度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊_232_中心對稱_同步課堂檢測試題（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 23.2 中心對稱 同步課堂檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.如圖是一個中心對稱圖形 ,A為對稱中心 ,假設(shè)C=90 ,B=30 ,AC=3 ,那么BB'的長為 A.23B.33C.43D.632.直線l上有三個不同的點A、B、C ,且AB=BC有以下說法：線段AB和線段BC關(guān)于某一定點成中心對稱；線段AC是中心對稱圖形；線段AB是中心對稱圖形；直線l是中心對稱圖形其中正確的說法有 A.4個B.3個C.2個D.

2、1個3.以下圖形中 ,是中心對稱圖形的是 A.B.C.D.4.在直角坐標(biāo)系中 ,點P(-3,6)關(guān)于原點對稱的點是 A.(-3,-6)B.(3,6)C.(3,-6)D.(6,-3)5.ABO與A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖 ,它們關(guān)于點O成中心對稱 ,其中點A(4,2) ,那么點A1的坐標(biāo)是 A.(4,-2)B.(-4,-2)C.(-2,-3)D.(-2,-4)6.以下命題 ,其中正確的個數(shù)是 (1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等；(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；(3)兩個全等的圖形一定關(guān)于中心對稱A.0個B.l個C.2個D.3個7.關(guān)于某一點成中心對稱的兩個圖形 ,以下說法

3、中 ,正確的個數(shù)有 這兩個圖形完全重合對稱點的連線互相平行對稱點所連的線段相等對稱點的連線相交于一點對稱點所連的線段被同一點平分對應(yīng)線段互相平行或在同一直線上 ,且一定相等A.3個B.4個C.5個D.6個8.以下所給的正方體的展開圖中 ,是中心對稱圖形的是圖 A.B.C.D.9.圖中是由五個形狀、大小相同的正方形組成的圖形 ,如果去掉其中一個正方形 ,使得剩下的圖形是一個中心對稱圖形 ,那么不同的方法有幾種 A.1B.2C.3D.410.以下說法錯誤的選項是 A.平行四邊形的對角相等 B.正方形的對稱軸有四條C.矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形 D.菱形的對角線相等且互相平分二、填空題共 1

4、0 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.A(a,1)與B(5,b)關(guān)于原點對稱 ,那么a-b=_12.點A(3,n)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(m,-2) ,那么m+n的值是_13.如果兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱 ,以下說法：這兩個圖形一定是全等形；對稱點的連線一定經(jīng)過對稱中心；將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)某個角度必定與另一個圖形重合；一定存在某直線 ,沿該直線折疊后的兩個圖形互相重合其中 ,正確的選項是_填序號14.如下圖 ,A'B'C'與ABC關(guān)于O成中心對稱 ,那么AO=_ ,BO=_ ,CO=_ ,點A、O與_三點在同一直線上 ,_三點在同一直線上 ,_三點

5、在同一直線上15.點M(2a-b,3)與點N(-6,a+b)關(guān)于原點中心對稱 ,那么a-b=_16.一輛汽車車牌的最后兩個數(shù)字剛好組成一個中心對稱圖形 ,并且這兩個數(shù)字不相等 ,那么這兩個數(shù)字的和是_17.在如下圖的方格紙中 ,每個小正方形的邊長為1 ,如果以MN所在直線為y軸 ,以小正方形的邊長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系 ,使A點與B點關(guān)于原點對稱 ,那么此時C點的坐標(biāo)為_18.點A(-y-15,-15-2x) ,點B(3x,9y)關(guān)于原點對稱 ,那么x的值是_ ,y的值是_19.如果兩個圖形的對應(yīng)點的連線都經(jīng)過某點 ,并且被這點平分 ,那么這兩個圖形關(guān)于這點中心對稱_20.如圖 ,線段A

6、B關(guān)于點O不在AB上的對稱線段是A'B'；線段A'B'關(guān)于點O'不在A'B'上的對稱線段是AB那么線段AB與線段AB的關(guān)系是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.如下圖 ,梯形ABCD中 ,AD/BC ,請你利用中心對稱的性質(zhì) ,把梯形ABCD轉(zhuǎn)化成與原梯形面積相等的三角形 ,并簡要說明變換理由22.如圖是兩個等邊三角形拼成的四邊形(1)這個圖形是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？是不是中心對稱圖形？假設(shè)是 ,指出對稱中心(2)假設(shè)ACD旋轉(zhuǎn)后能與ABC重合 ,那么圖形所在平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有幾個？請一一指出23.如

7、圖 ,有四張反面相同的紙牌A、B、C、D ,其正面分別畫有四個不同的圖形 ,小明將這四張牌反面朝上洗勻后隨機摸出一張 ,放回后洗勻再隨機摸出一張(1)用樹狀圖或列表法表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果紙牌用A、B、C、D表示；(2)求兩次摸牌的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形24.：兩點A(-2,1) ,B(-3,0)(1)把ABO繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90 ,得到A1B1O ,求A1 ,B1點的坐標(biāo)；(2)把A1B1O沿x軸向右平移2個單位長度 ,得到A2B2C ,求A2 ,B2 ,C點的坐標(biāo)；(3)作A2B2C關(guān)于原點O的對稱圖形 ,得到A3B3D ,求A3 ,B3 ,D點的坐標(biāo)25.如圖 ,

8、在平面直角坐標(biāo)系xoy中 ,點A(1,72) ,點B(3,1) ,將OAB繞著點O旋轉(zhuǎn)180后得到OA'B'(1)在圖中畫出OA'B'；(2)點A ,點B的對應(yīng)點A和B的坐標(biāo)分別是A_和B_；(3)請直接寫出AB和AB的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系26.如圖1小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開 ,得到矩形和三角形兩張紙片 ,測得AB=5 ,AD=4在進(jìn)行如下操作時遇到了下面的幾個問題 ,請你幫助解決(1)將EFG的頂點G移到矩形的頂點B處 ,再將三角形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)使E點落在CD邊上 ,此時 ,EF恰好經(jīng)過點A如圖2 ,請你求出AE和FG的長度；(2)在(1)的條件下 ,

9、小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合 ,然后將EFG沿直線BC向右平移 ,至F點與B重合時停止在平移過程中 ,設(shè)G點平移的距離為x ,兩紙片重疊局部面積為y ,求在平移的整個過程中 ,y與x的函數(shù)關(guān)系式 ,并求當(dāng)重疊局部面積為10時 ,平移距離x的值如圖3答案1.C2.A3.C4.C5.B6.B7.A8.B9.B10.D11.-412.-113.14.A'OB'OC'OA'B、B'、OC、C'、O15.516.1517.(2,-1)18.6319.正確20.平行且相等21.解；取CD中點M ,連接AM并延長交BC延長線于點N ,得到ABN即為與

10、原梯形面積相等的三角形在ADM和NCM中ADM=NCMDM=MCDMA=CMN ,ADMNCM(ASA) ,NCM可以看作是ADM關(guān)于點M的中心對稱圖形 ,ABN即為與原梯形面積相等的三角形22.解：(1)這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形 ,對稱中心為AC的中點；(2)3個 ,旋轉(zhuǎn)中心可以為：點A ,點C ,AC的中點23.解：(1)列表如下：ABCDA(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)(2)從表中可以得到 ,兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種 ,其中既是中心對稱圖形又是

11、軸對稱圖形的有9種故所求概率是91624.解：(1)如下圖 ,A1B1O即為所求作的三角形 ,A1(1,2) ,B1(0,3)；(2)如下圖 ,A2B2C即為所求作的三角形 ,A2(3,2) ,B2(2,3) ,C(2,0)；(3)如下圖 ,A3B3D即為所求作的三角形 ,A3(-3,-2) ,B3(-2,-3) ,D(-2,0)25.解：(1)如下圖 ,(2)點A(1,72) ,B(3,1) ,點A'(-1,-72) ,B'(-3,-1)；(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的不變性 ,AB=A'B' ,A=A' ,AB/A'B'26.解：(1)AB=EG=

12、DC=5 ,AD=BC=4 ,CE=BE2-BC2=52-42=3 ,DE=CD-CE=5-3=2 ,AE=AD2+DE2=42+22=25；AB=EG ,BAE=BEA ,又BAE+EAD=90 ,AED+EAD=90 ,BAE=AED在EFG和AED中 ,BAE=AED ,FBE=ADE=90 ,EFGAED ,那么 ,FGEB=ADDE ,FG=ADEBDE=4×52=10；(2)分兩種情況：是x平移距離小于4時 ,如圖3-1 ,EF與AB相交于P ,過P作PQEG于Q點 ,EFG的直角邊FG=10 ,EG=5 ,tan=EGFG=510=12 ,FGE=90 ,PQ/FC ,四邊形PQGB是矩形 ,EPQ=F ,根據(jù)這個正切值 ,可求出相應(yīng)的線段的數(shù)值 ,得出 ,FB=FG-BG=10-x ,BP=FB2=10-x2 ,PQ=x ,EQ=x2 ,重疊局部y=PBBG+12BGEQ=(10-x)x2+12x×x2=-14x2+5x ,是x平移距離大于4時 ,如圖3-2 ,EF與AB相交于P ,與CD相交于R ,y=