“認(rèn)識(shí)比”教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“認(rèn)識(shí)比”教學(xué)設(shè)計(jì)教材簡(jiǎn)析：這部分內(nèi)容主要教學(xué)比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。例1、例2教學(xué)認(rèn)識(shí)比的意義。認(rèn)識(shí)比時(shí)，主要利用學(xué)生對(duì)兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的已有認(rèn)識(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生分別認(rèn)識(shí)同類量的比（例1）和不同類量的比（例2），并逐步抽象出比的意義。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，主動(dòng)探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，自我完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在例1、例2隨后的“試一試”、“練一練”中，教材都盡可能為學(xué)生提供自主探索和嘗試的機(jī)會(huì)，嘗試通過學(xué)生的獨(dú)立思考進(jìn)一步感受比的意義，并主動(dòng)探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。練習(xí)十三中的5個(gè)練習(xí)題分別從不同的角度對(duì)比的意義、比值以及相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系進(jìn)行了合理操練，且形式多樣，目

2、的明確?？梢钥闯鼋滩倪@樣有序的編排、呈現(xiàn)內(nèi)容，不僅有利于學(xué)生在新舊知識(shí)之間建立起合適的聯(lián)系，而且有利于學(xué)生主動(dòng)參與探索活動(dòng)，并在活動(dòng)中全面準(zhǔn)確的理解比的意義，構(gòu)建起對(duì)比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。3、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。重點(diǎn)：理解比的意義難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、掛圖、小黑板教學(xué)過

3、程：一、談話導(dǎo)入1、談話：今天這節(jié)課，老師要和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)“比”的知識(shí)。（板書：比）關(guān)于比，你想了解一些什么？（學(xué)生可能回答：什么是比？學(xué)了“比”有什么用？數(shù)學(xué)上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？）2、教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行引發(fā)：對(duì)，生活中也有“比”，比如一場(chǎng)足球賽的比分是20，它與數(shù)學(xué)上的“比”一樣嗎？老師希望通過今天的學(xué)習(xí)，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？設(shè)計(jì)意圖：開門見山式的揭示課題顯的簡(jiǎn)潔明確，導(dǎo)入通過學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的相關(guān)議論，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生了解比、認(rèn)識(shí)比的心理需求，為本課的學(xué)習(xí)對(duì)象創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的研究氛圍。二、教學(xué)例1（一）、呈現(xiàn)例1掛圖：媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。1、 利用舊

4、知進(jìn)行比較：（1）圖中提供了2個(gè)數(shù)量：2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量，我們?cè)鯓觼韺?duì)果汁和牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較？（根據(jù)學(xué)生回答，教師整理板書：）相差關(guān)系牛奶比果汁多1杯 倍數(shù)關(guān)系果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3 果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2 （2）小結(jié)：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分?jǐn)?shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。今天我們認(rèn)識(shí)的比就是專門對(duì)這后一種關(guān)系進(jìn)行的研究。 2、“比”的教學(xué)：（1）（指板書：）“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2

5、”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）3、“比”的讀寫：（1）師介紹：2比3怎么寫呢？我們一起來看：2比3記作23（板書：23，先寫2，再在中間寫上兩個(gè)小圓點(diǎn)，讀作“比”，注意與語(yǔ)文中的“冒號(hào)”不同，最后寫3。一起來寫一寫，讀一讀。）（2）指導(dǎo)學(xué)生寫：3比2怎么寫呢？誰(shuí)來寫一寫？（3）介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個(gè)小圓點(diǎn)（）是比號(hào)（板書：比號(hào)），比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。（板書：前項(xiàng) 后項(xiàng)）（4）誰(shuí)來說一說：23這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？比的后項(xiàng)是幾？在32這個(gè)比中，2是比的什么？3是比的什么？4、比是有序概念（1）同學(xué)們看一看，剛才的比的前項(xiàng)是2，

6、這兒的2怎么又是比的后項(xiàng)了呢？（2）對(duì)！顛倒兩個(gè)數(shù)量的位置，就會(huì)得出另一個(gè)比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時(shí)候，一定要說清楚是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量在比，不可顛倒順序。設(shè)計(jì)意圖：例1 的教學(xué)首先抓住了兩個(gè)環(huán)節(jié)：首先通過已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到用減法可以表示兩個(gè)數(shù)量的相差關(guān)系，用分?jǐn)?shù)或除法可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，而這里認(rèn)識(shí)的比則專門框定于后一種情況，這樣可使教學(xué)建立在一個(gè)清晰的前提條件下。其次又重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)比，使學(xué)生體會(huì)到比是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的又一種數(shù)學(xué)方法。在介紹比的各部分名稱后，結(jié)合兩個(gè)比的前后項(xiàng)的“不同”巧妙幫助學(xué)生明確比是一個(gè)有序的概念，這樣的教學(xué)安排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

7、，也顯得層次清晰，條理有序。（二）、完成試一試（出示安利瓶）在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現(xiàn)“試一試”）（1）指圖中的14，問：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么？你知道14表示什么嗎？（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生理解：比如這個(gè)1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生參與討論洗潔液與水體積之間關(guān)系的表示方法，使學(xué)生初步體會(huì)到比與除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

8、既利于后面教學(xué)比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系，也有利于加深學(xué)生對(duì)比的意義的認(rèn)識(shí)。三、教學(xué)例2（一）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們對(duì)比已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，下面我們?cè)賮砜匆粋€(gè)例子。（呈現(xiàn)例2）1、 想一想，我們?cè)鯓忧髢扇说乃俣龋?、 2、學(xué)生計(jì)算答案，匯報(bào)填表。3、明確：因?yàn)樗俣?路程÷時(shí)間，速度實(shí)際上表示了路程與時(shí)間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程與時(shí)間的關(guān)系。（出示：小軍走的路程與時(shí)間的比是比是90015。）90015表示什么呢？（路程÷時(shí)間。）4、你能用比來表示小偉走的路程與時(shí)間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時(shí)間的比是比是90020）（二）、理解比的意義1、剛才我們已經(jīng)得出了不少

9、的比，仔細(xì)觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比與什么有關(guān)？?jī)蓚€(gè)數(shù)的比表示什么呢？（板書：兩個(gè)數(shù)的比 兩個(gè)數(shù)相除）2、教師根據(jù)學(xué)生回答再引導(dǎo)：例1中的比表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，例2中的比表示路程÷時(shí)間，不管是例1、例2還是練習(xí)中的比都表示兩個(gè)數(shù)相除。所以兩個(gè)數(shù)的比到底表示兩個(gè)數(shù)的什么關(guān)系？（板書：一種相除關(guān)系）設(shè)計(jì)意圖： 例2 通過教學(xué)兩個(gè)不同類量的比，使學(xué)生進(jìn)一步完善對(duì)比的認(rèn)識(shí)。一方面通過題中的填表，使學(xué)生初步體會(huì)到速度是路程與時(shí)間比較的結(jié)果，再通過用比表示這一關(guān)系重點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生用自己的話來說一說，在描述比的意義時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了比與除法的關(guān)

10、系，在通過學(xué)生與教師的互動(dòng)互說，共同領(lǐng)悟中使學(xué)生對(duì)比的意義有一個(gè)本質(zhì)的理解。（三）、認(rèn)識(shí)“比值”、及與“比”的區(qū)別：1、在90015這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商是幾？我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。算算90015這個(gè)比的比值是幾？2、想一想，90020這個(gè)比的比值是多少？這兩個(gè)比值60、45也就表示什么？3、 你能說出例1中的各個(gè)比的比值分別是多少嗎？4、 討論：同學(xué)們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？（比表示兩個(gè)數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)組成。比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，比值是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。）設(shè)計(jì)意圖：比與比值是互相聯(lián)系而又有區(qū)別的

11、兩個(gè)概念，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)比值后就對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行比較既有利于學(xué)生對(duì)兩個(gè)概念的的理解和掌握，又為后繼教學(xué)區(qū)分兩種容易混淆的題型“化簡(jiǎn)比”和“求比值”奠定了基礎(chǔ)。（四）、“試一試”1、 完成“試一試”：（學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演）2、教師介紹：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如，23除了寫成這種形式以外，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時(shí)應(yīng)把它看成是一個(gè)比，而不是分?jǐn)?shù)，所以先寫比的前項(xiàng)，再寫橫線表示比，最后寫后項(xiàng)，仍應(yīng)讀作3比2。）（五）、比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系 1、讓學(xué)生通過觀察、比較、交流得到比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)、比值分別相當(dāng)于除法

12、算式或分?jǐn)?shù)中的什么嗎？比的后項(xiàng)可以是0嗎？（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填表） 相互關(guān)系區(qū)別比前項(xiàng)比號(hào)（：）后項(xiàng)比值 除法 分?jǐn)?shù) 2、比的后項(xiàng)為什么不能是0？設(shè)計(jì)意圖：高年級(jí)同學(xué)已經(jīng)具有一定的探究解題能力，“試一試”后通過兩個(gè)問題的討論，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。交流匯報(bào)時(shí)，也能根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)順序來指導(dǎo)教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)更加透徹，認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以進(jìn)一步完善。四、鞏固練習(xí) 1、 完成“練一練”的1、2、3小題。2、 判斷題。（1）3/4只能讀作四分之三。 （ ）（2）比的后項(xiàng)不能是零。 （ ）（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1178。 （ ）3、 完成練習(xí)十三的第3、4題。4、 糖水的甜度（1）（出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯120，第二杯125）你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？（2）（出示第三杯糖水，標(biāo)出糖4克，水100克。） 你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？（3）根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是120，你能說出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？5、 知識(shí)介紹：同學(xué)們，其實(shí)比在我們生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金