列方程解應(yīng)用題(6--10課時(shí))

1、列方程解應(yīng)用題(6-10課時(shí))第六課時(shí)教學(xué)內(nèi)容： 列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題(例6和做一做，練習(xí)二十九的第15題。)教學(xué)要求：1.初步學(xué)會(huì)分析“已知有兩個(gè)數(shù)的和或差，和兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩數(shù)各是多少”的應(yīng)用題，正確地列出方程解答。 2.指導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，會(huì)解答形如a_±b_c的應(yīng)用題，會(huì)進(jìn)行檢驗(yàn)。 3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，滲透不同事物之間既有聯(lián)系又有區(qū)別的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：用方程解答“和倍”、“差倍”應(yīng)用題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：分析應(yīng)用題的等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)。教學(xué)用具：小黑板或投影片若干張。教學(xué)過(guò)程一、激發(fā)1.投影出示復(fù)習(xí)題：(1)學(xué)?？萍冀M有女同學(xué)

2、_人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有多少人?男女同學(xué)一共有多少人?男同學(xué)比女同學(xué)多多少人? (2)育才小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生z人，四年級(jí)學(xué)生的人數(shù)是五年級(jí)的1.2倍，四年級(jí)有學(xué)生多少人?四、五年級(jí)一共有多少人?2.復(fù)習(xí)題:果園里有桃樹(shù)45棵，杏樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍，兩種樹(shù)一共有多少棵？(1)讀題，理解題意。(2)生獨(dú)立解答，指名講算式的意義。45 × 3 45杏樹(shù) 桃樹(shù) 兩種數(shù)的和3.揭示課題：第1題中的第(2)小題，如果我們知道四、五年級(jí)一共有學(xué)生99人，要求四、五年級(jí)各有多少人，該怎樣求呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)列方程解像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題的方法。（板書(shū)課題：列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)

3、的應(yīng)用題。）二、嘗試1出示例6：果園里有桃樹(shù)和杏樹(shù)180棵，杏樹(shù)的棵樹(shù)是桃樹(shù)的3倍。兩種樹(shù)各有多少棵？(1)指名讀題，說(shuō)出已知條件和問(wèn)題，學(xué)畫(huà)出線段圖。 _桃樹(shù) _ _ _ 180杏樹(shù) (2)根據(jù)線段圖啟發(fā)學(xué)生思考并回答。 這道題要求幾個(gè)未知數(shù)?(兩個(gè)，桃樹(shù)和梨樹(shù)的棵數(shù)。) 要求的未知數(shù)有兩個(gè)，根據(jù)題目的已知條件應(yīng)先設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)為_(kāi)?為什么?(設(shè)桃樹(shù)為_(kāi)棵，因?yàn)楦鶕?jù)杏樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍，可知杏樹(shù)為3_棵。) 根據(jù)學(xué)生的回答，教師在線段圖上標(biāo)注_。(3)引導(dǎo)學(xué)生分析題中的已知條件，找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程并求解。 板書(shū)： 解：設(shè)桃樹(shù)有_棵。_3_180 4_180 _180÷

4、4_45如果有學(xué)生列出這樣的方程：(180_)÷3_或(180_)÷_3(設(shè)桃樹(shù)為_(kāi)棵，杏樹(shù)的棵數(shù)為180_。)可讓學(xué)生把這幾個(gè)方程進(jìn)行比較，使他們看到，設(shè)桃樹(shù)為_(kāi)棵，杏樹(shù)的棵數(shù)用3_來(lái)表示，這樣列方程來(lái)解比較容易。后面兩種解法需要逆思考。 (4)學(xué)生求出_45后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這道題做完了沒(méi)有，還要做什么?使學(xué)生明確：求出_，只求出了桃樹(shù)的棵數(shù)，題還沒(méi)做完，還要求杏樹(shù)的棵數(shù)3_得多少。求杏樹(shù)的方法有兩種：3×45或18045，學(xué)生用哪一種都可以。 (5)讓學(xué)生看課本，說(shuō)出課本上兩個(gè)檢驗(yàn)式子的含義與作 用。教師指出：這樣的檢驗(yàn)方法比先檢查方程，再把_的值代入方程檢驗(yàn)

5、，更有效，也更簡(jiǎn)便。 2教師把例題中的第一個(gè)條件改成“果園里的杏樹(shù)比桃樹(shù)多90棵”，該怎樣列方程?引導(dǎo)學(xué)生分析：改變了一個(gè)條件，原來(lái)的解答哪些地方可以不動(dòng)?哪些地方需要改，怎樣改?（杏樹(shù)和桃樹(shù)的倍數(shù)關(guān)系沒(méi)有變，所以還是設(shè)桃樹(shù)的棵數(shù)為_(kāi)，杏樹(shù)的棵數(shù)用3_表示。因?yàn)楝F(xiàn)在題目給的是它們的相差關(guān)系，即：杏樹(shù)的棵數(shù)桃樹(shù)的棵數(shù)90，所以列出的方程就是3_=90。）生解答出來(lái)，并進(jìn)行檢驗(yàn)。三、應(yīng)用1做一做。2練習(xí)二十九第1題。四、體驗(yàn) 列方程解已知兩個(gè)倍數(shù)關(guān)系求兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：第一，題里有兩個(gè)未知數(shù)，可以先選擇一個(gè)設(shè)為_(kāi)，另一個(gè)未知數(shù)用含有_的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出_后，再

6、求另一個(gè)未知數(shù)；第三，通過(guò)列式計(jì)算，檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。 五、作業(yè)練習(xí)二十九第25題。第七課時(shí)練習(xí)內(nèi)容：練習(xí)二十九第613題練習(xí)要求：使學(xué)生掌握列方程解答兩、三步應(yīng)用題的方法。練習(xí)重點(diǎn)：分析和尋找應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。練習(xí)過(guò)程：一、基本練習(xí)1口算：（練習(xí)二十九第6題） 讓學(xué)生把得數(shù)寫(xiě)在課本上，訂正時(shí)，指名學(xué)生說(shuō)得數(shù)，集體訂正。 3.24.8 0.15×3 9.6÷6 4.30.4 92.8 4×0.25 0.6÷0.5 15×0.4 0.860.3 2獨(dú)立完成練習(xí)二十九第7題。 3長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48米，長(zhǎng)是寬的2倍，

7、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少米?二、指導(dǎo)練習(xí) 1練習(xí)二十九第9題。 生獨(dú)立完成，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這道題與第7題有什么區(qū)別。使學(xué)生明確:第7題有兩個(gè)未知數(shù)，先要把其中一個(gè)設(shè)為_(kāi)，另一個(gè)用含有_的式子表示，再根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程；這道題只有一個(gè)未知數(shù)，把它設(shè)為_(kāi)，就可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程。2練習(xí)二十九第10題。 讓學(xué)生思考第10題中根據(jù)哪個(gè)條件看出數(shù)量間的相等關(guān)系后，再解答。 3練習(xí)三十一第13題。 可讓學(xué)生看插圖，幫助學(xué)生理解兩人的出發(fā)地點(diǎn)，行走方向及7分后兩人的位置關(guān)系。從圖中可以看出數(shù)量間的相等關(guān)系為：甲走的米數(shù)乙走的米數(shù)+300860，然后讓學(xué)生列方程解答。4思考題。這道思考

8、題可以這樣想：從第一個(gè)條件可以判斷小明所跑路程的2倍比爸爸跑的路程長(zhǎng)；從第二個(gè)條件可以判斷媽媽所跑的路程的2倍比爸爸跑的路程短。由上面兩個(gè)判斷可以推出小明跑的路程的2倍比媽媽跑的路程的2倍長(zhǎng)，也就是小明比媽媽跑的路程長(zhǎng)。 三、課堂練習(xí) 練習(xí)二十九第8、11、12題。第八課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：用方程解應(yīng)用題和用算術(shù)方法解應(yīng)用題的比較（例7和做一做，練習(xí)三十13題）教學(xué)目的：1.使學(xué)生知道一道題可以用方程和算術(shù)兩種方法解應(yīng)用題，知道兩種解法的區(qū)別。2.能根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)靈活的選擇解題方法。3.培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：用兩種方法解答應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題目中數(shù)量關(guān)系

9、的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇解題方法。教具準(zhǔn)備：投影器，投影片若干教學(xué)過(guò)程： 一、激發(fā) 1.找出下題中數(shù)量間的相等關(guān)系 商店運(yùn)來(lái)500千克水果,其中有8筐蘋(píng)果,剩下的是梨,梨有300千克,每筐蘋(píng)果重多少千克? (1)水果的總重量-蘋(píng)果的重量=梨的重量 5008_300 (2)水果的總重量-梨的重量=蘋(píng)果的重量 5003008_ (3)蘋(píng)果的重量+梨的重量=水果的重量 8_300500 2.揭題談話(huà):我們?cè)诮獯饝?yīng)用題的時(shí)候,有時(shí)用算術(shù)方法解比較簡(jiǎn)便,有時(shí)用方程解比較簡(jiǎn)便。那么，究竟什么樣的應(yīng)用題該用算術(shù)方法解，什么樣的應(yīng)用題用方程解呢？用方程和用算術(shù)方法有什么區(qū)別呢？你想通過(guò)自己的努力探索這其中的奧秘嗎？

10、這節(jié)課，我們就來(lái)比一比方程和算術(shù)方法的區(qū)別。（板書(shū)課題：用方程和用算術(shù)方法解應(yīng)用題的比較）二、嘗試 1. 出示例7.張老師到商店里買(mǎi)3副乒乓球拍，付出90元，找回1.8元。每副乒乓球拍的售價(jià)是多少元? 2. 讀題，找出已知所求。 3. 生在練習(xí)本上列方程解答，再用算術(shù)方法解答，指名板演。 4. 集體訂正 (1) 生說(shuō)出自己列方程解答的過(guò)程(數(shù)量間的相等關(guān)系),師投影出示數(shù)量間的相等關(guān)系。 (2) 生說(shuō)出自己是怎樣用算術(shù)方法解答的,并說(shuō)明分析過(guò)程。 (3) 指出:方程解法和算術(shù)方法解答只寫(xiě)一個(gè)答案。 5. 引導(dǎo)比較兩種解題方法的不同點(diǎn)。 (1) 生自由發(fā)言(2) 師根據(jù)學(xué)生的回答,適當(dāng)引路,用投

11、影出示二者的區(qū)別。用方程解應(yīng)用題用算術(shù)解法解應(yīng)用題未知數(shù)是否參加列式未知數(shù)用字母表示，參加列式未知數(shù)不參加列式分析方法根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系根據(jù)題里已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，確定解答步驟。列式列方程列算式 (3) 指導(dǎo)看書(shū)p.129頁(yè),生讀。 (4) 指出:未知數(shù)能否參加列式的區(qū)別,決定了怎樣分析、列式的區(qū)別。但無(wú)論是方程解答還是算術(shù)方法解答，都要根據(jù)四則運(yùn)算的意義列式，都要在理解題意的基礎(chǔ)上，分析題里的數(shù)量關(guān)系。 6. 做一做: 生獨(dú)立解答后,對(duì)兩種解法進(jìn)行比較,使學(xué)生看到此題列方程解比較適當(dāng)。 7. 注意:以后解答應(yīng)用題,除了題目中指定解題方法的以外,都可以根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn),靈

12、活的選擇解題方法。 三、應(yīng)用 1. 練習(xí)三十.2 (1) 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń獯稹?(2) 訂正時(shí),說(shuō)出分別用哪種方法解答。 第(1)題,是順向思考的題目，只要把3張桌子的錢(qián)數(shù)和4把椅子的錢(qián)數(shù)合并起來(lái),就是用的總錢(qián)數(shù)，用算術(shù)方法解答。 第(2)題,是逆向思考的題目,要求每把椅子的價(jià)錢(qián)就要知道4把椅子的錢(qián)數(shù),如果把每張桌子的假價(jià)錢(qián)用_表示就很容易了。 (3) 師小結(jié):一般說(shuō)來(lái),順?biāo)伎嫉念}目用算術(shù)方法解比較容易,逆思考的題目用方程解答比較簡(jiǎn)便。也就是說(shuō)，要根據(jù)題里的數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，靈活的選擇解題方法。 (4) 提問(wèn):例7用哪種方法好?做一做呢?為什么? 2. 練習(xí)三十.3(投影出示,只列式,不計(jì)算)

13、四、體驗(yàn) 今天，你有什么收獲？ 五、作業(yè) 練習(xí)三十、1第九課時(shí)練習(xí)內(nèi)容：練習(xí)三十第49題練習(xí)要求：使學(xué)生初步能根據(jù)應(yīng)用題的具體情況靈活選用算術(shù)解法或方程解法。練習(xí)重點(diǎn)：分析題目中數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，確定解題方法。練習(xí)過(guò)程： 一、基本練習(xí)1 練習(xí)三十第4題：口算。6.33.7 25×0.8 71.94.1 129.9 14÷28 1.6×91.63×1.4 5×1.02 2.3÷5 2討論。 正確判斷下列各題，哪些適合用算術(shù)方法解?哪些適合用方程解?你為什么這樣選擇? (1)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)34厘米，長(zhǎng)12厘米，寬多少厘米? (2)一個(gè)工廠去年年

14、終評(píng)獎(jiǎng)，得一等獎(jiǎng)的職工56人，得二等獎(jiǎng)的職工比得一等獎(jiǎng)的職工的2倍還多8人。得二等獎(jiǎng)的職工有多少人? (3)買(mǎi)5支鋼筆和7本筆記本，鋼筆總價(jià)比筆記本總價(jià)貴1.3元。已知一本筆記本價(jià)錢(qián)是0.85元，一支鋼筆價(jià)錢(qián)是多少元?(4)長(zhǎng)山煤礦兩個(gè)作業(yè)組，第一組10人，每天共采煤66噸，第二組15人，平均每人每天采煤7噸。兩組平均每人每天采煤多少?lài)?？二、指?dǎo)練習(xí)1練習(xí)三十第5題。用方程解時(shí)，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是根據(jù)什么等量關(guān)系式列的方程。第二筐的總價(jià)第一筐的總價(jià)第二筐比第一筐多賣(mài)的錢(qián)數(shù) 其方程是：27_24_4.8或(2724)_4.8。 用算術(shù)方法解，需要理解：兩筐同樣的梨，第二筐比第一筐多賣(mài)了4.8元，是

15、因?yàn)榈诙鸨鹊谝豢鸲?7243(千克)，所以可以推算出3千克梨的總價(jià)是4.8元。因此有： 4.8÷(2724)平均每千克梨的價(jià)錢(qián)。 2練習(xí)三十第6題。 三道題都做完后，集體訂正。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道題可以用幾種方法解答，哪種方法比較簡(jiǎn)便。通過(guò)比較，使學(xué)生明確：第(1)、(3)題既可以用算術(shù)方法解答，又可以用方程解答，但用算術(shù)方法解答比較簡(jiǎn)便；第(2)題用方程解比較簡(jiǎn)便。 3練習(xí)三十第8題。 先讓學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)，指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這道題有幾個(gè)未知數(shù)(兩個(gè)未知數(shù)：羽毛球的價(jià)錢(qián)和羽毛球拍的價(jià)錢(qián))，設(shè)哪個(gè)為_(kāi)(設(shè)羽毛球的價(jià)錢(qián)為_(kāi)元)，另一個(gè)怎樣用含有_的式子表示(羽毛球拍的價(jià)錢(qián)是18_表示)，根

16、據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列方程(根據(jù)一只羽毛球拍的錢(qián)數(shù)2個(gè)羽毛球的錢(qián)數(shù)10.4列方程)三、課堂練習(xí)練習(xí)三十第7、9題。第十課時(shí)練習(xí)內(nèi)容：練習(xí)三十第1018題。練習(xí)要求：使學(xué)生能根據(jù)應(yīng)用題的具體情況靈活選用算術(shù)解法或方程解法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。練習(xí)重點(diǎn)：分析題目中數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇解題方法。練習(xí)過(guò)程： 一、基本練習(xí)1解方程。(1)3(_2.1)69 (2)4_5×694(3)0.5×8l0_3.5 (4)32_7_3602列出方程，并求出方程的解。(1)一個(gè)數(shù)減去3.5的4倍，差是25，求這個(gè)數(shù)。(2)比1.8的5倍多z的數(shù)是12，求_。(3)1.8比某數(shù)的2倍少0.

17、6，求某數(shù)。二、指導(dǎo)練習(xí)1練習(xí)三十第11題學(xué)生獨(dú)立解答后，集體訂正。訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是根據(jù)什么等量關(guān)系式列的方程(是根據(jù)買(mǎi)2個(gè)足球的錢(qián)買(mǎi)25根跳繩的錢(qián)192.5元)設(shè)每根跳繩_元，25根就是25_，每個(gè)足球80元，2個(gè)就是80×2，所列方程為：80×225_192.5)。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)用算術(shù)方法解的思路。 2練習(xí)三十第13題。 先讓學(xué)生解答，如果有困難，可以稍加提示：改排前后書(shū)的字?jǐn)?shù)不變。如果有學(xué)生用方程解，可讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣解的，并給予表?yè)P(yáng)。同時(shí)說(shuō)明這道題用方程解和用算術(shù)方法都可以。 3練習(xí)三十第15題。第16題與例5相比，增加了一個(gè)條件，因此可以列出不同的方程。如設(shè)故事大王的單價(jià)為_(kāi)元，則可列出以下幾個(gè)方程：4×1.64_7.620，204