西師版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5

1、西師版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5解決問題（二）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第81頁例2以及相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1.感受所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，能綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題，從中獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)和方法。2.發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。3.讓學(xué)生在解決問題的過程中獲得價(jià)值體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教具學(xué)具】多媒體課件。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入多媒體課件展示：教師：估算出這個(gè)圖形的面積。學(xué)生完成后抽學(xué)生匯報(bào)，要求學(xué)生說出估算的過程。教師：這是我們?cè)谇懊鎸W(xué)過的有關(guān)估算方面的知識(shí)，今天這節(jié)課我們要運(yùn)用這些知識(shí)來解決問題。（板書課題）二、合作交流，探索新知教師：張老師喜得新居，這

2、是他新居的平面示意圖。（多媒體課件出示例2情景圖）教師：你能根據(jù)這幅圖中提供的信息估算出張老師家的總面積嗎？先在小組內(nèi)交流自己的想法。學(xué)生在小組內(nèi)討論后匯報(bào)。教師：說一說你是怎樣估算的。教師：他的思路是用長和寬相乘得面積。教師將其思路和解答過程板書為：5.2+4.8=10(m)3.8+4.89(m)10×9=90(m2)教師：你是把張老師的新居看做一個(gè)完整的長方形來進(jìn)行估算的。還有其他的估算方法嗎？學(xué)生2：我是把張老師的新居看成3部分來進(jìn)行估算的。一部分是臥室，一部分是書房，把客廳、廚房和衛(wèi)生間看做一部分。（多媒體課件隨學(xué)生回答閃現(xiàn)這3個(gè)部分）我先估算出臥室的面積是5.2×

3、4.825（m2），書房的面積是4.8×4.825（m2），客廳、廚房和衛(wèi)生間的總面積是（5.2+4.8）×3.840（m2）,最后把這3部分的面積加起來,就得到張老師新居的總面積25+25+40=90（m2）。教師將其思路和解答過程板書為：5.2×4.825(m2)4.8×4.825(m2)（5.2+4.8）×3.840(m2)25+25+40=90(m2)教師：你是先把張老師的新居分成3部分，分別算出每一部分的面積以后，再把這3部分的面積相加得到總面積。雖然用了不同的方法，但是這兩位同學(xué)估算的結(jié)果都是一樣的，其他同學(xué)還有不同的方法嗎？估算的

4、結(jié)果又是怎樣的呢？學(xué)生回答略，只要學(xué)生的想法合理都給予肯定，并且估算結(jié)果也不要求完全一樣，只要結(jié)果相近就行了。教師：剛才我們估算出了張老師新居的總面積。既然是新居，那肯定要裝修，張老師在裝修時(shí)準(zhǔn)備在臥室和書房鋪上木地板，按每平方米90元的費(fèi)用計(jì)算，張老師要花多少錢呢？你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算？學(xué)生獨(dú)立思考后抽學(xué)生匯報(bào)。主要引導(dǎo)學(xué)生回答：先算出臥室和書房的總面積，再算出需要的錢。教師：臥室和書房的總面積又怎樣算呢？引導(dǎo)學(xué)生層層分析出如下圖的解題思路。教師：還有其他的解題方法嗎？學(xué)生回答略，只要學(xué)生的想法合理都給予肯定。教師：從剛才你們提出的解題方法中選擇一種你喜歡的方法來解決這個(gè)問題。學(xué)生獨(dú)立完成后訂正。

5、教師：根據(jù)圖中的這些信息，你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？盡量鼓勵(lì)學(xué)生提問題，學(xué)生提出問題，可以讓其他學(xué)生解答，或說出解題思路。三、課堂小結(jié)教師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲和體會(huì)？學(xué)生回答略。四、課堂作業(yè)練習(xí)十七第3，4題。平行四邊形的面積第1課時(shí)平行四邊形的面積(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第8587頁例1、例2，課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)十八第1，2，3題。【教學(xué)目標(biāo)】1. 利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)用這個(gè)公式計(jì)算圖形面積。2.能主動(dòng)應(yīng)用原來掌握的相關(guān)知識(shí)探索新知識(shí)，在主動(dòng)探索知識(shí)的過程中獲得成功體驗(yàn)。3.在探索知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和多向思維的能力?！窘叹?/p>

6、學(xué)具】教師準(zhǔn)備圖片、長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等教具，學(xué)生準(zhǔn)備長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等學(xué)具。【教學(xué)過程】一、 創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教師：這是小華、小紅和小青家種白菜占地的面積(出示下圖)，當(dāng)然，這些土地的面積都是按相同的比例縮小了的。你能直接判斷哪一家種白菜的土地的面積大一些嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出小華家的白菜地大一些。教師：用小紅家的白菜地和小青家的白菜地比，哪塊地大一些呢？引導(dǎo)學(xué)生說出這兩塊地的大小比較接近，不能用觀察的方法直接判斷地的大小。教師：我們?cè)趺磥肀容^這兩塊地的大小呢？對(duì)了，有同學(xué)提出把兩塊地的面積算出來就能比較這兩塊地的大小了。如果老師告訴你這兩塊地的一些數(shù)據(jù)(

7、在圖中添上數(shù)據(jù))，你能算出這兩塊地的面積嗎？教師：為什么呢？教師：這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。(板書課題)二、 進(jìn)行新課1.教學(xué)例1，探討平行四邊形面積的計(jì)算公式教師：剛才同學(xué)們說都會(huì)計(jì)算長方形的面積，能說一說長方形的面積計(jì)算公式是怎樣的嗎？(板書：長方形的面積=長×寬)教師：這兒老師有一個(gè)設(shè)想，如果把這塊平行四邊形的地變成長方形以后，你能算出它的面積嗎？教師：問題在于平行四邊形能變成長方形嗎？為了弄清這個(gè)問題，同學(xué)們可以用你們準(zhǔn)備的方格紙、長方形紙片、平行四邊形紙片和剪刀等試一試，看平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長方形。學(xué)生操作，教師作必要的指導(dǎo)。教師：轉(zhuǎn)化成功了嗎？說一說你們是怎

8、樣轉(zhuǎn)化的？引導(dǎo)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化過程，要求學(xué)生邊用學(xué)具演示邊說是怎樣轉(zhuǎn)化的。學(xué)生說出一種轉(zhuǎn)化方法后，可以用“還有和他不一樣的轉(zhuǎn)化方法嗎”的問話，引導(dǎo)學(xué)生說出多種轉(zhuǎn)化方法。學(xué)生的轉(zhuǎn)化方法可能有以下幾種。方法一：把平行四邊形放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)方格紙的一邊多出1個(gè)三角形，另一邊少了1個(gè)三角形，如果把左邊這個(gè)三角形剪下來放在右邊，就剛好拼成1個(gè)長方形。方法二：把長方形和平行四邊形重疊起來，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和這個(gè)長方形比，一邊多了1個(gè)小三角形，一邊少了1個(gè)小三角形，把這個(gè)小三角形剪下來拼在另一端后，就成為一個(gè)長方形。教師：觀察一下，拼成的長方形和原來的平行四邊形比，面積大小發(fā)生變化沒有？你怎樣知道它的面積的大小

9、沒有變？引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，因?yàn)槊娴拇笮]有改變。隨學(xué)生的回答，教師直觀地在黑板上演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)面的大小沒有改變。教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎伎歼@樣兩個(gè)問題，第1個(gè)問題是長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？第2個(gè)問題是你能用長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式嗎？學(xué)生小組討論后抽學(xué)生邊演示邊回答：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。教師用重疊和平移的方式演示，讓學(xué)生確信“平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等”這個(gè)結(jié)論，在此基礎(chǔ)上，作如下板書：長方形的長=平行四邊

10、形的底長方形的寬=平行四邊形的高長方形的面積=長×寬再引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：平行四邊形的面積=底×高。教師：請(qǐng)大家用這個(gè)公式計(jì)算出小青家白菜地的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生用6×4算出小青家地的面積是24 m2后，發(fā)現(xiàn)小青家的地和小紅家的地同樣大。2.教學(xué)例2和試一試(出示教科書第87頁例2)教師：同學(xué)們能用平行四邊形面積計(jì)算公式計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？想想在計(jì)算面積前先要知道什么？教師：能說出這兩個(gè)圖形的底和高嗎？你是怎樣知道的？學(xué)生說圖形的底和高。教師：請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這兩個(gè)圖形的面積。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，要求學(xué)生說一說自己是怎樣計(jì)算的。教師：同學(xué)們計(jì)算的結(jié)果正確

11、嗎？可以用數(shù)方格的方法檢驗(yàn)一下。同學(xué)們用數(shù)方格的方法數(shù)出這兩個(gè)圖形的面積分別是多少呢？(學(xué)生回答略)與計(jì)算出的結(jié)果是一樣的嗎？(學(xué)生：是一樣的)說明我們總結(jié)出的平行四邊形的面積計(jì)算公式是正確的。下面請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)公式計(jì)算第87頁例2下面的試一試。完成后抽學(xué)生匯報(bào)，并說一說自己是怎樣算的。三、鞏固練習(xí)(1)指導(dǎo)學(xué)生討論課堂活動(dòng)第1題，要求學(xué)生先判斷哪個(gè)圖形能拼成正方形，并說一說自己的想法，然后指導(dǎo)學(xué)生做一做，看自己的猜想對(duì)不對(duì)。(2)獨(dú)立完成練習(xí)十八第1題，抽學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，并說一說自己是怎樣算的。四、課堂小結(jié)略。五、課堂作業(yè)練習(xí)十八第2，3題。(本案例由路平提供)平行四邊形的面積(一)(教學(xué)片斷

12、)教師出示下列圖形。教師：用1號(hào)圖形和2號(hào)圖形比，哪個(gè)圖形的面積大？教師：為什么？教師：用2號(hào)圖形和3號(hào)圖形比呢？你還能一眼就看出哪個(gè)圖形大一些嗎？教師：這種不能一眼就看出大小的圖形我們就要借助工具來比了，看看你們桌上的盒子里，老師為你們提供了哪些工具？學(xué)生打開盒子看后回答：有長方形和平行四邊形的紙片、方格紙和小剪刀。教師：盒子中長方形和平行四邊形紙片的大小與圖2和圖3的大小是一樣的，方格紙中的小方格是邊長為1cm的小方格，同學(xué)們可以用這些工具來比兩個(gè)圖形的大小，怎樣比呢？小組可以討論一下。學(xué)生討論時(shí)，教師可以適當(dāng)加以指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生思考出兩種比較方法：一是把圖形放在方格紙上看一看，二是把兩個(gè)圖

13、形重疊起來比。教師：每個(gè)小組可以選用其中的一種方法比一比，在比的過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生比圖形時(shí)，教師加以指導(dǎo)，然后抽有代表性的兩種比法在全班交流。教師：請(qǐng)你來匯報(bào)一下你們小組是怎樣比的。教師隨學(xué)生的回答用多媒體演示數(shù)方格的過程。教師：這組的同學(xué)通過數(shù)方格的方式知道這兩個(gè)圖形是同樣大的。大家數(shù)一數(shù)，兩個(gè)圖形的方格是同樣多嗎？1個(gè)方格是多少平方厘米？1個(gè)圖形的面積是多少平方厘米？學(xué)生數(shù)方格后，證實(shí)兩個(gè)圖形的面積是一樣大的，1個(gè)方格是1 cm2，1個(gè)圖形有8個(gè)方格，它的面積是8 cm2。教師：同學(xué)們還可以進(jìn)一步探討，如果沿平行四邊形的高把平行四邊形分成a，b兩個(gè)圖形，并且把圖形a向右平移4格，圖形

14、會(huì)發(fā)生怎么樣的變化？學(xué)生平移后發(fā)現(xiàn)，平行四邊形變成了長方形。教師：這個(gè)有趣的變化也說明兩個(gè)圖形的面積是一樣大的。下面請(qǐng)用重疊方法比的組來說一說，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？教師：把你們重疊的圖形拿給大家看一看。多媒體課件展示：教師：是這樣的嗎？教師：對(duì)這兩個(gè)三角形你們還有什么發(fā)現(xiàn)？教師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？學(xué)生可以說觀察到兩個(gè)三角形一樣大，也可以用剪下來比的方法發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形一樣大。教師：這兩個(gè)三角形一樣大，我們就可以把其中的一個(gè)三角形補(bǔ)在另一個(gè)三角形旁邊。用多媒體直觀地演示三角形的剪拼過程。教師：發(fā)現(xiàn)了什么？教師：請(qǐng)同學(xué)們用自己手中的平行四邊形剪拼一下，邊剪拼邊思考兩個(gè)問題。多媒體課件出示：(1)長方形的

15、長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？(2)怎樣用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式？學(xué)生拼組后回答。教師隨學(xué)生的回答板書。教師：是這個(gè)意思嗎？教師：用這個(gè)面積公式計(jì)算一下這個(gè)平行四邊形的面積，看算出來的面積是不是與數(shù)方格數(shù)出的面積相等。學(xué)生計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)計(jì)算的面積與數(shù)方格的面積相等。教師：從中可以得出什么結(jié)論？教師：請(qǐng)同學(xué)們從盒子里面拿出2號(hào)信封，用信封里的平行四邊形先在方格紙上數(shù)出面積，再用面積計(jì)算公式算出面積，看數(shù)出的面積與計(jì)算的面積是否相同。學(xué)生計(jì)算，略。(本案例由周艷梅提供)第2課時(shí)平行四邊形的面積(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第8788頁例3、例4，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)十八第49題

16、?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 能應(yīng)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決生活中有關(guān)平行四邊形面積的簡單問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。2. 在解決問題的過程中體會(huì)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。【教具學(xué)具】教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺(tái)，學(xué)生準(zhǔn)備七巧板?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形面積計(jì)算公式，并用這個(gè)公式計(jì)算下面的平行四邊形的面積。圖形底高面積平行四邊形8 cm7 cm2.4 dm1.5 dm抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并要求學(xué)生說一說是怎樣計(jì)算的。教師：這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。(板書課題)二、進(jìn)行新課1.教學(xué)課堂活動(dòng)第2題教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀愕钠咔砂逯姓页銎叫兴倪呅?/p>

17、，算出面積。學(xué)生計(jì)算后，相互交流，抽1個(gè)學(xué)生說一說自己計(jì)算的過程。這個(gè)過程是先要測量出平行四邊形的底和高，再用“平行四邊形的面積=底×高”的計(jì)算公式算出七巧板的面積。教師：這里老師有一個(gè)問題，你為什么要先測量出平行四邊形的底和高后再計(jì)算面積呢？教師：也就是說，在應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式之前，要先考慮是否有底和高這兩個(gè)條件。下面我們來研究這個(gè)問題。2.教學(xué)例3(多媒體課件出示第87頁例3)教師：要求這塊鋁皮的面積，要先知道哪些條件？教師：為什么？教師：題中告訴了我們底和高了嗎？教師：能說說你的解題思路嗎？學(xué)生討論后回答：先算出高是多少，再計(jì)算平行四邊形的面積。隨學(xué)生的回答作右圖所示

18、的板書。教師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算出這塊鋁皮的面積。學(xué)生計(jì)算后，抽1個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并讓學(xué)生解釋一下在72×(72+22)這個(gè)算式中，72+22算的是什么？后一步又是計(jì)算的什么？學(xué)生回答后，引導(dǎo)學(xué)生分析練習(xí)十八第4，5題的解題思路，然后學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。3.教學(xué)例4教師：我們?cè)賮斫鉀Q一個(gè)問題。(多媒體課件出示例4)教師：要求這塊地大約能收多少千克小麥，你覺得要注意哪些問題？學(xué)生討論后回答。要重點(diǎn)注意兩個(gè)問題：一個(gè)是要先算出平行四邊形的面積后再算小麥的質(zhì)量，因?yàn)樾←湹馁|(zhì)量是根據(jù)土地面積來測算的；另外還要注意問題中的“大約”兩個(gè)字，即不要求算出精確的數(shù)據(jù)，只要一個(gè)與精確數(shù)接

19、近的近似數(shù)就行了。教師：請(qǐng)同學(xué)們先算出這塊土地的面積，再估算出這塊土地的產(chǎn)量。學(xué)生計(jì)算后，抽1個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，讓學(xué)生對(duì)照自己的作業(yè)具體說一說是怎樣計(jì)算這塊地的面積的，又是如何估算的。指導(dǎo)學(xué)生說出把0.98 kg看作1 kg，360 m2的土地就能收獲360 kg小麥了。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十八第69題，完成后集體訂正。三、課堂小結(jié)教師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？還有哪些沒有解決的問題？說出來大家一起討論解決。學(xué)生回答略。四、拓展延伸教師：我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了用平行四邊形面積計(jì)算公式解決一些簡單的問題。同學(xué)們?cè)谏钪羞€遇到了哪些問題需要用平行四邊形面積計(jì)算公式來解決的呢？如果學(xué)

20、生說出一些用平行四邊形解決的問題，就組織學(xué)生解決這些問題。如果學(xué)生說不出來，教師根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況提出幾個(gè)用平行四邊形面積計(jì)算公式來解決的問題引導(dǎo)學(xué)生思考解答。并把這個(gè)學(xué)習(xí)過程延伸到課后，請(qǐng)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決一些生活中遇到的實(shí)際問題。(本案例由路平提供)三角形的面積第1課時(shí)三角形的面積(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第9293頁例1、例2和議一議、課堂活動(dòng)第1題和練習(xí)十九第1題、第2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用這個(gè)公式解決生活中的簡單問題。2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。3.在探究過程中讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教具學(xué)具】教師

21、準(zhǔn)備多媒體課件。每個(gè)學(xué)生一把剪刀、若干形狀大小相同的一般三角形和三角板，每人準(zhǔn)備一套正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形。【教學(xué)過程】一、引入課題教師：同學(xué)們看一看，在你們的桌子上都有些什么圖形？教師：有這么多的圖形，你會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積呢？都舉起來老師看看。學(xué)生舉起正方形、長方形、平行四邊形。(教師板書：會(huì)計(jì)算面積的圖形：長方形、正方形、平行四邊形)教師：好，請(qǐng)你們選一個(gè)自己喜歡的圖形測量出相關(guān)的數(shù)據(jù)并計(jì)算它的面積。學(xué)生選擇自己喜歡的圖形計(jì)算面積，教師巡視指導(dǎo)，然后全班匯報(bào)。教師：看來，前面的正方形、長方形、平行四邊形的面積大家都學(xué)得比較好?，F(xiàn)在桌子上還有哪些圖形我們不會(huì)計(jì)算面積？教師

22、：這節(jié)課我們就來研究三角形的面積，(板書課題)請(qǐng)同學(xué)們把梯形收到桌子里邊，下節(jié)課我們?cè)倌贸鰜硌芯俊６?、新課教學(xué)1.討論推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式方法教師：在正方形、長方形、平行四邊形中，我們最后學(xué)的是哪一個(gè)圖形的面積？教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下前面我們是怎樣探討平行四邊形面積的計(jì)算方法的？引導(dǎo)學(xué)生思考后回答：先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后再用長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。教師隨學(xué)生的回答板書。教師：借鑒推導(dǎo)平行四邊形的方法，你覺得今天我們?cè)鯓友芯咳切蔚拿娣e計(jì)算公式好呢？引導(dǎo)學(xué)生討論后，讓學(xué)生提出用“轉(zhuǎn)化”的方法。教師：這個(gè)方法大家覺得可以嗎？學(xué)生回答后，教師擦掉板書上的“平行四邊形”寫

23、上“三角形”，如圖：教師：(指板書)我們只能把三角形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考后討論。教師：正方形、長方形、平行四邊形這些都叫“我們學(xué)過的會(huì)計(jì)算面積的圖形”。(板書)2.轉(zhuǎn)化教師：我們就用這個(gè)方法探討三角形的面積計(jì)算公式，首先請(qǐng)你們把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的會(huì)計(jì)算面積的圖形。學(xué)生利用學(xué)具操作，教師巡視指導(dǎo)，然后交流匯報(bào)。教師：你們都把三角形轉(zhuǎn)化成了哪些圖形？學(xué)生到視頻展示臺(tái)上展示。由于學(xué)生的三角形不是特殊的三角形，所以學(xué)生通過操作大概有這些轉(zhuǎn)化方法：方法1：平行于三角形的底，沿高的一半剪開，拼成一個(gè)平行四邊形(如圖1)；方法2：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形(如圖2)；方法3：沿三角

24、形的底，平行于高，分別從到高的1/2處剪下兩個(gè)小三角形，拼成一個(gè)長方形(如圖3)。教師：真了不起，同學(xué)們把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形和長方形。下面請(qǐng)你們拿出你們信封里的三角形拼一拼，(課件出示課堂活動(dòng)第1題的三角形)看還能拼出哪些圖形？(信封里的三角形都事先編上了序號(hào))學(xué)生通過拼學(xué)具發(fā)現(xiàn)號(hào)和號(hào)三角形能拼成正方形，號(hào)和號(hào)三角形能拼成長方形。教師：為什么號(hào)和號(hào)三角形能拼成正方形，號(hào)和號(hào)三角形能拼成長方形呢？引導(dǎo)學(xué)生討論得出：因?yàn)樘?hào)和號(hào)是兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，號(hào)和號(hào)是兩個(gè)完全一樣的直角三角形。教師：也就是說，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的圖形。3.推導(dǎo)教師：同學(xué)們轉(zhuǎn)化的這些圖形都非

25、常漂亮，而且都能夠用它們推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，但由于時(shí)間有限，我們只選其中的兩個(gè)圖形來推導(dǎo)三角形的面積公式。大家覺得選哪個(gè)圖形好呢？如果學(xué)生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個(gè)圖形進(jìn)行推導(dǎo)，如果學(xué)生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則告訴學(xué)生最好選一般的三角形，因?yàn)檫@樣推導(dǎo)出來的面積計(jì)算公式更有代表意義。把用方法1和方法2轉(zhuǎn)化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。教師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，思考轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的三角形有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形的高的一半；方法2中兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，原來的三角形

26、的面積是平行四邊形面積的一半。(課件根據(jù)學(xué)生的回答，重復(fù)演示)教師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，我們能根據(jù)這些關(guān)系推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？教師：請(qǐng)左邊大組的同學(xué)用第1個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式，請(qǐng)右邊大組的同學(xué)用第2個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式。學(xué)生分組行動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，然后全班匯報(bào)。教師：請(qǐng)問左邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來的公式是什么？學(xué)生1：三角形的面積=底×(高÷2)。教師：能說說這個(gè)公式表示的意思嗎？學(xué)生1：轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的高是原來三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四邊形的底是原來三角形的底，所以三角形的面積=底×(高÷

27、2)。(教師板書在相應(yīng)的位置)教師：右邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來的三角形的面積公式又是怎樣的呢？學(xué)生2：我們推導(dǎo)出的公式是：三角形的面積=(底×高)÷2。教師：你們的公式又是什么意思呢？學(xué)生2：“底×高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教師在相應(yīng)的位置板書)教師：兩大組的同學(xué)都說得有道理，你們推導(dǎo)出來的公式是一樣的嗎？教師可引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法驗(yàn)證兩個(gè)公式是否一樣：(1)把底和高都分別設(shè)定為相應(yīng)的數(shù)，如把底設(shè)為4cm，高設(shè)為2cm，由學(xué)生分別代到兩個(gè)公式中去算，看結(jié)果是否一樣；(2)從算式的意義來推導(dǎo)，看兩個(gè)

28、公式是否一樣。學(xué)生通過實(shí)踐，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。教師：兩個(gè)公式都是一樣的，我們都把它們寫作三角形的面積=底×高÷2。(板書公式)這個(gè)公式是什么意思呢？引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：公式的意思是三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。教師：這個(gè)公式對(duì)嗎？我們來驗(yàn)證一下，請(qǐng)拿出你們的平行四邊形，沿對(duì)角線把它剪開。你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生操作后討論。4.例2教學(xué)教師：要求三角形的面積我們必須知道哪些條件？引導(dǎo)學(xué)生思考后討論匯報(bào)。教師：想試試用公式來計(jì)算三角形的面積嗎？教師：(課件出示例2)三角形的高和底分別是多少？教師：能算出三角形的面

29、積嗎？學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，三角形的面積是10cm2。教師：你是怎么算出結(jié)果的呢？(學(xué)生匯報(bào)，略)三、鞏固練習(xí)(1)練習(xí)十九第1題。(學(xué)生思考后討論，并全班匯報(bào))(2)練習(xí)十九第2題。(先學(xué)生獨(dú)立完成，再全班交流)四、課堂總結(jié)教師：這節(jié)課學(xué)到了什么？三角形的面積公式是怎樣的？我們是怎樣探討出三角形的面積公式的？通過對(duì)公式的探討你有哪些體會(huì)？學(xué)生回答略?！驹u(píng)析：本教學(xué)案例具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：一是充分應(yīng)用在前面掌握的學(xué)習(xí)策略來學(xué)習(xí)新知識(shí)，把推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的方法遷移到推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式上，這樣能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，不僅收到事半功倍的教學(xué)效果，還為后面推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

30、二是重視培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。讓學(xué)生充分利用學(xué)具剪一剪、拼一拼建立表象，在表象的基礎(chǔ)上推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，體現(xiàn)了新課程理念中“做數(shù)學(xué)”的過程。三是重視學(xué)生的情感、態(tài)度的生成，在探索公式的過程中不斷讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，用這種體驗(yàn)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動(dòng)投入面積公式的探討。四是重視發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。鼓勵(lì)學(xué)生拼出多種多樣的圖形，讓學(xué)生選擇自己喜歡的圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)中“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的理念，使學(xué)生的個(gè)性得到充分的展現(xiàn)和發(fā)展。】(本案例由鄭繼、何凡容提供)三角形的面積(一)(教學(xué)片斷)教師：我們?cè)谏弦还?jié)課的練習(xí)中，做到練習(xí)十八第9題時(shí)，做過這樣一道題。多媒體課件

31、出示練習(xí)十八第9題：下面是用兩塊同樣的三角形木板拼成的平行四邊形。(1)將拼成的平行四邊形的一面刷上油漆，大約需要多少千克油漆？(2)每塊三角形木板的面積是多少？教師：在那節(jié)課的練習(xí)中，你是怎樣解答這道題中的第2個(gè)問題的？抽學(xué)生回答：我是這樣想的，平行四邊形的面積=底×高，用這個(gè)公式求出平行四邊形的面積以后，再把這個(gè)平行四邊形的面積平均分成2份就行了。教師：能把你計(jì)算的算式寫出來嗎？學(xué)生寫出：4×3÷2。教師：同學(xué)們都是這樣做的嗎？這里老師有一個(gè)問題，你為什么要用4×3呢？教師：你為什么又要除以2呢？教師：那么你是用什么方法算出這塊三角形木板的面積的呢？

32、引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這塊三角形木板的面積=底×高÷2。教師：也就是說我們?cè)谇懊娴木毩?xí)中已經(jīng)會(huì)算三角形面積了。但是這種方法是不是適合于所有的三角形面積的計(jì)算呢？這節(jié)課我們就要進(jìn)一步探討三角形面積的計(jì)算。(板書課題)教師：怎樣才知道這種計(jì)算方法適不適用于所有的三角形呢？我們首先就要看是不是兩個(gè)完全一樣的三角形肯定能拼成一個(gè)平行四邊形，因?yàn)槲覀儎偛攀怯闷叫兴倪呅蔚拿娣e公式來推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算方法。下面請(qǐng)同學(xué)們用手中的學(xué)具擺一擺，不管你選擇哪種形狀的三角形，只要兩個(gè)三角形完全一樣就行，看是不是都能拼成平行四邊形。學(xué)生操作后回答，略。教師：看來你們手中的兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成

33、一個(gè)平行四邊形，那么同學(xué)們都能用“底×高÷2”的方法來計(jì)算三角形面積嗎？教師：為什么？學(xué)生說理由。教師：檢驗(yàn)這個(gè)計(jì)算方法可不可行還有一種方法，就是用同一個(gè)三角形用數(shù)方格的方法數(shù)出這個(gè)圖形的面積以后，再和用計(jì)算公式算出的面積進(jìn)行比較，看它們的面積是不是一樣的。我們用這種方法來試一試。多媒體課件出示：(圖中1個(gè)方格的面積是1cm2)教師：同學(xué)們可以在這3個(gè)三角形中選一個(gè)你喜歡的三角形，先用數(shù)方格的方法數(shù)出它的面積，再用“底×高÷2”的方法計(jì)算出它的面積，看兩次算出的面積是不是一樣的。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)。教師：看來用“底×高÷2”來計(jì)算三角形面

34、積是正確的。下面我們用三角形面積的計(jì)算方法來解決生活中的一些簡單問題。(本案例由路平提供)第2課時(shí)三角形的面積(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第9394頁例3、例4，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)十九第310題。【教學(xué)目標(biāo)】1. 能應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式解決生活中有關(guān)三角形面積計(jì)算的簡單問題，鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。2. 在解決問題的過程中體會(huì)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。【教具學(xué)具】教師準(zhǔn)備多媒體課件、視頻展示臺(tái)；學(xué)生準(zhǔn)備七巧板、方格紙?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入求下面圖形的面積。學(xué)生解答后，抽學(xué)生的答案在視頻展示臺(tái)上展示，并要求學(xué)生說一說自己是怎樣算的。然后引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形面

35、積計(jì)算公式。(板書：三角形的面積=底×高÷2)教師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形的面積。(板書課題)二、進(jìn)行新課1.教學(xué)課堂活動(dòng)第2題教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的七巧板，在七巧板中找出三角形并計(jì)算出這個(gè)三角形的面積?學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)匯報(bào)這樣幾個(gè)問題：(1)在計(jì)算這個(gè)三角形面積之前，先要做一項(xiàng)什么工作？(測量三角形的底和高)(2)為什么要先測量三角形的底和高呢？(因?yàn)槿切蚊娣e是用底乘高除以2來算，要先知道底和高，才能算出這個(gè)三角形的面積)(3)說一說你是怎樣測量三角形的底和高的。(重點(diǎn)讓學(xué)生說怎樣找三角形底邊對(duì)應(yīng)的高)(4)怎樣用面積計(jì)算公式計(jì)算這個(gè)三角形的面積？(

36、5)把這個(gè)三角形放在方格紙上數(shù)一數(shù)，看它的面積是多少？和計(jì)算出來的面積是一樣的嗎？指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十九第3題，完成后集體訂正。2.教學(xué)例3(多媒體課件出示例3，引導(dǎo)學(xué)生理解題意)教師：求鋪這塊草坪大約需要多少元，要注意思考哪幾個(gè)問題？引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注兩個(gè)問題：(1)要注意問題中有“大約”兩個(gè)字，這兩個(gè)字的意思是，不需要求出精確的數(shù)，因此在解決這個(gè)問題的時(shí)候，可以用估算的方法。(2)注意要求鋪這塊草坪大約需要多少元，要先求出這塊草坪的面積。因?yàn)殇伈萜旱馁M(fèi)用與草坪的面積有關(guān)。教師：根據(jù)同學(xué)們的分析，可以確定這樣一個(gè)解題思路，就是要先算出草坪面積，再算鋪這么大面積的草坪要多少錢。(隨著講解作右圖的板書)

37、那么怎樣算草坪的面積呢？教師：為什么要這樣列式呢？教師：請(qǐng)同學(xué)們算出這塊草坪的面積。學(xué)生計(jì)算后，集體訂正。教師：下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算鋪這塊草坪大約需要多少元。先想想算式該怎樣列？教師：你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算這個(gè)算式？引導(dǎo)學(xué)生說出把19看作20，把224看作220來進(jìn)行估算。教師：為什么要這樣算呢？教師：老師也同意你們的意見，請(qǐng)你們按這樣的想法算出結(jié)果。學(xué)生計(jì)算后，集體訂正，并寫出答語。指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十九第46題，完成后集體訂正，并要求學(xué)生說一說自己計(jì)算時(shí)是怎樣想的。3.教學(xué)例4(多媒體課件出示例4)教師：這道題有兩個(gè)問題，我們先來分析第1個(gè)問題。要求做200面這樣的小紅旗至少需要多大面積的紅紙，你覺得應(yīng)

38、該怎樣想？引導(dǎo)學(xué)生說出要先求出做1面小紅旗需要多大的紅紙，再求做200面小紅旗需要多大的紅紙。教師：同學(xué)們可以按這個(gè)思路把這個(gè)問題解答出來。學(xué)生完成后，集體訂正。教師：這里老師有一個(gè)問題，是不是給你一張不管是什么形狀的面積是_*cm2，也就是14.4 m2的紅紙，就能做出200面這樣的小紅旗呢？引導(dǎo)學(xué)生思考，這里算出的14.4 m2是做200面小紅旗至少需要的紅紙，也就是要求一點(diǎn)也不浪費(fèi)才能做成這樣的200面小紅旗。使學(xué)生理解如果長和寬不剛好是小紅旗底和高的整倍數(shù)，就可能出現(xiàn)浪費(fèi)，這樣14.4m2的紅紙就不能做成200面小紅旗了。教師：結(jié)合同學(xué)們剛才的分析，我們來解答第2個(gè)問題，要求長2.56

39、m、寬0.9m的長方形紙大約能做多少面這樣的小紅旗，小組討論一下，解答這個(gè)問題需要注意哪些問題？引導(dǎo)學(xué)生討論出要注意的問題是：(1)注意長方形紙的長和寬是不是三角形底和高的整倍數(shù)。(2)注意這道題的基本的解題思路是長方形紙的面積包含多少個(gè)小紅旗的面積。教師：同學(xué)們分析一下，長方形紙的長和寬是不是三角形底和高的整倍數(shù)。學(xué)生分析后回答：長方形的寬0.9m剛好是三角形底0.45m的2倍；長方形長2.56m剛好是三角形高0.32m的8倍。教師：下面請(qǐng)同學(xué)們按剛才我們分析的解題思路算出大約能做多少面這樣的小紅旗。學(xué)生計(jì)算后，集體訂正答案。三、課堂小結(jié)略。四、課堂作業(yè)練習(xí)十九第810題。(本案例由路平提供

40、)梯形的面積第1課時(shí)梯形的面積(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第9899頁例1、例2，課堂活動(dòng)和練習(xí)二十第12題。【教學(xué)目標(biāo)】1.運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用這個(gè)公式解決生活中的簡單問題。2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和初步的邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。3.在探究過程中讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘叹邔W(xué)具】教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺(tái)。每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一把剪刀和若干形狀大小相同的梯形?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備教師：(多媒體演示)你會(huì)計(jì)算下面哪些圖形的面積?把你會(huì)計(jì)算面積的圖形的面積計(jì)算出來。學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，讓學(xué)生說一說自己是用哪個(gè)面積公式計(jì)算的。教師：是呀，