長度固定為N，每進行一次新的采樣，把采樣結果放入隊尾，而扔掉原來隊首的一個數(shù)據(jù)，這樣在隊列中始終有N個“最新”的數(shù)據(jù)。計算濾波值時，只要把隊列中的N個數(shù)據(jù)進行平均，就可得到新的濾波值?；瑒悠骄捣▽χ芷谛愿蓴_有良好的抑制作用，平滑度高，靈敏度

8、低；但對偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾的抑制作用差，不易消除由于脈沖干擾引起的采樣值的偏差。因此他不適用于脈沖干擾比較嚴重的場合，而適用于高頻振蕩系統(tǒng)。通過觀察不同N值下滑動平均的輸出響應來選取N值，以便既少占用時間，又能達到最好的濾波效果。其工程經(jīng)驗值為：流量N取12，壓力N取4，液面N取412，溫度N取14。2.4中值濾波中值濾波是對某一被測參數(shù)連續(xù)采樣N次(一般N取奇數(shù))，然后把N次采樣值從小到大，或從大到小排隊，再取其中間值作為本次采樣值。中值濾波對于去掉偶然因素引起的波動或采樣器不穩(wěn)定而造成的誤差所引起的脈沖干擾比較有效，對溫度、液位等變化緩慢的被測參數(shù)采用此法能收到良好的濾波效果，但對流量、

9、速度等快速變化的參數(shù)一般不易采用。2.5防脈沖干擾平均值濾波在脈沖干擾比較嚴重的場合，若采用一般的平均值法，則干擾將“平均”到計算結果中去，故平均值法不易消除由于脈沖干擾而引起的采樣值偏差。防脈沖干擾平均值法先對N個數(shù)據(jù)進行比較，去掉其中的最大值和最小值，然后計算余下的N-2個數(shù)據(jù)的算術平均值。即：在實際應用中，N可取任何值，但為了加快測量計算速度，N一般不能太大，常取為4，即為四取二再取平均值法。他具有計算方便、速度快、存儲量小等特點，故得到了廣泛應用。 2.6程序判斷濾波工程實踐表明，許多物理量的變化都需要一定的時間，相鄰兩次采樣值之間的變化有一定的限度。程序判斷濾波就是根據(jù)實踐經(jīng)驗確定出

10、相鄰兩次采樣信號之間可能出現(xiàn)的最大偏差Y，若超出此偏差值，則表明該輸入信號是干擾信號，應該去掉；若小于此偏差值，可將信號作為本次采樣值。當采樣信號由于隨機干擾，如大功率用電設備的啟動或停止，造成電流的尖峰干擾或誤檢測，以及變送器不穩(wěn)定而引起的嚴重失真等，可采用程序判斷法進行濾波。程序判斷濾波根據(jù)濾波方法的不同，可分為限幅濾波和限速濾波2種。 限幅濾波限幅濾波把兩次相鄰的采樣值相減，求出其增量(以絕對值表示)，然后與兩次采樣允許的最大差值(由被控對象的實際情況決定)Y進行比較，若小于或等于Y，則取本次采樣值；若大于Y，則仍取上次采樣值作為本次采樣值。即：限幅濾波主要用于變化比較緩慢的參數(shù)，如溫度

11、、物理位置等測量系統(tǒng)。具體應用時，關鍵的問題是最大允差Y的選取，Y太大，各種干擾信號將“乘虛而入”，使系統(tǒng)誤差增大；Y太小，又會使某些有用信號被“拒之門外”，使計算機采樣效率變低。因此，門限值Y的選取是非常重要的。通常可根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)獲得，必要時也可由實驗得出。限速濾波限速濾波最多可用3次采樣值來決定采樣結果，設順序采樣時刻t1，t2，t3的采樣值分別為Y(1)，Y(2)，Y(3)，則限速濾波較為折中，既照顧了采樣的實時性，又顧及了采樣值變化的連續(xù)性。但這種方法也有明顯的缺點： (1)Y的確定不夠靈活，必須根據(jù)現(xiàn)場的情況不斷更換新值； (2)不能反映采樣點數(shù)N3時各采樣值受干擾的情況，因而其應用

12、受到一定的限制。具體應用時，可用(|Y(1)-Y(2)|+|Y(2)-Y(3)|)/2作為Y，這樣也可基本保持限速濾波的特性，雖增加計算量，但靈活性提高了。2.7低通濾波將普通硬件RC低通濾波器的微分方程用差分方程來表示，便可以用軟件算法來模擬硬件濾波的功能。經(jīng)推導，低通濾波算法如下：其中，X(K)為本次采樣值；Y(K-1)為上次的濾波輸出值；為濾波系數(shù)，其值通常遠小于1；Y(K)為本次濾波的輸出值。由式(13)可以看出，本次濾波的輸出值主要取決于上次濾波的輸出值(注意不是上次的采樣值，這和加權平均濾波是有本質區(qū)別的)，本次采樣值對濾波輸出的影響是比較小的，但多少有些修正作用。這種算法模擬了具有較大慣性的低通濾波功能，當目標參數(shù)為變化很慢的物理量時，效果很好，但他不能濾除高于12采樣頻率的干擾信號。除低通濾波外，同樣可用軟件來模擬高通濾波和帶通濾波。2.8復合數(shù)字濾波為了進一步提高濾波效果，有時可以把2種或2種以上不同濾波功能的數(shù)字濾波器組合起來，組成復合數(shù)字濾波器，或稱多級數(shù)字濾波器。例如防脈沖干擾平均值濾波就是一種應用實例，由于這種濾波方法兼顧了中值濾波和算術平均值濾波的優(yōu)點，所以無論對緩慢變化的信號，還是