探索 結(jié)構(gòu) 習(xí)慣——關(guān)于三年級下冊“乘法”教學(xué)的幾點(diǎn)思考

1、探索 結(jié)構(gòu) 習(xí)慣關(guān)于三年級下冊“乘法”教學(xué)的幾點(diǎn)思考        乘數(shù)由一位數(shù)拓展為兩位數(shù)，是整數(shù)乘法學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)飛躍，學(xué)生在這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)中掌握的知識以及形成的學(xué)習(xí)方法，將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘數(shù)數(shù)位更多的筆算乘法奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教材循序漸進(jìn)，逐層安排了兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基本筆算、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算、乘數(shù)末尾有0的筆算的簡便方法。下面就這一單元的教學(xué)談幾點(diǎn)思考。 一、在自主探索中獲取方法、體驗(yàn)學(xué)法    教材所安排的四個(gè)例題，無一例外的呈現(xiàn)了多樣化的算

2、法，算法多樣化的基礎(chǔ)首先就是自主探索，而自主探索的前提是激活已有的知識經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)從舊知到新知的有效遷移。以遷移為基礎(chǔ)，通過學(xué)生的自主探索活動，主動構(gòu)建新的知識，逐步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，這一意圖貫穿了整個(gè)單元。因此，我們在教學(xué)中必須很好地為學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效的自主探索活動提供有力的支持。    1 關(guān)注已有的知識經(jīng)驗(yàn)。    實(shí)現(xiàn)有效遷移的前提必須充分關(guān)注學(xué)生已有的相關(guān)知識經(jīng)驗(yàn)。首先在每一個(gè)知識點(diǎn)的探索活動之前，要對學(xué)生已經(jīng)存在的相關(guān)知識經(jīng)驗(yàn)做到心中有數(shù)。例如，在第30頁內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，探索12×10與探索12

3、×30之前的已有知識經(jīng)驗(yàn)是迥然不同的，已經(jīng)掌握的12×10的算法和在探索12×10算法過程中獲得的探索活動經(jīng)驗(yàn)必然構(gòu)成探索12×30的新的知識經(jīng)驗(yàn)。其次，要充分利用好教材所提供的運(yùn)牛奶、訂牛奶、產(chǎn)牛奶、擠牛奶等系列場景，為學(xué)生探索計(jì)算方法的抽象思維提供形象依托。比如，在兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的教學(xué)中，清晰的呈現(xiàn)工人在一箱一箱搬運(yùn)每箱12瓶的牛奶的場景，無疑對不同思維層次、不同思維方式下的各類學(xué)生能夠產(chǎn)生不同的解決問題的方式起著重要的作用，而恰恰是首先有了這種基于自身經(jīng)驗(yàn)的形象算法，為探討、理解并接受較為抽象的簡潔算法，提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。  &

4、#160; 與此同時(shí)，值的注意的是，激活已有的知識經(jīng)驗(yàn)并不等同于象過去我們慣常的教學(xué)中，將與今天的學(xué)習(xí)密切相關(guān)的舊知于課始復(fù)習(xí)一遍，即所謂“埋下伏筆”并非一個(gè)好的選擇。因?yàn)?，正是某些“針對性”很?qiáng)的課始復(fù)習(xí)降低了學(xué)生自主探索的難度，從而也壓縮了學(xué)生獨(dú)立思考的空間。比如，在教學(xué)28×12之前，如果進(jìn)行12（ ）（  ） 和12（  ）×（  ）的鋪墊，將會使教材中所列的某些算法失去探索的意義，同時(shí)也使讓學(xué)生體驗(yàn)由已有知識經(jīng)驗(yàn)解決新問題的遷移、化歸思想的教學(xué)意圖難以實(shí)現(xiàn)。    2 留有足夠的自主空

5、間。    數(shù)學(xué)課的核心是思考，是激活學(xué)生的思維。要做到這一點(diǎn)，給學(xué)生足夠的自主思考、自主探索的空間至為重要。在這些自主的時(shí)間里，學(xué)生會積極地、努力地調(diào)動自己的知識經(jīng)驗(yàn)，去投入地思考，去尋求解決問題的策略，基于每個(gè)人的思維水平和經(jīng)驗(yàn)背景的不同策略才能得以涌現(xiàn)。仔細(xì)的分析教材，我們會發(fā)現(xiàn)，無論兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算還是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，教材并不急于出現(xiàn)一般性的計(jì)算方法。因此，在教學(xué)過程中，我們也要像教材所安排的那樣，不輕易揭示一般性的結(jié)論，一定要讓學(xué)生經(jīng)歷足夠的自主探索后，通過與同伴的交流自主得出，把問題作為引發(fā)自主思考的引子。當(dāng)然，在教學(xué)實(shí)踐中，留給學(xué)

6、生自主探索空間的同時(shí)，我們還要充分關(guān)注學(xué)生之間的差異以及探索問題與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)之間的坡度，適時(shí)地、有針對性地給予不同的學(xué)生適度的點(diǎn)撥。    3 進(jìn)行充分的交流提煉。    面對經(jīng)過學(xué)生自主思考而產(chǎn)生的多種結(jié)論，必然有一個(gè)優(yōu)化的過程，然而優(yōu)化并不僅僅是簡單的放棄和重新選擇，重新選擇意味著新的理解，放棄也必須明確放棄的理由。顯然，與優(yōu)化的過程相伴隨的是一個(gè)思想激烈碰撞的過程。因此，在優(yōu)化過程中的充分討論交流是極其必要的。以第34頁兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算為例，從實(shí)際的情景出發(fā)，學(xué)生可能會產(chǎn)生如教材所列的三種估算方法。固然

7、，采用將乘數(shù)看作最接近某整十?dāng)?shù)的估算策略所得的結(jié)果相對來說比較接近正確結(jié)果，但是如果沒有另兩種估算策略的映襯，學(xué)生的理解未必深刻，即使是另兩種策略所得結(jié)果相對誤差較大，但它卻可以確定結(jié)果所存在的范圍。由此看來，不管在自主探索中發(fā)現(xiàn)何種算法的學(xué)生，了解、比較其他的算法對他來說都是必須的。從舊知向新知的遷移，不能僅停留于自主探索，還要加強(qiáng)自主探索后的充分交流。二、在對比中逐步完善知識結(jié)構(gòu)    從某種程度上可以說，計(jì)算的學(xué)習(xí)過程不僅僅是計(jì)算技能不斷豐富提高的過程，同時(shí)也是學(xué)生關(guān)于計(jì)算的知識結(jié)構(gòu)不斷豐富和完善的過程。采取一定的策略使學(xué)生自主完善、優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，

8、是計(jì)算教學(xué)中一個(gè)不可或缺的環(huán)節(jié)。    1 在題組的對比中拓展知識結(jié)構(gòu)。    讓學(xué)生在對一組相互關(guān)聯(lián)的題目的計(jì)算實(shí)踐中，進(jìn)一步拓展知識結(jié)構(gòu)，是新教材一個(gè)特色。在本單元中，教材幾乎在每一個(gè)“想想做做”中都安排了相應(yīng)的題組練習(xí)。在第31頁第1題、第2題安排了兩位數(shù)乘一位數(shù)與相應(yīng)的兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的對比練習(xí)；在第34頁第2題安排了估算與精確計(jì)算的對比練習(xí)；在第36頁第10題安排了一步計(jì)算與相應(yīng)簡便的兩步計(jì)算的對比練習(xí)，這些精心安排的題組練習(xí)，為學(xué)生拓展知識結(jié)構(gòu)提供了依托。在教學(xué)中，一方面，我們要充分利用好這些題組練習(xí)，引

9、導(dǎo)學(xué)生在對比中思考，通過對異同點(diǎn)的分析和感受，進(jìn)一步拓展學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)；另一方面，我們在教學(xué)環(huán)節(jié)的安排上也要注意溝通前后聯(lián)系，讓學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^。    2 在算法的對比中優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。    由呈現(xiàn)單一算法向算法多樣化的轉(zhuǎn)變，其意義并不僅僅是激活學(xué)生的思維，為了產(chǎn)生多種算法而產(chǎn)生多種算法，其價(jià)值還體現(xiàn)在多種算法的對比中，學(xué)生可以構(gòu)建更為優(yōu)化的知識結(jié)構(gòu)。以第32頁兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算為例，教學(xué)中并不急于探討豎式的寫法，在學(xué)生嘗試了多種解決問題的方法后，由這些方法出發(fā)再來探討豎式計(jì)算，其一，有繁瑣方法的映襯，豎式計(jì)

10、算顯得更為簡潔；其二，基于分配律的算法有助于學(xué)生理解豎式的書寫規(guī)則。這樣，學(xué)生對豎式的理解無疑更為深刻。三、   在計(jì)算實(shí)踐中注意形成習(xí)慣    兩位數(shù)乘兩位數(shù)與學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的計(jì)算相比，復(fù)雜程度提高了很多，能夠正確的進(jìn)行計(jì)算，良好的計(jì)算習(xí)慣是個(gè)重要保證。而事實(shí)上，復(fù)雜的計(jì)算也是幫助學(xué)生形成良好習(xí)慣的一個(gè)契機(jī)。    1 將估算、口算、筆算、驗(yàn)算融合成一個(gè)完整的計(jì)算過程。    過去，在更多的時(shí)候，我們往往容易將估算、口算、筆算、演算等看成一個(gè)個(gè)孤立的計(jì)算形

11、式。題目不提演算的要求，學(xué)生不會演算；只有在題目要求回答大約是多少時(shí)，才會想到估算；一段時(shí)間的豎式計(jì)算學(xué)習(xí)后，學(xué)生再遇到題目時(shí)，不管是否可以口算，總是習(xí)慣的馬上在草稿紙上列豎式，這一系列問題的本源就在于我們在教學(xué)中就沒有將這些計(jì)算形式視為一個(gè)整體。教材中第32頁例題所呈現(xiàn)的第一個(gè)算法就是一個(gè)估算，估算也可以看作一種有根據(jù)的猜測，而猜測往往是我們探索一個(gè)問題的開始。估算并不是在教材中要求我們估算時(shí)才用到，即使在需要精確結(jié)果的計(jì)算中，估算也會起一定的監(jiān)控檢驗(yàn)作用。用計(jì)算來解決一個(gè)問題，首先需要我們根據(jù)題目的特點(diǎn)作出判斷，再根據(jù)需要將估算、口算、筆算有機(jī)組合，當(dāng)然，為了確認(rèn)結(jié)果的正確性，最后的驗(yàn)算是

12、必須的。由此可見，估算、口算、筆算、驗(yàn)算應(yīng)該是一個(gè)整體，在教學(xué)中，我們更應(yīng)該讓學(xué)生通過不斷的計(jì)算實(shí)踐體驗(yàn)到各種計(jì)算形式的密不可分，并逐漸融入自己的計(jì)算習(xí)慣中。    2 培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣。    兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算，既要一步一步口算，又要將每次口算的結(jié)果寫在相應(yīng)的位置；既要算乘，又要算加；計(jì)算過程中還有進(jìn)位問題。因此，一定要培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣。首先，要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，書寫一要清晰，二要有條理。其次，還要讓學(xué)生理清計(jì)算的各個(gè)環(huán)節(jié)，在計(jì)算過程中有效地對各環(huán)節(jié)實(shí)施自我監(jiān)控，特別是更加關(guān)注自己易出錯的環(huán)節(jié)。    讓學(xué)生在計(jì)算實(shí)踐中形成良好的習(xí)慣，其