新人教版四年級數(shù)學(xué)下冊三角形教案

1、新人教版四年級數(shù)學(xué)下冊三角形教案三角形分類內(nèi)容:三角形分類課時:1教學(xué)準(zhǔn)備: 剪刀教學(xué)目標(biāo):1、通過分類認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形,體會每種三角形的特點(diǎn)。2、在分類中體會分類標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)密。3、在三角形的分類中感受各類三角形之間的關(guān)系?；窘虒W(xué)過程:一、 一、創(chuàng)設(shè)情境1、笑笑和淘氣來到一個神秘的王國,他們很想了解這個神秘的王國,你們想一起去嗎?那就幫他們打開這個神秘王國的大門吧,密碼是一個謎語:提示語:紅領(lǐng)巾、圖形、楊輝、穩(wěn)固性。2、謎底:三角形。能解釋一下嗎?知道楊輝與三角形究竟有什么樣的關(guān)系嗎?等會可以為大家提供資料。就讓我們先進(jìn)入三角形的王國吧。它們非常好

2、客,派了很多代表來迎接我們。二、自主探究,創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型1、喲,它們長得很相似的,找找它們有哪些共同點(diǎn)?2、有這么多共同點(diǎn),笑笑和淘氣眼都看花了,但定睛一看,還是有區(qū)別的,你們發(fā)現(xiàn)了嗎?3、看著這些長得相似,但實(shí)際上大大小小、形狀各異、零零亂亂的三角形,你想研究些什么?板書:三角形分類。4、誰愿意上來展示一下你的研究成果?5、從角分:直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。講解直角三角形的直角邊、斜邊。從邊分:等腰三角形和沒有相等的邊的三角形。講解:等腰三角形的各部分名稱。在等腰三角形中有沒有三條邊都相等的?(等邊三角形)教學(xué)反思:學(xué)生在對三角形進(jìn)行分類的過程中體會每種三角形的特點(diǎn),歸納出各種三角形

3、的概念。感受各類三角形之間的關(guān)系。學(xué)生在探索過程中感悟,效果比較好。6、交流成功經(jīng)驗(yàn)。三、鞏固與應(yīng)用1、第28頁第1題。2、猜三角形。3、畫三角形。(1)畫一個直角三角形;(2)畫一個鈍角三角形;(3)畫一個銳角三角形;(4)畫一個等腰三角形;(5)畫一個直角三角形,一條直角邊是3厘米,一條直角邊是4厘米;(6)一個鈍角三角形,但又是等腰三角形;(7)一個等腰三角形,頂角是直角。四、總結(jié),拓展在這節(jié)課的探秘中你了解到了什么?你還想研究些什么?拓展:維恩圖。三角形內(nèi)角和課時:1教學(xué)準(zhǔn)備: 三角形、量角器教學(xué)目標(biāo):1、通過測量撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°

4、。2、已知三角形兩個角的度數(shù),會求出第三個角的度數(shù)。3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法,感受數(shù)學(xué)研究方法?；窘虒W(xué)過程:一、 一、創(chuàng)設(shè)問題情境大三角形說:“我的個頭大,所以我的內(nèi)角和一定比你大?！毙∪切魏懿桓市牡卣f:“是這樣的嗎?”我們來做一回裁判。二、自主探究,創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型1、分小組測量,比較。尋找不同形狀的三角形。填在書上。2、你發(fā)現(xiàn)了什么?3、那如果把三個角撕下來,拼在一起,應(yīng)該很接近平角了?這是三角形的一個很隱秘的特征,你記得了嗎?三、鞏固與應(yīng)用1、那如果知道三角形三個角中的兩個角,就應(yīng)該可以知道另一個角的大小了。第31頁試一試。2、第32頁練一練1。3、第2題。4、實(shí)踐活動。四、總結(jié)與

5、拓展。這節(jié)課你了解到了什么?等腰三角形是對稱圖形嗎?如果知道一個三角形是等腰三角形,只知道其中一個底角是50°,你能知道其它兩個角的大小嗎?教學(xué)反思:一開始上課 創(chuàng)設(shè)問題情境,提出疑問,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,分組測量三角形內(nèi)角和的度數(shù),在測量的過程中學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和接近180度。提醒學(xué)生注意測量時有誤差。接下來通過撕拼、折疊等方法,驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。這樣學(xué)生記憶深刻。“三角形三邊之間的關(guān)系”教學(xué)方案簡要提示:本課教學(xué)內(nèi)容是國家課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第23頁“三角形三邊之間的關(guān)系”。本課是在對三角形直觀和初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上,通過動手操作,比較、歸納來研究三角形三條邊

6、長度之間的關(guān)系,主要讓學(xué)生掌握三角形兩邊長之和大于第三邊的特征,并能用這一特性解釋簡單生活現(xiàn)象或解決簡單實(shí)際問題;同時使學(xué)生在探索三角形圖形特征和相關(guān)結(jié)論的活動中,發(fā)展空間觀念,鍛煉思維能力,使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動中,進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)流程:流程1:由路線圖抽象出三角形,揭示課題流程2:組織小組活動流程3:研究不能圍成三角形的情況流程4:研究能圍成三角形的情況流程5:揭示結(jié)論流程6:完成“想想做做”第2題流程7:挑戰(zhàn)三星級題流程8:挑戰(zhàn)五星級題流程9:應(yīng)用知識,解釋生活現(xiàn)象流程10:全課總結(jié)第一段:呈現(xiàn)生活情境,提出數(shù)學(xué)問

7、題流程1:由路線圖抽象出三角形,揭示課題師:同學(xué)們,老師這兒有一張地形圖?？?從學(xué)校到少年宮有幾條路?我們可以把這幾個地點(diǎn)和路線看成一個什么圖形?對,有兩條路線,這幾個地點(diǎn)和路線可以看成一個三角形。師:三角形是同學(xué)們以前初步認(rèn)識過的一種圖形,它里面還藏著很多學(xué)問呢!今天老師就和同學(xué)們一塊兒動手操作,探索發(fā)現(xiàn)新的知識。第二段:感受三角形三條邊的關(guān)系流程2:組織小組活動師:同學(xué)們,課前老師發(fā)給你們一些小棒,如果從中任意選三根,一定能首尾相連圍成一個三角形嗎?先動手圍一圍,再在小組里交流。請注意小組活動的要求:(1)從四根小棒中任選三根。(2)記錄每次使用的小棒的長度。(3)擺一擺,看看能否用選定的

8、三根小棒首尾相連地圍成一個三角形,把每次研究的結(jié)果記錄在表中。(學(xué)生活動)流程3:不能圍成三角形的情況師:同學(xué)們,實(shí)驗(yàn)是不是出現(xiàn)了兩種結(jié)果:有的不能圍成三角形;有的能夠圍成三角形。先來看不能圍成三角形的情況。選10cm、5cm、4cm這三根小棒,其中5cm、4cm的兩根小棒無論怎樣擺總有缺口,不能圍成三角形;選10cm、6cm、4cm的三根小棒,其中的兩根小棒都擺成一條線段了,就是圍不成三角形。流程4:能圍成三角形的情況師:我們再來看一看能圍成三角形的情況。三條邊每次分別選用了哪三根小棒?用10cm、6cm、5cm三根小棒可以圍成三角形,用6cm、5cm、4cm三根小棒也能圍成三角形。流程5:

9、揭示結(jié)論師:比較能圍成三角形的三根小棒的長度,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(學(xué)生觀察,交流發(fā)現(xiàn))能圍成三角形的三條邊,如果長度分別用字母a、b、c表示,那么通過觀察比較,我們可以得出這樣的結(jié)論: a+bc ; a+cb ; b+ca。大家想想,這說明什么問題呢?對啊,這也就是說:“三角形中任意兩條邊長度的和大于第三邊?！边@“第三邊”,是相對于已經(jīng)確定的任意兩條邊而言所余下的一條邊;“任意”是指三邊可以隨便組合,結(jié)果都是如此。師:請同學(xué)們再思考交流一下,能用上述的結(jié)論說明,為什么這兩組小棒不能圍成三角形呢?(學(xué)生活動)師:這組中5cm+4cm師:三條線段要能圍成三角形,必須任意兩條邊長度的和大于第三邊,所以

10、剛才我們格外小心,后面兩組線段都列出了三個式子才下結(jié)論。想一想,我們是不是一定要把三條線段中的每兩條線段的長度都相加后才能作出判斷?有沒有快捷的方法?請大家思考。(學(xué)生活動)師:其實(shí)只要比較較短的兩條線段長度的和,與第三條最長的線段的大小關(guān)系,就可以了:如果較短的兩條線段的長度和大于第三條最長的線段,那么就能圍成三角形;否則就不能圍成三角形。同學(xué)們也是這樣想的嗎?那就再用這種方法判斷一下剛才的三組線段,看看結(jié)果是不是一樣,但過程是不是更簡潔呢?流程7:挑戰(zhàn)三星級題師:老師這里有兩道星級題:一道三星級,一道五星級。同學(xué)們有沒有信心挑戰(zhàn)難題?這是一道三星級題:3根同樣長的小棒,能否首尾相連地?cái)[成一

11、個三角形?4根同樣長的小棒,能否首尾相連地?cái)[成一個三角形?(其中2根小棒可以擺成三角形的一條邊)請同學(xué)們先想一想、算一算,再通過擺一擺來驗(yàn)證你的結(jié)論。(學(xué)生活動)師:三根小棒同樣長,那任意兩根小棒的長度之和一定大于第三根的長度,能圍成三角形。把4根小棒中的兩根擺成三角形的一條邊,它的長度等于其它兩邊長度的和,所以不能圍成三角形。流程8:挑戰(zhàn)五星級題師:請看五星級題。有兩根長度分別為2cm和5cm的小棒,如果要擺成一個三角形,第三條邊選用小棒的長度范圍應(yīng)是什么?先想一想,再根據(jù)你的答案擺一擺進(jìn)行比較、驗(yàn)證。(學(xué)生活動)師:所選小棒的長度應(yīng)該在已經(jīng)知道的兩根小棒長度的和與差之間,大于3厘米,小于7

12、厘米。流程9:應(yīng)用知識解釋生活現(xiàn)象師:同學(xué)們都知道學(xué)以致用的道理,在生活中能用到今天所學(xué)的知識嗎?請看這張地形圖,從學(xué)校到少年宮走哪一條路近些,為什么?(學(xué)生活動)師:我們可以把這三個地點(diǎn)和兩路線看成一個三角形,因?yàn)槿切稳我鈨蓷l邊長度的和大于第三邊,所以這樣走要近些。用我們以前學(xué)的線段的知識,也可以解釋這個現(xiàn)象,因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短,所以從學(xué)校直接到少年宮要近些。第四段:全課總結(jié)流程10:全課總結(jié)師:同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了哪些知識?你是通過哪些方法獲得這些知識的?和老師同學(xué)交流一下。(學(xué)生交流)師:我想同學(xué)們今天一定體會到了探索發(fā)現(xiàn)的樂趣。我們在活動中不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識,還掌握了一些研究數(shù)學(xué)的方法。希望同學(xué)們能把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識帶到生活中去,應(yīng)用于