基于MAP算法的圖像超分辨率重建-

1、圖像處理 文章編號：1008-0570(2007073-029502 基于M AP算法的圖像超分辨率重建 MAP-Based Im age Super-resolution Reconstruction (中國海洋大學(xué)許靜王國宇曲訓(xùn)正 XU JING WANG GUOYU QU XUNZHENG 摘要：近年來圖像的超分辨率重建已經(jīng)成為人們廣泛研究的熱點。本文提出了一種從多幅低分辨率欠采樣圖像中重建出一 幅高分辨率圖像的重建方法。該方法基于MAP框架用迭代方法得到最優(yōu)化解。在每次的迭代過程中利用上次迭代得到的 重建圖像的有用信息來不斷調(diào)整迭代參數(shù)，不斷的循環(huán)迭代，最后求解出重建圖像的最優(yōu)解。實驗

2、結(jié)果證明，該方法有效， 它不僅能在迭代過程中自動選擇和更新調(diào)整參數(shù)并且能得到期望的高分辨率重建圖像。 關(guān)鍵詞：超分辨率；圖像重建；最大后驗概率 中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A Abstract：Superresolution image reconstruction has been one of the most active research fields in recent yearsIn this paper，a new super-resolution algorithm is proposed to the problem of obtaining a highresolu

3、tion image from several lowresolution images that have been sub-sampledThe algorithm is based on the MAP framework，solving the optimization by proposed iteration stepsAt each iteration step，the regularization parameter is updated using the partially reconstructed image solved at the last stepTh e pr

4、oposed al· gorithm is tested on Lena images Th e results of the experiments indicate that the proposed algorithm has considerable effectiveness in that it can not only make an automatic choice and renew the regularization parameter， but also Can get the high resolution reeon· struction ima

5、ge expectedly Key words：Superresolution，Image reconstruction，MAP 引言 毫米波成像中由于成像系統(tǒng)硬件設(shè)備的限制以及成像環(huán) 境的影響，圖像的分辨率很低。解決這個問題的有效方法是使 用超分辨率算法。該算法是指能夠從一組低分辨率圖像fLR1中 重建出一幅高分辨率圖像(sR1，同時還能夠消除加性噪聲和由 有限的接收機尺寸產(chǎn)生的模糊。圖像的超分辨率重建在衛(wèi)星圖 像，醫(yī)療圖像，遙感圖像等領(lǐng)域有著很重要的應(yīng)用價值。 圖像的超分辨率重建問題最早是由Huang和Tsay在 1984年正式提出的首先提出的是頻域方法。所有的頻域方法 都只適用于全局性平

6、移運動的情況難以增加一般性的先驗約 束并且不能包含一般的噪聲模型。后來又出現(xiàn)了多種空域方 法如迭代反投影法f簡稱IBP1、非均勻空域樣本內(nèi)插法、自適 應(yīng)濾波法、凸集投影法(簡稱POCS1、最大后驗概率估計法(簡稱 MAP等，空域方法可以很便利的在觀測等式中加入約束條件， 從而減少可能的解空間，因此，目前研究 的比較多的是POCS 和MAP估計法。POCS原理簡單并且有靈活的空間域觀察模型 但是它的解不唯一MAP有唯一解且收斂穩(wěn)定度高，降噪能力 強。本文研究的是基于MAP算法的靜態(tài)場景下圖像的超分辨 率重建。 本文的MAP算法是利用低分辨率圖像中不同的空間信息 來實現(xiàn)的，通過選擇調(diào)整參數(shù)利用迭代

7、算法來重建圖像。在一 般的重建算法中，調(diào)整參數(shù)是固定數(shù)值，它很難選擇，因為調(diào)整 參數(shù)是由高分辨率圖像的先驗信息來決定的。在很多情況下， 想要得到關(guān)于先驗信息的精確的估計是很困難的或者說基本 是不可能的。 許靜：在讀碩士研究生 基金項目：山東省優(yōu)秀中青年科學(xué)家獎勵基金(2001SD521 為了解決這個問題本文提出一個迭代重建算法。該算法 在決定調(diào)整參數(shù)時不需要任何 先驗信息，在估計調(diào)整參數(shù)的同時增強圖像。在每個迭代 步驟中，增強高分辨率圖像的同時，利用一切有用的信息決定 凋整參數(shù)的值。 1 成像過程建模 圖像的超分辨率重建實際上就是一個病態(tài)方程求逆的過 程要了解這個求逆的過程，首先必須知道圖像的

8、成像過程。 在獲取圖像的過程中有許多因素會導(dǎo)致圖像質(zhì)量的下降， 如光學(xué)系統(tǒng)的偏差、大氣的撓動、運動產(chǎn)生的模糊、混疊現(xiàn)象和 系統(tǒng)噪音等，它們都會造成圖像的模糊和變形。用圖1的框圖 來描述簡化形式的成像過程： 高分辨率 低分辨率 圖1 成像過程的簡化形式噪聲 由上圖可知，觀測到的K幀LR圖像Y ，Y .Y ，是由一幀理 想的HR圖像f經(jīng)過運動變換M 、模糊退化B 、下采樣D和加 性噪聲n 而形成?？蓪R圖像的形成過程即成像模型表示為： =DBrM f+ =Hf+ (1 其中Hk=DBKMK，稱為Yk的退化矩陣。 圖像的超分辨率重建就是根據(jù)模型(1由LR圖像Y ，Y .， Yk來估計HR圖像f。

9、2 MAP估計 用MAP方法來估計模型(11中的f，也就是使得f的估計值 搠郵局訂 82_946 360元，年 5一 圖像處理 中文核心期刊微計算機信息(管控一體化2007年第23卷第7-3期 滿足后驗概率PrflYl的值最大，即： =argmaxPr，l y (2 由于 的最大值跟Y無關(guān)，且對數(shù)函數(shù)是一個單調(diào)增加 的函數(shù)由貝葉斯定理可得： ：a唱m 1ogPrYI，+logPrf (3 其中，logPrf是f先驗概率密度的對數(shù)，一般可用先驗?zāi)Ｐ?求解。logPrY 是對數(shù)似然函數(shù)，由噪聲的概率密度函數(shù)來決 定，假設(shè)噪聲是均值為0，方差為盯2k的高斯噪聲，則 Pr(yl 丌 唧(一 (4 另外

10、，HR圖像是優(yōu)先選擇服從下列分布的圖像，即： PKf=exPI一( (5 其中，Q代表一個線性高通運算，用來處罰對不平滑的估 計和式(5中由 控制的方差， 值越大方差越小。把 式(4，(5帶 人式(3中可得： 一lbg 一 一 j=曜 一 這里，Ot是控制IlyHill 和iiQnI 的調(diào)整參數(shù)，Q選擇2維的 拉普拉斯算子 3 算法 31選擇調(diào)整參數(shù) 上面提到，是控制IlyHill 和iQnI 的調(diào)整參數(shù)，約束著重建 影像的失真度和平滑度。Ot如果過大的話，會使得重建圖像過于 平滑而失真，反之，Ot過小的話，噪聲問題不能得到有效的解決。 在一般的重建算法中，Ot在反復(fù)迭代中是固定數(shù)值，它很 難

11、選擇 因為調(diào)整參數(shù)是由高分辨率圖像的先驗信息來決定 的。在很多情況下，想要得到關(guān)于先驗信息的精確的估計是很 困難的或者說基本是不可能的。 為了解決這個問題本文提出一個迭代重建算法。該算法 在決定Ot時不需要任何先驗信息，在估計調(diào)整參數(shù)的同時增強 圖像。在每個迭代步驟中，增強高分辨率圖像的同時，利用一切 有用的信息調(diào)整參數(shù)Ot值。 本文算法中Ot具有下列的特性： 11 Ot與IlyHill 是成正比例的 21 Ot與iiQtll 是成反比例的 31 Ot大于0 為了滿足上述特性，得出下面的調(diào)整函數(shù)： t ¨ 】 其中，r是防止分母為零的控制參數(shù)， 是僅的調(diào)整因子， 值較小的話，會使得迭

12、代過程較慢，效率比較低； 值較大的話， 會使得迭代過程較快，錯過了最優(yōu)值。得不到較精確得重建圖 像。通過多幅影像得實驗證明， 取0001較為合適。 32迭代方法 梯度最優(yōu)化方法應(yīng)用到超分辨率圖像的重建中。就是求目 標函數(shù)式(6的局部最小值。因此可得迭代序列： + = +H Y一(日 H+ +。a Q (8 在滿刪i廠+。一 111d時，迭代結(jié)束。這里，d是迭代終 止系數(shù)。 4 實驗結(jié)果 為了進一步論證本文的算法，采用兩幀Lena圖像，一幀為 低分辨率圖像，一幀為包含2高斯噪聲的低分辨率圖像。然后 再被重建。圖二，圖三列出了用本文的算法得到的高分辨率圖 像和用傳統(tǒng)方法得到的較好的高分辨率圖像。

13、(a原始低分辨率圖像(b用傳統(tǒng)算法得到的圖像(c用本文算法得到的圖像 圖2 沒有噪聲干擾的Lena圖像重建結(jié)果對比圖 瞄豳豳 (d噪聲的低分辨率圖像(e用傳統(tǒng)算法得到的圖像(D用本文算法得到的圖像 圖3 高斯噪聲干擾的Lena圖像重建結(jié)果對比圖 通過比較可以看出用本文算法進行超分辨率重建得到的 圖像跟用傳統(tǒng)方法得到的最好的圖像的質(zhì)量是一樣的。使用 傳統(tǒng)的方法，需要嘗試很多次得到最佳的調(diào)整參數(shù)，而本文的 算法能在迭代過程中自動的選擇和更新調(diào)整參數(shù)因此得到較 好的結(jié)果。 5 結(jié)論 本文給出了從一系列的低分辨率圖像中重建高分辨率圖 像的超分辨率算法。上文中的算法通過實驗論 證有效，它不僅 能在迭代過

14、程中自動選擇和更新調(diào)整參數(shù)并且能得到期望的 高分辨率重建圖像。 本文的創(chuàng)新點是：提出一個迭代重建算法，該算法在決定調(diào) 整參數(shù)時不需要任何先驗信息，在每次的迭代過程中利用上次 迭代得到的重建圖像的有用信息來不斷調(diào)整迭代參數(shù)，通過不 斷的循環(huán)迭代，最后求解出重建圖像的最優(yōu)解。 參考文獻 【llRYrrsay and TSHuang，Multiple Frame Image Restoration and RegistrationMIn Advances in Computer Vision And Image Processing，Greenwich，CT：JAI，198437 1339 【2Ir

15、ani M，Peleg S Improving resolution by image registration CVGIP：GraphModels Image Process，1991，53(3：231239 【3Shah NR， Zakhor A Resolution enhancement of color video sequences IEEE Transactions on Image Processing， 1999，8(6： 879885 【4Alam MS，Bognar JG，Hardie RC，Yasuda BJ，Infrared image registration an

16、d high-resolution reconstruction using multiple translationally shifted aliased video frames IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2000，49(5：915923 【5Eren PE，Sezan MI，Tekalp AMRobust，object-based high resolution image reconstruction from lowresolution video IEEE Transactions on Image

17、Processing，1997，6(8：1446145 1 【6Schuhz RR，Stevenson RLExtraction of highresolution frames from video sequences IEEE Transaction on Image Processing， 1996，5(6：996101 1 轉(zhuǎn)第106頁 一296360'L，年郵局訂閱號：82946 網(wǎng)絡(luò)與通信 中文核心期刊微計算機信息(管控一體化2007年第23卷第73期 這個過程后，在SGSN中創(chuàng)建了一個SGSN和MS之間的一張 映射關(guān)系表： M S1 TULI_1 SAPI=2 l MS2

18、 TLLI=2 SAPI=2 M S3 TULI=3 SAPI=3 這樣MS就登陸上了GPRS，但是外部網(wǎng)絡(luò)還不能路由到 該TM。要能實現(xiàn)數(shù)據(jù)的收發(fā)，還必須激活一個PDP場景，獲得 一個IP，才能實現(xiàn)與PDN之間的通訊。 在關(guān)系映射表中建立了MS和GGSN IP之間的映射關(guān)系。 MS在激活PDP的時候采用了NAT網(wǎng)絡(luò)地址擴展技術(shù)，MS的 IP地址是非法的IP地址，在GPRS的網(wǎng)絡(luò)之外不可尋址的。講 MS的IP地址與GGSN的IP地址和通訊端口號建立映射關(guān)系， 在MS發(fā)送數(shù)據(jù)的時候在GGSN處將數(shù)據(jù)報的源IP地址和源 端口號置換成映射表中的GGSN的IP地址和端口號發(fā)送給 PDN。GGSN中的映

19、射關(guān)系可用下表說明 f21數(shù)據(jù)傳輸過程 當MS產(chǎn)生IP分配后，向PDN發(fā)送過程分為一下3步進行； 1、MS根據(jù)TLu 和NSAPI的信心，選擇SGSN。在原始的 IP分組中加入包含T 和NSAPI的頭信息后，發(fā)送給SGSN。 2、SGSN查詢映射關(guān)系表，將T 和NSAPI對替換成TID 和GGSN IP地址后，發(fā)送IP分組給GGSN。 3、GGSN在收到IP分組后，去處分組 頭信息，得到原始的 IP數(shù)據(jù)報。在進行地址映射后，將該數(shù)據(jù)報發(fā)送給PDN網(wǎng)絡(luò)。 同樣PDN向MS發(fā)送數(shù)據(jù)的過程正好與上述過程相反，分 為3步： 1、PDN網(wǎng)絡(luò)的分組數(shù)據(jù)到達GGSN后，GGSN根據(jù)映射關(guān) 系表選擇相應(yīng)的SG

20、SN和TID，在原始數(shù)據(jù)報前加入包含GGSN IP地址SGSN IP地址和TD的頭信息，將該IP分組數(shù)據(jù)報發(fā) 送給SGSN。 2、SGSN查詢關(guān)系映射表，確定MS的位置，并在原始的IP 分組前加上TLLI和NSAPI信息的頭信息，并將該IP分組發(fā)送 給MS。 3、MS在獲得IP分組后去除分組頭信息得到原始的IP 數(shù)據(jù)。 4 結(jié)論 GPRS作為無線通訊由GSM向3G過渡的中間產(chǎn)物已經(jīng)對 人們的生活產(chǎn)生了深刻的影響。本文在利用西門子公司的 GPRS模塊MC55發(fā)送終端設(shè)備的數(shù)據(jù)文件，著重闡述了使用 AT指令對MC55的網(wǎng)絡(luò)連接和GPRS數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪^程，而實現(xiàn) 數(shù)據(jù)的無線接收，對遠程醫(yī)療、車載設(shè)備等

21、具有重要的意義。 本文作者創(chuàng)新點：在本文中作者介紹了一種使用西門子公司 最新GPRS模塊一一MC55進行無線數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆椒?，著重介紹 了$3C2410如何通過串口的AT指令集對MC55接人Internet、 進行數(shù)據(jù)傳輸進行控制以及數(shù)據(jù)在GPRS網(wǎng)絡(luò)中傳輸?shù)倪^程。 參考文獻 【1】呂捷，(GPRS技術(shù)【M】北京：北京郵電大學(xué)出版社。2001 【2】馬少平，駱志剛，孫雷，等基于ARM的GPRS遠程終端設(shè)計 與實現(xiàn)J1微計算機信息，2006，5-2期：1 18120 3MC5556 Hardware Interface Description西門子公司。2006 4MC5556 AT Comman

22、d Set西門子公司。2006 【5Geof Sanders， Lionel Thorens， Manfred Reisky GPRS NETWORKS M2003 作者簡介：孫德輝(1980-，男f漢族，山東煙臺人，上海大學(xué)電子生 物研究中心碩士研究生，主要研究方向：嵌入式系統(tǒng)，GPRS應(yīng)用。 Biography：Sun dehui(1980-，Sex： Male， Nationality： Han， Place of Birth：Yantai，Shandong Province，Education：Master of Computer System and Structure with B

23、ioelectronics Research Center ShangHai University，Major：Embedded system，the appli· cation of GPRS (200072 上海上海大學(xué)電子生物技術(shù)研究中心孫德輝 馬文麗姚文娟鄭文嶺 (510515 廣州廣州南方醫(yī)科大學(xué)基因工程研究所1馬文麗 鄭文嶺 (Bioelectronics Research Center ShangHai University Shang- Hai2伽l072Sun DeHIli Ma WenLi Yao WenJuan ZhengrenLjng (Institute o

24、f Genetic Engineering,NanFang Medical University， Guangzhou,510515Ma We玎ILi Zheng WenLing 通訊地址：(200072 上海上海大學(xué)電子生物技術(shù)研究中心 孫德輝 (收稿日期：20075，o3(修稿日期：2007605 接第296頁 【7Hardie RC，Barnard KJ，Armsong EEJoint MAP registration and high -resolution image estimation using a sequence of und ersampled images IEEE Transaction on Image Processing， 1997，6(12：16211633 81Baker S， Kanade T Limits on superresolution and how to break them IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Inte