度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試題（九月_第21、22章）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試題九月 第21、22章考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.二次函數(shù)y=(a-1)x2-2x+1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) ,那么a的取值范圍是 A.a<2B.a>2C.a<2且a1D.a<-2 2.如圖 ,鉛球的出手點(diǎn)C距地面1米 ,出手后的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線 ,出手后4秒鐘到達(dá)最大高度3米 ,那么鉛球運(yùn)行路線的解析式為 A.h=-316t2B.y=-316t2+tC.h=-18

2、t2+t+1D.h=-13t2+2t+1 3.函數(shù)y=k1x與函數(shù)y=k2x滿足k1k2>0 ,那么在同一坐標(biāo)系中 ,它們的圖象 A.只有一個(gè)交點(diǎn)B.有兩個(gè)交點(diǎn)C.沒(méi)有交點(diǎn)D.無(wú)法確定 4.如圖 ,在ABC中 ,BAC=90 ,ADBC于D ,DC=4 ,BC=9 ,那么AC為 A.5B.6C.7D.8 5.二次函數(shù)y=x2-x-2的圖象如下圖 ,那么不等式x2-x-2<0的解集是 A.x<-1B.x>2C.-1<x<2D.x<-1或x>2 6.關(guān)于函數(shù)y=2x2-8x ,以下表達(dá)中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.函數(shù)圖

3、象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) B.函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是(2,-8)C.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為(0,0) ,(4,0)D.函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=-2 7.購(gòu)置x斤水果需24元 ,購(gòu)置一斤水果的單價(jià)y與x的關(guān)系式是 A.y=24x(x>0) B.y=24xx為自然數(shù)C.y=24xx為整數(shù) D.y=24xx為正整數(shù) 8.拋物線y=2x2-3的頂點(diǎn)在 A.x軸上B.y軸上C.第一象限D(zhuǎn).第二象限 9.如果矩形的面積為6cm2 ,那么它的長(zhǎng)ycm與寬xcm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是 A.B.C.D. 10.如下圖 ,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象的頂點(diǎn)P的橫

4、坐標(biāo)是4 ,圖象交x軸于點(diǎn)A(m,0)和點(diǎn)B ,且m>4 ,那么AB的長(zhǎng)是 A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.當(dāng)m_時(shí) ,函數(shù)y=(m-2)x2+4x-5m是常數(shù)是二次函數(shù) 12.函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如下圖 ,觀察圖象 ,使yl成立的x的取值范圍是_13.x:y=3:4 ,那么(x+y)：y=_ 14.某超市銷售某種玩具 ,進(jìn)貨價(jià)為20元根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi) ,銷售單價(jià)是30元時(shí) ,銷售量是400件 ,而銷售單價(jià)每上漲1元 ,就會(huì)少售出10件玩具 ,超市要完成不少于300件

5、的銷售任務(wù) ,又要獲得最大利潤(rùn) ,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為_元 15.a=2.4cm ,c=5.4cm ,并且a ,b ,b ,c成比例線段 ,那么b=_cm 16.P是x軸的正半軸上的點(diǎn) ,ADC是由等腰直角三角形EOG以P為位似中心變換得到的 ,如圖 ,EO=1 ,OD=DC=2 ,那么位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 17.一般說(shuō) ,當(dāng)一個(gè)人腳到肚臍的距離與身高的比約為0.6時(shí)是比擬好看的黃金身段某人的身高為1.7m ,肚臍到的腳的距離為1m ,她要穿一雙涼鞋使“身材到達(dá)黃金身段 ,那么所穿涼鞋的高度約為_cm 18.如圖 ,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中 ,建

6、立平面直角坐標(biāo)系 ,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)網(wǎng)格線的交點(diǎn)上以原點(diǎn)O為位似中心 ,畫A1B1C1 ,使它與ABC的相似比為2 ,那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是_ 19.沙坪壩火車站將改造成一個(gè)集高鐵、輕軌、公交、停車場(chǎng)、商業(yè)于一體的地下七層建筑 ,地面上欲建造一個(gè)圓形噴水池 ,如圖 ,O點(diǎn)表示噴水池的水面中心 ,OA表示噴水柱子 ,水流從A點(diǎn)噴出 ,按如下圖的直角坐標(biāo)系 ,每一股水流在空中的路線可以用y=-12x2+32x+78來(lái)描述 ,那么水池的半徑至少要_米 ,才能使噴出的水流不致落到池外20.如圖 ,ABCD中 ,過(guò)點(diǎn)B的直線與AC相交于點(diǎn)E、與AD相交于點(diǎn)F、與CD的延長(zhǎng)線相交于

7、點(diǎn)G ,假設(shè)BE=5 ,EF=2 ,那么FG=_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.如圖 ,在ABC中 ,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn) ,AE=4 ,AB=6 ,AD:AC=2:3 ,ABC的角平分線AF交DE于點(diǎn)G ,交BC于點(diǎn)F(1)請(qǐng)你直接寫出圖中所有的相似三角形；(2)求AG與GF的比22.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-6,-3)(1)寫出函數(shù)表達(dá)式；(2)這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？y隨x的增大怎樣變化？(3)點(diǎn)B(4,92)、C(2,-5)在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？(4)如果點(diǎn)D(a+1,6)在圖象上 ,求a的值23.如圖 ,拋物線y=-x2+2x

8、+3與x軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè) ,與y軸相交于點(diǎn)C ,頂點(diǎn)為D(1)直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸(2)連接AC、BC ,求ABC的面積24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中 ,拋物線y=-x2+2mx-m2-m+1(1)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在x軸上時(shí) ,求該拋物線的解析式；(2)不管m取何值時(shí) ,拋物線的頂點(diǎn)始終在一條直線上 ,求該直線的解析式；(3)假設(shè)有兩點(diǎn)A(-1,0) ,B(1,0) ,且該拋物線與線段AB始終有交點(diǎn) ,請(qǐng)直接寫出m的取值范圍 25.如圖 ,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,32) ,過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A ,交雙曲線y=kx(x>0)于點(diǎn)N ,

9、作PMAN交雙曲線y=kx(x>0)于點(diǎn)M ,連接AM、MN ,PN=4(1)求k的值(2)求APM的面積(3)試判斷APM與AMN是否相似 ,并說(shuō)明理由26.如圖 ,等邊三角形ACB的邊長(zhǎng)為3 ,點(diǎn)P為BC上的一點(diǎn) ,點(diǎn)D為AC上的一點(diǎn) ,連結(jié)AP、PD ,APD=60(1)求證：ABPPCD；AP2=ADAC；(2)假設(shè)PC=2 ,求CD和AP的長(zhǎng)答案1.C2.C3.B4.B5.C6.D7.A8.B9.C10.C11.212.x-1或x313.7:414.4015.3.616.(23,0)17.518.(4,2)或(-4,-2)19.3.520.10.521.解：(1)ADGACF

10、,AGEAFB ,ADEACB；(2)AEAB=46=23 ,ADAC=23 ,AEAB=ADAC ,又DAE=CAB ,ADEACB ,ADG=C ,AF為角平分線 ,DAG=FAEADGACF ,AGAF=ADAC=23 ,AGGF=222.解：(1)設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=kx ,把A(-6,-3)代入得k=-6×(-3)=18 ,所以反比例函數(shù)解析式為y=18x；(2)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=18x的圖象分布在第一、三象限；(3)4×92=18 ,2×(-5)=-10 ,點(diǎn)B(4,92)在反比例函數(shù)圖象上 ,點(diǎn)C(2,-5)不在這個(gè)函數(shù)的圖象；(4)把D(a+

11、1,6)代入y=18x得6(a+1)=18 ,解得a=223.解：(1)設(shè)x=0 ,那么y=3 ,所以出y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3)；設(shè)y=0 ,那么y=-x2+2x+3=0 ,解得：x=3或-1 ,點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè) ,A(-1,0) ,B(3,0) ,y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4 ,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,4) ,對(duì)稱軸為直線x=1；(2)C(O,3) ,A(-1,0) ,B(3,0) ,AB=4 ,OC=3 ,SACB=12×ABOC=12×4×3=624.解：(1)y=-x2+2mx-m2-m+1=-(x-m)2-m+1 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(m,-m+1)

12、,拋物線的頂點(diǎn)在x軸上 ,-m+1=0 ,m=1 ,y=-x2+2x-1；(2)拋物線y=-x2+2mx-m2-m+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(m,-m+1) ,拋物線的頂點(diǎn)在直線y=-x+1上；(3)當(dāng)拋物線y=-x2+2mx-m2-m+1過(guò)點(diǎn)A(-1,0)時(shí) ,-1-2m-m2-m+1=0 ,解得m1=0 ,m2=-3 ,當(dāng)拋物線y=-x2+2mx-m2-m+1過(guò)點(diǎn)B(1,0)時(shí) ,-1+2m-m2-m+1=0 ,解得m1=0 ,m2=1 ,故-3m125.解：(1)過(guò)N作NBx軸 ,交x軸于點(diǎn)B ,AN/x軸 ,P與N縱坐標(biāo)相等 ,又AP=2 ,PN=4 ,AN=AP+PN=2+4=6 ,P(2,3

13、2) ,N點(diǎn)坐標(biāo)為(6,32) ,把N代入解析式y(tǒng)=kx中 ,得k=32×6=9；(2)延長(zhǎng)MP ,延長(zhǎng)線與x軸交于Q點(diǎn) ,PMAN ,AN/x軸 ,MQx軸 ,P和Q的橫坐標(biāo)相等 ,即Q的橫坐標(biāo)為2 ,把x=2代入反比例解析式y(tǒng)=9x中得：y=92 ,那么MP=MQ-PQ=92-32=3 ,又AP=2 ,SAPM=12MPAP=12×3×2=3；(3)不相似 ,理由為：APM為直角三角形 ,AP=2 ,MP=3 ,根據(jù)勾股定理得：AM=AP2+MP2=13 ,又PMN為直角三角形 ,PM=3 ,PN=4 ,根據(jù)勾股定理得：MN=PM2+PN2=5 ,MN2+AM2AN2 ,即AMN90 ,AMN不是直角三角形 ,而APM為直角三角形 ,那么APM與AMN不相似26.(1)證明：在等邊三角形ACB中 ,B=