永磁同步電機(jī)方波驅(qū)動(dòng)電樞反應(yīng)與轉(zhuǎn)矩波動(dòng)研究

1、永磁同步電機(jī)方波驅(qū)動(dòng)電樞反應(yīng)與轉(zhuǎn)矩波動(dòng)研究呂長(zhǎng)朋哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程系,哈爾濱(150001摘要:本文以有限元軟件為基礎(chǔ),仿真分析了永磁同步電機(jī)在方波驅(qū)動(dòng)模式下的電樞反應(yīng)及電磁轉(zhuǎn)矩特性。給出了引起轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的主要原因,提出了固有轉(zhuǎn)矩波動(dòng)概念,并計(jì)算出了這一轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分量。關(guān)鍵詞:永磁同步電機(jī)方波驅(qū)動(dòng)電樞反應(yīng)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)1.引言廣義的永磁同步電機(jī)1,包括正弦波式和梯形波式,前者常被稱為永磁同步電機(jī)(PMSM,由于后者性能更接近于直流電機(jī),國(guó)際上常稱其為無(wú)刷直流電機(jī)(BLDC。借助于電力電子器件和安裝在轉(zhuǎn)軸上的位置傳感器,正弦波和梯形波表貼式(SPM電機(jī)可以被控制作為無(wú)刷直流電機(jī)運(yùn)行。實(shí)際應(yīng)用中,大多中

2、小功率的正弦波PMSM反電動(dòng)勢(shì)中由于含有3、5、7次等諧波,并非理想正弦,而方波型無(wú)刷直流電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形的平頂寬度小于120度,很多時(shí)候即使經(jīng)過(guò)特殊設(shè)計(jì),反電動(dòng)勢(shì)的平頂寬度依然可能保持在60-1 00度的電角度之間,或者成了準(zhǔn)正弦。事實(shí)上,對(duì)于方波驅(qū)動(dòng)的無(wú)刷機(jī),刻意追求反電動(dòng)勢(shì)的梯形化,本身就值得探討。如文獻(xiàn)2所述,方波(梯形波EMF只有在下述條件下才能得到, 即:氣隙磁密分布為方波, 全距集中繞組, 不斜槽和不斜極。真的滿足這些條件可獲得方波EM F, 但電動(dòng)機(jī)的定位轉(zhuǎn)矩會(huì)很大, 嚴(yán)重影響運(yùn)行性能而無(wú)法接受,實(shí)際的小容量BLDC電機(jī)最終反電動(dòng)勢(shì)大都接近正弦波。因此,在小功率的情況下,我們

3、不再刻意追求反電動(dòng)勢(shì)的梯形化,而是直接針對(duì)永磁同步電機(jī)根據(jù)不同應(yīng)用場(chǎng)合采用不同的驅(qū)動(dòng)方式。實(shí)踐證明,在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)可以接受的情況下,這是完全可行的。由于以往的方波驅(qū)動(dòng)分析,往往是在梯形波的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析的,前面介紹可知,這與實(shí)際中的工程應(yīng)用是不相符的,因此對(duì)于PMSM方波驅(qū)動(dòng)進(jìn)行研究很有必要。本文應(yīng)用有限元軟件,仿真分析了PMSM電機(jī)在方波驅(qū)動(dòng)情況下,電機(jī)的電樞反應(yīng)及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)情況。文中提出了固有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分量這一概念,并給出了計(jì)算結(jié)果。2.PMSM電機(jī)模型介紹下圖1是仿真分析所采用的PMSM電機(jī)2D模型。應(yīng)用有限元軟件,仿真得到電機(jī)的三相繞組空載磁鏈及反電動(dòng)勢(shì)波形接近于理想正弦,如下圖2和圖3所示。

4、 圖1 電機(jī)2D模型圖2 空載繞組反電動(dòng)勢(shì)、磁鏈圖諧波分析表明,反電動(dòng)勢(shì)中主要包括3次諧波以及少量的5次諧波,但由于我們采用三相星形連接,三次諧波影響可忽略不計(jì)。下面將針對(duì)這一模型研究在方波驅(qū)動(dòng)下,電機(jī)的電樞反應(yīng)。PMSM電機(jī)方波驅(qū)動(dòng)的原理與BLDC電機(jī)相同,相電流導(dǎo)通狀態(tài)與電動(dòng)勢(shì)關(guān)系如下圖3,這里不再詳述。圖3 繞組中通入理想方波電流3.方波驅(qū)動(dòng)電樞反應(yīng)分析電樞反應(yīng)是指,電動(dòng)機(jī)在帶載以后,電樞磁場(chǎng)對(duì)主磁場(chǎng)的影響?？刂撇呗圆煌?電樞反應(yīng)亦不同。我們采用兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)驅(qū)動(dòng)。圖4為開(kāi)關(guān)順序與轉(zhuǎn)子位置關(guān)系圖。圖5是對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的電樞電流分解圖。當(dāng)轉(zhuǎn)子(N極位于圖4所示位置時(shí),開(kāi)始進(jìn)入A +C-

5、狀態(tài)角范圍內(nèi)。此時(shí)電流開(kāi)始換相,A相通入正向電流,C相保持上一狀態(tài)的負(fù)電流值,合成電流Is及其所形成的磁勢(shì)方向,指向B相繞組,該電樞磁勢(shì)在定子坐標(biāo)系的60度換相區(qū)間內(nèi)保持幅值與相位不變。 圖4 開(kāi)關(guān)順序與轉(zhuǎn)子關(guān)系圖圖5對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的電樞反應(yīng)分析此時(shí)的電樞反應(yīng)。將合成電流Is在轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下進(jìn)行分解得到Id, Iq,如圖5所示。從圖中可以看出,Id、Iq均為正。顯然此時(shí)合成電流的D軸分量用于增磁,而另一分量Iq則用于產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)當(dāng)轉(zhuǎn)子位置轉(zhuǎn)過(guò)60度,此時(shí)正對(duì)著A相繞組,繞組電流開(kāi)始準(zhǔn)備進(jìn)行下一次換相。在轉(zhuǎn)子趨近于A相繞組時(shí),分析此時(shí)的電樞反應(yīng)。由于電樞電流保持不變,而轉(zhuǎn)子在順時(shí)針

6、旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中,合成電流將與D軸成120度電角度。此時(shí)對(duì)合成電流進(jìn)行分解,得到Iq>0,產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩,而Id<0,顯然此時(shí)電樞電流的D軸分量用于弱磁。下面采用有限元軟件,仿真分析方波驅(qū)動(dòng)時(shí)的電樞反應(yīng)。圖6為通入不同的理想方波電流,繞組磁鏈的變換情況。 圖6 理想繞組電流VS繞組磁鏈觀察方波驅(qū)動(dòng)模式下的PMSM電樞反應(yīng)后我們可以得到如下結(jié)論:1 電動(dòng)機(jī)模式下,方波驅(qū)動(dòng)電樞反應(yīng)都將導(dǎo)致繞組磁鏈(反電動(dòng)勢(shì)相位超前(滯后,且發(fā)生畸變。2 方波驅(qū)動(dòng)時(shí),電樞反應(yīng)勵(lì)磁分量時(shí)增時(shí)減。對(duì)于方波驅(qū)動(dòng)、兩相導(dǎo)通六狀態(tài)PMSM電機(jī)而言,在一個(gè)狀態(tài)區(qū)內(nèi),無(wú)論電機(jī)順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),電樞電流的交軸分量即轉(zhuǎn)

7、矩分量變化趨勢(shì)為:小大小,換相中間時(shí)刻時(shí),轉(zhuǎn)矩分量最大。范圍為(s s I I ,23。 3 電樞反應(yīng)與電樞電流和轉(zhuǎn)子軸線夾角密切相關(guān),方波驅(qū)動(dòng)可以通過(guò)硬件或軟件的方式來(lái)改變這一夾角,使其超前或滯后,從而達(dá)到(弱磁調(diào)速的目的。4. 電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析按照產(chǎn)生機(jī)理來(lái)分, 表貼式PMSM 電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)主要包括齒槽波動(dòng)轉(zhuǎn)矩和電磁波動(dòng)轉(zhuǎn)矩兩種, 其中以電磁波動(dòng)轉(zhuǎn)矩為主要成分。齒槽力矩是由轉(zhuǎn)子永磁體與定子齒槽相互作用而引起的, 同定子電流無(wú)關(guān), 通過(guò)調(diào)整磁鋼的寬度, 或采用定子斜槽、轉(zhuǎn)子錯(cuò)極的方法可以充分抑制齒槽力矩。電磁波動(dòng)力矩是由轉(zhuǎn)子永磁體和定子電流的相互作用產(chǎn)生的, 同定子電流的大小有關(guān)。下面的討論

8、主要是針對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)分析的。對(duì)于理想的梯形波SPM 電機(jī)通入理想方波電流,是不存在轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的。而對(duì)于正弦波SPM 電機(jī),加入理想的方波驅(qū)動(dòng)電流,電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)是固有存在的。 圖8、9為理想條件下梯形波、正弦波SPM 電機(jī)中通入方波驅(qū)動(dòng)電流后瞬時(shí)功率的波動(dòng)情況。 圖8 梯形波SPM 電機(jī)通入方波電流 圖9 PMSM 電機(jī)中通入方波電流由圖8中我們可以看出,BLDC 電機(jī)方波驅(qū)動(dòng)時(shí),瞬時(shí)功率不存在脈動(dòng),我們知道,轉(zhuǎn)速一定時(shí),轉(zhuǎn)矩正比于瞬時(shí)功率,因此在方波驅(qū)動(dòng)下,轉(zhuǎn)速一定時(shí),轉(zhuǎn)矩不存在脈動(dòng)。而PMSM 電機(jī)在方波驅(qū)動(dòng)模式下,出現(xiàn)了6次諧波轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。分析可知,這一脈動(dòng)來(lái)自于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的六個(gè)導(dǎo)通狀態(tài)(E

9、x-Ey 。不考慮來(lái)自于其他方面引起的力矩波動(dòng)干擾,我們來(lái)計(jì)算在理想方波電流驅(qū)動(dòng)下的這一固有力矩波動(dòng)成分。做如下假設(shè):1感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不受電樞反應(yīng)及其換相所帶來(lái)的影響;2通入的是理想方波電流。圖10是在假設(shè)條件下,某一開(kāi)關(guān)狀態(tài)(A+B -下力矩波動(dòng)與對(duì)應(yīng)反電動(dòng)勢(shì)示意圖。 圖10 導(dǎo)通狀態(tài)與固有力矩脈動(dòng)對(duì)應(yīng)圖 圖11 加載0.51,1.02Nm 時(shí)轉(zhuǎn)矩仿真圖基于以上假設(shè),固有力矩波動(dòng)的比例是一定的。它實(shí)際上來(lái)自于合成線電動(dòng)勢(shì)(00120,60部分。下面來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的峰峰值與平均轉(zhuǎn)矩的比例。 10036.14260sin 1(*60sin 1(*100+=k k T(1 式中 ab a E w I

10、k *=; W機(jī)械角速度;Ia 通入的方波電流;E ab 線電動(dòng)勢(shì)。計(jì)算結(jié)果表明,波動(dòng)峰峰值/平均轉(zhuǎn)矩為一固定值,約在14.36/100。為了驗(yàn)證計(jì)算的正確性,我們利用有限元軟件仿真分析了在加載1.02Nm 、0.51Nm ,通入理想方波驅(qū)動(dòng)電流情況下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)情況。如上圖11所示。仿真結(jié)果得到的力矩脈動(dòng)分別為13.3/100、14.1/100。這是因?yàn)榇嬖陔姌蟹磻?yīng)以及由于參數(shù)設(shè)置存在偏差等造成的,使得與計(jì)算值存在一定偏差。對(duì)于方波驅(qū)動(dòng)的永磁同步電機(jī),引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的另一重要原因,來(lái)自于換相效應(yīng)所帶來(lái)的電流波動(dòng)。針對(duì)兩相導(dǎo)通三相星形六狀態(tài)驅(qū)動(dòng)方式而言,每間隔60度發(fā)生一次換相且換相需要一定的時(shí)間

11、。即使假設(shè)換相時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不受電樞反應(yīng)影響,但由于變換前后的電流幾乎不可能相等,因此會(huì)產(chǎn)生暫態(tài)轉(zhuǎn)矩。p wi e i e i e T c c b b a a e *+= (.2 式中 Te 電磁轉(zhuǎn)矩;a e 、反電動(dòng)勢(shì);b ec e a i 、通入的繞組電流;b ic i p 極對(duì)數(shù);w 轉(zhuǎn)速(單位為rad/s。以圖4為例,當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行于正對(duì)與A 相繞組時(shí),開(kāi)始換相,繞組電流由A+C-狀態(tài)換為A+B-狀態(tài),由于繞組電感值有限,致使繞組A中電流出現(xiàn)跌落-上升時(shí)刻,如圖12所示,這段時(shí)間隨繞組電感值的大小不同而略有不同,但存在時(shí)間并不短,一個(gè)電周期內(nèi)出現(xiàn)6次,這會(huì)在原有的力矩脈動(dòng)基礎(chǔ)上疊加一個(gè)6

12、次諧波轉(zhuǎn)矩。圖12是應(yīng)用軟件仿真得到的方波驅(qū)動(dòng)電流與母線電流示意圖。圖13是在加載0.8Nm ,假定反電動(dòng)勢(shì)為直流,利用前面的轉(zhuǎn)矩公式得到的計(jì)算轉(zhuǎn)矩與實(shí)際仿真對(duì)比效果圖(放大了10倍。I K WP I E T e *2= (3 反電動(dòng)勢(shì)為直流的情況下,K為一常數(shù)。圖12為實(shí)際仿真得到的繞組反電動(dòng)勢(shì)與對(duì)應(yīng)相電流示意圖 圖12 相電流VS 母線電流 圖13 計(jì)算轉(zhuǎn)矩VS實(shí)際仿真轉(zhuǎn)矩圖14為實(shí)際仿真得到的繞組反電動(dòng)勢(shì)與對(duì)應(yīng)相電流示意圖上圖表明,電流的波動(dòng)主要來(lái)自于換相時(shí)刻,力矩波動(dòng)主頻率基本與電流的波動(dòng)相吻合的,而反電勢(shì)所帶來(lái)的波動(dòng)主要是在此基礎(chǔ)上疊加。對(duì)于方波驅(qū)動(dòng)電機(jī)而言,轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的另一原因則來(lái)自

13、于電流的相位滯后。但針對(duì)這一轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)比較容易抑制,我們可以通過(guò)加入超前角得到矯正。實(shí)際的方波驅(qū)動(dòng)電機(jī),在加載以及轉(zhuǎn)速上升以后,電流的滯后是必然的,參看圖14。由于開(kāi)關(guān)信號(hào)是檢測(cè)感應(yīng)電壓來(lái)開(kāi)通和換相的,電流很大時(shí),電感的存在使得電流從零到穩(wěn)定值需要一定時(shí)間,即合成電流要滯后于感應(yīng)電壓一段時(shí)間。如果對(duì)此不加抑制,由此引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)將很大。其他引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的原因還有許多,但影響都不很大。譬如逆變器PWM控制導(dǎo)致的每相紋波電流也會(huì)產(chǎn)生高頻脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩成分,因電機(jī)的慣性慮波作用可忽略該脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩影響。事實(shí)上,各種原因引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)并非都是疊加的,有時(shí)候會(huì)相互削弱。如上圖14中所示,通入電流后,繞組中的電動(dòng)勢(shì)受

14、電樞反應(yīng)等的影響,不再保持正弦開(kāi)始平頂化。這樣的結(jié)果可能會(huì)導(dǎo)致了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的削弱,使得轉(zhuǎn)矩分析的復(fù)雜化。5.結(jié)論本文從工程實(shí)際應(yīng)用出發(fā),針對(duì)表貼式永磁同步電機(jī),應(yīng)用有限元軟件,仿真分析了在方波驅(qū)動(dòng)模式下,電機(jī)的電樞反應(yīng)及轉(zhuǎn)矩波動(dòng)情況,提出了PMSM電機(jī)方波驅(qū)動(dòng)所帶來(lái)的固有轉(zhuǎn)矩概念,并從理論上計(jì)算出了這一轉(zhuǎn)矩波動(dòng)分量,仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。參考文獻(xiàn)1 B imal K.Bose. 現(xiàn)代電力電子學(xué)與交流傳動(dòng)M. 王聰?shù)? 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2005.32 王宗培, 韓光鮮, 程智, 程樹康. 無(wú)刷直流電機(jī)的方波與正弦波驅(qū)動(dòng)J. 微電機(jī), 2002,35(6: 5-63 葉金虎. 現(xiàn)

15、代無(wú)刷直流永磁電動(dòng)機(jī)的原理和設(shè)計(jì)M.北京: 科學(xué)出版社,2007.8Study on Armature Reaction and Torque Ripple forPermanent Magnet Synchronous Motorin mode of Square-wave DrivingLv ChangpengDepartment of Electrical Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin, (150001AbstractThis paper is based on finite element software. The simulation analysis of the permanent magnet synchronous motor provides the reason of armature reaction and torque characteristics under the square drive mode. It not o