解析幾何專題練習試卷（二）key

1、解析幾何專題練習試卷（二）1.對于任給的實數(shù),直線都通過一定點，則該定點坐標為 . 答案為：（9，4）2.已知直線，則“”是“”的_條件 充分不必要3.直線與連接，的線段相交，則的取值范圍是_4.頂點在原點且以雙曲線的右準線為準線的拋物線方程是 答案：5.已知雙曲線1(a0，b0)的漸近線方程為y±x，則該雙曲線的離心率為 26.（2015屆江蘇蘇州高三9月調研）已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點相同則此雙曲線的漸近線方程為 7.（南京市2014屆高三第三次模擬）已知拋物線y22px過點M(2，2)，則點M到拋物線焦點的距離為 8.實數(shù)滿足，則的最大值為_9.過點作圓的兩條切線,切點分

2、別為,為坐標原點,則的外接圓方程是 答案為：.10.已知過點的直線被圓截得的弦長為4，則直線的方程為 .答案：或11.拋物線在處的切線與兩坐標軸圍成三角形區(qū)域為（包含三角形內(nèi)部與邊界）。若點是區(qū)域內(nèi)的任意一點，則的取值范圍是 。答案：12.兩個圓， 的公切線有 條413.已知橢圓和圓,若上存在點,使得過點引圓的兩條切線,切點分別為,滿足,則橢圓的離心率的取值范圍是 答案：14.設圓的切線與軸正半軸，軸正半軸分別交于點，當取最小值時，切線在軸上的截距為 答案：15.已知圓過點，并且直線平分圓的面積（1）求圓的方程；（2）若過點，且斜率為的直線與圓有兩個不同的公共點求實數(shù)的取值范圍； 若，求的值【

3、知識點】圓的標準方程;直線的方程;直線與圓的位置關系;向量的坐標運算公式.【答案解析】（1）（2）;解析 ：解：（1）設圓的標準方程為圓被直線平分，圓心在直線上，可得，又點，在圓上，將聯(lián)解，得,圓C的方程是； （2）過點且斜率為的直線方程為，即， 直線與圓有兩個不同的交點;點到直線的距離小于半徑，即，解之得；由消去y，得設直線與圓有兩個不同的交點坐標分別為，可得，解之得16.已知橢圓的離心率為（1）求橢圓的方程；（2）若是橢圓上任意一點，為圓上任意一點，求的最大值解：（1）由題設知， 解得 橢圓的方程為 6分（2）圓的圓心為，點在圓上，（當且僅當直線過點E時取等號）9分設是橢圓上的任

4、意一點， 則，即 13分因為，所以當時，取得最大值12，即.所以的最大值為 16分17.（南京、鹽城市2014屆高三第二次模擬（淮安三模）在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C1(ab0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2，一條準線方程為x2P為橢圓C上一點，直線PF1交橢圓C于另一點Q（1）求橢圓C的方程；（2）若點P的坐標為(0，b)，求過P，Q，F(xiàn)2三點的圓的方程；（3）若，且，2，求·的最大值（1）解：由題意得 解得c1，a22，所以b2a2c21 所以橢圓的方程為y21 2分 （2）因為P(0，1)，F(xiàn)1(1，0)，所以PF1的方程為xy10由 解得或所以點Q的坐標為(，

5、) 4分解法一：因為kPF·kPF1，所以PQF2為直角三角形 6分因為QF2的中點為(，)，QF2，所以圓的方程為(x)2(y)2 解法二：設過P，Q，F(xiàn)2三點的圓為x2y2DxEyF0，則 解得 所以圓的方程為x2y2xy0 8分（3）解法一：設P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則(x11，y1)，(1x2，y2)因為，所以即所以解得x2 12分所以·x1x2y1y2x2(1x2)yx22(1)x2()2(1)·() 14分因為，2，所以22，當且僅當，即1時，取等號所以·，即·最大值為 16分解法二：當PQ斜率不存在時， 在y21中，令

6、x1得y± 所以，此時 2 當PQ斜率存在時，設為k，則PQ的方程是yk(x1)， 由得(12k2)x24k2x2k220， 韋達定理 4設P(x1，y1)，Q(x2，y2) ， 則 的最大值為，此時 818.（南京市2014屆高三第三次模擬）已知橢圓C：1(ab0)過點P(1，1)，c為橢圓的半焦距，且cb過點P作兩條互相垂直的直線l1，l2與橢圓C分別交于另兩點M，N（1）求橢圓C的方程；（2）若直線l1的斜率為1，求PMN的面積； （3）若線段MN的中點在x軸上，求直線MN的方程解：（1）由條件得1，且c22b2，所以a23b2，解得b2，a24所以橢圓方程為：1 3分（2）設

7、l1方程為y1k(x1)，聯(lián)立消去y得(13k2)x26k(k1)x3(k1)240因為P為（1，1），解得M（，）5分當k0時，用代替k，得N（，）7分將k1代入，得M（2，0），N（1，1）因為P（1，1），所以PM，PN2，所以PMN的面積為××22 （3）解法一：設M(x1，y1)，N(x2，y2)，則兩式相減得(x1x2)(x1x2)3(y1y2)(y1y2)0， 因為線段MN的中點在x軸上，所以y1y20，從而可得(x1x2)(x1x2)0 12分 若x1x20，則N(x，y) 因為PMPN，所以·0，得x12y122 又因為x123y124，所以解得x1±1，所以M(1，1)，N(1，1)或M(1，1)，N(1， 1) 所以直線MN的方程為yx 若x1x20，則N（x1，y1）， 因為PMPN，所以·0，得y12(x11)21又因為x123y124，所以解得x1或1經(jīng)檢驗：x滿足條件，x1不滿足條件綜上直線MN的方程為xy0或x 解法二：由（2）知，當k0時，因為線段MN的中點在x軸上，所以，化簡得4k (k24k1)0，解得k2&