數(shù)字鎖相環(huán)設計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上摘要現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，同步問題是決定系統(tǒng)性能和應用的根本問題。鎖相環(huán)路作為同步技術的核心部件,已在模擬和數(shù)字通信及無線電電子學等各個領域中得到了極為廣泛的應用，特別是在數(shù)字通信的調(diào)制解調(diào)和位同步中常常要用到各種各樣的鎖相環(huán)。本文分析了全數(shù)字鎖相環(huán)(NRDPLL) 基本組成和工作原理，利用MATLAB對鎖相環(huán)的進行設計，了解其各個部分功能具體結構，利用MATLAB工具箱對鎖相環(huán)的進行仿真，改變鎖相環(huán)參數(shù)最后進行了參數(shù)分析。同時重點針對DDS做詳細了解，對其做出仿真并進行分析關鍵詞：奈奎斯特型全數(shù)字鎖相環(huán)；模塊設計；仿真；參數(shù)分析AbstractModern communi

2、cation systems, the synchronization problem is to determine system performance and application of the fundamental problems. PLL synchronization technology as the core components in analog and digital communication and radio electronics and other fields has been very widely used, especially in the di

3、gital communications modem and bit synchronization often use a variety of all kinds of PLL.This paper analyzes the all-digital phase-locked loop (NR-DPLL) basic composition and working principle of the PLL using MATLAB to design, understand the function of each part of the specific structure of the

4、PLL using MATLAB simulation toolbox change the PLL parameters Finally, a parametric analysis. At the same time focusing on a detailed understanding of DDS, making simulation and analysis of itsKeywords: Nyquist-type all-digital phase locked loop, module design, Simulation, Parameter目 錄專心-專注-專業(yè)第一章 緒論

5、1.1 選題的背景與意義鎖相環(huán)路已在模擬和數(shù)字通信及無線電子電子學的各個領域中得到了幾位廣泛的應用。隨著大規(guī)模，超高速數(shù)字1集成電路的發(fā)展以及計算機的普遍應用，在傳統(tǒng)的模擬鎖相環(huán)路（APLL）應用領域中，一大部分已被數(shù)字鎖相環(huán)路（DPLL）所取代。全數(shù)字鎖相環(huán)ADPLL(All Digital Phase-Locked Loop)，顧名思義，其環(huán)路中的所有部件都是用數(shù)字電路來實現(xiàn)的，到20世紀70年代開始出現(xiàn)的數(shù)字鎖相環(huán)，在現(xiàn)代科技的很多領域都有鎖相環(huán)的應用。數(shù)字鎖相技術在數(shù)字通信的調(diào)制解調(diào)、位同步、頻率合成中常常要用到各種各樣的鎖相環(huán)，本文主要討論的奈奎斯特全數(shù)字鎖相環(huán)模塊設計與仿真，對于加

6、深對數(shù)字鎖相環(huán)的理解，以及對其他種類數(shù)字鎖相環(huán)的理解應用都有知道很好的指導作用。1.2 數(shù)字鎖相環(huán)的分類所謂全數(shù)字鎖相環(huán)，就是全數(shù)字化的鎖相環(huán)路，即各個環(huán)路各個部件全部數(shù)字化，采用數(shù)字鑒相器，數(shù)字環(huán)路濾波器，數(shù)字壓控振蕩器構成的鎖相環(huán)路。按照數(shù)字鑒相器的的形式把數(shù)字鎖相環(huán)分成四類，分別是：一 過零型數(shù)字鎖相環(huán)路 這種數(shù)字鎖相環(huán)路采用過零采樣數(shù)字鑒相器，即本地估算信號在輸入信號的過零點上采樣進行A/D變換，得到數(shù)字相位誤差信號輸出二 觸發(fā)器型數(shù)字鎖相環(huán)路這類全數(shù)字鎖相環(huán)路使用的數(shù)字鑒相器是觸發(fā)器型數(shù)字鑒相器。其特點是利用輸入信號和本地估算信號的正向或者負向過零點對觸發(fā)器進行觸發(fā)，在觸發(fā)器的置0或

7、者置1的時間間隔內(nèi)得到相位誤差信號。置0或置1的時間間隔寬度就表征了輸入信號和本地估算信號的指尖的相位誤差大小。 三 導前-滯后型數(shù)字鎖相環(huán)路這種數(shù)字鎖相環(huán)路采用的鑒相器是導前-滯后型數(shù)字鑒相器，導前-滯后型數(shù)字鑒相器在每一個周期內(nèi)得到輸入信號的相位比本地估算信號相位超前或滯后的信息，因此，這種鑒相器的相位誤差輸出只有道歉和滯后兩種狀態(tài)。四 奈奎斯特速率采樣型數(shù)字鎖相環(huán)路在這種數(shù)字鎖相環(huán)路中，對輸入信號的采樣按奈奎斯特速率進行。對于輸入信號進行A/D變換的采樣速率必須按奈奎斯特速率進行，以使輸入信號能夠按奈奎斯特取樣定理再現(xiàn)。A/D變換后的輸入信號與本地估算信號進行數(shù)字相乘，得到需要的相位誤差

8、信號，以完成鑒相功能。只有這一類為均勻采樣DPLL，前三中均不是。1.3 論文的主要研究工作（1）本次研究主要是奈奎斯特數(shù)字鎖相環(huán)，前面討論的三種數(shù)字鑒相器，即過零型數(shù)字鎖相環(huán)路、觸發(fā)器型數(shù)字鎖相環(huán)路、導前-滯后型數(shù)字鎖相環(huán)路，它們都是以本地估算信號為基準相位對輸入信號進行比較，得到相位誤差信息。這種采樣方式通常稱為非均勻采樣。而奈奎斯特速率采樣數(shù)字鑒相器的采樣方式不同，它是以某一固定的頻率基準作為輸入信號的采樣脈沖。這時，采樣頻率必須足夠高，以使采樣后的采樣后的輸入信號能夠依據(jù)奈奎斯特采樣定理再現(xiàn)輸入信號。 （2）闡述奈奎斯特數(shù)字鎖相環(huán)的典型結構與相位模型，并分析一階和二階的跟蹤性能。（3）

9、對DDS利用Simulink進行仿真，并對其性能進行分析第二章 鎖相環(huán)基本原理先了解鎖相環(huán)的基本概念，所謂鎖相，就是相位同步的自動控制。完成兩個信號間相位同步的自動控制系統(tǒng)的環(huán)路叫做鎖相環(huán)，也稱PLL(Phase Locked Loop)。最典型的鎖相環(huán)由鑒相器(Phase Detector)、環(huán)路濾波器(Loop Filter)、壓控振蕩器(Voltage Controlled Oscillator)三部分組成，如圖所示： 圖2.1 鎖相環(huán)典型結構當壓控振蕩器的頻率fv由于某種原因而發(fā)生變化時，必然引起相位的變化，該相位變化在鑒相器中與參考晶體的穩(wěn)定相位(對應于頻率fr)相比較，使鑒相器輸出

10、一個與相位誤差信號成比例的誤差電壓Vd(t)，經(jīng)過低通濾波器，取出其中緩慢變動數(shù)值，將壓控振蕩器的輸出頻率拉回到穩(wěn)定的值上來，從而實現(xiàn)了相位負反饋控制。當 1t 與2t相等時，兩矢量以相同的角速度旋轉，相對位置固定，即夾角維持不變，通常數(shù)值又較小，這就是環(huán)路的鎖定狀態(tài)。從輸入信號加到鎖相環(huán)路的輸入端開始，一直到環(huán)路達到鎖定的全過程，稱為捕獲過程。設系統(tǒng)最初進入同步狀態(tài)(2n±e, )的時間為t0，那么從t=t0的起始狀態(tài)到達進入同步狀態(tài)的全部過程就稱為鎖相環(huán)路的捕獲過程。捕獲過程所需的時間Tp=ta-to。稱為捕獲時間。顯然，捕獲時間幾的大小不但與環(huán)路的參數(shù)有關，而且與起始狀態(tài)有關。

11、對一定的環(huán)路來說，是否能通過捕獲進入同步取決于起始頻差e(t1)=o。若o超過某一范圍，環(huán)路就不能捕獲了。這個范圍的大小是鎖相環(huán)路的一個重要性能指標，稱為環(huán)路的捕獲帶p。捕獲狀態(tài)終了，環(huán)路的狀態(tài)穩(wěn)定在e(t)et-2ne這就是同步狀態(tài)的定義。只要在整個變化過程中一直滿足以上兩式，那么仍稱環(huán)路處于同步狀態(tài)。由上可知，在輸入固定頻率信號的條件之下，環(huán)路進入同步狀態(tài)后，輸出信號與輸入信號之間頻差等于零，相差等于常數(shù)，即e(t)=0, e(t)=常數(shù)這種狀態(tài)就稱為鎖定狀態(tài)。實際應用中有各種形式的環(huán)路，但它們都是由圖1這個基本環(huán)路演變而來的。下面逐個介紹基本部件在環(huán)路中的作用。2.1 鑒相器(PD)鑒相

12、器是一個相位比較裝置，用來檢測輸入信號相位與反饋信號相位之間的相位差。輸出的誤差信號是相差的函數(shù)，即鑒相特性可以是多種多樣的，有正弦形特性、三角形特性、鋸齒形特性等等。常用的正弦鑒相器可用模擬相乘器與低通濾波器的串接作為模型。如圖2.2所示。 圖2.2 正弦鑒相器模型設乘法器的相乘系數(shù)為Km，單位為v-1，則kmui(t)uo(t)=kmUisinot+1tUO(t)sinot+2(t)=12kmUiUosin2ot+1t+2t+12kmUiUosin1t+2t在經(jīng)過低通濾波器(LPF)慮除2o。成分后，得到誤差電壓Ud=12kmUiUosin1t-2t令Ud=12kmUiUo為鑒相器輸出的最

13、大電壓。則正弦鑒相器特性為udt=Udsine(t)上述鑒相器的功能可分解為兩個作用，首先是相位相減，即取得兩個輸入信號之間的相位差;其次是將相位差轉換為誤差電壓輸出，所以它是相位轉換為電壓的裝置。隨著半導體技術的不斷發(fā)展，近十年出現(xiàn)的數(shù)字鎖相環(huán)(DPLL)的鑒頻鑒相器核心是由鑒相器和電荷泵(CP)構成的。這種結構有利于實現(xiàn)數(shù)字統(tǒng)一控改善鎖相環(huán)的捕捉帶。2.2 環(huán)路濾波器(LPF)環(huán)路濾波器是線性電路，由線性元件電阻、電容或運算放大器組成。它的輸入是鑒相器的輸出電壓ud(t)，具有低通特性，它可以起到低通濾波器的作用，慮除誤差電壓ud(t)的高頻分量，取出平均電壓vc(t)去控制壓控振蕩器。它

14、可以改善控制電壓的頻譜純度，提高系統(tǒng)穩(wěn)定度，更重要的是它對環(huán)路參數(shù)的調(diào)整起到了決定性的作用，直接影響到輸出信號的穩(wěn)定、頻譜純度、鎖定時間等。表示環(huán)路濾波的輸出輸入電壓關系的是濾波器的傳遞函數(shù)Z(S),表示為 vc(s)=Z(s)×vd(s)式中s是復頻率。當將s=j代入上式時，就得到了濾波器的頻率響應特性。比較常用的環(huán)路濾波器有簡單RC濾波器、無源比例積分濾波器、有源比例積分濾波器，其它濾波器都是在上述三種基礎上的改進。環(huán)路濾波器的主要指標是帶寬、直流增益、高頻增益，它由濾波器的時間常數(shù)和濾波器的類型決定。比例積分濾波器在高頻時有一定增益，這對鎖相環(huán)的捕捉特性有利，而且比例積分引入了

15、一個零點，有利于增加環(huán)路的穩(wěn)定性。有源濾波器還要考慮它的線性動態(tài)范圍，要求輸出的電壓能夠供給VCO在鎖定頻率所需的控制電壓。2.3 壓控振蕩器(VCO)壓控振蕩器是一個電壓-頻率變換裝置，在環(huán)路中作為被控振蕩器，它的振蕩頻率應隨輸入控制電壓vc(t)線性地變化。VCO理想的頻率受控特性應為線性的，即ot=wr+kvvc(t)當控制電壓vc(t)=0時，VCO的輸出為自由振蕩頻率r，kv為壓控靈敏度。VCO反饋到鑒相器上，由于鑒相器輸出誤差電壓起作用的是其相位o(t)，而相位是頻率的積分，即0to（）d=rt+Kv0tvc()d其中ot=Kv0tvc()d實際應用中的壓控振蕩器的控制特性只有有限

16、的線性控制范圍，超出這個范圍之后控制靈敏度將會下降。第三章 數(shù)字鎖相環(huán)的經(jīng)典結構設計數(shù)字鎖相環(huán)全部部件都是數(shù)字電路，所以信號都是二進制的或多進制的數(shù)字信號。數(shù)字鎖相環(huán)常用來提取位同步信號。3.1 奈奎斯特采樣鑒相器數(shù)字鑒相器也稱采樣鑒相器，用于檢測出兩個輸入信號的相位差，它在很大程度上決定著鎖相環(huán)的性能，本文重點講解奈奎斯特采樣鑒相器，框圖如圖所示： 圖3.1 奈奎斯特采樣鑒相器 Uo(tk)=Uocos(otk+2(tk) 3.1-1輸入信號ui(t)=Uisin(ot+1(t) 3.1-2 其中 1（t）=ot+i(t),o=i-o 3.1-3輸入信號經(jīng)A/D采樣后，第k個采樣時刻量化后的

17、數(shù)字信號為ui(tk)=Uisin(otk+1(tk) 3.1-4對輸入信號進行A/D變換的采樣速率有帶通信號奈奎斯特采樣定理確定，但為防止信號頻譜混疊并保證信號相位信息的有效抽取，采樣速率一般選取前置帶通濾波器的兩倍帶寬以上。令ui(tk)=ui(k),uo(tk)=uo(k),即ui(k)= uo(k)相乘后，經(jīng)低通濾波器得到數(shù)字誤差信號ud(k)=Udsine(k) 3.1-5e=1(k)-2(k) 3.1-63.2 數(shù)字環(huán)路濾波器數(shù)字環(huán)中使用的數(shù)字環(huán)路濾波器與模擬環(huán)中使用的環(huán)路濾波器作用一樣，都對噪聲及高頻分量起抑制作用，并且控制著環(huán)路相位校正的速度與精度。適當選擇濾波器參數(shù)，可以改善

18、環(huán)路的性能。一般構成形式由AD、數(shù)字計數(shù)器和DA三部分組成。數(shù)字濾波器在實際應用中一階數(shù)字環(huán)路濾波器的實現(xiàn)形式如圖： 圖3.2 一階數(shù)字環(huán)路濾波器其Z域傳遞函數(shù)F(z)=uc(k)ud(k)=G1+G21-Z-1 3.2-1按照圖3.2所實現(xiàn)的數(shù)字濾波器，其頻率特性與式F(j)=1+j2j1所示理想積分濾波器的頻率特性一致，兩種濾波器參數(shù)之間也有著一定的對應關系。對理想積分濾波器的傳遞函數(shù)式F(s)=1+s2s1采用雙線性變換,即令s=2TS1-z-11+z-1，代入式F(s)=1+s2s1，得到F（z）=22-Ts21+TS111-Z-1=G1+G21-Z-1式中，Ts為采樣周期，G1=22

19、-Ts21 3.2-2G2=Ts1 3.2-3式3.2-2和3.2-3表明了兩種濾波器參數(shù)之間的對應關系。二階數(shù)字環(huán)路濾波器可由兩個一階數(shù)字濾波器串聯(lián)得到。3.3 數(shù)字控制振蕩器（NCO）(一)基本工作原理NCO采用直接數(shù)字相位綜合技術(DDS）,該技術主要是由時鐘驅動讀取三角函數(shù)表，功能框圖如圖3.3所示三角函數(shù)表 2k sin2(k)相位累加uc(k) cos2(k)取樣時鐘 圖3.3 DDS功能框圖DDS是根據(jù)正弦函數(shù)的產(chǎn)生，從相位出發(fā)，由不同的相位給出的電壓幅度，即相位正弦幅度變換，最后濾波，拼花輸出所需要的頻率。為了更好地理解DDS，有必要簡單地回顧正弦函數(shù)的產(chǎn)生，在此基礎上建立DD

20、S的基本概念。圖3.4 表示了半徑R長度為1的單位圓。R以原點為中心旋轉與x軸的正方向形成夾角 t ,即相位角。設R在 y 軸上的投影為S。當R的斷點連續(xù)不斷的繞圓旋轉時，S將取11之間的任何值，而t則從0° 360° 變化。 圖3.4 單位圓表示的正弦函數(shù)S=Rsint S的長度就是正弦函數(shù)的幅度，也就是S=Rsint ，如圖3.5所示。如果R的斷點不是連續(xù)不斷地繞圓旋轉，而是以等步長的相位增量節(jié)約是旋轉，比如7步旋轉一周，那么S值將形成階梯式的近似正弦函數(shù)，如下圖所示是表示了一個64步長的近似函數(shù)。 圖3.5 64步長的階梯狀的正弦函數(shù)從這個簡單的討論過程可以看出，通過

21、改變相位增量的步長大小，就可以改變繞圓旋轉的步長數(shù)目，從而產(chǎn)生變換的方法。步長越小，旋轉一周就越快，因此近似正弦波的頻率就越高。相反，當步長增加時，頻率就下降，最后變成方波輸出。典型的DDS原理方框圖如圖3.6 所示。主要包括以下部件：相位累加器；相位幅度轉換器，即正弦查找表ROM；D/A變換器；低通濾波器。圖3.6 典型DDS原理方框圖相位累加器相當于一個簡單的計數(shù)器，它是由L位存儲數(shù)字相位增量字的頻率寄存器、后接L位全加器和相位寄存器組成，后二者常常是合并在一起的。數(shù)字輸入相位增量字進入頻率寄存器后，在每個參考時鐘周期或者脈沖期間，表示相位增量的數(shù)值就加到容量正比于輸出信號相位的數(shù)字累加器

22、中。在同樣的時間內(nèi)，累加器的數(shù)值傳遞給正弦查找表ROM，然后ROM輸出給D/A變化器。D/A變換器產(chǎn)生一系列的表示以時間脈沖速率抽樣的電壓階躍，最后經(jīng)低通濾波器平滑輸出。當相位累加器由于重復相加而溢出時，它的最高有效位(MSB)就從1變成0，又開始一個新的周期。只要檢測到MSB有輸出，DDS就產(chǎn)生一個改變符號的方波，改變的符號與抽樣正弦波交叉時的符號相一致。因為方波只在參考時鐘周期時改變符號，所以它的相位一般相對于被產(chǎn)生信號的理想相位要延遲一個變化量，相位延遲正比于累加器溢出好后剩余的數(shù)值。對于L位累加器，使用模-2L溢出的性質(zhì)，那么，在2L 個參考時鐘周期后，累加器中存儲的余數(shù)就是零。下面建

23、立DDS輸出頻率與其他一些參數(shù)之間的基本關系： fs參考時鐘頻率，Ts=1fs ； 3.3-1 fo輸出頻率，To=1fo 3.3-2 PFSW相位增量字(非定值)，由二進制碼表示的頻率建立字。設累加器的長度是L位。通常，實際中使用W位(L位中的最高W位，W<L,即相位截斷)。其中(360°)2L 就是最小的相位增量。顯然，F(xiàn)SW對應的相位增量是P_FSW×(360°)2L )。這樣，完成一整周期的正弦波輸出需要經(jīng)過360°/P_FSW×(360°)2L ) 個參考時鐘周期?；騠o=PFSW2LTs=PFSW2L 3.3-3 其

24、中 PFSW2L-1 相位累加器的輸出就是被合成信號線性增加的相位值。用合成信號頻率 fo 和參考時鐘頻率 fr 表示的2PFSW2L rad=2fofrrad 3.3-4其基本結構如下：圖3.7 DDS結構取累加器長度為32位，正弦ROM為256*sin( 0:2*pi/(210):2*pi )+256，當控制字為是其輸出波形為如圖圖3.8 32點正弦波每周期為32點，功率譜為圖3.9 功率譜密度（2） NCO的數(shù)字模型在相位累加器字長N,采樣頻率為fs確定的情況下，設NCO自由振蕩頻率為fo，2(0)=0 并由式（3-1-7）和式（3-1-6)確定頻率控制字初始值為 MO=2Nfofs及初

25、始值為 =22NMo當數(shù)字環(huán)路濾波器輸出數(shù)字控制電壓為uc (k)時，加注于NCO控制端，相應的頻率控制字變化量為M=uc(k)，NCO輸出頻率為fout=fs2NMO+fs2NM輸出相位為k=+k 其中k=22NM,定義Ko=2fs2Nrad/(sV)為NCO的頻率控制增益， Ko'=22Nrad/V)為相位控制增益，Ko'=KofsNCO有相位累加器的功能 2k+1= 2k+(k) 設初始狀態(tài)2(0)=0時，利用Z變換，有 2 (k+1)=z2(k)，則NCO輸出相位與控制電壓的關系為 2k=Ko'z-11-z-1uc(k) （3.3-5）即NCO的數(shù)學模型。3.4

26、 NR-DPLL的動態(tài)方程與相位模型根據(jù)奈奎斯特數(shù)字鎖相環(huán)的結構，綜合分析數(shù)字誤差信號，環(huán)路濾波器Z域傳遞函數(shù)式以及NCO數(shù)學模型可得到ND-DPLL的動態(tài)方程為 2(k)=udk'F(z)sin1k+2(k)z-1 =z-1F(z)sin1k+2(k)其中 =UdKo' (rad)，是數(shù)字環(huán)路增益。NR-DPLL的Z域相位模型如圖3-7。K0z-11-z-1FzUdsin.1k ek udk uck 圖3-7 NR-DPLL的z域相位模型3.5 NR-DPLL的性能分析 （一） 一階環(huán)的跟蹤性能當F(z)=1時，得到一階環(huán)的動態(tài)方程2k+1=2k+sin1k-2(k) (3-

27、5-1)式（3-3-1）可等效為 1k+1- ek+1= 1k- ek+sinek （3-5-2）1。1k=此時 1k+1=1k=，k>=0，再由式（3-5-2）可得ek+1= ek-sinek (3-5-3)設e0=0，當k趨于無窮大時環(huán)路進入同步狀態(tài)時，穩(wěn)態(tài)相位誤差e為一固定值ek，再由式（3-5-3）得 e=0，即一階數(shù)字環(huán)可無凈差的跟蹤相位階躍信號。2. 1k=×kTs 得 1k+1- ek+sinek=Ts （3-5-5)當K趨于無窮大時環(huán)路進入同步狀態(tài)時，希望有e (k+1)= ek=e，則sine=wTs （3-5-6）令sine=1，得到一階數(shù)字環(huán)的同步帶 H=

28、fs rad/s超出環(huán)路同步帶，環(huán)路將不能跟蹤。（二）二階數(shù)字環(huán)路跟蹤性能在二階數(shù)字環(huán)路中，數(shù)字環(huán)路濾波器的域傳遞函數(shù)即F(z)=G1+G211-Z-1=G1+G2z-G1Z-1 (3-5-7)其中A=G1=G2,a=G1G1+G2.環(huán)路在同步狀態(tài)下，相位誤差較小時，可將鑒相器線性化，令sinek=ek即將環(huán)路動態(tài)方程式線性化，可得到線性化動態(tài)方程 2k=z-1F(Z)ek （3-5-8）將式（3-5-7）代入式（3-5-8），得到 (z-1)21k=z-12+A(z-a)ek （3-5-9） 1. 1k=此時2k+1=1k+1=1k=，則式（3-5-9）中2k+1-21k+1+1k=0 2.

29、 1k=kTs式（3-5-9）中 2k+1-21k+1+1k=kTsk+2-2k+1+k=0上述表明了，在輸入信號為相位階躍和頻率階躍時，環(huán)路式（3-5-7）的左邊都為0，可整理為 ek+2+(A-2)ek+1+(1-aA)ek=0 （3-5-10）令b1=A-2, b2=1-aA,則式（3-5-10）可簡寫為 ek+2+b1ek+1+b2ek=0若希望無靜差跟蹤頻率階躍，則需滿足 2G1+G2<4 (3-5-11)此條件下，環(huán)路對輸入相位階躍和頻率階躍信號都可以無靜差地跟蹤。 有上述可見，在輸入頻率階躍信號時，環(huán)路方程與頻率階躍量無關，但其環(huán)路捕獲帶仍與參數(shù)有關。由此可見在數(shù)字環(huán)路中，

30、環(huán)路參數(shù)的設計是十分重要的。第4章 奈奎斯特數(shù)字鎖相環(huán)（NR-DPLL)的仿真4.1 仿真原理與過程Z域相位模型如圖4-1Udsin.FzK0z-11-z-11k ek udk uck 圖4-1 NR-DPLL線性化相位模型由圖4-1可得環(huán)路Z域傳遞函數(shù)為H (z) =2(z)1(z)=KdF(z)N(z)1+KdF(z)N(z) （4-1-1）選擇式（3-1-5）描述的數(shù)字環(huán)路濾波器，代入式（4-1-1）得H (z) =KO'KdG1+G2Z-1-KO'KdG1Z-21+KO'KOG1+G2+2Z-1+(1-KO'KdG1)Z-2 (4-1-2)式（4-1-2

31、）對應的模擬環(huán)路是理想二階環(huán)。模擬理想二階環(huán)的捕獲帶與環(huán)路參數(shù)無關，主要受控制電壓的范圍和壓控振蕩器的頻率變化范圍限制；而上述數(shù)字環(huán)路的捕獲帶不僅取決于環(huán)路參數(shù)還與采樣速率密切相關。當環(huán)路參數(shù)設計合適時，可得到最大的捕獲帶約為采樣速率一半設計一個捕獲帶p2×2.5×103rad/s可取采樣速率fs=6kHz，設計方法如下：先設計相應的模擬理想二階環(huán)的參數(shù)，為得到好的時域響應，一般取 =0.707且取1=102。令NCO的相位控制增益ko'=1，鑒相靈敏度 kd=1，得NCO的頻率控制增益 ko=fs，則數(shù)字環(huán)路增益K=kdko=fs再由Z=22n, n=K1得到22

32、fs102=0.707解得 n=K1=424 rad/s，fn=n267HzZ=0.707時，環(huán)路的3dB帶寬c22fn=134Hz （2）確定數(shù)字環(huán)路濾波器的參數(shù)G2=Ts1=0.005G1=22-Ts21=0.0975所設計的環(huán)路參數(shù)滿足式（3-5-9) (3)將上述設計的參數(shù)代入式（4-1-2）得到所設計的數(shù)字環(huán)路z域傳遞函數(shù)H(z)=0.1025z-1-0.0975z-21-1.8975z-1+0.9025z-2 (4-1-3) 將Z=ejw代入式（4-1-3）得到數(shù)字環(huán)路的頻率響應Hejw=0.1025e-jw-0.0975e-j2w1-1.8975e-jw+0.9025e-2jw圖

33、4-2是H(ejw)的幅頻響應曲線。 圖4-2由圖可見，-3dB截止頻率點在130Hz附近，與所設計的環(huán)路帶寬值相近，仿真結果符合設計結果。圖4-3是用所設計的數(shù)字環(huán)路，在參數(shù)G1=0.045,G2=0.0025,，輸入載波頻率偏移 f=300Hz時，環(huán)路入所過程中，誤差電壓ud(k)和控制電壓uc(k)的波形。此波形清楚地表明，環(huán)路可以捕獲入鎖且穩(wěn)態(tài)相位誤差為0。令 G1=g1，G2=g2其中，g1g2數(shù)值。用所設計的數(shù)字環(huán)路參數(shù)仿真得到（1）環(huán)路捕獲帶p2×2.75×103rad/s 。 (2)將數(shù)字環(huán)路濾波器參數(shù) G1,G2的值同時減小為12g1,12g2 。此時G2

34、=1400=0.0025,G1=22-Ts21=0.04875推得2=400TS則n=K1=48Hz求得3dB帶寬fn=n296Hz 圖4-3 圖4-4為改變參數(shù)后的H(ejw)的幅頻響應曲線。 圖4-4 圖4-6由圖可見-3dB截止頻率點在100Hz附近，與更改參數(shù)后的環(huán)路帶寬值相近，仿真結果符合設計結果 圖4-6為改變參數(shù)后的H(ejw)的幅頻響應曲線。由圖可見，-3dB截止頻率點在200Hz附近，與更改參數(shù)后的環(huán)路帶寬值相近，仿真結果符合設計結果。圖4-7為改變參數(shù)后的誤差電壓ud(k)和控制電壓uc（k）的波形。圖4-7圖4-8可見，當數(shù)字環(huán)路濾波器參數(shù)G1,G2的值同時增大為2g1,

35、2g2時，p2×2.9×103rad/s ，若G1,G2的值同時再增加時，環(huán)路捕獲帶不再變化，只是捕獲時間短了一些。因為G1,G2的值同時再增加時，相當于增大了n,使得捕獲時間減小，但因采樣頻率的限制，捕獲帶不可能再增加。(4)在環(huán)路參數(shù)值G1,G2同的條件下，增大、減小采樣頻率。圖4-8為采樣頻率為增大為7000Hz時的環(huán)路幅頻響應。 圖4-9為采樣頻率為減小為5000HZ時的環(huán)路幅頻響應。 圖4-9由圖可見，當采樣頻率發(fā)生變化時，環(huán)路的幅頻響應曲線也有相應變化。圖4-8中的-3dB截止頻率點與圖4-9中的明顯不同。說明采樣頻率參數(shù)對環(huán)路也有一定影響。4.2 仿真結論數(shù)字

36、環(huán)路的捕獲帶不僅取決于環(huán)路參數(shù)，還與采樣速率密切相關。環(huán)路參數(shù)值G1,G2的增大減小使得捕獲帶相應變化，但增大有上限；采樣速率增大減小也使得捕獲帶相應變化。所以設計環(huán)路參數(shù)G1,G2時，在滿足捕獲帶的基礎上盡量使G1,G2的值小，以便得到較小的n，以增加環(huán)路抑制輸入噪聲的能力第五章 論文以后的研究工作使用Simulink工具箱對DPLL進行仿真5.1 異或鑒相器構成鑒相器的電路形式很多，按期電路性質(zhì)可分為模擬鑒相器，數(shù)字鑒相器和取樣保持鑒相器，這里只簡單的介紹其中的一種。異或門鑒相器 異或門的邏輯真值表示于表5.1，邏輯符號圖如下。輸入輸出ABF000011101110 表5.1. 異或門邏輯

37、真表邏輯符號圖從表1可知，如果輸入端A和B分別送入占空比為50%的信號波形， 則當兩者存在相位差時，輸出端F的波形的占空比與有關。將F輸出波形通過積分器平滑，則積分器輸出波形的平均值，它同樣與有關，這樣，我們就可以利用異或門來進行相位到電壓的轉換，構成相位檢出電路。于是經(jīng)積分器積分后的平均值（直流分量）為：U = vdd * / (1)不同的，有不同的直流分量Ud。與U的關系可用邏輯圖來描述。從圖中可知，兩者呈簡單線形關系：Ud= Kd *(2)；Kd為鑒相靈敏度。           

38、0;                           Ud、關系圖5.2 一階環(huán)路濾波器數(shù)字濾波器在實際應用中一階數(shù)字環(huán)路濾波器的實現(xiàn)形式如圖： 圖5.1 一階數(shù)字環(huán)路濾波器利用Simulink實現(xiàn)形式為5.3 壓控振蕩器具體思路由以下仿真圖第六章 結束語本文介紹了DDS、PLL的原理，并對DDS行了建模、仿真，介紹了MATLAB的Simuli

39、nk的使用，分析了DPLL的入鎖過程，以及環(huán)路參數(shù)對其影響，為系統(tǒng)設計提供了理論依據(jù)。DDS利用Simulink工具箱給于了實現(xiàn)。對信號源的輸出方法進行了仿真實驗，利用不同的采樣點數(shù)仿真不同的輸出頻率，本文只是對DPLL進行了M文件的仿真，做了硬件初步設計，要達到DPLL全部Simulink實現(xiàn)，還有很多工作要做，如仿真調(diào)試，算法的改進等等，這些問題的解決還需要付出很多的努力與汗水。參考文獻季仲梅、楊洪生、王大鳴、劉正軍 編著 通信中的同步技術及應用. 北京：清華大學出版社，2008張磊、畢靖、郭蓮英 編著 MATLAB實用教程. 北京：人民郵電出版社，2008胡華春、石玉 編著 數(shù)字鎖相環(huán)路

40、原理與應用. 上海：上?？茖W技術出版社，1990羅偉雄、韓力、丁志杰 編 鎖相技術及其應用. 北京：北京理工大學出版社，1990王家禮、孫璐 編 頻率合成技術. 西安：西安電子科技大學出版社，2009謝辭首先，我謹向我的導師季仲梅教授致以衷心的謝意。在季教授的悉心指導和言傳身教下，我才能得以順利完成本科生畢業(yè)論文工作。本文的選題和研究工作傾注了季老師的大量心血和諄諄教誨。在學術上，季教授具有高瞻遠矚的目光，又具有堅實廣博的知識。在工作上，季教授既具旺盛持久的工作熱情，又具嚴謹認真的治學態(tài)度。在我大三、大四階段的學習期間，無論學習科研，工作態(tài)度，以及為人處事，都受益匪淺并將影響我終身。感謝與我同

41、期畢業(yè)的李現(xiàn)慧同學。在我的論文準備和寫作期間，他們自始至終給予我巨大的幫助和指導。我要衷心地感謝我的父母和家人，沒有他們的關心和愛護，我不可能度過這漫長而艱難的求學生涯，并最終完成學業(yè)。最后，我要感謝評審本論文的老師、教授和專家:，感謝他們抽出寶貴的時間來閱讀本文，并提出寶貴的意見和建議。附錄一 MATLAB簡介MATLAB是Matrix laboratory(矩陣實驗室)的縮寫，它是以線性代數(shù)軟件包LINPACK和特征值計算軟件包EISPACK的子程序為基礎發(fā)展起來的一種開放型程序設計語言。MATLAB將計算、可視化和編程等功能集于一個易于使用的環(huán)境，具體功能強大、簡單易學、編程效率高的特點

42、，是目前世界上最流行的仿真計算軟件之一。MATLAB的組成1.MATLAB是這一系列軟件的基石，提供了高級科學計算語言，是進行數(shù)據(jù)分析算法開發(fā)的集成開發(fā)環(huán)境，具有數(shù)值計算，圖形繪制，程序設計等功能。2.MATLAB擴展包含MATLAB編譯器，WEB服務器，數(shù)據(jù)庫工具箱,報表生成器等，用來支持在MATLAB環(huán)境中對系統(tǒng)的實施與開發(fā)3.工具箱是針對解決特定種類問題而特別制作的一系列MATLAB函數(shù)庫。它具有開放性和可擴展性。4. Simulink是交互式動態(tài)系統(tǒng)建模，仿真和分析的圖形環(huán)境，也是進行基于模型的嵌入式系統(tǒng)開發(fā)的基礎開發(fā)環(huán)境。它把模塊圖形界面和MATLAB主要數(shù)值，圖形和語言函數(shù)有效地組

43、合起來，從而具有生動的模擬能力。他對線性非線性，連續(xù)，離散系統(tǒng)均適用，可以針對控制系統(tǒng)，信號處理以及通信系統(tǒng)等進行系統(tǒng)的建模，仿真，分析等工作。附錄二 H(ejw)的幅頻響應prompt ='鍵入載波頻率G1','鍵入載波頻率G2：'tittle='設置基本參數(shù)'line=1;def='0.0975','0.005'XY=inputdlg(prompt,tittle,line,def);g1=str2num(XY1);g2=str2num(XY2);w=0:0.001:(0.5*pi);% g1=g1*8%g2=g2*8hz=(g1+g2)*exp(-j*w)-g1*exp(-2*j*w)./(1+(g1+g2-2)*exp(-j*w)+(1-g1)*exp(-2*j*w);%(0.45*exp(-j*