數(shù)學(xué)教案－直線和圓的位置關(guān)系

1、數(shù)學(xué)教案直線和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系執(zhí)教者：刁正久教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。2掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來解決實(shí)際問題。3培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及分類和化歸的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：1重點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。2難點(diǎn)：運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)引入1提問：復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。（目的：讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系）2由日出升起過程中的三個(gè)特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。（目的：讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)

2、學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力）二定義、性質(zhì)和判定1結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過學(xué)生討論，給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。（1）線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線。（2）直線和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。（3）直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。2直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：如果O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：（1）線l與O相交 dr（2）直線l與O相切d=r（3）直線l與O相離dr三例題分析：例（1）在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。當(dāng)r= 時(shí)，圓與AB相

3、切。當(dāng)r=2cm時(shí)，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？當(dāng)r=3cm時(shí)，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？思考：當(dāng)r滿足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個(gè)交點(diǎn)？四小結(jié)（學(xué)生完成）五、隨堂練習(xí)：(1)直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的個(gè)數(shù)來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。(2)已知O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。當(dāng)d=5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；當(dāng)d=13cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；當(dāng)d=6.5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；（目的：直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用）(3)O的半徑r=3cm，點(diǎn)O到直線L的距離為d，若直線L 與O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿足的條件是（）(A)d=3 (B)d3 (C)d3（目的：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用）(4)O半徑=3cm.點(diǎn)P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與O的位置關(guān)系是（）(A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交（目的：點(diǎn)和圓，直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合，提高學(xué)生的綜合、開放性思維）想一想：在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-3，-4)，