度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上_第2章_一元二次方程_單元檢測題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上_第2章_一元二次方程_單元檢測題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下方程中 ,是一元二次方程的是 A.(x+4)(x-2)=x2B.3x2=xC.1x2+1x-6=0D.x3+2x=0 2.某種商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價20%后價格為a ,假設(shè)設(shè)原價為x ,那么可列方程為 A.x(1+20%)2=aB.a(1+20%)2=xC.x(1-20%)2=aD.a(1-20%)2=x 3.一元二次方程(x-3

2、)2=2的解是 A.x1=-3+2,x2=-3-2 B.x1=3-2,x2=3+2C.x1=5 ,x2=1 D.x1=-5 ,x2=-5 4.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-(a+5)x+8a=0的兩個實數(shù)根分別為2和b ,那么ab=( )A.3B.4C.5D.6 5.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一個根為1 ,那么k的值為 A.-1B.0C.1D.0或1 6.假設(shè)方程9x2-(k+2)x+4=0的左邊可以寫成一個完全平方式 ,那么k值為 A.10B.10或14C.-10或14D.10或-14 7.九年級(3)班文學(xué)小組在舉行的圖書

3、共享儀式上互贈圖書 ,每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本 ,全組共互贈了240本圖書 ,如果設(shè)全組共有x名同學(xué) ,依題意 ,可列出的方程是 A.x(x+1)=240B.x(x-1)=240C.2x(x+1)=240D.12x(x+1)=240 8.如下圖 ,在ABC中 ,B=90 ,AB=6cm ,BC=3cm ,點P以1cm/s的速度從點A開始沿邊AB向點B移動 ,點Q以2cm/s的速度從點B開始沿邊BC向點C移動 ,如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā) ,( )s后P、Q之間的距離等于42cmA.25B.2C.65D.25或2 9.一元二次方程x(x+2)=x的

4、根為 A.0B.-1C.0或-1D.0或-2 10.假設(shè)一元二次方程2x2-mx-6=0的一個根為2 ,那么m的值為 A.1B.2C.-1D.-2二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.假設(shè)AB2+AB=4 ,那么AB=_ 12.用公式法解-4x2+5x=9時 ,應(yīng)先求出a ,b ,c的值 ,那么a=_ ,b=_ ,c=_ 13.x1 ,x2是方程x2-(2k-1)x+(k2+3k+5)=0的兩個實數(shù)根 ,且x12+x22=39 ,那么k的值為_ 14.對于實數(shù)a ,b定義運算“*：a*b=a2-ab(ab)ab-b2

5、(a<b) ,例如4*2 ,因為4>2 ,所以4*2=42-4×2=8假設(shè)x*2=3 ,那么x的值為_ 15.關(guān)于x的方程x2-2ax+a2-2a+2=0的兩個實數(shù)根x1 ,x2 ,滿足x12+x22=2 ,那么a的值是_ 16.假設(shè)(a2+b2)(a2+b2-8)+16=0 ,那么a2+b2的值為_ 17.一根長為30cm的鐵絲圍成一個矩形的鐵框 ,假設(shè)使鐵框的面積為54cm2 ,那么矩形的長與寬分別是_cm、_cm 18.x2+y2+8x+10y+41=0 ,那么yx+xy=_ 19.方程x2=2x的解是_ 

6、20.假設(shè)m是方程x2-45x-2=0的解 ,那么(m2-45m+3)(m2-45m-2)的值為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.按要求解以下方程(1)(x-3)2=16              (2)x2-4x=5配方法(3)x2-4x-5=0公式法      (4)x2-5x=0因式分解法22.如圖 ,在RtACB中 ,C=90 ,AC=8cm ,BC=6cm ,點P

7、、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC、BC向點C勻速移動 ,它們的速度都是1米/秒 ,問：幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半？23.x1 ,x2是關(guān)于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0的兩個根 ,是否存在實數(shù)m ,使x12+x22-x1x2=21成立？假設(shè)存在 ,求出m的值；假設(shè)不存在 ,請說明理由24.如圖 ,A、B、C、D為矩形的四個頂點 ,AB=16cm ,AD=6cm ,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā) ,點P以3cm/s的速度向點B移動 ,一直到達(dá)B為止 ,點Q以2cm/s的速度向D移動(1)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒？四邊形PBCQ的面積為33cm2；(2)P、Q兩點從

8、出發(fā)開始到幾秒時？點P和點Q的距離是10cm25.某商場將每件進(jìn)價為80元的某種商品原來按每件100元出售 ,一天可售出100件后來經(jīng)過市場調(diào)查 ,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元 ,其銷量可增加10件(1)求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？(2)假設(shè)商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元 ,并讓顧客得到實惠 ,那么每件商品應(yīng)降價多少元？26.如圖 ,某農(nóng)場老板準(zhǔn)備建造一個矩形羊圈ABCD ,他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻MN ,墻MN可利用的長度為25m ,另外三面用長度為50m的籬笆圍成籬笆正好要全部用完 ,且不考慮接頭的局部 ,設(shè)矩形羊圈的面積為ym2 ,垂直于墻的一邊長AB為xm(1)

9、填空：y與x的函數(shù)關(guān)系式_ ,y是x的_函數(shù) ,x的取值范圍是_；(2)假設(shè)要使矩形羊圈的面積為300m2 ,求x的值答案1.B2.C3.B4.B5.B6.D7.B8.A9.C10.A11.-1+172或-1-17212.-45-913.-314.315.116.417.9618.951019.x1=0 ,x2=220.021.解：(1)x-3=±4 ,即x-3=4或x-3=-4 ,解得：x=7或x=-1；(2)x2-4x+4=5+4 ,即(x-2)2=9 ,x-2=±3 ,解得：x=5或x=-1；(3)a=1 ,b=-4 ,c=-5 ,=16+4×1×

10、5=36>0 ,x=4±62 ,即x=5或x=-2；(4)x(x-5)=0 ,x=0或x-5=0 ,解得：x=0或x=522.經(jīng)2秒PCQ的面積是RtACB面積的一半23.解：存在=-2(m-2)2-4(m2+4)0 ,m0 ,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=-2(m-2) ,x1x2=m2+4 ,x12+x22-x1x2=21 ,(x1+x2)2-2x1x2-x1x2=21 ,即(x1+x2)2-3x1x2=21 ,-2(m-2)2-3(m2+4)=21 ,整理得m2-16m-17=0 ,解得m1=17 ,m2=-1 ,而m0 ,m=-124.(1)P、Q兩點從出發(fā)開始到5秒時四邊形PBCQ的面積為33cm2；(2)從出發(fā)到1.6秒或4.8秒時 ,點P和點Q的距離是10cm25.商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤2000元；(2)依題意得：(100-80-x)(100+10x)=2160 ,即x2-10x+16=0 ,解得：x1=2 ,x2=8 ,因為讓顧客得到實惠 ,所以應(yīng)該降價8元