度第一學(xué)期青島版九年級數(shù)學(xué)上冊_第二章_解直角三角形_單元檢測試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期青島版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 解直角三角形 單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.在RtABC中 ,C=90 ,a邊及A ,那么斜邊長應(yīng)為 A.asinAB.acosAC.acosAD.asinA55 2.如圖 ,在鈍角ABC中 ,A=30 ,那么tanA的值是 A.3B.32C.33D.無法確定 3.在RtABC中 ,C=90 ,那么以下等式中不正確的選項是 A.a=csinAB.b=csinBC.a=btanAD.c=bcosB 4.

2、假設(shè)銳角滿足sin>12 ,且cos>12 ,那么的范圍是 A.0<<30B.30<<60C.60<<90D.45<<90 5.在RtABC中 ,C=90 ,如果cosA=45 ,那么tanA的值是 A.35B.53C.34D.43 6.如圖 ,梯形ABCD中 ,AD/BC ,B=30 ,C=60 ,AD=4 ,AB=33 ,那么下底BC的長是 A.8B.(4+33)C.10D.63 7.在RtABC中 ,AD是斜邊BC上的高 ,如果BC=a ,B= ,那么AD等于 A.asin2B.acos2C.asi

3、ncosD.asintan 8.筆直的公路AB一側(cè)有加油站C ,從西面入口點A到C的距離為60米 ,西東兩個入口A、B與加油站C之間的方位角如下圖 ,那么A、B兩個入口間的距離為 A.203米B.303米C.403米D.603米 9.如圖 ,一坡面的坡度i=1:3 ,那么坡角為 A.15B.20C.30D.45 10.河堤的橫斷面如下圖 ,迎水坡AB=10米 ,迎水坡AB的坡比1:3坡比是坡面的垂直高度與水平寬度之比 ,那么AC的長是 A.5米B.53米C.533米D.1033米二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.在寬為30

4、m的街道東西兩旁各有一棟樓房 ,從東樓底望西樓頂仰角為45 ,從西樓頂望東樓頂仰角為10 ,那么西樓高精確到0.1m是_ 12.在離地面30米的高樓窗臺A處測得地面花壇中心標(biāo)志物C的俯角為60 ,那么這一標(biāo)志物C離此棟樓房的地面距離BC為_米 13.如圖 ,在RtABC中 ,C=90 ,AD平分BAC ,BAD= ,sin=55 ,AB=12線段BD的長度為：_；求線段CD的長度和sin2的值14.如圖 ,客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行 ,在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80 ,測得C處的方位角為南偏東25航行1h后到達C處 ,在C處測得燈塔A的方位角為北偏東2

5、0 ,那么C到A的距離是_km15.學(xué)校校園內(nèi)有塊如下圖的三角形空地 ,方案將這塊空地建成一個花園 ,以美化環(huán)境 ,預(yù)計花園每平方米造價為30元 ,學(xué)校建這個花園至少需要投資_元 16.如圖 ,在同一平面內(nèi) ,兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z型道路連通 ,其中AB段與高速公路l1成30角 ,長為20km； BC段與AB、CD段都垂直 ,BC段長為10km ,CD段長為30km那么兩條高速公路l1和l2間的距離為_米結(jié)果保存根號17.山坡與地平面成30的傾斜角 ,某人上坡走60米 ,那么他上升的最大高度為_米 ,山坡的坡度是_ 18.一人乘雪橇沿坡比1:3的斜

6、坡筆直滑下 ,滑下的距離10米 ,那么此人下降的高度為_米 19.城頭堡高10m ,站在堡頂發(fā)現(xiàn)附近有一可疑點 ,測得其俯角為30 ,那么可疑點離堡底_m 20.熱氣球的探測器顯示 ,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30 ,看這棟高樓底部的俯角為60 ,熱氣球與高樓的水平距離為120m ,這棟高樓高_m結(jié)果保存根號三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.求值：(1)cos60+sin245-tan34tan56；(2)tanA=2 ,求2sinA-cosA4sinA+5cosA的值22.如圖 ,一艘輪船位于P時測得燈塔A在其北偏東60方向

7、,它沿著正東方向行駛400海里到達B處 ,此時測得燈塔A在其北偏東30方向 ,以燈塔A為圓心 ,300海里為半徑的范圍內(nèi)有暗礁存在 ,請通過計算答復(fù) ,輪船繼續(xù)向東航行 ,是否有觸礁的危險23.如圖 ,小芳站在地面上A處放風(fēng)箏 ,風(fēng)箏飛到C處時的線長BC為23米 ,這是測得CBD=58 ,牽引底端B與地面的距離BA為1.6米 ,求此時風(fēng)箏離地面的高度CE結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù):sin58=0.85,cos58=0.53,tan58=1.6024.如圖 ,某校教學(xué)樓AB的后面有一辦公樓CD ,當(dāng)光線與地面的夾角是22時 ,教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45時

8、 ,教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有30米的距離B、F、C在一條直線上現(xiàn)要在A、E之間掛一些彩旗 ,求A、E之間的距離參考數(shù)據(jù)：sin2238 ,cos221516 ,tan2225 ,精確到0.1m25.如圖 ,為了測量出樓房AC的高度 ,從距離樓底C處603米的點D點D與樓底C在同一水平面上出發(fā) ,沿斜面坡度為i=1:3的斜坡DB前進30米到達點B ,在點B處測得樓頂A的仰角為53 ,求樓房AC的高度參考數(shù)據(jù)：sin530.8 ,cos530.6 ,tan5343 ,計算結(jié)果用根號表示 ,不取近似值26.如圖 ,某海軍基地位于A處 ,其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B ,在B的正東方

9、向200海里處有一重要目標(biāo)C ,小島D位于AC的中點 ,島上有一補給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向 ,一艘軍艦從A出發(fā) ,經(jīng)B到C勻速巡航 ,一艘補給船同時從D出發(fā) ,沿南偏西方向勻速直線航行 ,欲將一批物品送達軍艦(1)小島D和小島F相距多少海里？(2)軍艦的速度是補給船速度的2倍 ,軍艦由B到C巡航的途中與補給船相遇于E處 ,那么相遇時補給船航行了多少海里？結(jié)果精確到0.1海里 ,參考數(shù)據(jù)6=2.45答案1.A2.C3.D4.B5.C6.C7.C8.C9.C10.B11.30.0m12.10313.614.(152+56)15.675016.25+5317.301:318

10、.519.10320.160321.解：(1)原式=12+(22)2-1=12+12-1=0(2)如圖 ,tanA=2 ,令A(yù)C=1 ,BC=2 ,那么AB=12+22=5那么sinA=25；cosA=15原式=45-1585+55=31322.解：作AFPB于FAPB=30 ,ABF=60 ,PAB=60-30=30 ,BA=PB=400海里 ,AF=400×sin60=400×32=2003海里>300海里輪船繼續(xù)向東航行 ,有觸礁的危險23.此時風(fēng)箏離地面的高度CE約為21.2米24.解：過點E作EMAB ,垂足為M設(shè)AB為xRtABF中 ,AFB=45 ,BF

11、=AB=x ,BC=BF+FC=x+30 ,在RtAEM中 ,AEM=22 ,AM=AB-BM=AB-CE=x-3 ,tan22=AMME ,那么x-3x+30=25 ,解得：x=25ME=BC=x+30=25+30=55在RtAME中 ,cos22=MEAEAE=MEcos22=55÷1516=55×161558.7 ,即A、E之間的距離約為58.7m25.解：如圖作BNCD于N ,BMAC于M在RTBDN中 ,BD=30 ,BN:ND=1:3 ,BN=15 ,DN=153 ,C=CMB=CNB=90 ,四邊形CMBN是矩形 ,CM=BM=15 ,BM=CN=603-153=453 ,在RTABM中 ,tanABM=AMBM=43 ,AM=603 ,AC=AM+CM=15+60326.解：(1)連接DF ,那么DFBC ,ABBC ,AB=BC=200海里 ,AC=2AB=2002海里 ,C=45CD=12AC=1002海里DF=CF ,2DF=CDDF=CF=22CD=22×1002=100海里所以 ,小島D和小島F相距100海里(2)設(shè)相遇時補給船航行了x海里 ,那么D