四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)冀教版

1、四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)冀教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)冀教版 一、垂直與平行 1、認(rèn)識(shí)平行和垂直 同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。 _“同一平面是確定兩條直線平行關(guān)系的前提，如果不在同一平面內(nèi)，即便不相交，也不能稱為互相平行。 平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 平行的表示方法：a/b，讀作a平行于b。 生活中平行的例子：窗戶相對(duì)的框，黑板相對(duì)的兩條邊，公路上的斑馬線. 垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 垂直的表示方法

2、：ab 生活中垂直的例子：三角尺上的兩條直角邊互相垂直. 三條直線的特殊關(guān)系： a/b，b/c,那么a/c：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行 ab，bc，那么a/c：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。 2、垂線的畫法和性質(zhì) 過直線上和直線外一點(diǎn)怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合;從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。 過直線外一點(diǎn)怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動(dòng)三角尺，使三

3、角尺的另一條直角邊與直線外的一點(diǎn)重合;沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線 垂線的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 3、平行線的畫法及運(yùn)用 平行線的畫法：固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。 檢驗(yàn)兩條直線是否平行的方法：把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合，這兩條直線就互相平行，如果不完全重合，這兩條直線就不平行。 兩條平行線之間的距離處處相等。

4、怎樣畫長方形： 畫垂線的方法：按畫出長3厘米的線段，做長方形的長;從畫出的線段兩端畫兩條與這條線段垂直的線段，使這兩條線段長2厘米;把兩條2厘米長的線段點(diǎn)連接起來。 畫平行線的方法：畫出長3厘米的線段，做長方形的長;把三角尺的一條直角邊與這條線段重合，用直尺緊靠三角尺的另一條邊，固定直尺，然后平移三角尺使移動(dòng)的距離達(dá)到寬所指定的長度，沿第一步中的直角邊畫出長所指定的長度;把兩條線段相對(duì)應(yīng)的端點(diǎn)連接起來。 二、平行四邊形和梯形 1、認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形 四邊形分類：一類是兩組對(duì)邊分別平行;另一類是只有一組對(duì)邊平行 平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。長方形和正方形是特殊的平行四邊

5、形。正方形是特殊的長方形。 梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤壩的橫截面等 平行四邊形和梯形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)： 相同點(diǎn)：都是四邊形;都有平行的對(duì)邊 不同點(diǎn)：平行四邊形的兩組對(duì)邊平行且相等;梯形有且只有一組對(duì)邊平行，且平行的這組對(duì)邊不相等 2、平行四邊形的特征：平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。 生活中平行四邊形不穩(wěn)定的應(yīng)用：校園電動(dòng)推拉門，商店面鋪推拉門等 3、平行四邊形和梯形各部分名稱及高的畫法 為平行四邊形和梯形各條邊命名 平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 梯

6、形中互相平行的一組對(duì)邊，較短的邊叫做梯形的上底，較長的邊叫做梯形的下底，不平行的那組對(duì)邊，分別叫做梯形的腰。 等腰梯形：兩腰相等的梯形。 直角梯形：當(dāng)一條腰與上底、下底垂直時(shí)，這個(gè)梯形叫直角梯形。 畫高時(shí)注意：所畫的高要用虛線表示;一定要畫垂足符號(hào)。 練習(xí)題 一、基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn) 1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做(平行四邊形)。 2、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的(高)，垂足所在的邊叫做平行四邊形的(底)。 3、平行四邊形具有(不穩(wěn)定性)性，容易(變形)。 4、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做(梯形)。 5、在梯形里，互相平行的一組對(duì)邊分別叫做梯形的(

7、上底)和(下底)，不平行的那組對(duì)邊叫做梯形的(腰)。從上底的一點(diǎn)向下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的(高)。 6、兩腰相等的梯形叫做(等腰梯形)。有一個(gè)角是直角的梯形叫做(直角梯形)。 二、基礎(chǔ)練習(xí) 1、判斷對(duì)錯(cuò) (1)梯形有兩組對(duì)邊平行。(×) (2)長方形是特殊的平行四邊形。() (3)平行四邊形只有一條高。(×) (4)平行四邊形具有穩(wěn)定性。(×) (5)直角梯形只有一個(gè)直角。(×) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 邏輯法 邏輯是一切思考的基礎(chǔ)。邏輯思維，是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷

8、、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時(shí)使用廣泛。 逆向思維法 逆向思維也叫求異思維，它是對(duì)司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。 分類法 根據(jù)事物的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點(diǎn)將它們合為較大的類，又依據(jù)差異點(diǎn)將較大的類再分為較小的類。 分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復(fù)、不遺漏、不交叉。 小學(xué)數(shù)學(xué)常用計(jì)算公式 (1)長方形面積=長×寬,計(jì)算公式s=a b

9、 (2)正方形面積=邊長×邊長,計(jì)算公式s=a × a (3)長方形周長：(長+寬)× 2,計(jì)算公式s=(a+b)× 2 (4)正方形周長=邊長× 4,計(jì)算公式s= 4a i (5)平形四邊形面積=底×高,計(jì)算公式s=a h. (6)三角形面積=底×高÷2,計(jì)算公式s=a×h÷2 (7)梯形面積=(上底+下底)×高÷2,計(jì)算公式s=(a+b)×h÷2 (8)長方體體積=長×寬×高,計(jì)算公式v=a bh (9)圓的面積=圓周率×半徑平方,計(jì)算公式s=r2 (10)