四上第4單元平行和相交教案集體備課

1、四上第4單元平行和相交教案集體備課第四單元分析一單元教材分析“平行和相交”是在學(xué)生 已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段、射線、直線和角等概念的基礎(chǔ)上教學(xué)的。一方面，這部分內(nèi)容是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)知識(shí)之一，對(duì)于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、理解“空間與圖形”其他相關(guān)內(nèi)容有著重要的意義；另一方面，又有利于學(xué)生進(jìn)一步積累“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，充分感受觀察、操作、探索等活動(dòng)本身的獨(dú)特價(jià)值，有利于增進(jìn)學(xué)生貴數(shù)學(xué)的好奇心，體驗(yàn)“空間與圖形”學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教科書(shū)首先引導(dǎo)學(xué)生感知生活中兩條直線互相平行的現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)平行線，學(xué)習(xí)用合適的方法作出一組平行線，學(xué)習(xí)畫(huà)已知直線的平行線，再以類似的編排體例引導(dǎo)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)垂線，學(xué)畫(huà)已知直線的垂線，

2、初步認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線的距離。鑒于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“空間與圖形”領(lǐng)域提出的有關(guān)空間觀念方面的要求，教科書(shū)無(wú)論上在題材的組織、活動(dòng)安排、抑或上練習(xí)的設(shè)計(jì)等方面都試圖通過(guò)大量的感性題材、數(shù)學(xué)活動(dòng)和實(shí)踐應(yīng)用，幫助學(xué)生在豐富多彩、逐層推進(jìn)的活動(dòng)體驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)對(duì)“平行”、“垂直”等數(shù)學(xué)概念本質(zhì)意義的建構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。二單元目標(biāo)要求1、使學(xué)生結(jié)合生活情景，了解平面上兩條直線的平行與相交的關(guān)系2、認(rèn)識(shí)平行線與垂線，學(xué)會(huì)畫(huà)已知直線的平行線與垂線。3、深刻感受直線間的位置關(guān)系。4、對(duì)圖形產(chǎn)生興趣，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性三單元設(shè)計(jì)意圖在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)直線以后，本單元教學(xué)直線與直線的位置關(guān)系。在同一平面內(nèi)的兩條直線可能相交

3、，也可能不相交。不相交的兩條直線互相平行。相交成直角的兩條直線互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的線索，組織教學(xué)內(nèi)容，把兩條直線的平行和垂直作為本單元的主要內(nèi)容。先教學(xué)平行，再教學(xué)垂直。以理解這兩種位置關(guān)系為重點(diǎn)，在理解的基礎(chǔ)上，用各種方法畫(huà)出互相平行、互相垂直的直線，并通過(guò)這些活動(dòng)，體會(huì)平行線和垂線的一些特性。1 結(jié)合生活情境教學(xué)兩條直線的位置關(guān)系。生活中有許多平行或垂直的現(xiàn)象，這些都是教學(xué)本單元內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景和有意義的素材。教材結(jié)合生活情境教學(xué)兩條直線間的位置關(guān)系，有三個(gè)好處： 一是有利于學(xué)生憑借生活經(jīng)驗(yàn)形成數(shù)學(xué)概念；二是有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；三是有利于學(xué)生從數(shù)學(xué)的視

4、角觀察世界。（） 在生活情境中凸現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容。（） 在已有的感性認(rèn)識(shí)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上形成數(shù)學(xué)概念。（） 帶著建立的數(shù)學(xué)概念觀察生活中的平行和垂直現(xiàn)象，在現(xiàn)實(shí)的素材中尋找平行線和垂線。2 鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)平行線和垂線。讓學(xué)生畫(huà)平行線和垂線不單是操作方法的教學(xué)和操作技能的培養(yǎng)，還是數(shù)學(xué)概念的具體應(yīng)用，在應(yīng)用中能加深學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。（） 鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地制作。（） 指導(dǎo)學(xué)生用工具規(guī)范地畫(huà)。（） 在畫(huà)平行線、垂線的過(guò)程中體會(huì)一些基本特性。四單元目標(biāo)達(dá)成分析課題：認(rèn)識(shí)平行p39-41頁(yè)本課分4課時(shí)第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合生活情景，了解兩條直線平行和相交的關(guān)系，并通過(guò)分類、舉例、觀察感知平面上兩條直線的

5、平行關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線。 （結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。）2、在自主探索和合作交流中，學(xué)會(huì)用合適的方法創(chuàng)造一組平行線，能借助工具畫(huà)出已知直線的平行線。3、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過(guò)程，培養(yǎng)空間觀念。4、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的真實(shí)存在，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線難點(diǎn)：用直尺和三角尺畫(huà)平行線課前準(zhǔn)備 直尺、三角尺、小棒、掛圖板塊教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)目標(biāo)及達(dá)成情況一、活動(dòng)激趣、引入新課二、結(jié)合生活實(shí)際展開(kāi)教學(xué)1、學(xué)生同桌之間，玩玩小棒。觀察每?jī)筛“袈涞睾笮纬傻膱D

6、形2、讓學(xué)生記錄下活動(dòng)中形成的圖形，然后投影展示3、有選擇的選取其中的幾種預(yù)先設(shè)計(jì)在電腦里，讓學(xué)生把下面的四種情況分分類，讓學(xué)生可以用自己的語(yǔ)言來(lái)解釋為什么這樣分類，第一次初步感覺(jué)相交和不相交。1、 出示書(shū)上情景圖，讓學(xué)生觀察后思考：這些畫(huà)面在哪里見(jiàn)到過(guò)，找一找相交的直線和不相交的直線。陰去圖片留下紅色和蘭色的直線。讓學(xué)生再次感受平面上兩直線的位置關(guān)系， 用手比畫(huà)它們的位置為提煉互相平行的學(xué)生活動(dòng)思考交流觀察 討論交流同桌交流觀察的紅、藍(lán)線情況獨(dú)立分類 匯報(bào)交流學(xué)生用手比畫(huà)平行通過(guò)生活情境中學(xué)生了解兩條直線相交和平行的關(guān)系，初步感知平面上兩條直線的平行關(guān)系。經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過(guò)程，

7、清晰兩條直線互相平行的關(guān)系及平行線概念。三、操作實(shí)踐、創(chuàng)新應(yīng)用 四、評(píng)價(jià)總結(jié)。五、作業(yè)：概念做準(zhǔn)備。2、 提煉概念：像剛才我們認(rèn)識(shí)的生活中的跑道線、跳高架等這樣的在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不會(huì)相交的兩條直線叫做互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。解釋“同一平面內(nèi)”，我們現(xiàn)階段學(xué)習(xí)的圖形都是平面上，老師可以借助實(shí)物，來(lái)幫助理解同一平面和不同平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系。3、讓學(xué)生聯(lián)系生活，找找在生活里所見(jiàn)的平行線。加深概念的理解。1、要求學(xué)生完成想想做做1，在圖中找出哪些線是相交的，哪些線是平行的 2、創(chuàng)作一組平行線。老師有意識(shí)的提出問(wèn)題：如果要在白紙上畫(huà)一組平行線該怎么辦？在學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)難以解決

8、問(wèn)題時(shí)，這時(shí)讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)自學(xué)40頁(yè)上的方法。4、根據(jù)學(xué)生交流的總結(jié)并板書(shū)：一、畫(huà)（線） 二、靠（直尺）三、平移。用畫(huà)平行線的方法，完成“試一試”3、要求學(xué)生完成想想做做2，指導(dǎo)弄清折法依次提問(wèn)回答老師的問(wèn)題要求學(xué)生完成想想做做3、4并集體交流。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你知道了什么？完成課堂作業(yè)：想想做做5自由發(fā)言 互相交流（練習(xí)本的橫格線、黑板的邊所在的直線等等）學(xué)生獨(dú)立完成看書(shū)后讓學(xué)生創(chuàng)作并介紹自己的創(chuàng)作過(guò)程嘗試畫(huà)一組平行線完成試一試獨(dú)立完成，交流操作方法討論交流，練習(xí)檢驗(yàn)按要求折紙，打開(kāi)，比較交流各個(gè)問(wèn)題以及自己的發(fā)現(xiàn)獨(dú)立思考，交流學(xué)生交流學(xué)生獨(dú)立完成課堂作業(yè)教師借助實(shí)物介紹“同一平面內(nèi)”“相互平

9、行”來(lái)幫助理解同一平面和不同平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系。通過(guò)自主探索創(chuàng)造一組平行線，在合作交流中，學(xué)會(huì)用合適的方法，能借助工具畫(huà)出已知直線的平行線。課題：認(rèn)識(shí)垂直本課分4課時(shí)第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從生活情境中抽象出相交直線中的垂直關(guān)系，通過(guò)觀察，感知平面上兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)垂線。2、在自主探索和合作交流中，學(xué)會(huì)用合適的方法作出一組垂線，能借助三角尺或量角器等工具畫(huà)已知直線的垂線。3、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出垂線的過(guò)程，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，建立垂線的概念。難點(diǎn)：能借助三角尺或畫(huà)已知直線的垂線。課前準(zhǔn)備 三角尺、量角

10、器板塊教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)目標(biāo)及達(dá)成情況一、引入新課二、認(rèn)識(shí)出示掛圖圖中哪些線是平行的？哪些是相交的？根據(jù)回答，敘述引出學(xué)習(xí)內(nèi)容（特殊的相交情況）教授新課1、根據(jù)例題圖畫(huà)出兩組相交直線觀察這兩組相交直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？（巡視，適當(dāng)提示：用三角尺比量直角）2、講述并板書(shū)：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線 互相垂直，其中一條直線a是另一條直線b的垂線，這 兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 3、誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么叫互相垂直？黑板上誰(shuí)是誰(shuí)的垂線？垂足在哪兒？4、組織交流 指名上前指垂足（a和b相交成直角，它們互相垂直，a是b的垂線，b也是a的垂線）5、判斷：1、下面哪幾個(gè)圖形的直線互相垂直？如果互相垂直，

11、誰(shuí)是誰(shuí)的垂線？垂足在哪兒？仔細(xì)觀察相互交流觀察結(jié)果觀察 交流各自的發(fā)現(xiàn)（相交成四個(gè)角）（四個(gè)角都是直角）通過(guò)練習(xí)生鞏固兩條直線平行的關(guān)系。通過(guò)例題觀察，在觀察兩條相交直線垂直的特征中感知平面上兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)垂線。通過(guò)學(xué)生交流、判斷找出互相垂直的線，垂足三、鞏固練習(xí)四、畫(huà)垂線五、全課總結(jié) （1）不相交的兩條直線叫平行線。 （ ） （2）在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行，就一定垂直。（） （）兩條平行線延長(zhǎng)后可以相交。（） （）兩條直線相交成°角，這兩條直線一定互相垂直。（） （）長(zhǎng)方形兩條鄰邊一定互相垂直。（）6）兩直線相交于一點(diǎn)，我們稱這個(gè)點(diǎn)為垂足。（ ）（7）如果直線a和

12、直線b互相垂直。那么我們就說(shuō)a是垂線，b也是垂線。（ ）6、你在生活中見(jiàn)過(guò)互相垂直的線嗎？（對(duì)不正確的表達(dá)及時(shí)給予修正）1、想想做做1這樣對(duì)折后的兩條折痕有什么關(guān)系？2、想想做做2組織全班交流（注意及時(shí)指出不正確的）1、大家能利用手邊的材料和工具，做出兩條互相垂直的線段嗎？（巡視，及時(shí)給予指導(dǎo)）交流時(shí)，引導(dǎo)擺出不同位置的垂直，加深理解 2、教學(xué)畫(huà)法邊演示邊敘述直尺緊貼直線；三角尺的一條直角邊緊靠直尺平移至a點(diǎn)；沿直尺的另一條直角邊畫(huà)垂線（重要的是第二點(diǎn)，學(xué)生在初學(xué)時(shí)可能不知如何擺弄尺，要注意指導(dǎo)） 試一試 a a3、巡視學(xué)生試畫(huà)情況，指名板演共同交流：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)用直尺和三角尺畫(huà)已知直線的垂

13、線的步驟是什么？4、討論交流（三點(diǎn)）5、想想做做3通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？自己判斷 同桌交流集體交流舉例（可結(jié)合書(shū)中的例子） 交流仿照折紙 打開(kāi) 交流發(fā)現(xiàn)互相指一指，說(shuō)一說(shuō)學(xué)生嘗試嘗試后交流（用小棒擺、折紙、在方格紙上畫(huà)、用三角尺“描”、用量角器畫(huà)等）嘗試按方法畫(huà)垂線交流畫(huà)法（重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)尺的擺放試畫(huà) 交流情況獨(dú)立畫(huà)垂線互相檢查通過(guò)一組練習(xí)鞏固對(duì)兩條直線垂直關(guān)系的了解。在自主探索和合作交流中，學(xué)會(huì)用合適的方法作出一組垂線，掌握借助三角尺或量角器等工具畫(huà)已知直線垂線的方法。通過(guò)學(xué)生交流再次鞏固能借助三角尺或量角器等工具畫(huà)已知直線的垂線的方法。教后反思課題：教科書(shū)p44-45，點(diǎn)到直線的距離本

14、課分4課時(shí)第3課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、量一量，知道從直線外一點(diǎn)到已知直線所畫(huà)的線段中垂直線段最短，知道點(diǎn)到直線的距離；會(huì)測(cè)量點(diǎn)到直線的距離，會(huì)利用垂直線段的性質(zhì)解釋一些生活現(xiàn)象。2、 在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步發(fā)展觀察能力、實(shí)踐能力，體會(huì)數(shù)和形的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。3、在經(jīng)歷垂直線段性質(zhì)的探索過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和學(xué)習(xí)的積極情感。重點(diǎn)與難點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)垂線的性質(zhì)。課前準(zhǔn)備 三角尺、直尺 、長(zhǎng)方體、量角器板塊教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)目標(biāo)及達(dá)成情況一、導(dǎo)入新課二、教學(xué)新課在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪兩種？垂直是哪一種位置關(guān)系的特殊情況？特殊在哪里？提出畫(huà)圖要求：過(guò)直

15、線外一點(diǎn)畫(huà)它的垂線指名到黑板上畫(huà)圖談話揭示課題并板書(shū)剛才我們所作的垂線是什么線？現(xiàn)在我只保留垂足與a點(diǎn)之間的一段（邊說(shuō)邊擦去其于部分），這樣的一段是什么線？說(shuō)明：這就是從a點(diǎn)到已知直線的垂直線段。指名到黑板上另畫(huà)幾條不垂直的線段它們的長(zhǎng)度一樣嗎？哪一條最短？組織集體交流比較的方法和結(jié)果平行 相交垂直是相交的特殊情況四個(gè)角都是直角共同檢查板演情況，指出垂足獨(dú)立畫(huà)圖1、畫(huà)直線；2、點(diǎn)直線外一點(diǎn)；3、畫(huà)垂線同桌互相指垂足是直線是線段動(dòng)手改圖成垂直線段各自在自己的圖上繼續(xù)畫(huà)圖量長(zhǎng)度、比較、交流（發(fā)現(xiàn)：垂直線段最短）互相說(shuō)垂直線段的性質(zhì)各自測(cè)量，記錄 ，交流自由閱讀書(shū)中的話，互相交流自己的理解通過(guò)復(fù)習(xí)提

16、問(wèn)生鞏固同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。在畫(huà)一畫(huà)、量一量中探索垂直線段的性質(zhì)，理解點(diǎn)到直線距離的概念。知道從直線外一點(diǎn)到已知直線所畫(huà)的線段中垂直線段最短三、鞏固練習(xí)四、全課總結(jié)結(jié)合學(xué)生發(fā)現(xiàn)講述并出示結(jié)論（垂直線段的性質(zhì)）指名到黑板上量出垂直線段的距離追問(wèn)：什么是點(diǎn)到直線的距離？1、想想做做12、想想做做23、想想做做3、4什么是點(diǎn)到直線的距離？要量距離先怎么辦？指名匯報(bào)測(cè)量結(jié)果巡視指導(dǎo)有困難的學(xué)生指名匯報(bào)測(cè)量結(jié)果，組織交流發(fā)現(xiàn)能畫(huà)出我們學(xué)過(guò)的三種距離嗎？巡視個(gè)別指導(dǎo)結(jié)合學(xué)生討論，小結(jié)平行線間的垂直線段，點(diǎn)到直線的距離還能在生活中找到這樣的事例嗎？畫(huà)出最短路線（垂直線段）交流生活中事例本節(jié)課學(xué)習(xí)了

17、哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？你有什么收獲？各自動(dòng)手作圖，測(cè)量同桌互相檢查，訂正獨(dú)立畫(huà)圖，量長(zhǎng)度，比較（平行線之間的距離）各自畫(huà)圖 同桌交流討論 交流通過(guò)想想做做1、2、3生進(jìn)一步鞏固點(diǎn)到直線距離的概念，理解垂直線段的性質(zhì)。知道點(diǎn)到直線的距離；會(huì)測(cè)量點(diǎn)到直線的距離，會(huì)利用垂直線段的性質(zhì)解釋一些生活現(xiàn)象。教后反思課題：教科書(shū)p46-47。練習(xí)六本課分4課時(shí)第4課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生對(duì)于平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有進(jìn)一步清楚的認(rèn)識(shí)。通過(guò)練習(xí)以及教材中活動(dòng)形式，引導(dǎo)學(xué)生有興趣的練習(xí)。在練習(xí)中產(chǎn)生一些新的體會(huì)。重點(diǎn)與難點(diǎn)：畫(huà)已知直線的平行線、垂線。課前準(zhǔn)備 彩色紙、方格紙、直尺、三角尺，長(zhǎng)方體板塊教師活動(dòng)學(xué)生

18、活動(dòng)教學(xué)目標(biāo)及達(dá)成情況一、基本練習(xí)（完成練習(xí)六的習(xí)題）1、第1題出示三幅圖 圖（3），我們又可以如何說(shuō)？如何判斷？可以用什么方法判斷兩條直線是否平行？相交、平行、相交（會(huì)有學(xué)生直接說(shuō)出是垂直的）指名畫(huà)一組平行線，一組垂線巡視 指導(dǎo)畫(huà)圖困難的學(xué)生2、第2題我們不僅可以畫(huà)出平行線和垂線，還可以動(dòng)手折出平行線和垂線哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直？?jī)蓷l直線互相平行有什么特點(diǎn)？?jī)蓷l直線相垂直有什么特點(diǎn)？3、第3題說(shuō)說(shuō)每組中兩條直線的關(guān)系觀察 交流交流是如何判斷垂直的交流判斷平行的方法獨(dú)立完成交流畫(huà)法折一折，打開(kāi)后看一看，交流各自找到的平行線和垂線它們之間的垂直線段都相等相交成直角通過(guò)基本練習(xí)，進(jìn)一步清晰平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。熟練掌握經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線和垂線的方法。二、你知道嗎出示字母組織交流（結(jié)合字母說(shuō)）4、第4題巡視 重點(diǎn)指導(dǎo)掌握的不太好的學(xué)生第5題指導(dǎo)數(shù)的方法：一個(gè)面一個(gè)面的數(shù)結(jié)合回答講解；每個(gè)面上有4組邊找邊數(shù) 5、第6題出示 a 1 b