度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第二章_一元二次方程_單元檢測試卷_

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程 單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.某廠一月份的總產(chǎn)量為600噸 ,三月份的總產(chǎn)量到達(dá)980噸假設(shè)平均每月增長率是x ,那么可列方程 A.600(1+x)2=980B.600(1+2x)=980C.600(1+x2)=980D.980(1+x)2=600 2.方程x2=2x的解是 A.x=2B.x1=2 ,x2=0C.x1=2 ,x2=0D.x=0 3.方程3x2

2、-3x+3=0的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)之積為 A.3B.-3C.3D.-9 4.下面是某同學(xué)在一次測驗(yàn)中解答的填空題：(1)假設(shè)x2=a2 ,那么x=a；(2)方程2x(x-1)=x-1的解為x=1；(3)假設(shè)x4-2x2-3=0 ,那么x2=3或-1其中答案完全正確的題目個數(shù)為 A.0個B.1個C.2個D.3個 5.關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2-2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 ,那么m的取值范圍是 A.m<2B.m>2C.m<2且m1D.m<-2 6.把方程x2-2x-5=0配方后的結(jié)果為 A.(x+2)2=9B.(x-2

3、)2=9C.(x-1)2=6D.(x+1)2=6 7.某初中畢業(yè)班的每一個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念 ,全班共送了2550張相片 ,如果全班有x名學(xué)生 ,根據(jù)題意 ,列出方程為 A.x(x+1)=2550B.x(x-1)=2550C.2x(x+1)=2550D.x(x-1)=2550×2 8.從正方形鐵片 ,截去2cm寬的一條長方形 ,余下的矩形的面積是48cm2 ,那么原來的正方形鐵片的面積是 A.8cmB.64cmC.8cm2D.64cm2 9.方程x2-4=0的解是 A.x1=2 ,x2=-2B.x=-2C.x1=2,x2=-

4、2D.x=2 10.在直角坐標(biāo)系xOy中 ,P(m,n) ,m、n滿足(m2+1+n2)(m2+4+n2)=10 ,那么OP的長 A.6B.6C.6或1D.1二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.假設(shè)x=2是方程x2-3x+q=0的一個根那么q的值是_ 12.用公式法解方程2x2-7x+1=0 ,其中b2-4ac=_ ,x1=_ ,x2=_13.一元二次方程(x-1)(x-2)=x-1的解是_ 14.方程x2-7x+12=0的兩根為_ 15.如下圖 ,在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路 ,余下局

5、部作為耕地 ,假設(shè)耕地面積需要551平方米 ,設(shè)修建的路寬為x米 ,根據(jù)題意 ,可列方程為_ 16.設(shè)|a|=1 ,b為整數(shù) ,方程ax2-2x-b-5=0有兩個負(fù)實(shí)數(shù)根 ,那么b=_ 17.假設(shè)一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0有兩個不相等實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是_ 18.設(shè)x1 ,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的兩實(shí)根 ,x12+x22的最小值是_ 19.菱形ABCD的一條對角線長為6 ,邊AB的長是方程x2-7x+12=0的一個根 ,那么菱形ABCD的周長為_ 20.如圖：在RtACB中 ,B=90

6、,AB=6m ,CB=8m ,點(diǎn)P、Q同時由A、C兩點(diǎn)分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動 ,它們的速度都是1m/s ,設(shè)x秒后PBQ的面積為RtACB面積的一半那么方程一般形式為：_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠?x-2)2-4=0                      (x+3)(x-1)=52(x-3)

7、2=x(x-3) 2x2-4x-3=022.關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+a=1(1)求證：對于任意實(shí)數(shù)a ,方程總有實(shí)數(shù)根；(2)假設(shè)方程的一個根是3 ,求a的值及方程的另一個根23.某商場購進(jìn)一種單價為40元的籃球 ,如果以單價50元出售 ,那么每月可售出500個 ,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn) ,售價每提高1元 ,銷售量相應(yīng)減少10個；某商場購進(jìn)一種單價為40元的籃球 ,如果以單價50元出售 ,那么每月可售出500個 ,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn) ,售價每提高1元 ,銷售量相應(yīng)減少10個；(1)假設(shè)銷售單價提高x元 ,那么銷售每個籃球所獲得的利潤是_元；這種籃球每月的銷售量是_個；用含x的代數(shù)式表示(2)假設(shè)商店準(zhǔn)

8、備獲利8000元 ,那么銷售定價為多少元？商店應(yīng)進(jìn)貨多少個？24.如圖 ,一農(nóng)戶要建一個矩形雞舍 ,為了節(jié)省材料雞舍的一邊利用長為12米的墻 ,另外三邊用長為25米的建筑材料圍成 ,為方便進(jìn)出 ,在垂直墻的一邊留下一個寬1米的門 ,所圍成矩形雞舍的長、寬分別是多少時 ,雞舍面積為80平方米？25.一商店銷售某種商品 ,平均每天可售出20件 ,每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售、增加盈利 ,該店采取了降價措施 ,在每件盈利不少于25元的前提下 ,經(jīng)過一段時間銷售 ,發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元 ,平均每天可多售出2件1假設(shè)降價3元 ,那么平均每天銷售數(shù)量為_件；2當(dāng)每件商品降價多少元時 ,該商店每天銷售利潤為

9、1200元？26.如下圖 ,ABC中 ,B=90 ,AB=6cm ,BC=8cm(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動 ,點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動如果P、Q分別從A ,B同時出發(fā) ,線段PQ能否將ABC分成面積相等的兩局部？假設(shè)能 ,求出運(yùn)動時間；假設(shè)不能說明理由(2)假設(shè)P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動 ,點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動 ,P、Q同時出發(fā) ,問幾秒后 ,PBQ的面積為1cm2？答案1.A2.B3.D4.A5.C6.C7.B8.D9.A10.D11.212.417+4147-41413.x1=1 ,

10、x2=314.x1=3 ,x2=415.(30-x)(20-x)=55116.-417.k>15且k118.019.1620.x2-14x+24=021.解：(x-2)2-4=0 ,變形得：(x-2)2=4 ,開方得：x-2=2或x-2=-2 ,解得：x1=4 ,x2=0；(x+3)(x-1)=5 ,整理得：x2+2x-8=0 ,分解因式得：(x-2)(x+4)=0 ,可得x-2=0或x+4=0 ,解得：x1=2 ,x2=-4；2(x-3)2=x(x-3) ,移項(xiàng)得：2(x-3)2-x(x-3)=0 ,分解因式得：(x-3)(2x-6-x)=0 ,解得：x1=3 ,x2=6；2x2-4x

11、-3=0 ,這里a=2 ,b=-4 ,c=-3 ,=16+24=40 ,x=4±2104=2±10222.解：(1)2-ax+a=1 ,2-ax+a-1=0 ,=a2-4×1×(a-1)=a2-4a+4=(a-2)2 ,(a-2)20 ,對于任意實(shí)數(shù)a ,方程總有實(shí)數(shù)根(2)把x=3代入原方程 ,得a=4把a(bǔ)=4代入原方程 ,得x2-4x+3=0x1=3 ,x2=1方程的另一個根是123.10+x500-10x24.假設(shè)矩形豬舍的面積為80平方米 ,長和寬分別為10米和8米；25.26每件商品應(yīng)降價10元時 ,該商店每天銷售利潤為1200元26.解：(1)設(shè)經(jīng)過x秒 ,線段PQ能將ABC分成面積相等的兩局部由題意知：AP=x ,BQ=2x ,那么BP=6-x ,12(6-x)2x=12×12×6×8 ,x2-6x+12=0 ,b2-4ac<0 ,此方程無解 ,線段PQ不能將ABC分成面積相等的兩局部；(2)設(shè)t秒后 ,PBQ的面積為1當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上 ,點(diǎn)Q在線段CB上時此時0<t4由題意知：12(6-t)(8-2t)=1 ,整理得：t2-10t+23=0 ,解得：t1=5+2不合題意 ,應(yīng)舍去 ,t2=5-2 ,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上 ,點(diǎn)Q在線段CB的延長線上時此時4<t6 ,由題意知：