角的度量(一)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

1、 角的度量（一）教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 燕指導(dǎo)老師: 胡雅 莉莉教學(xué)容：小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版四年級(jí)上冊(cè)第二單元“線與角”P(pán)24-25教材簡(jiǎn)析：“角的度量”包含量角的單位和實(shí)測(cè)兩層含意：一是“單位”，單位本身是規(guī)定的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生理解度量單位的必要性和規(guī)定性，是學(xué)會(huì)測(cè)量的關(guān)鍵?！岸攘繂挝坏谋匾院鸵?guī)定性”是源自人類通過(guò)不同的途徑，長(zhǎng)期摸索之后形成的共識(shí)，是人類的共同語(yǔ)言，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有很大的討論、活動(dòng)和探索的空間；二是“實(shí)測(cè)”。本單元主要涉與到角的度量單位，用量角器量角、畫(huà)角，三方面容。作為測(cè)量對(duì)象的角并不是看上去那么簡(jiǎn)單，由于角的意義的抽象性，學(xué)生日常生活中缺乏度量角的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)上存在一定的難度，因此，“

2、角的度量”分成兩節(jié)課來(lái)學(xué)習(xí)。而本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生掌握有關(guān)角的度量單位，知道1度角，初步學(xué)會(huì)度量與估計(jì)角。為下節(jié)課理解量角與畫(huà)角的方法奠定基礎(chǔ)。 教材沒(méi)有直接讓學(xué)生認(rèn)識(shí)角的度量單位，而是讓學(xué)生自主探索度量角的大小問(wèn)題，呈現(xiàn)了學(xué)生嘗試用刻度尺度量的做法，意在引導(dǎo)學(xué)生在操作過(guò)程中產(chǎn)生對(duì)度量工具的需要；接著呈現(xiàn)學(xué)生用1做標(biāo)準(zhǔn)去度量，意在通過(guò)操作，發(fā)現(xiàn)用不同工具、不同單位的選擇對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，產(chǎn)生統(tǒng)一度量單位的必要性，更好地體會(huì)角的度量單位的意義。學(xué)情分析： “角的度量”是測(cè)量教學(xué)中難度較大的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。教材把這部分安排在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了角，明確了角的概念，知道角有大小之分的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)。學(xué)生

3、在日常生活中接觸了很多的大小不同的角，但在實(shí)際中，學(xué)生似乎沒(méi)有度量角的需要，對(duì)角的度量的知識(shí)生活中接觸很少，他們所掌握的完全是抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，很少能應(yīng)用到生活中。顯得比較抽象。學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)長(zhǎng)度和面積單位，有一定度量方面的知識(shí)。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)如何度量角，建立角的度量單位，為后面學(xué)習(xí)表面積和體積的度量做好準(zhǔn)備。學(xué)生雖然已經(jīng)知道長(zhǎng)度、面積的度量單位和度量工具，但是沒(méi)有把度量的相關(guān)容建立起體系。因此，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)一系列的直觀操作活動(dòng)，幫助學(xué)生建立角的度量單位和梳理遷移相關(guān)度量知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的度量意識(shí)，顯得尤為重要。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：（1）結(jié)合生活實(shí)例，比較角的大小的過(guò)程中，產(chǎn)

4、生度量角的需要，經(jīng)歷角的度量過(guò)程，體會(huì)角的度量的本質(zhì)，感受1角產(chǎn)生的必要性。了解1角實(shí)際有多大。（2）知道直角、平角、周角的大小，并會(huì)估測(cè)生活中角大小。能力目標(biāo)：經(jīng)歷角的度量單位的探索過(guò)程，體會(huì)角的大小在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。發(fā)展估計(jì)意識(shí)和合情推理能力。情感目標(biāo)：在逐步精確的探索過(guò)程中，體會(huì)角的度量方法，感受極限的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)探索三個(gè)角大小的過(guò)程，感受度量角的意義和認(rèn)識(shí)角的度量單位。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷1角的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，理解用小角度量大角的方法。教學(xué)準(zhǔn)備1.刻度尺，一副三角板、滑梯中的三個(gè)角55、35、15的紙片，360等分的圓。2.PPT課件?！敖堑?/p>

5、學(xué)問(wèn)”學(xué)習(xí)、以“角1為標(biāo)準(zhǔn)去測(cè)量”word文檔。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，欲求新知。1.生活情境引入，體會(huì)角的作用（出示三個(gè)滑滑梯，角度不同）師：想滑哪個(gè)？生：第三個(gè)，因?yàn)榇碳ど旱谝粋€(gè)矮一些，最后一個(gè)最高師：還有不同嗎？具體說(shuō)說(shuō)。生：角有不同（課件抽象出滑梯中的三個(gè)角）2.引出學(xué)習(xí)主題。師：對(duì)，滑梯面與地面形成了的角，這些角的大小決定滑梯的坡度，影響下滑速度。今天我們就一起來(lái)研究滑梯中“角”的知識(shí)。板書(shū)“角”。（設(shè)計(jì)意圖：從孩子們熟悉的滑梯入手，引出角。有趣地體現(xiàn)了角在生活中的作用，激發(fā)學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生對(duì)角度的探索欲望。巧妙地埋下了伏筆。）二、嘗試探索、構(gòu)建新知。1.探尋度量三個(gè)角大小的方

6、法。(1)比較角的大小關(guān)系師：這三個(gè)角有大有小，你能給它排排隊(duì)嗎？(2)探究比較角的大小的方法師:究竟大多少？小又小多少呢？可以用什么方法比較出他們的大小呢？學(xué)生活動(dòng),并展示比較方法。反饋:學(xué)生操作情況。方法一:重疊法. 方法二:量開(kāi)口 方法三:量邊長(zhǎng)(角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)) 方法四:用固定角去量。小結(jié)：同學(xué)們很有智慧，這些方法，能比較出3最大，但無(wú)法比較出大多少？看來(lái)我們要探索出一種新方法，進(jìn)行角的度量。完善板書(shū):的度量.（設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用手機(jī)的拍攝功能，將學(xué)生用刻度尺量角的動(dòng)態(tài)操作靜態(tài)化，將活動(dòng)畫(huà)面利用大屏呈現(xiàn)，很好凝固孩子們的思維瞬間，這是類比后尋找到的度量路徑，很有價(jià)值。在充分交流后發(fā)

7、現(xiàn)現(xiàn)有操作工具和方法已無(wú)法量出角的具體大小，激起探索度量角方法的欲望與需要。這一活動(dòng)找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，既激活了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，又為學(xué)生提供了積極探索量角工具的有效途徑）。2、回憶、類比引出“用小角量大角”的方法。師播放一段微課視頻，幫助學(xué)生回憶與梳理。容：以前用刻度尺測(cè)量鉛筆長(zhǎng)度時(shí)，就是以1厘米的長(zhǎng)度為標(biāo)準(zhǔn)，看鉛筆的長(zhǎng)包含幾個(gè)1厘米，用標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度去測(cè)量長(zhǎng)度；測(cè)量課桌面的大小時(shí)，就是以邊長(zhǎng)為1分米的正方形為標(biāo)準(zhǔn)，看課桌面包含幾個(gè)這樣的正方形，用標(biāo)準(zhǔn)的面去測(cè)量課桌面大小。師：量大長(zhǎng)度用小長(zhǎng)度來(lái)量，量大的面積用小面積來(lái)量，量大角呢？（用小角來(lái)度量這個(gè)大角。）（設(shè)計(jì)意圖：為培養(yǎng)學(xué)生度量意識(shí)，最關(guān)

8、鍵是幫助學(xué)生建立“線”“面”“角”的度量結(jié)構(gòu)，本環(huán)節(jié)借電腦微課視頻，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)線和面的測(cè)量聯(lián)想、推理得到角的測(cè)量方法。長(zhǎng)度的測(cè)量是用較小的線段作為標(biāo)準(zhǔn)去測(cè)量，后來(lái)產(chǎn)生了測(cè)量單位和測(cè)量工具；面積的測(cè)量是用較小的正方形的面積作為標(biāo)準(zhǔn)去測(cè)，也產(chǎn)生了測(cè)量的單位，并推導(dǎo)出計(jì)算面積方法。學(xué)生通過(guò)聯(lián)想推理不難得到角的測(cè)量也應(yīng)該用較小的角作為標(biāo)準(zhǔn)，也應(yīng)該有自己的測(cè)量單位、工具和方法。數(shù)學(xué)知識(shí)是普遍聯(lián)系的，聯(lián)想學(xué)過(guò)的知識(shí)，通過(guò)類比推理出解決角的測(cè)量的新方法，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。在這個(gè)過(guò)程中，借電腦帶領(lǐng)孩子跨越時(shí)間與空間，直觀牽引到“ 過(guò)去”，幫助學(xué)生更好地回憶與梳理。）3、明確測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一，為“度”的出現(xiàn)做

9、準(zhǔn)備。（1）用滑梯情境中最小的角去度量較大的角師：滑梯中有3個(gè)角，用哪個(gè)角合適呢？先用1去度量2和3，看結(jié)果如何？、學(xué)生在電腦平臺(tái)上操作1度量2、3的大小。、反饋:擺角1的時(shí)候要注意些什么呢？生：這些小角的共同頂點(diǎn)要和角的頂點(diǎn)重合（指1和2）；擺第一個(gè)小角的起始邊要和角的一條邊重合（指1和2）。生：小角和小角要靠緊。、反饋測(cè)量結(jié)果。師：結(jié)果怎樣？2、3有幾個(gè)1大？3比2大多少呢？ （2）為了讓結(jié)果更準(zhǔn)確，將1對(duì)折后再去度量，結(jié)果如何？如果再對(duì)折呢？教師直觀介入，幫助學(xué)生理解標(biāo)準(zhǔn)越小，測(cè)量越準(zhǔn)。發(fā)現(xiàn)：同一個(gè)角，用大小不同的角作單位去測(cè)量，結(jié)果不一樣。角度越小測(cè)量的結(jié)果越精確。（設(shè)計(jì)意圖：利用計(jì)算

10、機(jī)的便捷，學(xué)生先在電腦平臺(tái)上操作“1度量2、3的大小”，再借電腦直觀介入演示，用“小角、小小角”來(lái)比較2的大小，學(xué)生更好地對(duì)比、思考，悟出用小角測(cè)量的操作要點(diǎn)和優(yōu)越性。體會(huì)到角的度量單位的意義。這樣的設(shè)計(jì)新穎獨(dú)特，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力提供了廣闊的背景。）4、認(rèn)識(shí)角的度量單位1度。師：你們的想法與科學(xué)家的想法一樣?？茖W(xué)家們經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的小角，你們想知道嗎？生：1度角。（1）師出示微課視頻。解說(shuō)度量單位1度。引出度量角的單位。（2）建立1度角的表象單獨(dú)出示1度角，演示觀察， 1度角的意義， （3）利用電子計(jì)算機(jī)演示，感受10度角多大？20度？50度角？理解周角、平角、直角的度數(shù)。

11、（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多媒體微課，介紹1度角的產(chǎn)生。體會(huì)人類的智慧和數(shù)學(xué)的魅力。為了讓學(xué)生在腦海里深深留下對(duì)“1度” 的感知，利用課件將1度的角單獨(dú)抽取出來(lái)，在1度角的感知基礎(chǔ)上，又借助圓周圖動(dòng)態(tài)的演示角的形成過(guò)程，讓學(xué)生感知10度、20度、90度角的大小，為后面的估計(jì)做鋪墊，也為下一課時(shí)“量角器”建構(gòu)雛形。接下來(lái)的周角、平角的大小，學(xué)生自然而然地得出來(lái)了。）三、深入實(shí)踐，深化思想。1、玩角。動(dòng)手操作，根據(jù)360等分的圓，做個(gè)你喜歡的角。并介紹度數(shù)。2、估角。根據(jù)圓周圖和1度角的規(guī)定，估計(jì)滑梯中三個(gè)角的度數(shù)。3、估測(cè)身邊的角。師：身邊有角嗎？找一找，說(shuō)一說(shuō)。（設(shè)計(jì)意圖： “玩角”，學(xué)生在“剪、折、摸

12、、畫(huà)”中既直觀感受角的大小，又切身體會(huì)到數(shù)學(xué)的幾何美和趣。估一估滑梯中三個(gè)角的大小，并借圓周圖驗(yàn)證，解決前部分提出的“大多少”的問(wèn)題，首尾呼應(yīng)。也為下一節(jié)課“實(shí)測(cè)”做鋪墊。）四、借網(wǎng)絡(luò)資源，拓展視野。 學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)“角的學(xué)問(wèn)”網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，了解生活中角的作用。（設(shè)計(jì)意圖：將與角有關(guān)的生活常識(shí)，整理成“角的學(xué)習(xí)網(wǎng)頁(yè)”帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)，了解角在生活中的應(yīng)用，不僅拓寬學(xué)生視野，還讓學(xué)生了解現(xiàn)代化的獲取信息的渠道、手段與方式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。）五、全課總結(jié)，布置作業(yè)。1、從研究滑梯中的三個(gè)角入手，學(xué)習(xí)與“角”有關(guān)的知識(shí)，你有什么收獲呢？2、作業(yè)：（1）進(jìn)入，完成“課后小測(cè)”和“游戲”環(huán)節(jié)（2）寫(xiě)一篇

13、與“角”有關(guān)的數(shù)學(xué)日記。（談收獲，發(fā)現(xiàn)或生活中“角”的問(wèn)題）（設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課通過(guò)充足的時(shí)間、空間以與豐富多彩的活動(dòng)，讓學(xué)生自己活動(dòng)、體驗(yàn)、總結(jié)、提煉，在經(jīng)歷探究過(guò)程中，學(xué)生的知識(shí)得以掌握，能力得以提高，情感得以熏，思想得以升華，從中感受到成功的喜悅，進(jìn)而構(gòu)建屬于每個(gè)學(xué)生自己的數(shù)學(xué)。）六、板書(shū)設(shè)計(jì)。角的度量 附：“課后小測(cè)”。1、填一填。人們將圓平均分成360份，其中一份所對(duì)應(yīng)的角的大小叫做（ ）。小于90度的角叫做（ ），大于90度且小于180度的角叫做（ ）。直角（ ）度，平角（ ）度，周角（ ）度。 1周角 =（ ）平角 =（ ）直角。2、判斷對(duì)錯(cuò)（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”）。角的兩條邊越長(zhǎng)，角就越大。 （ ）銳角都小于鈍角。（ ）兩個(gè)銳角一定能拼成一個(gè)鈍角。（ ）思考題：下面的每個(gè)圖中的1和2相等嗎？為什么？1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花