第三單元〈長方體和正方體〉教學(xué)設(shè)計

1、第三單元長方體和正方體教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容1長方體和正方體的認識2長方體和正方體的表面積3長方體和正方體的體積。二、教學(xué)目標1通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。2通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1l、1ml的實際意義。3結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。4探索某些實物體積的測量方法。三、編寫特點1注意聯(lián)系生活實際。（1）結(jié)合學(xué)生熟悉的事物認識圖形和概念。（2）注意用所學(xué)的知識解決實際問題。（

2、3）選取具有鮮明時代特征的素材。2更加重視對概念的理解。先通過 “烏鴉喝水”的故事，以形象生動的方式，讓學(xué)生初步感知物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實驗，讓學(xué)生進一步體驗物體確實占有空間，為引出體積概念做充分的感知準備。計算不規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規(guī)則物體的體積，加深對體積概念的認識。3加強動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。本單元一些概念和計算方法都是通過學(xué)生動手操作、自主探索來學(xué)習(xí)的。如，長方體體積的計算方法，先讓學(xué)生用1cm3的正方體拼擺出不同的長方體，通過對這些長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與

3、它的長、寬、高之間的內(nèi)在關(guān)系，從而總結(jié)出長方體體積的計算公式。4對一些內(nèi)容進行了調(diào)整。不再安排對體積和表面積進行對比的例題。四、具體編排1長方體和正方體的認識長方體、正方體的特征長方體、正方體的關(guān)系2.長方體和正方體的表面積表面積表面積計算3長方體和正方體的體積體積和體積單位體積計算公式體積單位間的進率容積和容積單位長方體的認識教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1、通過觀察、分類、操作、討論等活動，進一步認識長方體、正方體，了解長方體、正方體各部分的名稱。2、經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體特點，理解他們之間的關(guān)系。3、通過具體的操作活動，發(fā)展空間觀念，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。重難點

4、：通過觀察、操作等活動概括出長方體、正方體的特征。掌握長方體、正方體的特征，以及長方體和正方體之間的關(guān)系。讓學(xué)生理解長方體棱的關(guān)系和建立初步的空間觀念。教學(xué)過程：本課我設(shè)計了四個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣。讓學(xué)生聯(lián)系已知、觀察實物、建立表象，導(dǎo)入新課：首先，課件顯示已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，強調(diào)“平面圖形是由線段圍成的”，為下面講“體是由平面圍成的”埋下伏筆。接著，老師出示長方體并引導(dǎo)學(xué)生觀察：“它是由什么圍成的？生活中哪些物體的形狀是這樣的？”在學(xué)生作答的基礎(chǔ)上，課件出示生活中見到的各種長方體物體，告訴學(xué)生這些物體的形狀是長方體，讓學(xué)生初步感性認識長方體。然后老師適時提問：“怎樣判斷一

5、個物體的形狀是不是長方體呢？我們研究了長方體的特征，就能夠準確地判斷了。”這種利用直觀圖形復(fù)習(xí)舊知，提問題導(dǎo)課的方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標，并激起了求知欲，自覺、有意識地投入到新知識的學(xué)習(xí)中去。第二環(huán)節(jié)動手實踐，探索新知。在這個環(huán)節(jié)中我抓住目標，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，概括出長方體和正方體的特征，抽象圖形。（一）、探究長方體的特征。在這個重點環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了四個教學(xué)層次。1.觀察實物或模型，認識長方體的面、棱、頂點，初步感知面、棱、頂點的含義。讓學(xué)生仔細觀察，并用手摸一摸，通過視覺、觸覺等多種感官共同參與大腦的分析活動，鼓勵學(xué)生交流討論。在學(xué)生觀察的時候，教師要深入到學(xué)生當

6、中，引導(dǎo)他們觀察，概括定義時，引導(dǎo)學(xué)生用自己的話來描述長方體的外部構(gòu)成。在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，課件進行演示，然后用下定義的方式揭示概念，（課件出示長方體的面、棱、頂點及定義長方體上平平的部分是長方體的面；兩個面相交的邊叫長方體的棱；三條棱相交的點叫長方體的頂點。）對于頂點的認識，讓學(xué)生觀察，用手摸一摸長方體三條棱相交的地方有什么？學(xué)生可能說有一個角。如果出現(xiàn)這種情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶什么叫角，并畫角研究它的構(gòu)成，使學(xué)生知道剛才看到的不是角而是頂點。課件演示：先閃動三條棱，再閃動三條棱相交的點，指出頂點的含義：我們把三條棱相交的點叫做頂點。這樣使學(xué)生對長方體各部分的名稱留下深刻的印象，為展

7、開研究長方體的特征鋪平道路。2.師生共同探究長方體的特征，解決重點。這部分重點教學(xué)我采用分組討論、合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生動手操作，用數(shù)一數(shù)、比一比、量一量、剪一剪等方法，并動腦想一想，長方體有哪些特征，給學(xué)生留出廣闊的探究空間。在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生匯報交流。如果學(xué)生回答得不夠充分或條理不太清晰時，我預(yù)設(shè)了這樣一些鋪墊性的問題：（1）長方體有幾個面？你是怎樣數(shù)的？每個面是什么形狀？相對的面有什么關(guān)系？（2）長方體有多少條棱？你是怎樣數(shù)的？哪些棱的長度相等？（3）長方體有多少個頂點？學(xué)生匯報交流，教師借助課件動態(tài)顯示驗證：大家請看。（1）這是演示讓學(xué)生數(shù)面，并驗證相對的面完全相同。鼓勵

8、學(xué)生用多種方式進行探索，如把長方體剪開，用重疊的方法比較面的特點；也可以把面拓印在紙上，通過比較發(fā)現(xiàn)相對的面完全相同。讓學(xué)生知道根據(jù)長方體面的位置，我們分別把它們叫做前面、后面、上面、下面、左面、右面。關(guān)于面的形狀讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)有兩種情況：一種是6個面都是長方形，另一種情況是有4個面是長方形，另外兩個相對的面是正方形。（2）這是演示把棱分成四組，有規(guī)律地數(shù)出有12條棱，并驗證相對的4條棱的長度相等。探討棱的特征時，可以問問學(xué)生是怎樣數(shù)的，怎樣數(shù)才能既不重復(fù)又不會遺漏，讓學(xué)生直觀感受數(shù)棱時把棱分成三組，每組4條，然后按順序數(shù)。通過量每條棱的長度，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：相對的棱的長度是相等的。通過課件的演示發(fā)

9、現(xiàn)這四條棱是平行的。在與學(xué)生交流中通過觀察、數(shù)一數(shù)來突破教學(xué)的難點。（3）這是顯示有8個頂點。讓學(xué)生結(jié)合課件體會按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個頂點，學(xué)生說出數(shù)的結(jié)果。探究出面、棱、頂點的特點之后，讓學(xué)生看課件再簡單回顧一下，指名讓學(xué)生把長方體的特征完整的總結(jié)。（課件出示：依次隱去6個面，再分組閃動12條棱，最后一次閃動8個頂點。）學(xué)生回答以后教師指出，我們要判斷一個物體是不是長方體，要根據(jù)長方體的特征去分析。觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)長方體的特征是本課的重點和難點。在這個過程中，老師要適當引導(dǎo)，循序漸進。比如在數(shù)面和棱的多少時，通過先讓學(xué)生自已數(shù)，過渡到老師指導(dǎo)下的有規(guī)律地數(shù)，不僅教知識而且教方法，

10、對培養(yǎng)學(xué)生的能力大有益處。預(yù)設(shè)：學(xué)生在數(shù)面、棱、頂點時可能重復(fù)或遺漏，所以在此引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序數(shù)，同時數(shù)的時候不要隨意翻轉(zhuǎn)手中的學(xué)具。此外，學(xué)生可能會認為相對的棱只有兩條，教師要再次給學(xué)生觀察的時間，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體相對的棱有四條。讓學(xué)生分組討論、合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分參與到知識的形成過程，體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則，培養(yǎng)了學(xué)生團結(jié)協(xié)作解決問題的精神。3、認識長方體的立體圖。由實物到幾何圖形，是認識的又一次飛躍，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念的主要憑借，也是本節(jié)課的教學(xué)難點。所以在和學(xué)生一起觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納出了長方體的特征后讓學(xué)生認識長方體立體圖，完善對長方體的整體認識。（過渡語）剛才

11、我們認識了這些長方體，如果把它們畫下來該是什么樣的呢？下面我們就來研究如何畫圖表示長方體。讓學(xué)生拿自己的長方體，從不同角度進行觀察，看最多能看到幾個面。學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)，最多能看到它的三個面。然后讓學(xué)生把自己的長方體放在桌子的左上角進一步觀察，你看到了哪三個面，哪三個面看不到？學(xué)生實踐后用課件演示，如果把這個長方體放在左前方觀察，所看到的圖形就是這樣的。（課件演示）在這個圖形中，你看到了哪幾個面？哪幾個面看不到？結(jié)合課件告訴學(xué)生，看不到的面用虛線表示。這叫長方體的立體圖，看圖的時候，同學(xué)們要注意，上、下、左、右這四個面畫的是平行四邊形，但實際上表示的卻是長方形。然后讓學(xué)生指一指書上立體圖形的6個

12、面、12條棱、8個頂點加以鞏固。這樣設(shè)計的原因是實物與圖形之間的相互成像是空間觀念的主要表現(xiàn)。經(jīng)過這樣一個過程就能更好地幫助學(xué)生初步形成立體圖形的空間觀念，提高學(xué)生看立體圖的能力。并運用多媒體的動畫功能，從實物中隱化、抽象出長方體物體的圖形。并與前面學(xué)習(xí)的長方體的特征，在學(xué)生頭腦中共同構(gòu)建，由實物特征、圖形，形成長方體的概念，突破了本節(jié)課的教學(xué)難點！4、抽象圖形，并認識長方體的長、寬、高在認識長方體圖形的基礎(chǔ)上，課件演示并講解長、寬、高的概念，（我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。）突出強調(diào)由于長方體放置的方式不同，其長、寬、高也隨之變化，（結(jié)合立體圖說明，習(xí)慣上，長

13、方體的位置固定以后，把底面中較長的棱叫做長，較短的中棱叫做寬，和地面垂直的棱叫做高。）然后，教師將長方體橫放、豎放、側(cè)放，讓學(xué)生分別說出長方體的長、寬、高。接著讓學(xué)生指出自己手中長方體的長、寬、高，再量一量手中這個長方體框架的長寬高分別是多少？根據(jù)學(xué)生交流的結(jié)果可能不同的情況，說明長方體擺放位置不同，長寬高的說法可能不一樣。這樣做的意圖是在空間觀念的形成過程中，視覺、觸覺可以為大腦思維提供直接的、豐富的素材，因此我設(shè)計讓學(xué)生的手、眼、腦協(xié)同發(fā)揮作用，以形成長方體的表象。（二）探究正方體的特征。有了研究長方體特征的基礎(chǔ)，在探究正方體的特征時，可以通過長方體變成正方體的動畫，把正方體的特征化難為易

14、，讓學(xué)生初步體會到正方體與長方體的關(guān)系，遷移學(xué)習(xí)方法，較好的達到學(xué)習(xí)目標。用課件出示動畫圖像：長方體轉(zhuǎn)換為正方體，學(xué)生觀察后討論新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化？歸納得出結(jié)論：長、寬、高變?yōu)橄嗟?，我們把它的長、寬、高都叫做棱長，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w。然后讓學(xué)生觀察自己帶來的正方體，如魔方、積木等，用剛才研究長方體特征的方法研究正方體的特征。通過學(xué)生的研究可以得到：正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體12條棱長相等。通過觀察、實踐學(xué)生概括出了長方體和正方體的特征，此時需要對新課進行歸納總結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點的次序，找出長方體和正方體的相同點和不同點，并整理出

15、表格。然后分組討論：正方體在具有長方體這些特征的前提下，它的獨特之處是什么？歸納出結(jié)論：正方體是特殊的長方體。課件出示長方體、正方體的集合圖。通過對長方體及正方體的特征比較，從而滲透事物是相互聯(lián)系的辯證思想，以圖文結(jié)合的形式生動形象直觀地展現(xiàn)本節(jié)課的重點內(nèi)容，讓學(xué)生銘刻記憶，融會貫通。第三環(huán)節(jié)實踐運用，鞏固新知。1、判斷。前3道小題為基本題，通過這樣的練習(xí)使學(xué)生進一步掌握并靈活運用長方體、正方體的特征。第4小題加深了難度，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，當學(xué)生有困難時，可讓學(xué)生利用手中的小正方體擺一擺，可以在本上畫一畫，教師則借助課件幫助學(xué)生理解。2、選擇。讓學(xué)生區(qū)分計算某一個面的面積時需要用到哪一條棱

16、的長度。獨立探討長方體棱長總和的計算方法。這題的設(shè)計目的是讓學(xué)生在空間想象力的基礎(chǔ)上根據(jù)所求問題篩選出有效信息解決問題，并且及時反饋學(xué)生對前面所學(xué)知識的掌握程度。也可以為調(diào)整后續(xù)教學(xué)方案獲得新的信息。3、拓展題。變式拓展練習(xí)的設(shè)計，是為了在加強基礎(chǔ)知識訓(xùn)練的同時，提升學(xué)生靈活應(yīng)變的能力。第四環(huán)節(jié)梳理知識，反思總結(jié)。要求學(xué)生以小組為單位進行學(xué)習(xí)匯報，整理本節(jié)課學(xué)到的知識，并說出是怎樣學(xué)到的。這樣做的目的是不僅關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注知識的探討過程，把學(xué)生當作知識建構(gòu)的主體，當作活生生的、富有個性的人，使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命的活力。以上是我對長方體的認識一課的粗淺的理解和不成熟的設(shè)計，“三人行，必有我

17、師焉?！睂W(xué)無止境，研無止境，在思維的碰撞中方能迸射出智慧的火花。請各位領(lǐng)導(dǎo)老師多批評指正。長方體的認識教學(xué)反思1、對于長方體長和寬如何確定長方體的長和寬到底如何確定？是以底面長方形的長邊為長，短邊為寬，還是以長方體水平放置后左右方向的棱為長，前后方向的棱為寬？這一問題在我校數(shù)學(xué)組內(nèi)產(chǎn)生了爭議。其實，如何確定長方體的長、寬、高可能只是人們的一種約定俗成。無論如何確定，它的表面積和體積的大小都不會因此發(fā)生改變。但如果按左右方向為長、前后方向為寬，垂直方向為高，那么在教學(xué)長方體的表面積時就可以幫助學(xué)生總結(jié)出如下規(guī)律：長方體的前、后面=長*高*2長方體的左、右面=寬*高*2長方體的上、下面|=長*寬*

18、2如果按底面長方形的長邊為長、短邊為寬，則在長方體的表面積計算推導(dǎo)過程中就必須根據(jù)物體的擺放來靈活確定每個面的面積如何列式了。這一問題如何處理，將關(guān)系到后繼長方體表面積的教學(xué)設(shè)計。在無法定奪的情況下，請教了教研員。結(jié)論如下：如果長方體是水平放置，人們習(xí)慣于將左右方向的棱稱為長，前后方向的棱稱為寬。如果長方體非水平方向放置，人們則一般以底面較長的邊為長，較短的邊為寬。2、紙上得來終覺淺，絕知此事必躬行。有人說“我聽了，就忘了；我看了，記住了；我做了，才理解了?！甭?、看、做代表著三個不同層次，在大腦皮層留下的痕跡也有深有淺。今天的課堂教學(xué)很好地印證了上面這段話，也使我深切地感受到課堂應(yīng)該成為所有學(xué)生探究的舞臺，而非老師或個別學(xué)生展示的舞臺。以往開學(xué)，每位學(xué)生都會有數(shù)學(xué)學(xué)具盒供教學(xué)操作時使用。其中本冊學(xué)具盒中就有可拼成長方體、正方體框架的不同顏色、長短的小棒?？蛇@學(xué)期由于某些原因?qū)W具盒暫時還未發(fā)到學(xué)生手中。這節(jié)課，我又只要學(xué)生準備了長方體盒子，而沒要求他們帶不同長短的小棒及橡皮泥。所以例2，今天只能以個別學(xué)生上臺用教具操作演示，其他學(xué)生當“觀眾”的方式進行教學(xué)。這種學(xué)習(xí)方式，雖然學(xué)生通過觀察框架也能得出長方體12條棱可以分三組，每組互相平等的4條棱長度相等的結(jié)論，但到后面鞏固練習(xí)中要求棱長和時就又迷糊了。有的學(xué)生必須看實