基于遺傳算法的多目標(biāo)問題求解方法

1、 水 2003 年 07 月 利 學(xué) 報(bào) 第7期 SHUILI XUEBAO NminNNmax Nmin、Nmax 為電站保證出力、預(yù)想出力。 計(jì)算中根據(jù)水文分析處理后的典型年入庫流量資料(表 3進(jìn)行 1 年的模擬計(jì)算，起調(diào)水位為 190m。 表3 4月 5月 6 月上旬 計(jì)算所用入庫流量資料 6 月下旬 (單位：m3/s 7 月中旬 7 月下旬 8 月上旬 8 月中旬 6 月中旬 7 月上旬 491 8 月下旬 575 9 月上旬 884 9 月中旬 951 9 月下旬 1289 10 月 1508 11 月 1266 12 月 908 1月 679 2月 712 3月 692 542 4

2、33 380 316 305 247 217 348 366 計(jì)算中以水庫時(shí)段平均水位值序列構(gòu)造染色體，計(jì)算 中對個(gè)體 ( 庫水位 的產(chǎn)生及變異采取可行范圍內(nèi)隨機(jī)取 值的辦法。在單個(gè)個(gè)體的計(jì)算中，各時(shí)段平均水位確定， 庫容變化量可以求出。計(jì)算時(shí)首先滿足保證出力和保證供 水量，再對剩余水量在避免棄流前提下隨機(jī)分配到供水部 分和發(fā)電部分，由此確定發(fā)電流量和供水流量。保證出力 和保證供水量得不到滿足時(shí)進(jìn)行懲罰。 由于個(gè)體中各基因(時(shí)段庫水位的產(chǎn)生是獨(dú)立的，所 以不一定能滿足水量平衡的最低條件?？梢岳霉┧桶l(fā) 電(下游用水的最低要求限制對其進(jìn)行檢驗(yàn)： V(t+1-V(tWin(t-(Wgmin(t+

3、Wxmin(t (7 表4 方 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 發(fā)電與供水非劣解集結(jié)果 年發(fā)電量 /108kWh 22.31 22.29 21.92 21.63 21.25 20.76 20.23 19.59 19.19 18.57 最小月均 出力 /104kWh 12.1 12.4 11.4 10.8 11.1 10.4 10.3 10.4 10.3 9.8 年供水量 /108m3 3.02 4.75 5.92 6.71 7.49 8.37 8.71 9.47 10.11 10.80 可由式(7初步檢驗(yàn)水庫水位序列的合理性，排除不 合最低要求的個(gè)體。式中的 Wgmin(t和xm

4、in(t分別是 t 時(shí) 段供水和下泄水量應(yīng)有的最小值，可以依據(jù)歷史資料取供 水和發(fā)電的最小值(或下游最低用水要求值確定，保證水 位序列的范圍合理而且能包含優(yōu)解存在的全體空間。 采用上述多目標(biāo)遺傳算法，取種群大小為 500，初始 交叉概率 0.7，變異概率 0.1，非劣解集數(shù)量取為 10，進(jìn) 化 500 代后得到非劣解集結(jié)果如表 4，圖 3 給出了 2 個(gè)目 標(biāo)間的非劣關(guān)系。 圖3 發(fā)電與供水非劣關(guān)系 4 分析與結(jié)論 由上述應(yīng)用可以看出，使用改進(jìn)的遺 傳算法，相對以往的多目標(biāo)求解方法，能 更方便的生成非劣解集。多目標(biāo)遺傳算法 與一般的遺傳算法本質(zhì)區(qū)別是對解的搜索 方式不同。多目標(biāo)遺傳算法是要使整

5、個(gè)種 群同時(shí)向非劣解集的方向推進(jìn)，而單目標(biāo) 遺傳算法是力圖使種群向一個(gè)單峰的最優(yōu) 圖 4 單目標(biāo)遺傳算法和多目標(biāo)遺傳算法的搜索方式 69 水 2003 年 07 月 利 學(xué) 報(bào) 第7期 SHUILI XUEBAO 點(diǎn)聚集。圖 4 展示了這 2 種不同的搜索方式。 與一般多目標(biāo)決策方法相比，多目標(biāo)遺傳算法具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1具備一般遺傳算法優(yōu)點(diǎn)，對目標(biāo)函 數(shù)本身的要求大大降低。(2使用排序矩陣確定個(gè)體適應(yīng)度，消除了不可公度目標(biāo)之間的難以比較的問題， 并且簡單可行。(3算法不需要引入權(quán)重系數(shù)或約束轉(zhuǎn)化等步驟，直接可以得出近似的非劣解集，而且不 需要人工干預(yù)，簡化了多目標(biāo)問題求解的復(fù)雜度。 此外，算法

6、比較容易處理水庫調(diào)度計(jì)算中的各種約束條件，能較好的應(yīng)用于優(yōu)化調(diào)度計(jì)算中。值得注 意的是，由于算法的計(jì)算量較大，特別是隨著問題的規(guī)模增加時(shí)，計(jì)算復(fù)雜性急劇增加。因此，算法的簡 化和增加對偏好信息的考慮有待作進(jìn)一步研究。 參考文獻(xiàn)： 1 吳新余，馬敏肖.遺傳算法在多目標(biāo)規(guī)劃中的應(yīng)用J.南京郵電學(xué)院學(xué)報(bào)，1996，2：22-25. 2 謝敬東，王磊，唐國慶.遺傳算法在多目標(biāo)電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃中的應(yīng)用J.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1998，10：20-22. 3 林焰，郝聚民，紀(jì)卓尚.基于模糊優(yōu)選的多目標(biāo)優(yōu)化遺傳算法J.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1999，12：31-37. 4 馬光文，王黎，沃爾特.水電站優(yōu)化調(diào)度的 FP

7、 遺傳算法J.成都科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，1：1-4. 5 馬光文，王黎.遺傳算法在水電站優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用J.水科學(xué)進(jìn)展，1997，3：275-280. 6 伍永剛，王定一.二倍體遺傳算法求解梯級水電站日優(yōu)化調(diào)度問題J.水電能源科學(xué)，1999，3：31-34. 7 Robin Wardlaw,Mohd Sharif.Evaluation of Genetic Algorithms for Optimal Reservoir ResourcesJ. Journal Resource Planning and Management,1999,125(1:25-33. 8 馮尚友.多目標(biāo)決策理論、方法與應(yīng)用M.