正余弦定理綜合應(yīng)用教學設(shè)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上“解三角形”高考真題演練教學設(shè)計課題名稱“解三角形”真題演練科目數(shù)學（高三）授課人耿向娜一、教學內(nèi)容分析本節(jié)課為高三一輪復習中的解三角形部分習題課。解三角形的知識在歷年的高考中與三角函數(shù)向量等知識相結(jié)合頻繁出現(xiàn)在選擇、填空和17題的位置，是學生們的重要得分點之一，通過本節(jié)課對2013年中出現(xiàn)的解三角形問題的分析解答，強化學生對解三角形的理解和鞏固，同時消除他們對高考的神秘感和畏懼感。二、教學目標1、 知識目標：熟練掌握正余弦定理、三角形面積公式、邊角關(guān)系互化，同時熟練結(jié)合三角函數(shù)知識求相關(guān)函數(shù)的最值等。2、 能力目標：培養(yǎng)學生分析解決問題的能力，提高學生的化簡計算能力

2、3、 情感目標：讓學生在直接面對高考真題的過程中，體會解決問題的快樂，提升他們的自信心，提高他們的備戰(zhàn)能力！三、學情分析我所任課的班級是高三22班是文科普通班，他們的數(shù)學基礎(chǔ)整體上很薄弱，計算能力有待提高。通過三個多月的一輪復習，越來越多的學生對數(shù)學產(chǎn)生了興趣，同時也品嘗到數(shù)學成績提高帶來的喜悅，具有了一定的函數(shù)知識和解決問題的能力。四、教學重點難點重點正余弦定理的應(yīng)用難點公式的轉(zhuǎn)化和計算五、教法分析本節(jié)課我利用多媒體輔助教學，采用的是教師引導下的學生自主探究式學習法。六、教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設(shè)計意圖1、 復習 引入回顧正弦定理：;余弦定理：三角形面積公式：通過對公式的回顧，為本節(jié)課解答問

3、題提供工具。2、 習題 講授（1） 判定三角形形狀類1、 （2013年陜西文科9題）設(shè)在中，角所對的邊為，若則為（ ）A直角三角形B銳角三角形 C鈍角三角形D不確定解析：將邊化角得：(舍），為直角三角形。2、 設(shè)在中，角所對的邊為，若，判定的形狀。解析：由可知且，故。由(舍）為直角三角形。利用正弦定理，將邊轉(zhuǎn)化為角，結(jié)合兩角和差化簡等相關(guān)知識，得到相應(yīng)的角度，最后判處出三角形的形狀 ，加強學生對正余弦的靈活掌握。（2) 求角類3、（2013年遼寧卷文科9題）設(shè)在中，角所對的邊為，且，則B的值為（ ）A B C 解析：由已知可得:,化簡得（舍）4、 （2013年安徽理12題）設(shè)在中，角所對的邊為

4、，則_解析：由已知結(jié)合正余弦定理，進行化簡求值，從而確定角度。（3） 面積類5、（2013年浙江文科）在銳角三角形中，。(1)求角A；（2） 求解析：（1）由已知得2）又因為解得6、 （新課標全國卷理）在中，角所對的邊為，且.（1） 求B;（2） 求的最大值。解析：(1)由已知得+（2）由又因為由在求出角度的基礎(chǔ)上，進而根據(jù)三角形的面積公式，確定三角形的面積。該試題意在學科內(nèi)的綜合，考察了重要不等式的應(yīng)用和三角形面積公式的求法，提升學生的邏輯思維能力。三、小結(jié)1、熟練掌握正余弦定理，尋找合適的邊角進行轉(zhuǎn)化；2、三角形面積公式的應(yīng)用。四、作業(yè)1、 （2010年遼寧卷）在中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊且.(1) 求A的大小；(2) （理）求的最大值；（文）若，試判斷的形狀2、 （2009年安徽卷）在中，。（1） 求sin